人大社吴赣昌《概率论与数理统计》学习辅导与习题解答(理工类 第4版)吴赣昌 概率论与数理统 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 情深似海图书专营店

出版社： 中国人民大学出版社

ISBN：9787300158150

商品编码：26831577708

丛书名： 概率论与数理统计学习辅导与习题解答(理工类

开本：32开

出版时间：2012-06-01

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概率论与数理统计：思维的基石，探索未知的指南 在现代科学研究、工程技术、经济金融乃至社会生活等诸多领域，概率论与数理统计已成为不可或缺的思维工具和分析方法。它们如同两扇窗户，帮助我们洞察数据背后的规律，量化不确定性，并在此基础上做出明智的决策。本书旨在系统梳理并深入讲解概率论与数理统计的核心概念，引导读者掌握分析和解决实际问题的能力，为进一步的专业学习和研究奠定坚实的基础。 第一部分：概率论——量化不确定性的艺术 概率论是研究随机现象的统计规律性的数学分支。随机现象是指在相同条件下，可能出现不同结果的现象。例如，抛掷一枚硬币，我们无法预知正面或反面哪一个会出现，但我们可以了解它们出现的可能性。概率论正是为我们提供了描述和分析这种不确定性的数学框架。 1. 随机事件与概率： 我们首先从最基本的概念——随机事件入手。随机事件是随机试验的可能结果。例如，在一次掷骰子试验中，“出现偶数点”就是一个随机事件。对随机事件的发生可能性进行量化，便是概率。本书将详细介绍概率的公理化定义，以及如何计算简单事件的概率，包括条件概率和独立性等重要概念。理解条件概率对于分析复杂情境至关重要，例如，知道某人已经出现某种症状，那么他患有某种疾病的概率是多少？独立性则帮助我们判断不同事件之间是否相互影响，从而简化模型分析。 2. 随机变量及其分布： 当试验的结果可以用数值来表示时，我们称之为随机变量。例如，统计一个班级学生的平均身高，身高就是一个随机变量。随机变量可以是离散的（取值有限或可列无限），也可以是连续的（取值在一个区间内）。本书将重点讲解几种重要的离散分布，如二项分布、泊松分布，以及连续分布，如均匀分布、指数分布和正态分布。每种分布都有其独特的应用场景和性质，例如，二项分布常用于描述伯努利试验的重复次数，泊松分布常用于描述单位时间内事件发生的次数，而正态分布（高斯分布）则是自然界和许多统计现象中最普遍的分布之一，其“钟形”曲线的特性在统计推断中扮演着核心角色。我们将深入理解这些分布的期望、方差等统计量，并学习如何识别现实问题中与之对应的分布模型。 3. 多维随机变量及其关系： 现实世界中的随机现象往往涉及多个变量，它们之间可能存在相互关联。本书将引入多维随机变量的概念，探讨联合分布、边缘分布以及条件分布。我们将学习如何描述多个随机变量之间的依赖程度，例如协方差和相关系数。理解多维分布对于分析多因素影响下的随机过程至关重要，例如，在金融领域，我们可能需要同时考虑股票价格、利率、通货膨胀率等多个变量，分析它们之间的相互作用。 4. 极限定理：概率论的宏观视野： 极限定理是概率论中最为深刻和重要的部分之一，它们揭示了大量独立随机变量累积效应的宏观规律。大数定律告诉我们，随着试验次数的增加，样本均值会趋近于真实的期望值，这是统计推断的理论基石。中心极限定理则更加强大，它指出，无论原始随机变量的分布如何，只要它们独立同分布且方差有限，其和（或均值）的分布在样本量足够大时，都会近似服从正态分布。这一理论为我们用正态分布来近似处理许多复杂问题提供了强大的支持，也解释了为什么在自然界和工程中，正态分布如此普遍。 第二部分：数理统计——从数据中提取知识 数理统计是利用概率论的原理和方法，对现实世界中的随机数据进行收集、整理、分析和推断的学科。它帮助我们从有限的样本数据中，对总体的性质做出科学的判断。 1. 