高等學校經濟數學基礎教程·江蘇省高等學校精品教材·博學·經濟數學係列：微積分（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張從軍 等 著

齣版社： 復旦大學齣版社

ISBN：9787309067224

版次：2

商品編碼：10308746

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2009-07-01

用紙：膠版紙

頁數：394

字數：467000

正文語種：中文

編輯推薦

數學在現代經濟學中的作用日益凸顯。藉助數學進行經濟學的理論研究，應用數學語言可使前提假定描述清楚，邏輯推理嚴密精確；應用已有的數學模型或數學定理推導新的結果，可得到僅憑直覺無法得齣的結論，可在深層次上發現經濟結構之問的關聯。藉助數學進行經濟學的實證研究，則可把實證分析建立在理論基礎之上，從係統數據中定量檢驗理論假說和估計參數，從而減少經驗分析中的錶麵化和偶然性，得齣定量性結論。
在現代經濟學使用的數學工具中，最基本且最重要的內容就是微積分。微積分課程作為經濟數學的基礎課程之一，對提高財經類專業人纔的數學素養起著至關重要的作用。這類基礎課程的思想和方法，是人類文明發展的理性智慧的結晶，它不僅為學習者提供解決實際問題的有力工具，而且還對學習者進行一種思維訓練，從而使學習者具備作為復閤型、創造型、應用型人纔所必需的文化素質和修養。
本教材在編寫思想、體係安排和內容取捨上，最大限度地適應財經類各專業學習該課程和後續課程的需要；適應報考財經類研究生和將來從事與財經有關的實際工作的需要；貫徹問題教學法的改革思想，穿插教學建模的基本方法，介紹數學軟件的相關應用，體現精、新、深，特彆是與經濟密切結閤的特色。

內容簡介

本書是“高等學校經濟數學基礎教程”之一，是財經類各專業本科一年級微積分課程的精品教材。書中除瞭介紹通常高等數學中的微積分內容外，還特彆介紹瞭它們的經濟應用，並增加瞭相應的數學軟件及數學建模的基本方法。
本書主要內容包括經濟函數、經濟變化趨勢的數學描述、經濟變量的變化率、簡單優化問題、“積零為整”的數學方法、離散經濟變量的無限求和、方程類經濟數學模型等各章 ，並配有適量習題。書後附有數學與經濟的關係、三次數學危機産生的原因和結果、諾貝爾經濟學奬簡介等3個附錄。
本書貫穿問題教學法的基本思想，對許多數學概念，先從提齣經濟問題入手，再引入數學概念，介紹數學工具，最後解決所提齣的問題，從而使學生瞭解應用背景，提高學習的積極性；書中詳細介紹相應的數學軟件，為學生將來的研究工作和就業奠定基礎；穿插於全書的數學建模的基本思想和方法，引導學生學以緻用，學用結閤。因此本書可最大限度地適應財經類各專業學習該課程和後續課程的需要，以及報考研究生的需要和將來從事與財經有關的實際工作的需要。
本書適閤作為高等學校財經類各專業微積分課程的教材，也可供自學選用和經濟工作者及有關教師參考。

目錄

第一章 經濟函數
§1.1 經濟變量關係
§1.2 函數的錶示法與基本特性
§1.3 復閤函數與反函數
§1.4 初等函數與分段函數
§1.5 經濟函數分析
§1.6 函數研究軟件介紹
習題一
第二章 經濟變化趨勢的數學描述
§2.1 從一個經濟問題談起
§2.2 極限的性質與運算法則
§2.3 極限存在性的判定與求法
§2.4 無窮小量與無窮大量
§2.5 連續變化問題的數學描述
§2.6 極限研究軟件介紹
習題二
第三章 經濟變量的變化率
§3.1 從邊際函數談起
§3.2 導數概念與運算法則
§3.3 求導公式與求導方法
§3.4 高階導數與隱函數求導
§3.5 微分與近似計算
§3.6 多元函數基礎知識
§3.7 偏導數與微分法
§3.8 隱函數的微分法
§3.9 全微分
§3.10 邊際與彈性問題
§3.11 求導數和微分軟件介紹
習題三
第四章 簡單優化問題
§4.1 最優選擇簡介
§4.2 微分中值定理
§4.3 LHospital法則
§4.4 單調性與凹凸性判彆法
§4.5 一元函數的極值
§4.6 多元函數的極值
§4.7 經濟函數的優化問題
§4.8 優化軟件介紹
習題四
第五章 “積零為整”的數學方法
§5.1 從一個實際問題談起
§5.2 定積分的概念與性質
§5.3 不定積分的概念
§5.4 原函數的求法
§5.5 定積分的計算
§5.6 廣義積分
§5.7 二重積分
§5.8 經濟應用模型
§5.9 求積分軟件介紹
習題五
第六章 離散經濟變量的無限求和
§6.1 從效用問題談起
§6.2 常數項級數的概念與性質
§6.3 正項級數的斂散性判彆法
§6.4 任意項級數的斂散性判彆法
§6.5 冪級數與函數的冪級數展開式
§6.6 離散經濟變量的無限求和模型
§6.7 級數求和軟件介紹
習題六
第七章 方程類經濟數學模型
§7.1 從如何預測人口談起
§7.2 微分方程的基本概念
§7.3 一階微分方程
§7.4 二階常係數綫性微分方程
§7.5 可降階的高階微分方程
§7.6 差分方程初步
§7.7 微分方程類經濟模型
§7.8 差分方程類經濟模型
§7.9 方程求解軟件介紹
習題七
附錄1 數學與經濟的關係
附錄2 三次數學危機産生的原因和結果
附錄3 諾貝爾經濟學奬簡介
參考答案
參考文獻

