【官方授權】2018新版金榜苑步步高學案導學與隨堂筆記 高中數學必修三/必修3 人教A版同 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 清風偉業圖書專營店

齣版社： 黑龍江教育齣版社

ISBN：9787531658153

商品編碼：26273782887

叢書名： 步步高學案導學與隨堂筆記數學必修3A版

內容介紹

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探尋數海的燈塔：高中數學核心素養的階梯構建 ——一本專注於深度理解與高效應試的數學學習指南 【圖書名稱】： 數學思維的拓維：高中數學核心概念精講與方法論突破（2024版） 【適用對象】： 1. 高中在讀學生（高一至高三），特彆是希望夯實基礎、提升數學思維深度的學習者。 2. 準備參加新高考（如“3+1+2”模式下的選考科目）的考生。 3. 對數學學習方法有較高要求，渴望從“題海戰術”中解脫齣來的探索者。 【核心理念】： 本教材摒棄瞭傳統教輔的簡單羅列和機械套用，而是將數學學習視為一場思維的探險。我們堅信，數學的魅力不僅在於解題的正確性，更在於理解概念的來龍去脈和方法的普適性。本書旨在幫助學生搭建起一個穩固的“數學思維框架”，讓知識點不再是孤立的碎片，而是相互關聯的有機整體。 --- 第一章：集閤與常用邏輯用語——構建數學的“世界觀” 1.1 集閤的本質與運算的幾何意義 本章深入解析集閤的內涵與外延，重點剖析集閤作為數學語言的嚴謹性。我們不僅講解交、並、補等基本運算，更引入集閤在數軸、平麵坐標係中的直觀錶示，強調“數形結閤”在理解集閤關係中的基石作用。特彆是對空集、有限集與無限集的討論，旨在培養學生對數學對象的精確界定能力。 1.2 充分條件、必要條件與充要條件的辯證關係 邏輯推理是數學的骨架。本節內容詳述“若p則q”的邏輯結構，通過大量的實例對比，剖析“充分不必要”、“必要不充分”等易混淆情況。我們使用韋恩圖輔助說明，引導學生從抽象的邏輯符號迴歸到具體的數學命題中，確保邏輯判斷的準確無誤。 --- 第二章：函數——探索變化世界的規律 2.1 函數概念的辨析與性質的深度挖掘 函數是貫穿整個高中數學的主綫。本書對“對應”、“定義域”、“值域”的界定進行細緻入微的解析，避免學生在定義域和值域的求法上産生歧義。著重講解單調性、奇偶性的判定方法，強調利用函數的圖象性質來理解代數錶達式的內在規律。 2.2 指數函數、對數函數與冪函數的圖像、性質與應用 本章將指數、對數與冪函數的圖像變化視為一個整體來考察。我們不僅關注基礎的單調性與值域，更側重於如何利用這些函數的性質解決“大小比較”、“解不等式”等復雜問題。針對指數、對數方程和不等式，提供係統化的“轉化—求解—檢驗”的解題鏈條。 2.3 周期性與對稱性：三角函數的內在美學 三角函數是周期性現象的數學模型。我們不僅講解正弦、餘弦、正切函數的圖像繪製與基本性質，更深入探討“五點法”的原理，以及如何通過平移、伸縮、對稱變換來構建任意一個三角函數錶達式。對“輔助角公式”的推導過程進行可視化講解，幫助學生掌握其本質而非死記硬背。 --- 第三章：數列——離散數據的有序之美 3.1 等差數列與等比數列的本質特徵與通項公式的推導 本書強調等差、等比數列的“生成性”：即它們是具有特定規律的“生長”過程。不僅教授求和公式，更重要的是引導學生理解從“定義”到“通項”再到“求和”的邏輯遞進。針對實際問題，如儲蓄增長、工程問題，展示數列模型的構建過程。 3.2 數學歸納法——嚴謹的數學證明工具 數學歸納法是高中數學中最具挑戰性的證明方法之一。我們將其分解為“基礎步驟”、“遞推步驟”和“結論”三位一體，通過大量的例題剖析，重點訓練學生在“假設”和“遞推”過程中如何進行代數變形和邏輯銜接，培養嚴謹的數學論證能力。 --- 第四章：平麵嚮量——從幾何直觀到代數錶達的橋梁 4.1 嚮量的基本概念與綫性運算的幾何錶達 嚮量是連接幾何與代數的關鍵工具。本章從力的閤成與分解引入嚮量的概念，清晰區分“嚮量”與“有嚮綫段”的內在聯係。重點講解嚮量的加減法、數乘運算在幾何圖形中的投影和效果，為後續的坐標運算打下直觀基礎。 4.2 嚮量的數量積（點乘）及其幾何意義 數量積的引入是嚮量應用的核心。我們詳細闡述數量積與兩嚮量夾角、投影之間的關係，並展示如何利用數量積來判斷垂直關係、求解夾角。坐標法下的數量積運算被置於一個更宏大的背景下，讓學生理解代數計算的幾何內涵。 --- 第五章：立體幾何初步——空間想象力的具象化 5.1 空間幾何體的三視圖與直觀想象 立體幾何的學習依賴於空間想象力。本書通過大量的“還原”練習，訓練學生從正、側、俯三視圖中準確重構空間幾何體（正方體、棱柱、圓錐等）的能力。重點解析棱、麵、體之間的平行與垂直關係是如何在二維投影中體現的。 5.2 綫綫、綫麵、麵麵關係的判定與證明 本章是空間幾何的重中之重。我們提供瞭一套清晰的證明路徑： 綫麵平行： 利用綫綫平行於麵內直綫導齣。 綫麵垂直： 強調“綫麵垂直的判定定理”的應用，注重“一射影”的建立。 二麵角與綫麵角： 介紹嚮量法在求解空間角問題中的強大威力，展示坐標係的構建藝術。 --- 第六章：概率初步——理性決策的數學基礎 6.1 隨機事件與古典概型 本書將概率學習置於現實決策的背景下。係統梳理必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，並側重於古典概型中“樣本空間”的準確枚舉。特彆強調“等可能事件”的前提條件，避免將排列組閤的知識盲目套用。 6.2 幾何概型與頻率與概率的聯係 幾何概型引入瞭“麵積比”或“長度比”來求解概率。我們通過對落點範圍的精確劃定，展示連續型隨機事件的概率求解方法。最後，將頻率的穩定性與概率的長期趨勢聯係起來，建立頻率穩定收斂於概率的直觀認識。 --- 【本書特色與價值】 1. 思維導嚮，而非題海導嚮： 每一章節的講解都圍繞一個核心數學思想（如數形結閤、函數與方程思想、轉化與化歸思想）展開，知識點穿插在思維方法的構建過程中。 2. 概念的深度溯源： 深入探討每一個重要概念（如極限思想的萌芽、嚮量的本質）的起源和發展，幫助學生建立對知識的“立體記憶”。 3. 結構清晰的“方法模塊”： 對於核心題型（如三角函數求值域、數列求和、空間幾何中的綫麵關係），本書提煉齣清晰、可操作的解題流程模塊，確保學生學完即會，學後能用。 4. 適度的挑戰性與廣度： 本書內容覆蓋瞭高中數學的核心內容，兼顧瞭基礎知識的鞏固和對高階思維能力的培養，為後續的深化學習和各類考試提供瞭堅實的理論基礎和方法儲備。 【結語】 學習數學，重在“悟道”。《數學思維的拓維》旨在成為您探索數學世界的得力夥伴，助您在概念的海洋中找到清晰的航嚮，在復雜的運算中保持思維的敏捷與從容。

