新东方正版 AP统计学 （国内*一中英文结合的AP统计学教材，AP考试高分常备） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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徐一丁 编

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店铺： 海源阁图书专营店

出版社： 群言出版社

ISBN：9787802562080

商品编码：27198242094

丛书名： AP 统计学

开本：16开

出版时间：2012-10-01

 

作 者：徐一丁

出 版 社：群言出版社

印刷时间：2010年12月第1版

I S B N ：978-7-80256-208-0

开 本：16开

页 码：312页

产品类别：AP

定 价：￥59.00

前言： 
AP（Advanced Placement）课程在中国的成功登陆， 无论是对中国高中教育的体系还是对中国高中教育的教学思路都是个不小的冲击。不同于国内高中“一刀切”（不论学习能力强弱， 不论不同兴趣爱好， 所有高中生都学习统一的标准课程）的教育体系， AP课程作为美国大学理事会（College Board）的明星产品，让学有余力的高中生能提前学习大学课程，不仅体现了分级教学的思想，更是满足了不同学习能力、不同学习兴趣学生学习的需要。
据美国大学理事会的年度报告，申请名校的学生向大学招生办提供了平均4~5门AP成绩，而AP成绩在所有录取因素中以80.3%的影响力居位。因此，在SAT和TOEFL成绩的基础上， AP成绩成为了步入名校竞争的新项目。随着中国学生留学大潮的涌来，加上AP课程在中国本土的开设，AP考试成为了时下时髦的留学考试之一。
历史的实践告诉我们，无论是科学，还是技术，还是小到一个考试，完全照搬西方肯定是行不通的。因此，AP在中国的教学、考试辅导等工作都已经悄然开展，不管是摸石头过河，还是模拟赶超，AP中国本土化势必进行。基于此，北京新东方学校成立了一支具有博士学历教师组成的AP教研中心团队，大力开展了AP课程的教学教研活动。在近两年的研究过程当中，教材问题成为了当前棘手的问题。在目前国内市面上，适合中国本土的AP教材几乎空白。为了帮助国内AP学习者更好的学习AP课程和准备AP考试，我们按照AP官方给出的考试大纲，编写了此套中英文结合的AP教材。AP考试不同于托福等语言类考试，它是学科考试。学科知识无论用什么语言来描述都是同样的知识，因此本系列教材适当辅以中文解释，帮助考生更深入的理解。另一方面，为了让考生能够适合未来英文学习和英文考试的需要，本系列教材的定理展开、 例题讲解等大部分内容都采用了英文描述。中英结合，易于中国考生对知识点的理解和把握。希望本套教材能给AP学习者助一臂之力。
后，要感谢关心和支持本套书出版的大愚文化传播公司，北京新东方学校北美部的AP教研团队，是他们的努力才使得本书能够顺利的出版。限于水平，书中难免有不妥之处，望同行、读者不吝赐教。

范 猛
北京新东方学校北美考试部主任

 

AP， 全称Advanced Placement，中文名称为大学预修课程。AP课程及考试始于1955年，由美国大学理事会（College Board）主办，在高中阶段开设的具有大学水平的课程，共有22个门类、37个学科。该项考试的目的在于使高中学生提前接触大学课程，完成一些美国大学的学分课程及考试。
本书作为国内本中英文结合的AP统计学教材，适合有一定数学基础的学生使用。在研究了统计学的知识体系及教学体系的基础上，本书搭建了较易于中国学生理解与接受的AP统计学知识体系，真正全面覆盖了AP统计学的考点。本书提供了大量的例题和习题，为夺取AP统计学的高分奠定了扎实的基础。

? 新东方AP考试指定辅导教程
? 国内本中英文结合教材
? 易于理解的AP统计学知识体系
? 全面覆盖AP统计学考点

北京新东方学校AP教研中心：由相关专业博士组成的教学与研发团队，由宏微观经济学、统计学、微积分、物理、化学、美国历史、心理学、法语和西班牙语等10个小组构成。致力于教材教案编写、AP考题的分析重组及题库搭建、在线测评程序的开发，及其他AP教学的开拓工作。