精彩書摘

第四章 簡單優化問題
在上一章我們引入瞭導數的概念和求導法則，為進一步應用導數來研究函數的某些性質，並應用這些方法分析和解決一些簡單的優化問題，我們需要建立微分學的幾個中值定理，它們都是導數應用的理論基礎，尤其可用於分析函數的整體性態，如函數的單調性、凹凸性、函數的極值與最大最小值問題、經濟函數的簡單優化等問題。最後介紹優化軟件的使用。
4.1 最優選擇簡介
從數學的發展史來看，當初微積分的創立首先是為解決l7世紀齣現的4種主要類型的科學問題，其中一類問題就是求函數的最大值與最小值。本章所研究的簡單優化問題，就是需要尋找計算函數的最大值與最小值的方法。可以說這方麵的工作最早是從開普勒（Kepler）的觀測開始的。1615年，他在《測量酒桶體積的新科學》一書中，證明瞭所有內接於球麵的、具有正方形底的正平行六麵體中，立方體的容積最大。1637年，費馬（Fermat）在他的《求最大值和最小值的方法》中，證明瞭這樣一個事實：在矩形的長和寬的和為一定值的所有矩形中，正方形的麵積最大。當然，他們的證明方法都沒有涉及直到19世紀纔引齣的導數的概念。

前言/序言

　　本教材是專為經濟管理類相關專業作為數學基礎課程編寫的，自教材齣版以來，得到瞭許多院係、教師和廣大學生的充分肯定，並被評為江蘇省精品教材。經過多年使用，我們收到瞭許多讀者的寶貴意見，同時也發現瞭不少需要修改與完善之處。
　　我們一直認為，編寫此類微積分教材不是一勞永逸、一蹴而就的事，既要保持相對的連續性和穩定性，又要緊緊圍繞人纔培養的目標體係和課程體係，不斷吸收最新的教育思想和有關工具，不斷更新教學理念和內容，逐步修改、日臻完善。
　　為瞭滿足廣大學生的實際使用需要，更好地兼顧教材內容的思想性與工具性、科學性與可讀性、先進性與適用性，更有利於提高學生的數學素養和應用能力，我們需要對教材內容作進一步的精雕細琢。
　　由我們主持承擔的教育部高等理工教育數學教學研究與改革課題（教高司2007—143號）、江蘇省高等教育教改立項研究課題（蘇教高[2007]18號）的研究內容之一，就是如何打造精品教材，這同樣要求我們不斷學習，不斷思考，不斷探索。
　　藉該教材再版的機會，我們改進瞭有關內容的錶述，調整瞭某些結構順序，充實瞭一定量的例題和習題，特彆是進一步體現瞭經濟管理專業使用的特色。
　　值此再版機會，我們希望再次錶達謝意。感謝各相關院係對我們的支持和鼓勵，感謝使用該教材的教師和讀者給我們提齣的寶貴意見，感謝關心該係列教材不斷完善的有關校領導和教務部門、復旦大學齣版社，特彆是該教材的責任編輯、理科學科總監範仁梅女士。

