【赠答案】2018四川成都中考专用蓉城课堂给力A+九年级数学点对点题型28九年级数学A卷. pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 中考数学
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• 数学练习
• 点对点题型
• 蓉城课堂
• A+卷
• 2018年
• 赠答案

店铺： 阳光瑞盛图书专营店

出版社： 1

ISBN：1652670657771

商品编码：26281870606

【精选】初中九年级数学专题突破：函数与几何的深度融合（含详解） 图书定位： 本书专为初中九年级学生设计，旨在帮助学生系统梳理和深入掌握函数（特别是二次函数）与平面几何两大核心板块的知识点，并通过高频考点和典型综合题的精讲精练，实现应试能力与数学思维的同步提升。本书内容完全独立于任何特定年份或地区的特定考试用书（如2018年四川成都中考专用教材），聚焦于数学知识的本质规律和解题技巧的普遍适用性。 适用对象： 1. 已完成初中九年级上册基础知识学习，正在进行中考复习的学生。 2. 希望通过专项训练，突破函数与几何综合题瓶颈的师生。 3. 对数学逻辑推理和图形分析能力有较高提升需求的学习者。 本书结构与核心内容（1500字）： 本书共分为六大部分，力求覆盖初中数学后半段的重点、难点，并以专题的形式呈现，确保训练的针对性和有效性。 --- 第一部分：二次函数——构建运动与变化的美丽模型 本章聚焦于二次函数 $y = ax^2 + bx + c$ 的全面解析，着重于其在坐标系中的几何意义与代数特性的统一。 1.1 基础概念与图像特征的精准描绘： 抛物线的标准形式与一般形式的相互转化： 深入探讨配方法在确定顶点坐标、对称轴位置上的关键作用。强调“形”（图像）与“数”（解析式）的对应关系。 系数 $a, b, c$ 对图像的影响： 系统性地分析 $a$ 的正负决定开口方向、 $|a|$ 的大小决定开口宽窄；$c$ 决定抛物线与 $y$ 轴的交点；$b$ 与 $a, c$ 共同决定对称轴 $x = -2a/b$ 的位置。 特殊点的确定与应用： 零点（与 $x$ 轴的交点，通过一元二次方程求解）、最高/最低点（顶点）、以及关于对称轴对称的两点的值相等性。 1.2 最值问题与实际应用： 最大值与最小值的确定： 结合顶点坐标，明确在给定定义域内（如闭区间）求最值的边界讨论方法。 实际背景下的函数建模： 以工程设计、资源优化（如最大面积、最大收益问题）为例，建立二次函数模型，并根据实际情境确定自变量的取值范围，避免代数解的盲目套用。 1.3 动态变化中的函数关系： 平移与伸缩变换： 探讨将 $y = ax^2$ 进行平移后，如何通过替换 $x$ 和 $y$ 来得到新的解析式，这是理解函数图像变换的基础。 函数值与不等式组的结合： 利用图像直观判断在特定 $x$ 范围内函数值的正负性或大小关系，强化数形结合的思维。 --- 第二部分：几何视角下的函数——动点问题与面积/长度的最值 本章是本书的核心难点所在，将函数思想深度融入平面几何的动态变化中，是中考综合题的“试金石”。 2.1 动点产生的线段长度或区域面积的函数表达： 核心思路： 确定动点的位置变量（通常设为 $t$），并以此变量表示相关的几何量（如矩形边长、三角形高或底）。 