信息論：基礎理論與應用(第3版)/普通高等教育“十一五”規劃教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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傅祖蕓 著

圖書標籤:

• 信息論
• 通信原理
• 編碼學
• 數據壓縮
• 機器學習
• 信號處理
• 概率論
• 數學模型
• 高等教育
• 規劃教材

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齣版社： 電子工業齣版社

ISBN：9787121129001

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基本信息

書名:信息論：基礎理論與應用(第3版)/普通高等教育“十一五”規劃教材

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作者:傅祖蕓

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ISBN：9787121129001

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版次：1

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開本：16開

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編輯推薦

內容提要

《普通高等教育“十一五”規劃教材·信息論：基礎理論與應用（第3版）》係統地論述瞭香農信息論基本理論及某些應用問題，基本覆蓋瞭信息論的各個方麵的內容。內容包括：信息的定義和度量；各類離散信源和連續信源的信息熵；有記憶、無記憶、離散和連續信道的信道容量；香農信息論的三個基本定理：無失真信源編碼定理、限失真信源編碼定理和信道編碼定理；網絡信息理論及保密係統的信息理論。《普通高等教育“十一五”規劃教材·信息論：基礎理論與應用（第3版）》還介紹瞭無失真數據壓縮（即無失·信源編碼）的實用的編碼算法與方法，以及信道糾錯編碼的基本內容和分析方法。後還簡要地介紹瞭信息論與熱力學、光學、統計學、生物學和醫學等其他學科交叉結閤的應用內容。

目錄

章 緒論
1.1 信息的概念
1.2 信息論研究的對象、目的和內容
1.3 信息論發展簡史與信息科學

第2章 離散信源及其信息測度
2.1 信源的數學模型及分類
2.2 離散信源的信息熵
2.2.1 自信息
2.2.2 信息熵
2.3 信息熵的基本性質
2.4 信息熵的性定理
2.5 離散無記憶的擴展信源
2.6 離散平穩信源
2.6.1 離散平穩信源的數學定義
2.6.2 二維離散平穩信源及其信息熵
2.6.3 離散平穩信源的極限熵
2.7 馬爾可夫信源
2.7.1 馬爾可夫信源和m階馬爾可夫信源的定義
2.7.2 馬爾可夫信源和m階馬爾可夫信源的信息熵
2.8 信源剩餘度與自然語言的熵
2.9 意義信息和加權熵
小結
習題

第3章 離散信道及其信道容量
3.1 信道的數學模型及分類
3.1.1 信道的分類
3.1.2 離散信道的數學模型
3.1.3 單符號離散信道的數學模型
3.2 平均互信息及平均條件互信息
3.2.1 信道疑義度
3.2.2 平均互信息
3.2.3 平均條件互信息
3.3 平均互信息的特性
3.4 信道容量及其一般計算方法
3.4.1 離散無噪信道的信道容量
3.4.2 對稱離散信道的信道容量
3.4.3 準對稱信道的信道容量
3.4.4 一般離散信道的信道容量
3.5 信道容量的迭代算法
3.5.1 信道容量的迭代算法
3.5.2 信道容量迭代算法的收斂性
3.6 離散無記憶擴展信道及其信道容量
3.7 獨立並聯信道及其信道容量
3.8 串聯信道的互信息和數據處理定理
3.9 信源與信道的匹配
小結
習題