统计量与抽样分布： 在实际应用中，我们往往无法观测到整个总体，而是通过抽取样本来间接了解总体的特征。本书将介绍各种常用的统计量，如样本均值、样本方差等，并重点讲解它们的抽样分布。抽样分布描述了统计量在不同样本中的取值规律，这是进行统计推断的基础。例如，我们想知道一个地区成年男性的平均身高，不可能测量所有人，只能抽取一部分人测量，样本均值就构成了对总体均值的估计。了解样本均值的抽样分布，可以让我们知道这个估计的可靠性。 2. 参数估计： 参数估计是数理统计的核心任务之一。我们常常需要估计总体的未知参数，例如总体均值、总体方差等。本书将介绍两种主要的参数估计方法：点估计和区间估计。点估计用一个具体的数值来估计参数，例如用样本均值作为总体均值的一个估计值。区间估计则给出一个包含真实参数的可能范围，并给出该范围包含真实参数的概率（置信度）。我们将学习如何构建置信区间，以及如何解释置信区间的含义，从而更全面地理解参数的取值范围。 3. 假设检验： 假设检验是数理统计中用于判断某个关于总体的假设是否成立的方法。例如，我们可能想检验一种新药是否比现有药物更有效。假设检验提供了一套严谨的流程，包括设定原假设和备择假设，计算检验统计量，并根据样本数据做出拒绝或不拒绝原假设的决策。我们将学习各种常用的假设检验方法，如t检验、卡方检验、F检验等，并理解其原理和应用场景。理解假设检验，能够帮助我们以科学的方式验证猜想，做出是否接受某种理论或采取某种行动的决策。 4. 方差分析与回归分析： 在处理多个因素对某个指标影响的问题时，方差分析（ANOVA）提供了一种有效的方法来比较不同组别的均值是否存在显著差异。例如，我们可以用方差分析来比较不同施肥方案对作物产量的影响。回归分析则是研究变量之间数量关系的有力工具，它试图建立一个模型来描述一个或多个自变量如何影响一个因变量。本书将介绍简单线性回归和多元线性回归，帮助读者掌握如何建立回归模型，解释回归系数的含义，并利用模型进行预测。这对于理解和预测各种经济、社会和工程现象具有重要的应用价值。 本书特色与学习建议： 本书在讲解理论知识的同时，高度重视与实际问题的联系。我们将通过大量的例子和习题，展示概率论与数理统计在各个领域的应用，如质量控制、风险评估、数据挖掘、生物统计等，帮助读者建立起用数学工具解决现实问题的信心。 为了更好地掌握本书内容，建议读者： 扎实理解概念： 概率论与数理统计的知识体系层层递进，对基础概念的深刻理解是后续学习的关键。 勤加练习： 理论知识需要通过大量的习题来巩固和深化。理解习题的解题思路，分析错误原因，是提升能力的重要途径。 联系实际： 尝试将学到的知识应用于生活和工作中的实际问题，主动思考如何用概率统计的工具去分析和解决问题。 善用工具： 现代计算工具（如统计软件、编程语言）能够极大地提高数据分析的效率。了解并学习使用这些工具，将使你的学习和研究事半功倍。 掌握概率论与数理统计，不仅仅是学习一门数学课程，更是培养一种严谨、客观、量化的思维方式。它将帮助你在这个信息爆炸、充满不确定性的时代，看得更清晰，想得更明白，做出更明智的选择。希望本书能成为你探索概率论与数理统计世界的得力助手，开启你通往更广阔知识领域的大门。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书，我最大的感受就是“条理清晰，重点突出”。与一些堆砌大量公式和定理的教科书不同，这本书在组织内容时，明显花了很多心思。每一章的开始都会对本章的重点内容进行概括，章节的结尾也都有清晰的总结，帮助我们梳理和回顾。更重要的是，在讲解每一个概念或定理时，作者都会用通俗易懂的语言进行解释，并配以恰当的图示和例子，使得抽象的数学概念变得生动具体。在练习部分，作者也很有针对性地挑选了代表性的习题，并且对这些习题的解答进行了详细的剖析，不仅告诉我们如何解题，更重要的是分析了题目的考点和难点，让我在做题时目标明确，事半功倍。这种“授人以渔”的教学方式，让我觉得学到的不仅仅是解题技巧，更是解决问题的思维方法。

