工科研究生教材，数学系列：应用数值分析 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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郑咸义，姚仰新，雷秀仁 等 编

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• 数值分析
• 应用数学
• 工科教材
• 研究生
• 数学建模
• 科学计算
• 高等教育
• 工程数学
• 算法
• 数值方法

出版社： 华南理工大学出版社

ISBN：9787562326656

版次：1

商品编码：10040019

品牌：墨点

包装：平装

开本：16开

出版时间：2008-08-01

用纸：胶版纸

页数：411

字数：680000

正文语种：中文

编辑推荐

　　《应用数值分析》适合工科硕士生、非数学类的理科硕士生和工程硕士生作为一学期课程教材，也可供工学博士生和科学／工程计算工作者参考。

内容简介

　　本书包括通用的数值分析（或称计算方法）课程的8个基本论题：插值、函数逼近、数值微积分、矩阵特征值计算、线性代数方程组、非线性方程与方程组、常微分方程和偏微分方程的数值方法。
　　本书的取材着眼于工科研究生可能的应用需求，除了坚持内容的科学性、严谨性外，写法上注意强调各类数值问题的提法，有助于研究生利用所学方法和理论去解决具体的应用问题；书中概念清晰，方法和公式的来龙去脉清楚，理论结果尽量深入浅出并联系应用，较难理解或内涵较丰富的部分，适当增加例题或给出启发式的引导；对每个论题划分出“基本教学内容”和“较深入内容或参考材料”两部分，给教学和学习（包括自学）提供了粗略指引。这是一本好教、好学并保证应有科学水平的研究生教材。
　　本书适合工科硕士生、非数学类的理科硕士生和工程硕士生作为一学期课程教材，也可供工学博士生和科学／工程计算工作者参考。

目录

1 数值分析基础概念／备用数学材料
【基本教学内容】
1.1 关于数值分析
1.2 误差基本概念与误差分析初步
1.2.1 绝对误差／相对误差
1.2.2 有效数字（位数）
1.2.3 截断误差／舍入误差／数据误差
1.2.4 函数计算的误差分析
1.3 病态问题与条件数／数值稳定性
1.3.1 病态问题与条件数
1.3.2 算法数值稳定性
1.4 数值算法设计与实现
【备用数学材料】
1.5 数学分析中的几个重要概念
1.5.1 Taylor（泰勒）公式
1.5.2 大O记号
1.5.3 上确界和下确界
1.5.4 函数序列的一致收敛性
1.6 几种重要矩阵及相关性质
1.6.1 对称正定矩阵
1.6.2 正交矩阵／相似矩阵
1.6.3 初等矩阵与初等变换
1.6.4 矩阵特征值／矩阵谱半径
1.7 线性空间概要
1.7.1 线性空间
1.7.2 范数／赋范线性空间
1.7.3 内积／内积空间
1.8 正交多项式
1.8.1 正交多项式及正交化方法
1.8.2 Legendre（勒让德）多项式
1.8.3 Chebyshev（切比雪夫）多项式（第一类）
1.8.4 其他正交多项式
1.9 向量范数／矩阵范数
1.9.1 向量范数
1.9.2 矩阵范数
1.10 附录：计算机中数的表示和舍入误差
1.10.1 定点表示与定点数
1.10.2 浮点表示与浮点数
1.10.3 单精度与双精度／舍入误差
1.10.4 计算机算术运算规则
习题1

2 函数插值方法
【基本教学内容】
2.1 插值问题的提法／多项式插值的存在惟一性
2.2 Lagrange插值公式
2.2.1 线性插值／二次插值
2.2.2 n次Lagrange插值
2.2.3 余项公式
2.3 带导插值：Hermite插值公式
2.3.1 带导插值的提法
2.3.2 Hermite插值公式及其余项公式
2.3.3 Hermite插值的两种常用情形
问题
3　典线拟／连续函数逼近

