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图书标签:

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• 模型构建
• 学科教育

店铺： 华彩图书专营店

出版社： 江苏教育出版社

ISBN：9787549927708

商品编码：26569806363

丛书名： 数学建模认知研究

出版时间：2013-04-01

内容简介

李明振博士的研究领域系数学教育，数学建模的认知研究系他的博士后研究工作报告。自从数学建模进入我国高中数学课程以后，高中数学建模课程实施遇到了很大困难和挑战，作者的研究正是适应了这一迫切需要。全书在解析高中数学建模的背景与现状基础上，构建了高中学生数学建模的一般认知过程模型，揭示了不同学生数学建模的认知差异，建立了高中学生数学建模学业成就的自身因素的路径分析模型，提出了高中学生数学建模教学适宜采取的策略。更为可喜的是，这些理论已经开始运用于初中和小学数学教学中，目前已经建立了多个教学科研试验基地。

好的，以下是一份关于一本名为《现代复杂系统分析与工程应用》的图书简介，该书内容与您提到的《数学建模认知研究》无直接关联，内容力求详实，力求自然流畅。 --- 《现代复杂系统分析与工程应用》图书简介 绪论：跨越边界的系统观 在当代科学与工程领域，我们面对的挑战日益复杂化。从宏观的城市交通网络、全球气候变化，到微观的生物分子相互作用、现代集成电路的运行机制，这些现象无不呈现出“复杂系统”的特征：个体间非线性互动、涌现行为、多尺度耦合以及适应性。传统的线性分析方法往往力不从心，难以捕捉系统的内在动态与演化规律。 《现代复杂系统分析与工程应用》正是应运而生，旨在为研究人员、工程师以及高年级学生提供一套系统化、工具化的理论框架与实践指南，用以理解、建模、仿真和优化这些错综复杂的系统。本书的核心理念在于，不将复杂性视为障碍，而是将其视为理解系统深层结构与潜在能力的钥匙。全书横跨理论基础、核心方法论和前沿工程实例，构建了一座连接基础科学与工程实践的桥梁。 第一部分：复杂系统理论基石 本部分着重于建立对复杂系统本质的深刻理解，为后续的分析方法奠定坚实的理论基础。 第一章：复杂性的定义、特征与分类 本章首先厘清“复杂性”在不同学科（物理学、信息论、生命科学）中的定义差异，进而聚焦于复杂系统共有的关键特征，如自组织、鲁棒性、脆弱性、突变点（Bifurcation）与混沌行为。我们详细探讨了从简单系统到复杂系统（如：元胞自动机、人工生命系统）的演化路径，并引入了复杂性测度指标，例如Kolmogorov复杂度、信息熵与有效信息理论。 第二章：网络科学导论：结构与功能 网络是刻画复杂系统的基本语言。本章深入讲解了网络拓扑结构（如小世界、无标度网络）的生成模型（如Barabási-Albert模型）与度量指标（中心性、聚类系数）。更重要的是，本章超越了纯粹的结构分析，探讨了网络上的动力学过程，包括信息传播、疾病扩散模型（SIR, SIS）在异构网络中的行为表现，以及网络同步问题。 第三章：非线性动力学与混沌理论 本章系统回顾了相空间、李雅普诺夫指数、吸引子等核心概念。通过对洛伦兹系统、逻辑斯蒂映射等经典模型的深入剖析，读者将掌握如何识别系统中的混沌现象，理解对初始条件的敏感依赖性（蝴蝶效应），并学习如何利用庞加莱截面和时间序列分析来诊断高维系统的动态特性。 第二部分：核心建模与分析方法 理论的价值在于应用。本部分聚焦于当前分析复杂系统最常用、最有效的量化工具和建模范式。 第四章：基于代理的模型（ABM）构建与仿真 代理基模型（Agent-Based Modeling）是模拟具有异构个体和局部交互系统的强大工具。本章详述了ABM的设计流程，包括个体行为规则的定义、环境的构建与离散时间步长的选择。我们提供了使用NetLogo和Python库（如Mesa）进行模型实现和敏感性分析的实战教程，特别关注如何从微观规则涌现出宏观现象（如交通拥堵的形成）。 第五章：系统动力学（SD）与反馈回路分析 系统动力学方法侧重于宏观层面，通过存量、流量和反馈回路来描述系统的时间演化。本章详细阐述了因果回路图（Causal Loop Diagrams）和存量-流量图（Stock-and-Flow Diagrams）的构建规范，并结合Vensim等软件，展示了如何对社会经济系统、生态资源管理系统进行建模、仿真与政策情景测试。 第六章：信息论、统计物理与熵流分析 本章将信息论工具引入复杂系统分析。重点讲解了互信息、条件熵在揭示变量间隐藏依赖性中的作用。此外，本章还引入了非平衡态统计物理学的概念，如最大熵原理（MaxEnt）和信息几何，用于构建在不完全信息下的最优系统描述，以及如何量化系统在演化过程中信息流的产生与耗散。 第七章：降维与有效阶描述 面对高维复杂系统，寻找其“有效阶”（Effective Order）至关重要。本章介绍了降维技术，包括主成分分析（PCA）、非线性流形学习（如Isomap、t-SNE）在提取系统核心自由度上的应用。此外，本章还讨论了稀疏表示与张量分解方法，用以从海量观测数据中识别出最能描述系统动态的低维子空间。 第三部分：前沿工程应用与案例研究 本部分将前述理论与方法应用于具体的工程和科学领域，展示复杂系统分析的实际效能。 第八章：智能电网的鲁棒性与韧性分析 现代电力系统是一个典型的耦合复杂系统。本章以网络拓扑为基础，探讨了故障传播的级联效应，并运用随机过程和网络科学工具评估电网的鲁棒性。研究了如何通过优化控制策略（如分布式能源的接入）来增强系统对恶意攻击和自然灾害的韧性（Resilience）。 第九章：大规模交通流的自适应控制 针对城市交通拥堵问题，本章构建了基于多智能体交互的交通流模型。重点分析了信号配时、车道分配等控制策略如何影响系统的全局效率和公平性。结合实时数据，运用优化算法（如基于群体智能的算法）设计出能够应对突发事件的自适应交通管理方案。 第十章：生物工程中的系统合成与调控 在生物系统中，基因调控网络、蛋白质相互作用网络是典型的复杂系统。本章以合成生物学为例，探讨如何利用系统生物学的工具（如布尔网络、微分方程组）来设计和预测人工构建的生物回路的稳定性与功能，并讨论了如何利用反馈机制来增强合成电路的抗干扰能力。 结语：迈向可控的复杂未来 《现代复杂系统分析与工程应用》不仅是理论的汇编，更是一份方法论的工具箱。通过本书的学习，读者将能够跳出单一学科的视角，以系统的、动态的眼光审视世界，并掌握利用先进的计算和数学工具来应对21世纪最具挑战性的工程与科学问题。我们期望本书能够激发更多研究者投身于复杂系统的量化研究，推动技术创新，最终实现对复杂现象的有效干预与优化控制。 ---