评分☆☆☆☆☆

作为一名即将步入科研殿堂的学生，我对数理统计在实际应用中的价值有着强烈的渴望。而这本书恰恰满足了我这一需求。它并没有局限于纯粹的理论推导，而是巧妙地将许多现实生活中的案例融入到习题设计中。例如，在讲解抽样分布时，书中会引用一些市场调研、产品质量控制等实际场景，让我明白这些枯燥的数学理论是如何在现实世界中发挥作用的。更让我印象深刻的是，书中的一些解答不仅给出了数值答案，还对结果的意义进行了简要的解释，这对于培养我的数据分析和解读能力非常有帮助。我不再是被动地接受数学知识，而是开始主动地思考如何运用这些工具去解决实际问题。这种理论与实践相结合的学习方式，极大地激发了我对数理统计学的学习兴趣，也让我对接下来的学习和研究充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本书在题目类型的覆盖面上做得非常出色。我之前看过的其他参考书，要么题目过于简单，要么突然冒出一些我闻所未闻的难题，让我倍感挫败。而这本辅导书则不同，它从最基础的概念题，到需要综合运用多个知识点的复杂应用题，都进行了细致的梳理和编排。每一章的习题都循序渐进，难度层层递进，仿佛为我量身定制的学习路径。在解题过程中，我能清晰地感受到自己知识体系的构建过程。遇到难题时，我会尝试联系前面学到的理论知识，然后在书中的解答中寻找思路。那些详细的解题步骤，不仅告诉我“怎么做”，更重要的是教会我“为什么这么做”。很多时候，书中的一些小技巧和解题窍门，简直是“神来之笔”，让我豁然开朗，感叹不已。这对于我这种需要大量练习来巩固知识的人来说，简直是福音。

评分☆☆☆☆☆

这本书在我苦苦挣扎于概率论和数理统计的迷宫时，如同黑暗中的一盏明灯，给了我方向和希望。初次翻阅，就被其清晰的逻辑和详实的讲解所吸引。吴赣昌教授的文字不像某些教科书那样晦涩难懂，而是娓娓道来，将抽象的数学概念一步步具象化，让我这个对统计学一窍不通的“小白”也能逐渐领悟其中的奥妙。特别是那些经典的例题，它们的设计巧妙，涵盖了各个知识点，并且都配有详尽的解题思路和步骤。我常常会先自己尝试解答，然后再对照书中的解答，从中学习作者是如何分析问题、拆解问题、最终得出结论的。这种“先思考，后对照”的学习方式，极大地提升了我解决问题的能力，也让我对书本内容的理解更加深刻。不再是死记硬背公式，而是真正理解了公式背后的原理和应用场景。这种学习体验，对于培养独立思考能力和科学探究精神至关重要，让我受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

说实话，当初选择这本书，也是抱着试试看的心态，毕竟市面上相关的辅导材料琳琅满目。但真正开始学习之后，我才发现它的独特之处。这本书的语言风格非常亲切，就像一位经验丰富的老师在循循善诱地引导你学习。它不会一上来就抛出复杂的概念，而是从一些简单的例子入手，逐步引导读者进入更深层次的理论。尤其是在解答习题时，作者的思路非常清晰，每一步推导都解释得非常到位，让你能够理解每一步操作的逻辑。我曾经在做一道复杂的题目时卡了很久，但当我对照书中的解答时，发现作者的解题思路非常巧妙，而且解答过程条理清晰，让我茅塞顿开。这种润物细无声的教学方式，让我觉得学习不再是枯燥的负担，而是一种享受。它不仅帮助我掌握了知识，更重要的是培养了我独立思考和解决问题的能力。