第4章 波形信源和波形信道
4.1 波形信源的統計特性和離散化
4.2 連續信源和波形信源的信息測度
4.2.1 連續信源的差熵
4.2.2 連續平穩信源和波形信源的差熵
4.2.3 兩種特殊連續信源的差熵
4.3 連續信源熵的性質及大差熵定理
4.3.1 差熵的性質
4.3.2 具有大差熵的連續信源
4.4 連續信源熵的變換
4.4.1 坐標變換後概率密度函數的變化
4.4.2 坐標變換後差熵的變化
4.5 熵功率
4.6 連續信道和波形信道的分類
4.6.1 按信道輸入和輸齣的統計特性分類
4.6.2 按噪聲的統計特性分類
4.6.3 按噪聲對信號的作用功能分類
4.7 連續信道和波形信道的信息傳輸率
4.7.1 基本連續信道的平均互信息
4.7.2 多維連續信道的平均互信息
4.7.3 波形信道的信息傳輸率
4.7.4 連續信道平均互信息的特性
4.8 連續信道和波形信道的信道容量
4.8.1 單符號高斯加性信道
4.8.2 單符號非高斯加性信道
4.8.3 多維無記憶高斯加性連續信道
4.8.4 多維有記憶高斯加性連續信道
4.8.5 限帶高斯白噪聲加性波形信道
4.8.6 有色高斯加性波形信道
4.8.7 香農公式的重要實際指導意義
小結
習題

第5章 無失真信源編碼定理
5.1 編碼器
5.2 等長碼
5.3 漸近等分割性和ε典型序列
5.4 等長信源編碼定理
5.5 變長碼
5.5.1 可譯變長碼與即時碼
5.5.2 即時碼的樹圖構造法
5.5.3 剋拉夫特（Kraft）不等式
5.5.4 可譯變長碼的判斷法
5.6 變長信源編碼定理
小結
習題

第6章 有噪信道編碼定理
6.1 錯誤概率和譯碼規則
6.2 錯誤概率與編碼方法
6.2 聯閤ε典型序列
6.4 有噪信道編碼定理
6.5 聯閤信源信道編碼定理
小結
習題

第7章 保真度準則下的信源編碼
7.1 失真度和平均失真度
7.1.1 失真度
7.1.2 平均失真度
7.2 信息率失真函數及其性質
7.2.1 信息率失真函數
7.2.2 信息率失真函數的性質
7.3 二元信源和離散對稱信源的R（D）函數
7.3.1 二元對稱信源的R（D）函數
7.3.2 離散對稱信源的R（D）函數
7.4 信息率失真函數的參量錶述及其計算
7.5 信息率失真函數的迭代算法
7.6 連續信源的信息率失真函數
7.6.1 連續信源的信息率失真函數
7.6.2 高斯信源的信息率失真函數
7.6.3 連續信源R（D）函數的參量錶述及計算
7.7 保真度準則下的信源編碼定理
7.7.1 失真ε典型序列
7.7.2 保真度準則下信源編碼定理的證明
7.8 聯閤有失真信源信道編碼定理
7.9 限失真信源編碼定理的實用意義
小結
習題

第8章 無失真的信源編碼
8.1 霍夫曼（Huffman）碼
8.1.1 二元霍夫曼碼
8.1.2 r元霍夫曼碼
8.1.3 霍夫曼碼的佳性
8.2 費諾（Fano）碼
8.3 香農-費諾-埃利斯碼
8.4 遊程編碼和MH編碼
8.4.1 遊程編碼
8.4.2 MH編碼
8.5 算術編碼
8.6 字典碼
8.6.1 LZ？77編碼算法
8.6.2 LZ？78編碼算法
8.6.3 LZW編碼算法
8.6.4 LZ碼復雜？和性能分析
小結
習題

第9章 信道的糾錯編碼
9.1 差錯控製的基本形式
9.2 糾錯碼分類及基本概念
9.2.1 糾錯碼分類
9.2.2 糾錯碼的基本概念及其糾錯能力
9.3 綫性分組碼
9.3.1 一緻校驗矩陣和生成矩陣
9.3.2 伴隨式及標準陣列譯碼
9.3.3 漢明碼
9.4 循環碼
9.4.1 循環碼結構及其多項式描述
9.4.2 循環碼的生成多項式和生成矩陣
9.4.3 循環碼的校驗多項式和伴隨式
9.4.4 循環碼的編、譯碼器
9.5 捲積碼
9.5.1 捲積碼的解析錶示
9.5.2 捲積碼的圖解錶示
小結
習題

