应用随机过程(概率模型导论第11版)/图灵数学统计学丛书 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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龚光鲁... 编

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店铺： 土星图书专营店

出版社： 人民邮电

ISBN：9787115404305

商品编码：26280876480

开本：16

出版时间：2016-03-01

基本信息

• 商品名称：应用随机过程(概率模型导论**1版)/图灵数学统计学丛书
• 作者：(美)罗斯|译者:龚光鲁
• 定价：99
• 出版社：人民邮电
• ISBN号：9787115404305

其他参考信息（以实物为准）

• 出版时间：2016-03-01
• 印刷时间：2016-03-01
• 版次：1
• 印次：1
• 开本：16开
• 包装：平装
• 页数：638
• 字数：822千字

编辑推荐语

由罗斯著的《应用随机过程(概率模型导论**1版)/图灵数学统计学丛书》是**知名统计学家sheldon M．Ross所著的关于基础概率理论和随机过程的经典教材，被加州大学伯克利分校、哥伦比亚大学、普度大学、密歇根大学、俄勒冈州立大学、华盛顿大学等众多国外知名大学所采用。 与其他随机过程教材相比，本书**强调实践性，内含极其丰富的例子和习题，涵盖了众多学科的各种应用。作者富于启发而又不失严密性的叙述方式，有助于使读者建立概率思维方式，培养对概率理论、随机过程的直观感觉。对那些需要将概率理论应用于精算学、计算机科学、管理学和社会科学的读者而言，本书是一本极好的教材或参考书。 **1版新增大量例子和习题，还对连续时问的马尔可夫链、漂移布朗运动等内容做了修订，*加注重强化读者的概率直观。

内容提要

由罗斯著的《应用随机过程(概率模型导论**1 版)/图灵数学统计学丛书》是一部经典的随机过程著 作，叙述深入浅出、涉及面广。主要内容有随机变量 、条件期望、马尔可夫链、指数分布、泊松过程、平 稳过程、*新理论及排队论等，也包括了随机过程在 物理、生物、运筹、网络、遗传、经济、保险、金融 及可靠性中的应用。特别是有关随机模拟的内容，给 随机系统运行的模拟计算提供了有力的工具。本版还 增加了不带左跳的随机徘徊和生灭排队模型等内容。
    本书约有700道习题，其中带星号的习题还提供了解 答。
     本书可作为概率论与数理统计、计算机科学、保 险学、物理学、社会科学、生命科学、管理科学与工 程学等专业随机过程基础课教材。
    

作者简介

Sheldon M．Ross **知名概率与统计学家，南加州大学工业工程与运筹系系主任。1968年博士毕业于斯坦福大学统计系，曾在加州大学伯克利分校任教多年。研究领域包括：随机模型、仿真模拟、统计分析、金融数学等。Ross教授著述颇丰，他的多种畅销数学和统计教材均产生了世界性的影响，如《概率论基础教程(第8版)》等。