 

Chapter 1 Introduction of AP Statistics Exam AP 统计学考试简介1
Chapter 2 Descriptive Analysis of Categorical Data 分类数据的描述分析 6
2.1 Types of variables 变量类型 8
2.2 Analysis of univariate categorical data 单变量分类数据的分析 10
2.3 Analysis of bivariate categorical data 双变量分类数据的分析 16
Chapter 3 Descriptive Analysis of Continuous Data 连续型数据的描述分析 21
3.1 Analysis of univariate continuous data 单变量连续型数据的分析 23
3.2 Analysis of bivariate continuous data 双变量连续型数据的分析 49
Chapter 4 Sampling, Surveys and Experiments 抽样， 调查和实验设计 79
4.1 Some basic concepts 几个基本概念 82
4.2 Methods of data collection 收集数据的方式 84
4.3 Some simple sampling methods 几种简单的抽样方法 87
4.4 Terms and concept of experiments 实验设计中的基本概念 95
4.5 Single-blind experiment and double-blind experiment 单盲试验和双盲实验 101
4.6 Experiments 实验设计 101
Chapter 5 Probability and Probability Distribution 概率与概率分布 113
5.1 Probability 概率 115
5.2 Basic rules and more probability rules 概率的基本准则及运算法则 118
5.3 Discrete random variable and probability distribution 离散型随机变量及其概率分布 125
5.4 The probability distribution of continuous random variable 
连续型随机变量的概率分布 138
5.5 Combining independent random variables 独立随机变量的组合 144
Chapter 6 Statistic and Sampling Distribution 统计量及抽样分布 163
6.1 Basic concepts 基本概念 165
6.2 Sampling distribution of sample mean and central limit theorem 
样本均值的抽样分布与中心极限定理 167
6.3 Sampling distribution of a sample proportion 样本比例的抽样分布 171
6.4 Sampling distribution of a difference between two independent sampling means 
两个相互独立的样本均值差的抽样分布 172
6.5 Sampling distribution of a difference between two independent sample proportions 
两个相互独立的样本比例差的抽样分布 173
Chapter 7 Parameter Estimation 参数估计 183
7.1 General issues 参数估计的一般问题 185
7.2 Interval estimation for a population parameter 一个总体参数的区间估计 194
7.3 Interval estimation for two population parameter 两个总体参数的区间估计 207
7.4 Determine the sample size 样本量的确定 219
7.5 Interval estimation for the slope of the regression line 回归系数的区间估计 223
Chapter 8 Hypothesis Testing 假设检验 240
8.1 Testing a hypothesis 假设检验的基本问题 242
8.2 Inference about one population parameter 一个总体参数的检验 250
8.3 Inference for two population parameters 两个总体参数的检验 260
8.4 Significance test for the slope of the regression line 
回归系数（小二乘回归线斜率）的显著性检验 267
8.5 Test through the confidence interval 用置信区间进行检验 270
8.6 Test for categorical data 分类数据的假设检验 271