评分☆☆☆☆☆

读完这本书，我最大的感受是知识结构得到了系统性的重塑。以前零散的知识点，现在似乎都被这本书提供的一套逻辑框架给串联起来了。它构建了一个从问题定义到模型选择，再到求解和结果验证的完整闭环思维链条。特别是在‘模型评估与修正’这一部分，作者详尽地阐述了如何科学地批判自己的模型，承认局限性，并提出迭代改进的思路。这对于培养严谨的科研态度至关重要。这本书的价值不在于它塞给了我多少公式，而在于它在我脑海中植入了一套面对复杂问题时可以依循的分析范式。合上书本的那一刻，我感觉到自己看待和处理日常工作及学习中的挑战时，都有了一种更加结构化和自信的视角，这是一种潜移默化的思维升级。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计颇具匠心，封面那种深邃的蓝色调，配上烫金的书名字体，给人一种沉稳而又不失学术气息的第一印象。我把它放在书架上，单是看着就觉得自己的书房品味提升了不少。初次翻阅时，我注意到纸张的选择非常考究，触感细腻，油墨的印刷质量也无可挑剔，长时间阅读下来眼睛也不会感到疲劳。这种对物理载体的重视，在现在这个电子阅读盛行的时代显得尤为珍贵。我尤其欣赏作者在排版上的用心，图表和公式的布局疏密有致，逻辑线条清晰可见，这对于理解那些复杂抽象的概念至关重要。它不仅仅是一本知识的载体，更像是一件精美的工艺品。打开扉页，那段引言简短有力，直击人心地阐述了本书的价值取向，让人对后续的内容充满了期待。整体而言，从视觉和触觉体验上来说，这本书已经成功地在众多学术著作中脱颖而出，为接下来的深度阅读打下了坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

关于本书的深度和广度，我必须给予高度评价。它似乎做到了在不牺牲学术深度的情况下，尽可能地拓宽了读者的视野。在某些章节，作者会追溯某个数学思想的起源和历史演变，让我对现代建模方法的形成有了更宏观的理解，这体现了作者深厚的学术功底。而在另一些章节，则会快速地切换到新兴的计算工具和软件应用，确保所学知识的‘时效性’。这种‘历史观’与‘前瞻性’的结合，让这本书的价值超越了一本普通教材的范畴。它不仅仅教会你如何‘做’，更引导你思考‘为什么’和‘未来如何’。对于希望在相关领域进行深入研究的人来说，这本书无疑提供了一个非常坚实且广阔的知识平台，为后续的探索指明了方向。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙事风格非常独特，它不像传统教材那样板着脸孔宣讲理论，反而带有一种娓娓道来的讲述感，仿佛作者正坐在我对面，用一种平易近人的方式引导我进入一个深奥的世界。语言上，作者巧妙地平衡了专业性和可读性，在必须使用严谨术语时绝不含糊，但在解释这些术语的内在含义时，又会适时地穿插一些形象的比喻或生活化的场景来帮助理解。我尤其喜欢那种章节之间的过渡，衔接得自然流畅，让人在完成一个知识点的学习后，不会感到突然的思维断层。这种流畅的阅读体验，使得原本可能令人望而生畏的复杂数学工具，也变得亲切起来。它成功地消解了许多初学者对‘高深’理论的畏惧感，让阅读过程成为一种享受而非煎熬，这需要作者极高的文字驾驭能力和教学智慧。

评分☆☆☆☆☆

深入阅读后，我发现作者在案例选取上展现了极高的敏锐度和实用主义精神。书中引用的那些经典案例，并非是教科书上千篇一律的陈旧范例，而是紧密结合了当下的社会热点和行业前沿问题。比如，书中探讨的某个供应链优化模型，其底层逻辑立刻能让我联想到最近新闻中热议的物流瓶颈问题，这种‘即时关联性’极大地激发了我的学习兴趣。更棒的是，作者并没有停留在给出模型和结论的层面，而是花费了大量笔墨去剖析“为什么选择这个模型”以及“在实际操作中遇到了哪些限制”。这种对方法论背后思维过程的深入挖掘，远比单纯的公式堆砌来得更有价值。我感觉自己不是在被动地接收知识，而是在和一位经验丰富的导师并肩作战，共同拆解一个复杂的现实难题。这种注重‘建模思维’培养而非‘套用公式’的教学方式，是本书最让我赞赏的地方。