0章 網絡信息論
10.1 通信網信道的分類
10.2 多個隨機變量的聯閤典型序列
10.3 相關信源編碼
10.4 多址接入信道
10.4.1 離散多址接入信道
10.4.2 多址接入高斯噪聲信道
10.5 相關信源和多址接入信道
10.5.1 相關信源和多址接入信道的對偶性
10.5.2 相關信源的多址接入信道
10.6 廣播信道
10.7 中繼信道
10.8 具有邊信息的信源編碼
10.9 具有邊信息的數據壓縮
小結
習題

1章 保密係統的基本信息理論
11.1 保密學的基本概念
11.2 保密係統的數學模型
11.3 古典密碼體製
11.3.1 單錶密碼
11.3.2 移位代換密碼
11.3.3 乘數密碼
11.3.4 固定周期d的位移置換
11.3.5 多錶代換密碼
11.4 完全保密性
11.5 理論保密性
11.6 實際保密性
小結
習題

2章 信息論與其他學科的關係和應用
12.1 信息熵與熱力學熵
12.2 信息論與光學
12.2.1 光學信息量
12.2.2 光量子信道的信道容量
12.2.3 大熵光學圖像恢復
12.3 大熵原理與譜估計
12.3.1 高斯隨機過程的熵率
12.3.2 伯格的大熵定理
12.4 信息論與生命科學
12.4.1 DNA到蛋白質的通信係統
12.4.2 信息係數與信息分類
12.4.3 醫學中的信息分析
小結

附錄
附錄A 凸函數和詹森不等式
附錄B 馬爾可夫鏈
B.1 馬爾可夫鏈的定義
B.2 轉移概率和轉移矩陣
B.3 各態曆經定理
附錄C 熵函數的函數錶
附錄D 所用符號及編寫說明
參考書目和文獻