Formulas and Tables 公式和图表 297

备注：新疆、西藏、内蒙古、青海、甘肃因快递成本较高无法包邮，望各位亲见谅！

深入解析 AP 统计学：备考的全面指南与思维拓展 本书致力于为所有准备参加 AP 统计学考试（AP Statistics）的学生提供一套结构清晰、内容详实且兼具深度与广度的学习资源。我们深知，统计学不仅是一门考试科目，更是一种理解现代世界运行规律的必备工具。因此，本书的设计理念是超越单纯的应试技巧，旨在培养读者扎实的统计学基础和批判性思维能力。 全书内容严格遵循美国大学理事会（College Board）发布的最新 AP 统计学考试大纲（Course and Exam Description, CED）进行组织和编写，确保每一知识点都与考试要求精准对齐。我们拒绝使用零散或过时的材料，确保读者接触到的始终是当前最前沿、最权威的统计学概念。 第一部分：数据收集与描述——统计思维的基石 本部分将引导读者从最基础的“数据”概念入手，构建起对统计学实践的整体认知。 第一章：什么是统计学？数据与变量的类型 统计学的核心思想： 探讨推论统计和描述性统计的根本区别与联系。 数据的层次： 细致区分定性（Categorical）和定量（Quantitative）数据，并深入解析定量数据下的离散（Discrete）与连续（Continuous）变量的特性。 测量误差与抽样框： 强调在数据收集初期必须考虑的实际问题，如操作性定义和测量误差的来源分析。 第二章：探索性数据分析（EDA）——定性数据 频率分布表： 构建清晰的单变量和双变量定性数据表。 可视化： 掌握条形图（Bar Charts）和饼图（Pie Charts）的适用场景，并着重分析这些图表在展示比例关系时的优势与局限。 关联性分析： 如何使用列联表（Contingency Tables）来初步判断两个定性变量之间是否存在依赖关系。 第三章：探索性数据分析（EDA）——定量数据 数据可视化进阶： 详述直方图（Histograms）的构建原则，包括组距（Bin Width）的选择对图形外观的影响。介绍点图（Dotplots）、茎叶图（Stemplots）作为小样本数据分析的有效工具。 分布形态的描述： 教授如何使用“S.S.S.P.A.”（Shape, Spread, Statistics, Potential Outliers）的框架来系统地描述数据分布的特征，包括对称性、偏态（Skewness）和多峰性（Modality）。 中心趋势的度量： 详细对比均值（Mean）和中位数（Median）的计算方法、对异常值（Outliers）的敏感性差异，并讨论何时应优先选用某一个。 离散程度的量化： 深入讲解四分位数（Quartiles, $Q_1, Q_3$）的计算，计算极差（Range）和四分位距（IQR）。介绍方差（Variance）和标准差（Standard Deviation）的公式及其统计学意义，强调标准差是衡量数据点偏离均值的平均距离。 异常值的识别： 引入“1.5 × IQR 规则”和 $Z$-分数的概念，用于正式识别潜在的异常值。 第四章：处理双变量数据 散点图（Scatterplots）： 学习如何解读散点图中的模式、方向（正相关/负相关）、强度和形状，并识别异常点或集中的情况。 线性关系建模： 介绍最小二乘回归线（Least-Squares Regression Line）的数学定义 ($hat{y} = a + bx$)，重点理解斜率 ($b$) 和截距 ($a$) 在实际情境中的解释。 拟合优度评估： 详细解释决定系数 ($r^2$) 的含义，即因变量中可被自变量解释的变异的百分比。 残差分析： 讲解残差（Residuals）的计算及其重要性，通过残差图（Residual Plots）来判断线性模型的适用性，识别非线性模式或异方差性（Heteroscedasticity）。 影响点与残差的滥用： 探讨高杠杆点（High Leverage Points）和强影响点（Influential Points）对回归线拟合的潜在干扰。 第二部分：概率论与概率分布——理解随机性 本部分构建了从基础概率到复杂分布模型的桥梁，是理解推论统计的逻辑前提。 