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正品行貨，包裝精美，字跡清晰

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③我們的教師為瞭控製課堂，總擔心秩序失控而嚴格紀律，導緻緊張有餘而輕鬆不足。輕鬆的氛圍，使學生沒有思想顧忌，沒有思想負擔，提問可以自由發言，討論可以暢所欲言，迴答不用擔心受怕，辯論不用針鋒相對。同學們的任何猜想、幻想、設想都受到尊重、都盡可能讓他們自己做解釋，在聆聽中交流想法、

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一年前，我周遭的生活完全崩潰瞭。工作得筋疲力盡，父親突然去世，和同事、親人之間的相處關係也是一團糟。然而當時我卻不知道，就在這沮喪絕望之中，竟伴隨著最棒的恩賜。

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④關係和諧，纔能有輕鬆愉快；關係融洽，纔能夠民主平等。生生和諧、師生和諧、環境和諧、氛圍和諧，都需要教師的大度、風度與氣度。與同行斤斤計較，對學生寸步不讓，艱難有和諧的課堂。和諧的關鍵在

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自己的使用感受流字典，一點，一點，一點點地看完瞭朝花夕拾，連串的時間，連串的記憶，真想將魯迅爺爺的記憶當做我的。整本文集用詞語簡潔柔和，正是魯迅爺爺的平易近人的體現。書中的抨擊，諷刺，嘲笑，正是魯迅爺爺對當時社會的反感與不滿，錶現瞭一個想讓讓民族進步，想讓社會安定，為孩子著想的魯迅爺爺。，園中淘氣天真的小孩子，觀菜畦、吃桑葚、聽鳴蟬與油蛉和蟋蟀的音樂會，看黃蜂、玩斑蝥、拔何首烏、摘覆盆子。到在書屋讀書習字，三言到五言，再到七言。課上偷偷畫畫，到書屋的小園玩耍。無一不體現齣小孩子追求自由，熱愛大自然的心態，也錶現瞭社會對孩子們的束縛。漢字源流字典對構成漢子基礎的所有偏旁部首及有構字能力的漢字，從源至流進行瞭全麵解說，以便人們瞭解每個漢字的來龍去脈以及與哪些有關聯。2500個常用字因其常，有的雖無構字能力，也全部選入作瞭解說。對部分非常用漢字，如其自身是象形字、指事字、會意字，或者是字形古今變化較大已不能由偏旁部首推知其含義的形聲字，本字典豐富的內容將把人們帶進漢字的、輝煌而神秘的殿堂，讓人們對漢字的源頭和流變有個大體的瞭解，對漢字的全貌有個初步的認識，極有利於人們快速、正確地掌握漢字的字形，準確、透徹地理解漢字的字義。，這兩個人物，給魯迅先生留下瞭深刻的迴憶。兩個由當時社會造就的人物。一個下層的勞動者，善良、真誠、熱愛和關心孩子的阿長，她思想、性格上有很多消極、落後的東西，是封建社會思想毒害的結果，錶現瞭當時社會的渾濁、昏暗。正直倔強的愛國者範愛農，對革命前的黑暗社會強烈的不滿，追求革命，當時辛亥革命後又備受打擊迫害的遭遇。體現瞭舊社會人民對束縛的反抗，嚮往自由、安樂的心。人民從囚禁中走嚮瞭反抗。漢字源流字典近150萬字，它對構成漢字基礎的所有偏旁部首及有構字能力的漢字，從源至流進行瞭全麵解說，我們可以由此瞭解常用漢字的來龍去脈以及與哪些字有關聯，它可以幫助我們從根本上加強對漢字形的記憶和對字義的理解。編者對漢字的解說，除瞭盡量吸取前人的研究成果外，主要展示瞭編者多年研究漢字的結晶。編者深入把握漢字的構造規律，以甲骨文和金文為依據，參之以文化傳統、驗之以民間習俗，對許多文字的本義都提齣瞭更閤乎實際和情理的解釋。本字典將把人們帶入漢字輝煌而神秘的殿堂。可以說，本字典是學生，尤其是中小學生的好老師，是教師的好幫手，是漢字愛好者的好朋友，是漢字研究工作者的好參考。，這兩個人物，是當時社會的反照，人們受盡黑暗的壓迫，到起來反抗，經曆瞭多少次改革與戰爭，纔有瞭我們現在安定自在的生活呀！現在，我們可以愉快地生活這，傢裏有電視電話，有的還有電腦，繁雜的電器設備和自由的生活

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提高效益，亦可謂“教學相長”。