作者介紹

文摘

序言

信號的魔法：探索信息奧秘的旅程 你是否曾驚嘆於信息傳遞的瞬息萬變？從遠古的烽火狼煙到如今的指尖世界，信息始終是人類文明進步的基石。而隱藏在這些神奇現象背後的，是一門深刻而迷人的學科——信息論。它如同一把鑰匙，為我們解鎖瞭信息的本質，揭示瞭信號傳輸的極限，並指引我們如何更高效、更可靠地處理海量數據。 本課程將帶領你踏上一段令人興奮的探索之旅，深入理解信息的內在規律，學習如何量化信息，如何衡量信息傳輸的效率與可靠性，並掌握各種強大的信息編碼與解碼技術。你將不再僅僅是信息的接收者，更能成為信息的設計者和優化者，在數字時代浪潮中遊刃有餘。 一、 信息的量化：給“無形”一個標尺 想象一下，你收到一條短信：“晚安”。與收到一條長篇小說相比，哪個信息量更大？信息論的首要任務，便是為“信息量”這一抽象概念賦予一個精確的度量。我們將從最基本的信息源齣發，瞭解“比特”（bit）這一信息的基本單位，並學習如何計算離散信息源的熵（entropy）。熵，如同一個信息源的不確定性度量，它告訴我們，要消除這種不確定性，平均需要多少比特的信息。 你將瞭解到，那些越是齣乎意料、越是新穎的信息，其信息量越大。比如，在一場足球比賽中，一記漂亮的“世界波”進球所包含的信息量，遠大於對方球員一次無謂的失誤。我們將通過具體的例子，比如硬幣拋擲、骰子滾動等，直觀理解熵的計算方法，並探討不同概率分布下信息源熵的差異。 更進一步，我們將引入聯閤熵、條件熵和互信息等概念。聯閤熵描述瞭兩個隨機變量同時攜帶的信息量，條件熵則衡量瞭在一個隨機變量已知的情況下，另一個隨機變量的不確定性。而互信息，則是連接信息論與通信的橋梁，它量化瞭兩個隨機變量之間共享的信息量，這對於理解信號在噪聲乾擾下的信息損失至關重要。 二、 通信的極限：香農的卓越洞見 信息論最輝煌的成就之一，便是香農提齣的通信原理。在信息傳輸過程中，我們常常麵臨著“噪聲”的睏擾，它如同信號傳輸中的“雜音”，試圖抹去我們想要傳遞的信息。噪聲的存在，似乎是信息傳輸的天然障礙。然而，香農以其驚人的智慧，證明瞭在存在噪聲的情況下，信息依然可以被可靠地傳輸，隻不過存在一個理論上的極限。 我們將深入探討“信道容量”（channel capacity）這一核心概念。信道容量，如同一個通信鏈路所能承載的最大信息傳輸速率，它是由信道的帶寬、信噪比等因素決定的。香農第二定理告訴我們，隻要信息傳輸速率低於信道容量，我們就能夠找到閤適的編碼和解碼技術，實現任意低的錯誤率。這一定理的意義非凡，它為我們指明瞭信息傳輸的理論可能性，並為設計高效的通信係統提供瞭堅實的理論基礎。 你將學習到，信道容量的計算不僅僅是理論上的探討，它直接影響著我們實際通信係統的設計。比如，我們在手機通信、無綫網絡、衛星通信等領域，都需要考慮信道容量的限製，並在此基礎上設計齣能夠最大化信息傳輸效率的方案。 三、 編碼的藝術：讓信息“瘦身”又“健壯” 信息量化和信道容量的理論，為我們提供瞭理解信息傳輸的框架。而編碼技術，則是實現高效、可靠信息傳輸的具體手段。在信息傳輸過程中，我們常常需要對信息進行處理，以達到壓縮冗餘、抵抗噪聲的目的。 a. 數據壓縮：讓信息“輕裝上陣” 在數字世界中，數據量爆炸式增長。如何有效地存儲和傳輸這些海量數據，是我們需要解決的重要問題。數據壓縮技術應運而生，它通過去除信息中的冗餘，使得信息可以用更少的比特來錶示，從而節省存儲空間和傳輸帶寬。 你將學習到幾種經典的數據壓縮算法，例如： 熵編碼（Entropy Coding）： 基於信息的概率分布，為齣現頻率高的符號分配短的碼字，為齣現頻率低的符號分配長的碼字。例如，霍夫曼編碼（Huffman Coding）和算術編碼（Arithmetic Coding）便是熵編碼的代錶。你將瞭解它們的編碼原理和解碼過程，並體會到它們在實際應用中的威力，如文本壓縮、圖像壓縮等。 字典編碼（Dictionary Coding）： 將重復齣現的字符串或短語替換為字典中的索引。如，Lempel-Ziv (LZ) 係列算法，如 LZ77 和 LZ78，以及其更著名的後代 LZW 算法，廣泛應用於 ZIP、GIF 等文件格式中。你將理解它們如何通過構建動態字典來實現高效壓縮。 b. 信道編碼：讓信息“身披鎧甲” 在充滿噪聲的信道中傳輸信息，就像在信息上加上瞭一層“雜音”。信道編碼的目標，是在信息中加入一定的冗餘，使得接收端能夠檢測甚至糾正傳輸過程中産生的錯誤，從而實現可靠的信息傳輸。 你將接觸到以下幾種重要的信道編碼技術： 綫性分組碼（Linear Block Codes）： 它們是最基本也是最重要的信道編碼類型。你將學習到循環碼（Cyclic Codes），如CRC碼（Cyclic Redundancy Check），它廣泛應用於數據校驗；以及海明碼（Hamming Codes），它們能夠在一定程度上檢測和糾正單個比特錯誤。你將理解它們的編碼矩陣、生成多項式以及譯碼過程。 捲積碼（Convolutional Codes）： 與分組碼不同，捲積碼的編碼輸齣不僅取決於當前輸入，還取決於之前的輸入。它們在糾錯能力和編碼復雜度之間取得瞭一個良好的平衡。你將瞭解捲積碼的編碼器結構，以及維特比譯碼算法（Viterbi Algorithm）——一種高效的解碼方法，它能夠找到最有可能的原始信息序列。 現代高性能碼（Modern Powerful Codes）： 隨著技術的發展，更復雜的信道編碼技術應運而生，它們能夠逼近香農極限。你將瞭解到Turbo碼（Turbo Codes）和LDPC碼（Low-Density Parity-Check Codes）的原理，它們在現代通信係統（如4G、5G通信）中發揮著至關重要的作用。你將體會到它們是如何通過迭代譯碼來達到驚人的糾錯性能。 四、 信息理論在現實中的迴響 信息論並非高高在上的理論，它的思想和技術已經滲透到我們生活的方方麵麵。 通信係統： 從我們手中的智能手機到遠方的衛星通信，信息論是所有通信係統的基石。它指導著我們如何設計調製解調器、如何分配頻譜、如何提高數據傳輸速率和可靠性。 數據存儲： 硬盤、閃存等存儲設備，都在運用信息論的思想來提高存儲密度和數據的可靠性。糾錯碼的原理被廣泛應用於這些存儲介質中，以對抗存儲過程中的物理損耗。 人工智能與機器學習： 在機器學習領域，信息論的概念，如熵、互信息，被用來度量特徵的重要性、構建決策樹、優化模型參數。例如，信息增益（Information Gain）是決策樹算法中常用的劃分屬性的標準。 生物信息學： DNA序列的分析、基因組學的研究，也受益於信息論的工具。通過信息論的視角，我們可以分析基因序列的冗餘度、識彆重要的功能區域。 密碼學： 信息論為密碼學的安全性提供瞭理論基礎。例如，香農的“安全信息論”探討瞭密碼係統的理論安全性。 踏入信息論的世界，你將開啓一扇通往數字未來的大門。你將不再僅僅滿足於使用信息，更能理解信息是如何被創造、被傳遞、被保護的。這門課程將為你提供一套強大的思維工具，讓你能夠更深入地理解這個信息爆炸的時代，並在各個領域發揮你的創造力。讓我們一起，揭開信號的魔法，探索信息的無限可能！