4　数值微分／数值积分
4.1.2 数值积分的基本形式
4.1.3 插值型求积公式
4.1.4 代数精度的概念
4.2 Newton一Cotes型求积公式：梯形公式与Simpson公式
4.2.1 Newton一Cotes型公式的一般形式
4.2.2 梯形公式与Simpson公式及其余项
4.2.3 Newton-Cotes型公式的数值稳定性
4.2.4 复化梯形公式与复化Simpson公式
4.2.5 一个典型例子
4.3 GausS型求积公式
4.3.1 Gauss型公式
4.3.2 Gauss-Legendre求积公式
4.3.3 Gauss-Chebyshev求积公式
4.3.4 Gauss型公式的余项、稳定性、收敛性及其他
4.4 数值微分(公式)
4.4.1 基于Taylor展开的数值微分公式
4.4.2 基于插值的数值微分公式
【较深入内容或参考材料】
4.5 外推原理及其在数值微积分中的应用
4.5.1 Richardson外推原理
4.5.2 基于外推算法的数值微分
4.5.3 数值积分的Romberg算法
4.6 自适应Simpson算法
4.7 振荡函数积分／广义积分
4.7.1 振荡函数积分计算
4.7.2 广义积分计算
4.8 重积分计算的基本方法
4.8.1 多重积分化为单重累次积分
4.8.2 重积分复化求积公式
4.8.3 重积分Gauss求积公式
习题4

5 线性代数方程组数值解法——直接法
【基本教学内容】
5.1 线性方程组的一般形式／直接法的基本过程
5.1.1 n阶线性代数方程组的一般形式
5.1.2 上三角方程组与回代过程
5.1.3 下三角方程组与前推过程
5.2 Gauss消去过程／列主元Gauss消去法
5.2.1 Gauss消去过程
5.2.2 顺序Gauss消去法
5.2.3 列主元Gauss消去法
5.2.4 列主元Gauss消去法的计算机算法
5.3 矩阵三角分解：解方程组的直接三角分解法
5.3.1 矩阵三角分解
5.3.2 解方程组的直接三角分解法
5.4 追赶法／平方根法
5.4.1 解三对角方程组的追赶法
5.4.2 对称正定矩阵的Cholesky分解与平方根法
【较深入内容或参考材料】
5.5 Causs-Jordan消去法与求逆矩阵的计算机算法
5.5.1 Gauss-Jordan消去法
5.5.2 求逆矩阵的计算机算法
5.6 改进的平方根法及其计算机算法
5.6.1 改进的平方根法
5.6.2 改进的平方根法的计算机算法
5.7 大型带状矩阵方程组及其解法
5.7.1 大型带状矩阵方程组
5.7.2 直接三角分解法解大型带状矩阵方程组
5.7.3 改进的平方根法解大型对称正定带状方程组
5.8 直接法误差分析
5.8.1 扰动误差分析：条件数与病态方程组
5.8.2 事后误差估计
5.8.3 舍入误差分析
5.8.4 解病态方程组的迭代改善算法
习题5

6 线性代数方程组数值解法——迭代法
【基本教学内容】
6.1 迭代法：基本概念和基本迭代公式
6.2 Jacobi迭代法／Gauss-Seidel迭代法
6.2.1 JacObi迭代公式(格式)
6.2.2 (~~auss-Seidel迭代公式(格式)
6.2.3 Jacobi迭代法与GaussSeidel迭代法
6.2.4 (Gass-Seidel迭代法的计算机算法
6.3 迭代法收敛性理论
6.3.1 收敛性基本定理
6.3.2 其他定理
6.3.3 收敛速度问题
【较深入内容或参考材料】
6.4 超松弛迭代法／块迭代法
6.4.1 逐次超松弛迭代法(SOR)
6.4.2 超松弛迭代法的收敛性
6.4.3 块迭代法
6.5 共轭梯度法
6.5.1 变分原理
6.5.2 最速下降法
6.5.3 共轭梯度法
6.6 广义极小残量法
6.6.1 Galerkin原理
6.6.2 Arnoldi过程
6.6.3 广义极小残量(GMRES)方法
习题6

7 非线性方程与方程组的数值解法
【基本教学内容】
7.1 一元非线性方程求根的基本概念与主要思想
7.1.1 基本概念
7.1.2 求根的主要思想
7.2 二分法(对半法)
7.3 不动点迭代法及其收敛性理论
7.3.1 不动点迭代法
7.3.2 收敛性基本定理
7.3.3 局部收敛性
7.3.4 收敛速度与收敛阶
7.3.5 不动点迭代法的计算机算法
7.4 Newton迭代法
8 矩阵特征值计算
9 常微分方程数值解法
10 偏微分方程的数值方法
习题参考答案
参考文献