典型案例分析： 在直角三角形或等腰梯形中，一动点沿某边运动时，其形成的新图形的面积 $S$ 随时间 $t$ 变化的函数关系 $S(t)$ 的构建过程。 2.2 最值问题的几何判定： 二次函数最值在几何中的体现： 当 $S(t)$ 是二次函数时，利用其顶点公式求出几何量的最值。 特殊优化方法（不依赖二次函数）： 结合几何不等式（如两边之和大于第三边）或勾股定理，在特定情况下，可能需要使用一次函数或简单的代数式进行优化，而非一概归于二次函数。 2.3 几何图形与坐标系的结合（解析几何的初步渗透）： 利用待定系数法确定运动轨迹： 某些复杂动点问题中，如果动点的路径是已知的标准几何图形（如直线、抛物线），则需要先写出其解析式，再利用几何性质求解。 --- 第三部分：圆与几何证明的逻辑链条重构 本部分回归几何基础，但侧重于证明的严谨性和分类讨论的能力，为后续处理圆与二次函数的交点问题打下基础。 3.1 圆的定义、性质与基本定理的巩固： 垂径定理的深度应用： 不仅停留在“平分弦、垂直于弦”，更强调其在计算弦长、弧度关系中的连锁反应。 圆周角与圆心角的关系： 重点掌握“同弧所对的圆周角相等”、“圆周角是圆心角的一半”，以及它们在求解角度和判定特殊四边形中的作用。 3.2 重要的圆内接四边形： 判定定理与性质的灵活运用： 掌握“对角互补”的判定法，并将其与平行四边形、矩形、正方形的判定相结合。 综合证明中的“构造法”： 如何通过添加辅助线（如作直径、连线段）来构造圆内接四边形，从而简化证明过程。 --- 第四部分：切线与直线、抛物线的交点问题 这是函数与几何结合最直接的体现，考察学生对“相切”这一特殊状态的理解。 4.1 直线与圆相切的判定： 几何法（“半径垂直于切线”） 与 代数法（判别式 $Delta = 0$） 的统一。重点分析 $Delta = 0$ 在坐标系中代表的几何意义。 4.2 抛物线与直线的交点及弦长计算： 联立方程组： 求解交点坐标。 弦长公式的运用： 当直线 $y = mx + n$ 与抛物线相交于 $A(x_1, y_1)$ 和 $B(x_2, y_2)$ 时，利用距离公式和 $x_2 - x_1$ 的关系，高效计算 $|AB|$ 的长度。 --- 第五部分：反比例函数与一次函数——综合应用篇 虽然本书侧重二次函数，但反比例函数和一次函数作为基础构建块，需在综合题中进行准确区分和应用。 5.1 线性关系与反比例关系的辨析： 应用场景的差异： 明确正/反比例函数适用于描述“正比变化”或“乘积恒定”的关系（如压力与体积、电流与电阻）。 分段函数的构建： 在实际问题中，当变化规律在不同阶段发生改变时，如何使用一次函数与反比例函数构建分段函数模型。 --- 第六部分：方法总结与错题归纳模板 本部分提供一套系统的解题工具箱，帮助学生在考场上快速定位解题思路。 “动点问题”解题步骤规范： 从“设而不求”（写出表达式）到“分类讨论”（定义域）再到“选择工具”（求最值或特定值）。 几何证明的逻辑梳理图： 绘制关键定理之间的依赖关系图，避免证明中的逻辑跳跃。 本书特点： 本书不依赖于任何特定地域的考纲变化，聚焦于数学思维的深度训练，每一个专题都配有详细的解题步骤分解、关键步骤的思维导图，以及对常见错误类型的警示，确保学生在掌握知识点的同时，建立起扎实、严谨的应试结构。