評分☆☆☆☆☆

這本書的敘事風格非常嚴謹，幾乎沒有冗餘的文字，所有的錶述都直指核心定義和定理的證明。對於習慣瞭輕鬆閱讀的讀者來說，這可能是一種挑戰，因為它要求你必須保持高度的專注力。我記得有一次，我嘗試在通勤的地鐵上閱讀，結果因為環境嘈雜和精神分散，一個關鍵的引理推導我反復看瞭三遍都沒跟上作者的思路，最後不得不放棄，等到迴到安靜的辦公室纔能繼續。這種對邏輯鏈條的苛刻要求，雖然保證瞭知識的精確性，但也使得學習過程充滿“摩擦”。然而，正是這種高強度的思維訓練，幫助我建立起瞭一套嚴密的邏輯框架。我發現，讀完這本書後，看待其他工程問題時，都會不自覺地去尋找其背後的“信息量”和“傳輸效率”，這無疑是一種思維方式的根本性轉變。它強迫你用數學的精準去衡量世界的模糊性。

評分☆☆☆☆☆

這本書拿到手上，首先映入眼簾的是那厚實的書脊和略帶磨損的書頁，一看就是經過瞭無數次翻閱的痕跡。我是一個剛接觸信息論的小白，抱著忐忑的心情翻開瞭第一章。坦白說，最初的章節內容對我來說就像是天書，那些概率論和隨機過程的基礎知識像是磚頭一樣壘在那裏，讓人望而生畏。我花瞭很長時間纔勉強理解瞭香農熵這個核心概念，那種醍醐灌頂的感覺，雖然短暫，卻讓我對信息這種抽象事物有瞭一絲絲具象的把握。書中的例題設計得非常巧妙，尤其是那些關於信源編碼的實例，雖然一開始理解起來很吃力，但多推導幾次，就能感受到信息論的嚴謹和美感。作者在闡述一些復雜定理時，往往會先用通俗的語言勾勒齣脈絡，然後再深入到數學推導，這種循序漸進的方式，極大地降低瞭初學者的學習門檻。不過，我還是希望更多的實際應用案例能穿插在基礎理論講解中，這樣能讓我更直觀地理解這些抽象概念在工程實踐中的價值。總體來說，這本書像是為那些有一定數學基礎，但對信息論領域充滿好奇的探索者準備的一張詳盡的地圖，隻是有些路段需要你自己去努力攀登。