精彩书摘

　　1　数值分析基础概念／备用数学材料
　　1.1　关于数值分析
　　（1）数值分析是数学的一个分支，是数学的近似、数值计算（处理）。正因为这样，按处理对象归类，数值分析中已形成了多类数值问题，并发展了求解相应数值问题的大量数值计算方法。也正因为这样，“数值分析”也称为“数值计算方法”，或简称为“数值方法”或“计算方法”，近年来还被称为“科学与工程计算”。
　　（2）在数值分析中，既要强调“数值问题的提法”，也要强调“数值方法、算法及其相关理论”是如何构建、如何应用的。两者对于培养创新能力和实际处理问题的能力都是不可缺少的。一般来说，理工科研究生（除数学与计算数学专业研究生外）主要以“使用者”的角色来学习数值分析，但也不排除其中的优秀生对数值算法的发展、创造作出重要的贡献。
　　（3）现代数值分析的特点是以现代计算机系统作为其处理平台，因此，在现代数值分析应用中，非常重视将面向数学的“数值方法”设计成面向计算机的“计算机数值算法”，并讨论其相关的理论和技术。这里，我们把“数值方法”与“计算机数值算法”（或简称“算法”）区别为两个不同层次的概念。利用数值分析和计算机来解决科学／T程问题，通常称为“科学／31程计算”或简称“科学计算”。由于科学计算的迅速发展及其不断取得成就，使得“科学计算”与传统的“理论研究”和“实验研究”并列为当今科学发展的三大研究方法，相互促进，相辅相成。而科学计算与具体学科的交叉发展，又形成了诸如计算力学、计算物理、计算化学、计算生物等新的计算工程学科，这些学科的发展无疑给理工科研究生和相关专业工作者提供了诱人的发展空间。
　　1。2 误差基本概念与误差分析初步
　　既然数值分析实质上是数学求解的一种近似处理，就必然存在误差问题，近似的好坏，以误差衡量之。因此，误差概念就成为数值分析中的基础性概念。简单地说，误差就是一个量的准确值与其近似值之差。
　　在这里，“误差”用数值来表示（记录）。“数值”这个术语在数值分析中有时叫“数”，有时也叫“值”，指的就是我们熟知的实数值。
　　在数值分析中，针对不同的讨论对象，建立不同的、更具体的误差概念，其中最基本又共同使用的主要有下列几个：首先是刻画近似值近似程度的“绝对误差”、“相对误差”和“有效数字（位数）”；其次是描述构造数值计算方法时产生的“截断误差”和进行实际数值计算时存在的“舍入误差”；此外，还常使用所谓“初始数据误差（或称输入数据误差）”。下面分别讨论之。

前言/序言

　　研究生教材建设是研究生教育的基础工程，是提高研究生培养质量的重要环节。自1978年恢复研究生招生以来，我校先后编写了供工科研究生使用的数学教材或教学参考书，其中一些教材出版后，不仅本校使用，许多兄弟院校也选作教材或教学参考书，受到读者好评；另有一些教材则采用讲义形式在校内印发、使用，为适应研究生教育事业迅速发展的需求，我校决定在原有“工科研究生用书”的基础上，通过修订和新编，出版“工科研究生教材·数学系列”。
　　现代科学技术的发展，特别是计算机技术的高度发展，使得数学科学在人类生产、管理及科学研究中发挥越来越突出的促进作用，也使得人类社会生活的各个领域使用数学技术成为可能。“工科研究生教材·数学系列”作为工科硕士研究生和博士研究生公共课的选用教材，我们希望每本教材既要介绍该学科分支的历史沿革与发展、基本理论和方法，又能反映该学科分支的最新成果。对于后者，主要是从基本思想和实际运用技巧方面进行概括和阐述．这就要求每本教材既要有严谨的解析论证，又要有概括性的分析和介绍，不宜过分追求教材内容的自我完备。
　　我校研究生教材建设（特别是公共数学课程教材建设）还处在不断完善过程中，限于学术水平和教学经验，本系列教材难免有疏漏和不足之处，恳请读者指正，以便日后修订时加以更正。