第五章：概率基础 基本概念： 定义样本空间、事件、互斥事件（Mutually Exclusive）和独立事件（Independent Events）。 概率法则： 熟练运用加法规则（针对“或”事件）和乘法规则（针对“与”事件）。 条件概率： 深入理解条件概率的定义 $P(A|B) = P(A cap B) / P(B)$，并应用贝叶斯定理（Bayes' Theorem）解决更复杂的逆向概率问题。 第六章：随机变量与期望值 随机变量的分类： 区分离散随机变量和连续随机变量。 期望值与方差： 计算随机变量的期望值 $E(X)$（即理论均值）和方差 $Var(X)$。理解和应用概率分布的线性变换法则（如 $E(aX+b) = aE(X) + b$）。 多个随机变量的组合： 学习如何计算两个独立随机变量之和或差的期望值和方差。 第七章：重要的概率分布 二项分布（Binomial Distribution）： 掌握其四个判定条件（BINS），并使用二项概率公式 $P(X=k)$ 进行计算，同时讨论大样本下的正态近似条件。 几何分布（Geometric Distribution）： 理解其在计算首次成功所需试验次数时的应用。 正态分布（The Normal Distribution）： 统计学中最核心的分布。详细解析正态分布的特性，掌握标准正态分布（Z-Distribution）的概念，并学会使用 Z-分数进行概率计算和百分位数查找。 中心极限定理（Central Limit Theorem, CLT）： 本书中最关键的定理之一。详细阐述 CLT 如何保证在样本量足够大时，样本均值的分布会近似于正态分布，为后续的推断打下基础。 第三部分：抽样分布与统计推断——从样本到总体 本部分是 AP 统计学考试的重点和难点所在，涵盖了所有推断性统计的核心技术。 第八章：抽样方法与抽样分布 抽样设计： 详细比较各种抽样方法（如简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、集群抽样），并分析常见偏差（Bias），如无应答偏差（Nonresponse Bias）和方便抽样（Convenience Sampling）。 参数与统计量： 清晰区分总体参数（Population Parameter，如 $mu, p$）和样本统计量（Sample Statistic，如 $ar{x}, hat{p}$）。 均值和比例的抽样分布： 分别推导和应用中心极限定理于样本均值 ($ar{x}$) 和样本比例 ($hat{p}$) 的抽样分布的标准误（Standard Error）公式，并讨论在小样本（特别是涉及比例时）需要满足的“大数成功/失败”条件。 第九章：置信区间（Confidence Intervals） 置信区间的构建原理： 解释置信水平（Confidence Level）的含义，理解“中心估计值 $pm$ 边际误差”的结构。 总体均值 $mu$ 的估计（已知或未知 $sigma$）： 当总体标准差 $sigma$ 已知时，使用 $Z$-分布构建置信区间。 当总体标准差 $sigma$ 未知时，引入$t$-分布，详细解释其自由度（Degrees of Freedom）的概念，以及 $t$-分布相对于 $Z$-分布更“宽尾”的原因。 总体比例 $p$ 的估计： 使用正态近似和 $Z$-分布来构建对总体比例的置信区间。 区间解释与错误解释： 强调对置信水平和置信区间的正确、严谨的统计学解释，避免常见的误区（例如，置信区间不是计算出包含真实参数的概率）。 第十章：假设检验（Hypothesis Testing） 五步假设检验流程： 系统性地教授学生如何规范地进行假设检验： 1. 建立假设： 确定零假设 ($H_0$) 和备择假设 ($H_a$)，包括单尾和双尾检验。 2. 检验条件： 验证随机性、独立性以及大样本条件（CLT条件或“大数成功/失败”条件）。 3. 计算检验统计量： 准确计算 $Z$ 或 $t$ 统计量。 4. 得出 $P$-值： 理解 $P$-值（P-value）的定义——在零假设为真的前提下，观察到当前样本结果或更极端结果的概率。 5. 下结论： 将 $P$-值与显著性水平 $alpha$ 进行比较，并用情境语言回答问题。 