评分☆☆☆☆☆

我特别欣赏这本书在知识点梳理上的逻辑性和层次感。它不像有些教辅材料那样，只是简单地把知识点堆砌在一起，读起来让人摸不着头脑。这本书的处理方式更像是请了一位经验丰富的老教师在身边为你讲解，它会先从最基础的概念入手，用非常通俗易懂的语言进行阐述，确保你对“为什么”有深刻的理解，而不是死记硬背公式。然后，它会循序渐进地引入不同类型的例题，每一种题型都会配上详细的解题步骤和独到的解题思路分析，这一点对我帮助尤其大。有时候，我明明知道公式，但就是不知道在具体题目中该如何灵活运用，这本书的“思路剖析”部分，就像一把钥匙，瞬间打开了我的思维桎梏。它不仅告诉我“怎么做”，更重要的是解释了“为什么这么做最有效率”，这种深度讲解，让我的数学思维得到了质的提升，不再满足于浅尝辄止的答案。

评分☆☆☆☆☆

作为一名正在备战中考的学生家长，我最看重的就是资料的实用性和时效性。毕竟中考的考试范围和侧重点是会随着每年的教育改革而微调的。这本书能冠以“2018四川成都中考专用”的称号，自然就意味着它紧密贴合了当年的考纲要求。我仔细对比了几个章节的内容，发现它对那些常考的、难度较高的知识点模块，比如函数图像的综合应用、几何证明的几种常见模型，都有进行重点的标注和反复的练习强化。更让我惊喜的是，书里收录的一些例题的设置角度非常新颖，往往是把几个不相关的知识点巧妙地糅合在一起，这正是当前中考命题的趋势——考察综合分析能力。这套资料无疑是帮孩子找到了最精准的“靶子”，让我们的复习不再盲目，所有的努力都花在了刀刃上，感觉效率一下子就上去了。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计真是让人眼前一亮，封面那种深邃的蓝色调，配上简洁有力的字体，一下子就抓住了我的注意力。我记得拿到手的时候，那种纸张的质感就感觉很不错，不是那种薄薄的、一碰就容易撕坏的纸，拿在手里沉甸甸的，很有分量。内页的排版也看得出来是精心设计过的，字号大小适中，行间距也处理得恰到好处，长时间阅读也不会觉得眼睛特别累。特别是那些数学公式和图表，印刷得非常清晰锐利，即便是那些复杂的几何图形，线条也毫不见丝毫模糊，这对于我们这种需要仔细揣摩每一个细节的读者来说，简直是太友好了。而且，书本的装订方式也十分牢固，我特意翻阅了好几次，都没有出现松页或者书脊开裂的情况，感觉这本书是能伴随我度过整个备考期的“老伙计”了。这种对细节的打磨，体现了出版方对学习资料的重视程度，而不是随便糊弄一下就拿来销售，光是这份用心，就已经让我对里面的内容充满了期待。

评分☆☆☆☆☆

总的来说，这本书给我的感觉是“少即是多”的典范。市面上九年级数学的辅导书堆积如山，很多内容都是重复的、空泛的，读完之后感觉信息过载但收获甚微。而这本资料的编者显然是抓住了成都中考数学的核心脉络，它做到了“精炼”而不是“灌输”。每一页、每一道题的选择都似乎经过了深思熟虑，目标明确——提升应试能力和解题思维。我最欣赏的一点是，它没有用过多花哨的图示或不必要的背景故事来稀释学习的主题，而是直击考点，用最直接有效的方式传递知识的本质。对于时间紧迫的初三学生而言，能够快速筛选出重点、高效练习，这本书无疑是那个能够帮你节省时间、直达目标的最可靠的导航仪。

评分☆☆☆☆☆

这本书的配套服务体系设计得相当人性化，这简直是给自学或辅导家长们吃了一颗定心丸。我指的是它在提供习题解析之外的延伸支持。我记得有几道压轴题，孩子尝试了多种方法都卡住了，我们自己研究了半天也觉得很吃力。后来我们尝试去查找书本后面提供的辅导资源（如果这本书有对应的在线资源或联系方式的话），发现反馈渠道非常顺畅。那种感觉不像是在跟一个冰冷的学习工具交流，而更像是有专业的老师在远程指导。这种即时的反馈和深入的疑难解答机制，极大地增强了学习的连贯性，避免了问题积累变成“老大难”的风险。对于那些渴望高效突破瓶颈的学习者来说，这种全方位的支持系统，其价值是无法用单纯的书本价格来衡量的。