工程应用数学前沿探索：经典数值方法与现代计算技术 本书旨在为高等院校工科研究生提供一个全面而深入的数值分析与计算方法学习平台，重点关注解决工程实际问题所需的核心理论和实用工具。 区别于传统教材的纯理论推导，本书强调方法的物理意义、计算稳定性与效率，并结合现代计算工具，帮助读者构建扎实的理论基础与强大的工程应用能力。 核心内容涵盖以下几个关键领域： 第一部分：基础理论与误差分析 本部分系统回顾了数值分析的基石，重点在于理解和量化计算过程中的不确定性与精度。 1. 浮点数运算与误差理论精讲： 深入剖析计算机内部浮点数的表示标准（IEEE 754），详细阐述舍入误差、截断误差的来源、传播机制及其在迭代过程中的累积效应。引入条件数和向后误差分析，使读者能够准确评估问题的病态程度及其对求解精度的影响。讨论如何设计算法以最小化这些固有误差。 2. 函数逼近与插值技术： 从经典牛顿插值和拉格朗日插值出发，系统探讨了样条插值（包括分段三次样条）的优势，尤其是在保证光滑性和局部控制方面的特性。重点分析了龙格现象的成因及其规避策略。引入了最佳一致逼近（最小二乘法）的思想，并将其应用于数据拟合与信号处理的基础环节。 3. 数值微分与积分： 详述了有限差分方法的推导，包括前向、后向和中心差分格式的精度分析。深入讲解了牛顿-科茨（Newton-Cotes）求积公式，如梯形法则和辛普森法则，并讨论了复化公式的收敛性。特别关注高精度求积方法——高斯求积（Gaussian Quadrature）的原理、节点和权重的确定，以及其在处理复杂积分区间时的卓越性能。 第二部分：线性代数方程组的求解 这是工程计算中最核心、最频繁使用的部分，本书着重于大规模系统的有效求解策略。 4. 直接求解法：矩阵分解技术： 详尽分析了高斯消元法（Gauss Elimination）的步骤和计算复杂度。重点讲解了 LU 分解、Cholesky 分解（针对对称正定矩阵）和 LDLT 分解。针对大型稀疏矩阵，详细介绍了如何优化存储结构（如三对角矩阵存储、带状矩阵存储）和最小化填充（Fill-in）的排序策略。 5. 迭代求解法：收敛性与效率： 系统介绍了雅可比（Jacobi）、高斯-赛德尔（Gauss-Seidel）迭代法，并对其收敛条件进行了严格的理论论证。随后，着重介绍现代预处理技术，如域分解方法（Domain Decomposition Methods）的基础思想。深入讲解了 Krylov 子空间方法，包括共轭梯度法（CG）、广义最小残量法（GMRES）和双共轭梯度法（BiCGSTAB），并分析了它们在求解非对称系统中的适用性与收敛加速机制。 第三部分：非线性方程与方程组的求解 本部分聚焦于工程中普遍存在的非线性问题，强调迭代算法的稳定性和快速收敛性。 6. 非线性方程的求解： 从二分法、割线法（Secant Method）到牛顿法（Newton's Method）的迭代过程及其收敛速度进行了对比分析。特别强调了欠定性（Underdetermined）或超定性（Overdetermined）非线性方程组的最小二乘求解，引入了列文伯格-马夸特（Levenberg-Marquardt）算法，作为处理病态或非凸问题的鲁棒性工具。 7. 特征值问题的数值方法： 详细阐述了幂法（Power Method）用于求最大特征值，以及反幂法（Inverse Iteration）用于求最小特征值的原理。重点分析了 QR 算法的实现流程，包括 Hessenberg 约简（Tridiagonalization）的预处理步骤，以及其在精确求解对称矩阵特征值问题中的稳定性。 第四部分：常微分方程（ODE）的数值积分 针对流体力学、电路分析、控制系统等领域常见的动力学问题，本部分提供了必需的积分工具。 8. 单步与多步法： 系统讲解了欧拉法（Euler Method）的显式与隐式形式，并推导了 Runge-Kutta 方法（RK4）的结构。深入分析了局部截断误差和全局误差的依赖关系。对于多步法，详细介绍了 Adams-Bashforth（显式）和 Adams-Moulton（隐式）公式的构造，以及它们与多阶段方法的稳定性边界。 9. 刚性方程组（Stiff Equations）的处理： 明确区分了刚性与非刚性问题。重点介绍了隐式欧拉法、后向差分公式（BDF）系列，以及如何利用代数方程组的求解技术（如牛顿迭代）来处理每一步的隐式方程，确保在求解对精度要求极高的刚性系统时的稳定性。 第五部分：偏微分方程（PDE）的数值离散化基础 本部分为工程中的场问题（传热、流场、结构分析）的数值模拟奠定基础。 10. 有限差分法（FDM）在 PDE 中的应用： 以热传导方程和泊松方程为例，详细推导了抛物型、双曲型和椭圆型方程的显式和隐式有限差分格式。重点分析了 Von Neumann 稳定性分析方法，用于判断时间步长与空间步长的比例限制（CFL 条件）。 11. 有限元方法（FEM）简介与基础： 简要介绍有限元方法的变分原理，包括伽辽金（Galerkin）法的基本框架。重点讲解了形函数（Shape Functions）的构造，特别是针对一维和二维简单几何区域的基函数，使读者理解 FEM 如何将微分方程转化为代数方程组的原理。 综合实践建议： 本书在每一章末尾均提供了面向工程实现的习题，鼓励读者利用 MATLAB/Python 等科学计算环境，不仅要实现算法，更要对不同算法在处理带有噪声、边界条件复杂或大规模的真实工程数据时的表现进行性能和鲁棒性对比分析。目标是培养学生将理论知识迅速转化为可靠工程解决方案的能力。