第一类与第二类错误： 详细区分 $alpha$ 错误（Type I Error）和 $eta$ 错误（Type II Error），并引入统计功效（Power of a Test）的概念，分析如何提高功效。 第四部分：推断性统计的应用：检验与区间估计 本部分是 AP 考试的实战核心，涵盖了对均值、比例的单样本和双样本检验。 第十一章：检验与估计单总体参数 单样本 $Z$ 检验与 $t$ 检验： 针对总体均值 $mu$ 的检验应用。 单样本比例 $p$ 的检验与估计： 针对总体比例 $p$ 的检验和置信区间。 第十二章：检验与估计双总体参数 双样本比例的比较： 假设检验： 学习如何进行两个独立群体比例的差异检验（Pooled vs. Unpooled $Z$-test），重点理解合并方差（Pooled Variance）的统计学意义。 置信区间： 构建双样本比例差值的置信区间。 双样本均值的比较： 假设检验： 针对两个独立样本均值的 $t$-检验。重点讨论方差齐性（Homogeneity of Variances）问题，并分别介绍合并方差 $t$-检验（当方差齐时）和非合并方差 $t$-检验（更常用，无需假设方差相等）。 置信区间： 构建双样本均值差值的置信区间。 配对样本（Paired Data）： 讲解如何将配对数据转化为单样本问题（计算差异 $d$ 的均值），从而使用单样本 $t$-检验或置信区间进行分析。 第十三章：卡方检验（Chi-Square Tests） 拟合优度检验（Goodness-of-Fit Test）： 检验一个分类变量的实际观测频数是否符合预期的理论分布（如均匀分布或特定比例）。 独立性检验（Test for Independence）： 用于分析两个分类变量在同一总体中是否相互独立，实质上就是检验列联表中的关联性。 同质性检验（Test for Homogeneity）： 检验来自不同群体的分类变量的分布是否相同。 卡方统计量的计算与解读： 详细解析卡方统计量 $(sum frac{(O-E)^2}{E})$ 的构造原理，并解释自由度的计算方式。 第五部分：回归分析的推断性统计 本部分将回归分析从描述性阶段提升到推断性阶段，是考试中难度最高的区域之一。 第十四章：回归的推断 总体回归模型的假设： 介绍线性回归模型的四个关键条件（L.I.N.E.），包括线性关系、独立性、正态性以及等方差性。 最小二乘回归的推断： 参数估计的抽样分布： 讨论截距和斜率估计量的抽样分布是 $t$-分布。 总体斜率的假设检验： 检验总体回归斜率 $eta_1$ 是否显著不为零（即 $H_0: eta_1 = 0$）。 回归系数的置信区间： 构建斜率 $eta_1$ 和截距 $eta_0$ 的置信区间。 预测的推断： 区分对平均响应的估计（使用置信区间）和对单个观察值的预测（使用预测区间），强调后者区间范围更宽的原因（包含了随机误差）。 本书力求通过大量的例题解析、分步指导以及AP真题风格的练习题，确保读者不仅掌握了计算方法，更理解了每一种统计方法背后的逻辑和适用情境。通过对这些核心概念的系统学习，读者将能够自信地应对AP统计学考试的各个挑战，并为未来的定量分析课程打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书的习题部分，简直是为备考而生的“兵器库”。我对比过市面上其他几本辅导材料，很多都只是简单地堆砌往年真题，缺乏系统性和针对性。但这本《新东方正版AP统计学》的题目设计，明显是经过了深思熟虑的。它不仅包含了对知识点模块化测试的单元练习，更厉害的是，它在每个章节末尾都设置了“AP考点解析与模拟”环节。这些模拟题的难度梯度、题型设置，乃至选项的迷惑性，都达到了非常贴近真实考试的水平。我特别喜欢它对错题的解析，它不仅仅告诉你正确答案是什么，更重要的是，它会剖析“为什么其他选项是错的”，并且会指出这道题考察的是哪个AP考试大纲中的哪个知识点，甚至会提示我们在考试中应该如何分配时间来处理这类题目。这种“教你如何考试”的思维，是纯粹的知识传授所不能比拟的。我已经把做错的题目和对应的解析都用荧光笔标记出来了，准备在考前进行地毯式的复习，感觉心里踏实多了。