評分☆☆☆☆☆

說實話，這本書的排版和印刷質量隻能算是中規中矩，紙張略顯單薄，長時間閱讀下來，眼睛會有些疲勞。但我更關注的是其內容的深度和廣度。這本書的優勢在於它對“信息”這個概念進行瞭極其深入和多維度的剖析。它不僅僅停留在通信係統的基本模型上，而是將信息論的觸角延伸到瞭統計推斷、機器學習的邊界，甚至是更宏大的哲學思辨層麵。我特彆欣賞其中關於信道容量和糾錯碼那一章節的處理方式，作者並沒有簡單羅列各種編碼方案，而是深入挖掘瞭它們背後的信息論極限。閱讀這些章節時，我感覺自己像是一個工程師，在麵對一個不可能完成的任務時，試圖找到那個理論上最優的解決方案。每當遇到一個難以理解的推導時，我常常會閤上書本，在草稿紙上重新演算一遍，那種與作者進行“思想對話”的感覺，是其他教材難以給予的。盡管有些地方的論述略顯晦澀，需要反復揣摩，但這正說明瞭它內容的前沿性和深刻性，它不是一本讓你輕鬆看完就束之高閣的書，而是需要你反復咀嚼、內化的工具書。

評分☆☆☆☆☆

我購買這本書是衝著“應用”二字來的，畢竟理論再完美，脫離實際也失去瞭光彩。這本書在理論框架搭建得非常堅實之後，確實開始展示其應用價值。比如在講解網絡信息論時，書中對多用戶場景下的信息傳輸瓶頸進行瞭深入分析，這對於我目前從事的分布式係統優化工作非常有啓發性。但美中不足的是，很多應用案例的展開略顯單薄，更像是理論成果的引用而非深入的實踐指導。舉個例子，當提到深度學習中的信息瓶頸理論時，書中隻是點到為止，沒有提供足夠多的代碼示例或者具體的算法實現細節。這使得讀者在試圖將書中的知識遷移到實際工程問題時，總感覺隔著一層紗。我期待未來修訂版能增加更多與現代計算和數據科學緊密結閤的案例，例如信息度量在自然語言處理中的實際應用，或者如何利用信息論工具來分析大數據流的復雜性。這本書為我們指明瞭方嚮，但通往應用層麵的“橋梁”還需要我們自己去搭建。

評分☆☆☆☆☆

與其他國內教材相比，這本書在覆蓋麵上顯得更為全麵和國際化。它沒有偏廢任何一個信息論的重要分支，從早期的有噪信道編碼到後來的網絡信息論，再到源編碼的最新進展，都有所涉及。閱讀過程中，我能明顯感覺到作者在努力平衡理論的純粹性和工程的實用性之間的張力。書中引用的文獻列錶也相當豐富，很多都是該領域的經典之作，這為我進行更深層次的研究指明瞭閱讀方嚮。這本書更像是一部“百科全書”式的參考書，而不是一本易讀的入門讀物。它適閤那些已經有一定基礎，希望係統性地梳理知識體係，並尋找未來研究方嚮的研究生和資深工程師。如果你想快速瞭解信息論的皮毛，這本書可能略顯厚重；但如果你想紮根於此，深入挖掘其精髓，那麼它提供的知識廣度和深度是毋庸置疑的寶貴財富。它在我的書架上占據瞭一個非常重要的位置，是未來幾年我需要反復研讀的對象。