评分☆☆☆☆☆

《工科研究生教材，数学系列：应用数值分析》这本书为我打开了计算科学的大门，尤其是在特征值和特征向量的求解部分，给我留下了深刻的印象。作者从理论出发，清晰地阐述了定义和性质，然后逐步引导读者理解幂法、反幂法以及QR算法等求解大型稀疏矩阵特征值的方法。我被书中对幂法的迭代过程以及如何加速收敛的讲解所吸引，特别是理解了如何通过选择合适的初始向量来获得最大的特征值。而QR算法的分解和迭代过程，虽然初看复杂，但作者通过详细的步骤分解和算例演示，让我逐步掌握了其核心思想，并认识到它在求解对称和非对称矩阵特征值方面的优越性。书中还讨论了病态特征值问题以及如何通过预条件技术来改善计算的稳定性和效率，这些都是在处理真实工程数据时不可或缺的知识。更让我感到惊喜的是，作者在介绍这些算法时，并没有仅仅停留在数学层面，而是积极地将它们与工程领域的应用联系起来，例如在振动分析中求解结构的固有频率和振型，或者在图像处理中进行主成分分析（PCA）。这些具体的应用场景，让我在学习数学概念的同时，也能直观地感受到其在解决实际问题中的价值。这本书的深度和广度都相当可观，为我未来在科学计算领域的深入学习打下了坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

最近读完一本《工科研究生教材，数学系列：应用数值分析》，感觉收获颇丰，想来和大家分享一下我的体验。这本书虽然厚重，但内容编排得相当合理，让我这个初学者也能循序渐进地掌握复杂的概念。开篇部分对数值分析的基础概念做了清晰的介绍，比如误差的来源和类型，这对于理解后续的算法至关重要。作者在讲解时，总是能巧妙地将理论与实际应用相结合，比如在讲解插值多项式时，会举出实际工程中曲线拟合的例子，让我一下子就理解了为什么要去学习这些抽象的数学工具。然后是线性方程组的求解，从高斯消元法到迭代法，每一种方法都详细阐述了其原理、优缺点以及适用范围，并且配以丰富的算例，甚至还有简单的程序实现示例，这对于我这种喜欢动手实践的人来说，简直是福音。书中对矩阵范数、条件数等概念的解释也非常到位，让我能够更深入地理解数值计算的稳定性和精度问题。尤其值得称赞的是，作者在讲解过程中，并没有回避一些细节上的难点，而是用通俗易懂的语言和图示来帮助读者克服理解障碍，这对于工科背景的学生来说，无疑减轻了很多学习的负担。总而言之，这本书为我打开了数值分析的大门，让我对如何用数学方法解决工程问题有了全新的认识。

评分☆☆☆☆☆

在学习《工科研究生教材，数学系列：应用数值分析》的过程中，我对于求解微分方程的数值方法有了全新的认识。本书对常微分方程初值问题和边值问题的数值解法进行了全面的介绍。在初值问题方面，我学习了欧拉法、改进欧拉法、龙格-库塔法等一系列方法，作者不仅详细推导了每种方法的原理，还深入分析了它们的截断误差和收敛阶。我尤其欣赏书中对龙格-库塔法的讲解，通过四阶RK法这样一个经典的例子，让我理解了如何通过增加计算量来获得更高的精度。在边值问题方面，书中介绍了打靶法和有限差分法，并对如何将复杂的边值问题转化为一系列代数方程进行求解进行了详尽的阐述。让我感到非常受用的是，作者在讲解这些方法时，始终贯穿着对实际工程应用的思考，例如在电路模拟中求解瞬态响应，或者在热传导分析中计算温度分布。书中还涉及到了如何选择合适的步长和收敛判据来保证计算的稳定性和准确性，这些细节对于解决实际工程问题至关重要。这本书不仅仅是知识的传递，更是一种解决问题的思维方式的启迪，让我能够更自信地面对工程中遇到的各种数值计算难题。