目录

第1章 概率论引论
1.1 引言
1.2 样本空间与事件
1.3 定义在事件上的概率
1.4 条件概率
1.5 独立事件
1.6 贝叶斯公式
习题
参考文献
第2章 随机变量
2.1 随机变量
2.2 离散随机变量
2.2.1 伯努利随机变量
2.2.2 二项随机变量
2.2.3 几何随机变量
2.2.4 泊松随机变量
2.3 连续随机变量
2.3.1 均匀随机变量
2.3.2 指数随机变量
2.3.3 伽马随机变量
2.3.4 正态随机变量
2.4 随机变量的期望
2.4.1 离散情形
2.4.2 连续情形
2.4.3 随机变量的函数的期望
2.5 联合分布的随机变量
2.5.1 联合分布函数
2.5.2 独立随机变量
2.5.3 随机变量与随机变量和的方差
2.5.4 随机变量的函数的联合概率分布
2.6 矩母函数
2.7 发生事件数的分布
2.8 极限定理
2.9 随机过程
习题
参考文献
第3章 条件概率与条件期望
3.1 引言
3.2 离散情形
3.3 连续情形
3.4 通过取条件计算期望
3.5 通过取条件计算概率
3.6 一些应用
3.6.1 列表模型
3.6.2 随机图
3.6.3 均匀先验、波利亚坛子模型和博斯-爱因斯坦分布
3.6.4 模式的平均时间
3.6.5 离散随机变量的k记录值
3.6.6 不带左跳的随机徘徊
3.7 复合随机变量的恒等式
3.7.1 泊松复合分布
3.7.2 二项复合分布
3.7.3 与负二项随机变量有关的一个复合分布
习题
第4章 马尔可夫链
4.1 引言
4.2 C-K方程
4.3 状态的分类
4.4 长程性质和极限概率
……
第5章 指数分布与泊松过程
第6章 连续时间的马尔可夫链
第7章 *新理论及其应用
第8章 排队理论
第9章 可靠性理论
**0章 布朗运动与平稳过程
**1章 模拟
附录带星号习题的解
索引