评分☆☆☆☆☆

这本书最让我感到惊喜的地方，在于它对统计学思维的培养，而不是死记硬背公式。AP统计学考察的核心并不仅仅是计算能力，更重要的是理解数据背后的逻辑和推断过程。这本书在理论介绍时，非常注重“为什么我们要这样做”的探讨。例如，在讲解假设检验的P值时，它花了好大的篇幅去阐述P值在实际意义上代表了什么，以及如何避免对P值进行常见的误读。它提供的案例都紧密结合了时事热点或者社会科学领域，比如民意调查的可靠性、医学试验的设计等，让抽象的统计概念立刻变得鲜活起来。我感觉作者在引导我建立一种“批判性思考”的习惯，让我不仅能算出结果，更能对结果的有效性和局限性进行评价。读完这本书，我感觉自己看待周围世界的方式都发生了一些微妙的改变，不再轻易相信未经证实的“数据”，这才是真正的高级教育的体现。这本书成功地将一门学科的知识，转化成了一种看待世界的视角。

评分☆☆☆☆☆

从装帧设计和纸张质感上来说，这本书也体现了一种对学习者的尊重。市面上的很多教材，用纸很薄，印刷质量一般，翻页多了就容易磨损，阅读体验很差。但这本书的纸张选用的是那种偏哑光的米白色，长时间阅读眼睛不容易疲劳，而且内页的图表印刷非常清晰，即便是那些涉及到标准差分布的曲线图，线条也锐利分明，没有丝毫的模糊感。更重要的是，它的开本设计很合理，既不像口袋书那么小气，也不像某些大部头那样笨重，拿在手里有一种恰到好处的厚重感，便于携带，同时在书桌上摊开时，内容排布也不会显得拥挤。这种对细节的关注，虽然看起来是小事，但对于需要长时间伏案攻读的用户体验来说，至关重要。它让我感觉，这不仅仅是一本工具书，更像是一件精心制作的学具，让人在使用过程中心情愉悦，从而更愿意投入时间去钻研那些略显枯燥的统计学内容。

评分☆☆☆☆☆

说实话，当我翻开这本书的时候，最让我眼前一亮的是它对“中英结合”这个定位的完美执行。我之前用过几本纯英文原版教材，那些专业术语和复杂的句子结构常常让我花费大量时间去查字典和理解上下文，效率极其低下。而这本书的策略非常高明，它没有简单地把中文翻译塞在旁边，而是巧妙地将最核心的、最容易引起歧义的术语用英文标注出来，并在解释中自然地融入双语对照的逻辑。比如讲解“Confidence Interval”时，它会用中文阐述其含义，但紧接着就会用粗体或斜体强调英文原词，并且在随后的推导过程中，常常会看到清晰的英文公式符号与中文描述的无缝衔接。这种处理方式极大地缓解了我在阅读过程中的认知负担，让我既能把握中文的流畅性，又能确保对AP考试官方语言的精准掌握。这对于那些希望冲刺五分，需要熟悉官方术语的考生来说，简直是量身定做的工具。这本书真正做到了“取其精华，去其糟粕”，让学习过程既高效又精准，避免了那种“翻译腔”带来的别扭感。

评分☆☆☆☆☆

这本书，拿到手就感觉沉甸甸的，那种扎实的学术气息扑面而来。我本来对AP统计学有点望而生畏，毕竟数学这块儿总是让人头疼，但这本书的排版和结构设计得非常人性化。它不是那种把所有理论一股脑堆砌起来的教科书，而是非常注重逻辑的递进。我特别欣赏它对基本概念的阐述方式，比如概率和推断性统计那几个核心章节，作者似乎深谙初学者在哪个知识点上容易卡壳，总能在关键的地方给出非常贴切的例子和图示。我记得有一次我对“中心极限定理”感到非常困惑，看了好几遍书本上的标准解释都感觉隔了一层，但这本书里用了一个关于随机抽样一个班级学生身高的例子，一下子就让我茅塞顿开。那种感觉就像是，作者本身就是一位经验丰富的老师，他知道如何绕开那些晦涩的数学术语，用最直观的方式把知识点“喂”到你的脑子里。而且，书中的例题设置也很有层次感，从基础的计算题到需要综合运用知识点的应用题，循序渐进，让人在不知不觉中就完成了从理解到掌握的过程。这对于我这种需要靠自学来准备考试的人来说，简直是福音。我感觉这本书不仅仅是一本教材，更像是一个耐心的私人导师。