评分☆☆☆☆☆

作为一名刚开始接触数值分析的工科研究生，我一直在寻找一本能够帮助我理解并掌握核心概念的教材。最终我选择了《工科研究生教材，数学系列：应用数值分析》，而这本书也没有让我失望。其对非线性方程组求解方法的阐述，堪称典范。从二分法、牛顿法到割线法，每一种方法都经过了详尽的推导，并且对各自的收敛速度、全局收敛性以及在特定情况下的优缺点进行了深入的分析。我特别喜欢书中对牛顿法几何意义的解释，将迭代过程与函数图像的切线联系起来，使得抽象的算法变得生动形象。此外，书中还涉及到了收敛性的判断，比如使用利率来评估算法的效率，这对于我们选择最优的求解策略非常有帮助。我还学到了如何处理多根问题以及如何防止迭代发散，这些都是在实际应用中非常容易遇到的挑战。让我感到特别受用的是，书中提供了一些关于如何将这些方法应用于实际工程问题的小案例，例如在电路分析中求解非线性方程或者在控制系统中确定系统的稳定性边界。这些案例的出现，极大地激发了我学习的积极性，让我看到了数值分析在解决实际工程问题中的巨大潜力。这本书的语言严谨而不失生动，结构清晰，是我学习数值分析的理想入门读物。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《工科研究生教材，数学系列：应用数值分析》之后，我抱着试试看的心态开始阅读，结果完全超出预期。本书最让我印象深刻的是其对于数值积分和微分的讲解。作者没有仅仅停留在理论公式的堆砌，而是深入剖析了不同数值积分方法（如梯形法则、辛普森法则）的几何意义，并详细分析了它们的精度限制和收敛性。当我看到书中关于复化梯形法则和高斯-勒让德积分的推导时，仿佛看到了作者在努力地将这些复杂的数学推导过程变得清晰可见。而数值微分的部分，同样精彩。作者不仅介绍了向前差分、向后差分和中心差分等基本方法，还探讨了如何利用高阶差分和截断误差来提高计算精度。书中还穿插了一些关于如何处理测量数据中的噪声以进行数值微分的讨论，这对于从事实验科学的研究生来说，提供了非常实用的指导。最让我惊喜的是，作者在讲解过程中，时不时会引用一些经典的工程问题作为背景，例如求解流体力学中的速度剖面或者材料科学中的应力-应变关系，这些都极大地增强了学习的趣味性和实用性。这本书不仅仅是数学知识的罗列，更像是一本指导如何在工程实践中运用数学工具的宝典，我强烈推荐给所有需要进行数值计算的工科研究生。

评分☆☆☆☆☆

还没看，应该会不错吧

评分☆☆☆☆☆

他们每个人都在享受着创业的快乐时光。

评分☆☆☆☆☆

很好很好的一本课本很好很好的一本课本很好很好的一本课本很好很好的一本课本很好很好的一本课本很好很好的一本课本

评分☆☆☆☆☆

一般情况下，每个人都能卖出五六件衣服。生意好的群友，能卖出二三十件，甚至更多。收工后，大家一起去大排档吃宵夜。制，各自掏一部分赚来的钱埋单。

评分☆☆☆☆☆

看起来也舒服

评分☆☆☆☆☆

一般

评分☆☆☆☆☆

在新中国大厦的写字楼做过服装批发的刘先生，喜欢旅行。前几年，他曾骑自行车从云南的察瓦龙经洛拉山脉到达西藏察隅。2010年夏天，他利用批发淡季的时间，一个人又到川藏地区游玩一个多月。

评分☆☆☆☆☆

书有点旧……物流算快的吧

评分☆☆☆☆☆

[BJTJ]，阅读了一下，写得很好，[NRJJ]，内容也很丰富。[QY]，一本书多读几次，[SZ]。 快递送货也很快。还送货上楼。非常好。 [SM]，超值。语言是人必须的，就广义而言，语言如同染色体，与生俱来，丧失了语言的人将丧失一切从基因拓展出去的可能性，难以生存。这一小节主要是想谈谈“字义环境”。