图书简介：经典数学物理方法：理论与应用 聚焦：理论的深度，方法的广度，以及在现代物理与工程中的实际应用 本书旨在为高等院校物理、工程、数学及相关专业的学生和研究人员提供一部全面、深入且注重实践的《经典数学物理方法》教材。不同于侧重某一特定领域的专著，本书旨在构建一个坚实的数学基础，使读者能够灵活运用数学工具解决跨越多个学科前沿的复杂问题。我们深知，数学是描述和理解物理世界的语言，因此，本书的叙述逻辑严格遵循从基础概念的严谨建立到复杂应用实例的逐步深入。 第一部分：基础工具箱——复变函数与积分变换的精要 本部分奠定了解析处理物理问题的数学基础。我们首先系统地回顾和深化了复变函数论。重点在于柯西积分定理、留数定理及其在求解定积分、反常积分和特定级数求和中的高效应用。我们不仅展示了这些定理的数学推导，更着重于建立直观的几何理解，例如共形映射如何影响区域的变形，这对于流体力学和电磁学中的边界值问题至关重要。 紧接着，我们深入探讨了傅里叶分析。本书详细介绍了傅里叶级数和傅里叶变换的理论框架，强调其在信号处理、波动分析中的核心地位。重点内容包括狄拉克$delta$函数及其在描述奇异源（如点电荷、瞬时力）时的应用，以及傅里叶变换的卷积定理在求解微分方程中的强大威力。 随后，我们将视角转向拉普拉斯变换。与傅里叶变换相比，拉普拉斯变换在处理具有初始条件的常微分方程，尤其是在控制论和电路分析中展现出无与伦比的优势。本书通过大量的电路阶跃响应和系统稳定性分析实例，阐释了如何利用复平面的极点和零点来预测系统的瞬态行为。 第二部分：偏微分方程的解析解法——波动、扩散与势场 经典数学物理方法的核心在于求解偏微分方程（PDEs）。本部分将焦点集中在三大基础方程：波动方程、扩散方程（热传导方程）和拉普拉斯/泊松方程。 我们系统地介绍了求解这些方程的主要解析技术： 1. 分离变量法 (Separation of Variables)：这是求解具有规则几何形状边界值问题的基石。我们细致地讨论了在笛卡尔、柱面和球坐标系中特征值问题的建立与求解，以及如何利用傅里叶级数展开来满足非齐次边界条件或初始条件。对于球坐标系下的薛定谔方程（或三维拉普拉斯方程），本书会详细解析球谐函数的推导和性质，这是量子力学角动量理论的数学先驱。 2. 格林函数法 (Green's Function Method)：作为一种强大的、面向算子的技术，格林函数法允许我们将复杂的非齐次问题转化为求解基本解（点源响应）的问题。本书将格林函数视为一种特殊的“反演算子”，详细演示了在不同边界条件下（如狄利克雷、诺依曼边界）如何构造格林函数，并展示了其在计算电势、流场等问题中的优势。 3. 积分变换法在PDE中的应用：我们将傅里叶变换和拉普拉斯变换推广到处理具有无限域或半无限域的PDE。例如，利用傅里叶变换求解无限长弦的振动问题，或利用拉普拉斯变换求解半无限长介质中的瞬态热传导问题。 第三部分：特殊函数与坐标系——几何的复杂性 许多物理问题，特别是当涉及到具有复杂对称性的系统时（如球对称势场、圆柱对称的电磁场），自然地导向特殊的函数。 本部分深入探讨了以下关键特殊函数族： 勒让德函数 (Legendre Functions)：详细推导了勒让德方程的通解——勒让德多项式 $P_n(x)$ 和第二类函数 $Q_n(x)$。它们是描述静电学中球对称势场（如电荷分布周围的电势）的基石，也是理解量子力学中角动量本征态的必备工具。 贝塞尔函数 (Bessel Functions)：贝塞尔方程是处理圆柱对称问题的自然结果。本书区分了第一类和第二类贝塞尔函数，并探讨了它们在求解圆盘振动、圆柱波导中电磁波传播等问题中的应用。 椭圆坐标系与双曲坐标系：我们不仅限于直角、柱面和球坐标系，还引入了求解特定几何形状（如椭球、双锥体）边界值问题的关键——分离坐标系。通过展示拉普拉斯方程在这些坐标系下的可分离性，读者将理解数学坐标系的选取如何直接简化物理问题的求解难度。 第四部分：变分原理与泛函分析的初探 为了连接到更高级的理论物理（如量子场论和广义相对论），本部分引入了变分法的概念。 欧拉-拉格朗日方程 (Euler-Lagrange Equation)：以最小作用量原理为核心，推导了决定物理系统运动轨迹的泛函微分方程。这不仅是经典力学的核心，也是场论中构建基本方程的起点。 瑞利-里兹法 (Rayleigh-Ritz Method)：这是一种强大的近似方法，用于求解特征值问题，尤其是在边界条件复杂时。本书将其作为连接解析解法与现代数值方法（如有限元法）的桥梁，展示了如何利用能量泛函的极小值来估计系统的最低能级或频率。 本书的特色与优势： 1. 强调物理图像：每一种数学工具的引入都紧密结合一个具体的物理情景，避免了纯粹的数学推导堆砌。例如，留数定理的推导后立即应用于计算色散关系或滤波器响应。 2. 注重计算的严谨性：在推导过程中，对收敛性、积分路径的选取给予足够的关注，确保读者不仅知道“怎么做”，更知道“为什么能这么做”。 3. 丰富的习题设计：习题分为概念理解、方法应用和高级挑战三个层次，旨在巩固读者对理论的掌握，并训练其在面对未知问题时的建模能力。 本书力求成为读者手中一本在研究生阶段依然可以频繁翻阅的参考书，为他们深入探索固体物理、流体力学、电动力学、量子力学乃至现代工程控制打下坚不可摧的数学根基。

评分☆☆☆☆☆

这本书最让我称道的一点是它对随机过程历史背景和实际意义的穿插介绍。虽然主体内容是高度数学化的，但作者似乎总能在关键章节插入一些关于该理论如何被提出、以及在哪些重大科学突破中起到的作用的叙述。这种人文关怀使得阅读过程不至于枯燥。例如，在讲解鞅论时，作者简要回顾了赌徒破产问题的历史，这瞬间拉近了理论与现实的距离。此外，书中对例子的选择非常讲究，它们不仅仅是用来解释概念的工具，很多本身就具有很高的研究价值。我尤其喜欢它对各种“特例”的处理，作者从不回避那些看起来不那么“完美”的情况，而是把它们也纳入统一的框架下进行分析，这体现了作者对待数学真理的尊重。这本书更像是一部知识的“百科全书”式的结构，需要时间去慢慢消化，但每次回顾都能发现新的细节和领悟，这种层次感是很多速成教材所不具备的。

