布朗运动和随机计算（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 爱卡拉察斯（Karatzas，I.），[美] 施里夫（Shreve，S.E.） 著

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787506272933

版次：1

商品编码：10175551

包装：平装

开本：24开

出版时间：2006-05-01

用纸：胶版纸

页数：470

编辑推荐

　　《布朗运动和随机计算》(第2版)初版于1988年，1991年出第2版，之后Springer已重印8次，《布朗运动和随机计算》(第2版)是2005年的第8次重印版。

内容简介

　　本书是Springer《数学研究生丛书》之113卷，是国内外公认的金融数学经典教材，各章有习题详解。本书初版于1988年，1991年出第2版，之后Springer已重印8次,本书是2005年的第8次重印版。

目录

Preface
Suggestions for the Reader
Interdependence of the Chapters
Frequently Used Notation
CHAPTER 1 Martingales， Stopping Times， and Filtrations
1.1. Stochastic Processes and (y-Fields
1.2. Stopping Times
1.3. Continuous-Time Martingales
1.4. The Doob-Meyer Decomposition
1.5. Continuous， Square-Integrable Martingales
1.6. Solutions to Selected Problems
1.7. Notes
CHAPTER 2 Brownian Motion
2.1. Introduction
2.2. First Construction of Brownian Motion
2.3. Second Construction of Brownian Motion
2.4. The Space C[0， ∞)， Weak Convergence， and Wiener Measure
2.5. The Markov Property
2.6. The Strong Markov Property and the Reflection Principle
2.7. Brownian Filtrations
2.8. Computations Based on Passage Times
2.9. The Brownian Sample Paths
2.10. Solutions to Selected Problems
2.11. Notes
CHAPTER 3 Stochastic Integration
3.1 Introduction
3.2 Construction of the Stochastic Integral
3.3 The Change-of-Variable Formula
3.4 Representations of Continuous Martingales in Terms of Brownian Motion
……
CHAPTER 4 Brownian Motion and Partial Differential Equations
CHAPTER 5 Stochastic Differential Equations
CHAPTER 6 P.Levys Theory of Brownian Local Time
Bibliography
Index

前言/序言

　　Two of the most fundamental concepts in the theory of stochastic processes are the Markov property and the martingale property.* This book is written for readers who are acquainted with both of these ideas in the discrete-time setting， and who now wish to explore stochastic processes in their continuoustime context. It has been our goal to write a systematic and thorough exposition of this subject， leading in many instances to the frontiers of knowledge.At the same time， we have endeavored to keep the mathematical prerequisites as low as pos..

评分☆☆☆☆☆

印刷挺好的，纸张质量也不错，内容非常经典。

评分☆☆☆☆☆

布朗运动假设是现代资本市场理论的核心假设。现代资本市场理论认为证券期货价格具有随机性特征。这里的所谓随机性，是指数据的无记忆性，即过去数据不构成对未来数据的预测基础。同时不会出现惊人相似的反复。随机现象的数学定义是：在个别试验中其结果呈现出不确定性；在大量重复试验中其结果又具有统计规律性的现象。描述股价行为模型之一的布朗运动之维纳过程是马尔科夫随机过程的一种特殊形式；而马尔科夫过程是一种特殊类型的随机过程。随机过程是建立在概率空间上的概率模型，被认为是概率论的动力学，即它的研究对象是随时间演变的随机现象。所以随机行为是一种具有统计规律性的行为。股价行为模型通常用著名的维纳过程来表达。假定股票价格遵循一般化的维纳过程是很具诱惑力的，也就是说，它具有不变的期望漂移率和方差率。维纳过程说明只有变量的当前值与未来的预测有关，变量过去的历史和变量从过去到现在的演变方式则与未来的预测不相关。股价的马尔科夫性质与弱型市场有效性(the weak form of market efficiency)相一致，也就是说，一种股票的现价已经包含了所有信息，当然包括了所有过去的价格记录。但是当人们开始采用分形理论研究金融市场时，发现它的运行并不遵循布朗运动，而是服从更为一般的几何布朗运动（geometric browmrian motion）。

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这个作者是美国卡内基梅隆大学金融工程系的系主任，也是业界的大牛，所以我强烈推荐这本书

评分☆☆☆☆☆

不错 当参考书查阅用

评分☆☆☆☆☆

Springer的GTM系列基本上都是经典，推荐给数学爱好者！

评分☆☆☆☆☆

不错不凑不错不错不粗不错不粗粗布哦

评分☆☆☆☆☆

悬浮在液体或气体中的微粒(线度~10－3mm)表现出的永不停止的无规则运动，如墨汁稀释后碳粒在水中的无规则运动，藤黄颗粒在水中的无规则运动……。而且温度越高，微粒的布朗运动越剧烈。布朗运动代表了一种随机涨落现象布朗的发现是一个新奇的现象，它的原因是什么？人们是迷惑不解的。在布朗之后，这一问题一再被提出，为此有许多学者进行过长期的研究。一些早期的研究者简单地把它归结为热或电等外界因素引起的。最早隐约指向合理解释的是维纳(1826——1896)，1863年他提出布朗运动起源于分子的振动，他还公布了首次对微粒速度与粒度关系的观察结果。不过他的分子模型还不是现代的模型，他看到的实际上是微粒的位移，并不是振动。流动的根源在维纳之后，S·埃克斯纳也测定了微粒的移动速度。他提出布朗运动是由于微观范围的流动造成的，他没有说明这种流动的根源，但他看到在加热和光照使液体粘度降低时，微粒的运动加剧了。就这样，维纳和S·埃克斯纳都把布朗运动归结为物系自身的性质。这一时期还有康托尼，他试图在热力理论的基础上解释布朗运动，认为微粒可以看成是巨大分子，它们与液体介质处于热平衡，它们与液体的相对运动起源于渗透作用和它们与周围液体之间的相互作用。1908到1913年期间，贝兰进行了验证爱因斯坦理论和测定阿伏加德罗常数的实验研究。他的工作包括好几方面。在初期，他的想法是，既然在液体中进行布朗运动的微粒可以看成是进行热运动的巨大分子，它们就应该遵循分子运动的规律，因此只要找到微粒的一种可用实验观测的性质，这种性质与气体定律在逻辑上是等效的，就可以用来测定阿伏加德罗常数。1908年，他想到液体中的悬浮微粒相当于“可见分子的微型大气”，所以微粒浓度(单位体积中的数目)的高度分布公式应与气压方程有相同的形式，只是对粒子受到的浮力应加以校正。这一公式是：ln(n/n0)=-mgh(1-ρ/ρ0)/kt。式中k是波尔兹曼常数，自k和NA的关系，公式也可写成ln(n/n0)=-NA mgh(1-ρ/ρ0)/RT。根据此公式，从实验测定的粒子浓度的高度分布数据就可以计算k和NA。

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金融数学的经典入门之作

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数学专业学习好。有教育意义的书籍，推荐给大家分享的东西