評分☆☆☆☆☆

要談談這本書給我的“附加值”吧。很多教輔書讀完後，知識點可能還散落在各處，需要自己動手整理成框架。但這本《學案導學與隨堂筆記》在很大程度上幫你完成瞭初步的知識框架構建工作。它更像是一個結構化的知識地圖。特彆是對於那些自學能力稍弱，或者需要老師帶著走纔能跟上的同學來說，它提供瞭一種可復製的學習路徑。我試著完全按照書中的步驟，從導學開始，做完隨堂筆記的配套練習，再迴顧錯題分析，發現自己的學習效率確實提升瞭。它幫助我剋服瞭對數學學習中那種“無從下手”的迷茫感。它不隻是告訴你該學什麼，更重要的是，它清晰地展示瞭“該怎麼學”的有效方法論。這對於處於高三衝刺階段，需要最大化每一分鍾學習時間的同學來說，這本書的結構化優勢體現得淋灕盡緻，是值得信賴的備考夥伴。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，如果你的數學基礎非常好，追求的是高難度的、能衝刺頂尖大學的偏怪題和奧賽題型，這本書可能不會是你的首選。它的定位顯然更偏嚮於夯實基礎、確保主流考點萬無一失。我拿到這本書時，正在努力把基礎知識點吃透，特彆是那些在期中、期末考試中占比最大的基礎題型。這本書在這方麵做得非常紮實，它挑選的例題和隨堂練習題，雖然在難度上大多屬於中等偏上，但覆蓋麵極廣，幾乎涵蓋瞭教材中所有可能以不同形式變現的考點。它最大的優點是“題型規範化”。很多時候，我們解題慢不是因為不會，而是因為對題型識彆不夠快。這本書通過大量的變式練習，潛移默化地訓練你對題型的快速歸類和套用模闆的能力，這裏的“模闆”不是指僵硬的公式，而是指解決某一類問題的通用思維框架。這對於提高考試效率，尤其是在時間緊張的數學考試中，簡直是立竿見影的幫助。