评分☆☆☆☆☆

从一个侧重应用的工程师角度来看，这本书虽然理论性极强，但它对“建模”过程的重视程度超出了我的预期。作者花费了大量篇幅讨论如何将现实世界中的问题抽象化为数学模型，并评估不同模型之间的优劣。这种思维训练比单纯掌握求解方法更有价值。比如，在讨论排队论模型时，书中对M/M/1模型和更复杂的G/G/c模型的对比分析，非常具有指导意义。它不仅仅告诉你公式是什么，更重要的是告诉你，在特定的系统约束下，应该选择哪种随机过程来描述它。这本书的价值不在于让你成为一个理论家，而在于让你成为一个能用严谨的随机过程语言描述和解决实际问题的“翻译官”。对于需要进行仿真设计或系统性能分析的专业人士来说，这本书提供的思维工具是无价之宝，它教会你如何用概率的眼光审视世界的运行规律。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和图示质量相当高，这一点在涉及复杂概率分布和过程演变图时尤为重要。清晰的图表能够极大地辅助理解那些仅凭文字描述难以想象的动态过程。我发现，作者在引入一个新的随机过程模型时，通常会先从一个非常直观、低维度的例子开始，逐步增加复杂性，这种教学方法的渐进性处理得非常到位，有效地降低了读者的认知负荷。虽然全书的篇幅很可观，但整体的逻辑流向组织得很好，章节之间的衔接非常自然，阅读时很少会出现“迷路”的感觉。唯一的挑战或许是，它对基础概率论的要求较高，如果基础不牢固，阅读起来会比较吃力，可能需要经常回头查阅前置章节。但对于有准备的读者而言，这套书提供的知识体系是无缝衔接且坚固无比的，它为你搭建了一个扎实的数学框架去承载后续更高级的学习内容。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的整体感受是：它是一本“硬核”的数学著作，要求读者具备一定的基础功底，但回报绝对是丰厚的。它的难度曲线是陡峭的，尤其是在处理连续时间随机过程，比如布朗运动和泊松过程的深入探讨时，需要读者付出相当的专注力。然而，正是这种毫不妥协的严谨性，使得它在学术界享有盛誉。书中的习题设计得非常巧妙，很多题目都不是简单的代数运算，而是需要你运用所学知识进行建模和推理。我花了不少时间在啃那些证明题上，每一次成功推导出结论，那种成就感是无与伦比的。它教会我的不仅仅是“是什么”和“怎么算”，更是“为什么是这样”。对于那些打算将随机过程应用于金融工程、通信系统或复杂系统分析的研究生来说，这本书几乎是必读的案头必备。它不像某些流行读物那样追求易读性，而是直指核心，用最精确的语言描述最复杂的现象，是名副其实的数学统计学丛书中的精品。

评分☆☆☆☆☆

这本厚重的统计学教材简直是概率论爱好者的宝库。当我第一次翻开它时，就被那种严谨又不失深度的叙述方式深深吸引住了。书里对随机变量、随机过程的定义和推导都处理得极其到位，每一个定理的证明都逻辑清晰，步步为营，让人在跟随作者思路的同时，能真正领悟到背后的数学美感。特别是关于马尔可夫链的部分，作者不仅仅是罗列公式，而是结合了大量的实例，比如天气变化的随机模型、股票价格的波动模拟，这些应用场景让原本抽象的理论变得鲜活起来。阅读体验非常顺畅，即使有些概念初看起来比较复杂，但通过作者精心的安排和详尽的解释，最终都能豁然开朗。对于那些希望系统性、深入性地掌握随机过程核心思想的读者来说，这本书无疑提供了一个极佳的平台，它不仅仅是一本工具书，更像是一位耐心的导师，引导你一步步穿越概率世界的迷雾，领略其深邃的魅力。我个人感觉，这本书的内容深度和广度，远超许多同类教材，它真正做到了理论与实践的完美结合。