評分☆☆☆☆☆

在裝幀設計和閱讀體驗上，這本書的處理也體現瞭對學生的關懷。紙張的質感很不錯，長時間盯著看也不容易感到視覺疲勞，這對於需要長時間沉浸在學習中的高中生來說非常重要。排版方麵，主內容和隨堂筆記、導學部分的區分做得非常清晰，使用瞭不同的字體和邊框設計，一眼就能區分齣當前閱讀的是知識講解還是總結迴顧。我個人很喜歡它在每一節課末尾設置的“自測小結”環節。這個環節不是那種長篇大論的測試，而是用簡短的幾個問題來快速檢驗你對本節核心概念的掌握情況。如果這幾個小問題都答不上來，你就知道自己需要迴過頭去重讀哪個部分，起到瞭即時反饋的作用。這種即時性反饋機製，比等到周考月考纔發現問題所在要有效率得多。這本書的整體感覺是：實用至上，設計服務於學習效率，而不是為瞭花哨而花哨。

評分☆☆☆☆☆

我最欣賞的是它對知識體係的梳理邏輯，感覺作者團隊真的下瞭大功夫去研究人教A版教材的內在脈絡。很多教輔書隻是簡單地把教材內容拆分成章節，然後堆砌題目，但這本書的“導學”部分明顯更深入一層。它會先拋齣一個核心概念，然後通過“預習-探究-鞏固”的鏈條來構建學習閉環。我尤其對它在處理函數與方程部分的方法論非常受用。以前我對二次函數、指數函數這些內容的分析，常常是東拼西湊的零散知識點。這本書卻很係統地展示瞭如何利用函數的性質去解一些復雜的方程和不等式，很多地方的推導過程都非常詳盡，沒有那種“大傢都懂，所以略去不寫”的傲慢感。對於我這種需要清晰推導鏈條纔能真正內化知識的人來說，這種詳盡程度是必需品。隨堂筆記中的錯題分析也很有針對性，它不隻是告訴你哪個選項錯瞭，而是會分析齣為什麼會選擇那個錯誤的選項，這纔是真正提升解題思維的關鍵所在。讀完一個章節，我感覺自己對這個知識點不再是“會做”瞭，而是真正“理解”瞭它的來龍去脈。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書的時候，說實話，有點小小的期待，畢竟是“金榜苑”齣品，在教輔界也算是有頭有臉的名字瞭。但翻開目錄纔發現，它更偏嚮於“學案導學與隨堂筆記”這種結構，這對於我這個基礎不算特彆紮實，更需要那種手把手帶著走的學習者來說，吸引力還是挺大的。我個人對高中數學的立體幾何部分一直有點怵頭，總覺得那些空間想象力不是一朝一夕能練齣來的。這本書在處理這些難題時，圖示非常清晰，不僅僅是那種冷冰冰的幾何圖形，而是加入瞭更多的步驟分解和思考路徑的提示。比如講到綫麵關係判定定理時，它會用很生活化的比喻來輔助理解，而不是直接拋齣嚴密的數學語言，這一點非常貼閤我這種需要“翻譯官”的讀者。而且，隨堂筆記的部分，我發現它對一些容易混淆的易錯點做瞭特彆的標記和總結，就像一個經驗豐富的老教師在你旁邊輕聲提醒：“這兒容易錯！”這種細緻入微的關懷，在很多厚厚的教輔書裏是很難得一見的。總的來說，它給我的感覺是：不是那種死記硬背的工具書，更像是一個有耐心的陪跑者，引導你一步步去理解和掌握知識點，而不是僅僅為瞭應付考試而堆砌題目。