色散介质时域有限差分方法 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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刘少斌 等 著

图书标签:

• 时域有限差分法
• 色散介质
• 电磁波传播
• 数值模拟
• 计算电磁学
• FDTD
• 光学
• 偏微分方程
• 数值方法
• 计算机仿真

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030283566

版次：1

商品编码：10320913

包装：平装

开本：16开

出版时间：2010-07-01

用纸：胶版纸

页数：309

正文语种：中文

内容简介

《色散介质时域有限差分方法》共分5章。第1章介绍色散介质的基本性质，第2章介绍时域有限差分方法的基本原理，第3～5章分别讨论了各向同性色散介质和各向异性色散介质的时域有限差分方法及其应用。虽然色散介质种类较多，但仿真方法基本相同，因此，《色散介质时域有限差分方法》以等离子体介质为重点进行了研究，以期读者能融会贯通。
《色散介质时域有限差分方法》可供从事雷达系统、电子对抗、目标与环境特性、隐身与反隐身、目标识别、计算电磁学等领域研究和开发工作的科技人员参考，也可作为高等院校相关专业高年级本科生和研究生的教学参考书。

目录

前言
第1章 色散介质的基本性质
1．1 电介质的导电与极化
1．1．1 电介质的极化模型和极化率
1．1．2 电介质的导电模型和电导率
1．2 等离子体的基本性质
1．2．1 等离子体的基本参数
1．2．2 等离子体的介电性和导电性
1．3 德拜介质和洛伦兹介质的基本性质
1．3．1 德拜介质的本构关系
1．3．2 洛伦兹介质的本构关系
1．4 电磁波在色散介质中的传播
1．4．1 麦克斯韦方程组与本构关系
1．4．2 耗散介质中电磁波的传播
1．5 各向同性电色散介质中电磁波的传播
1．6 磁等离子体中平行于磁场传播的电磁波
1．6．1 无碰撞磁等离子体中平行于磁场传播的电磁波
1．6．2 碰撞对磁等离子体中平行于磁场传播电磁波的影响
1．7 磁等离子体中垂直于磁场传播的电磁波
1．7．1 无碰撞磁等离子体中垂直于磁场传播的电磁波
1．7．2 碰撞对磁等离子体中垂直于磁场传播电磁波的影响
参考文献

第2章 FDTD方法的基本原理
2．1 FDTD的发展
2．2 直角坐标系中FDTD方法
2．2．1 麦克斯韦方程和Yee元胞
2．2．2 Yee算法一维情形
2．2．3 Yee算法二维情形
2．2．4 Yee算法三维情形
2．3 FDTD的数值稳定性与误差分析
2．3．1 数值稳定性
2．3．2 数值色散
2．3．3 数值色散的定量估算
2．4 FDTD方法的几个关键问题
2．4．1 吸收边界条件
2．4．2 激励源
2．4．3 近-远场变换
2．4．4 时域到频域的变换
参考文献

第3章 各向同性色散介质中的FDTD方法
3．1 各向同性色散介质的RC-FDTD方法
3．1．1 RC-FDTD方法的基本原理和公式
3．1．2 几种色散介质的递归卷积项迭代公式
3．1．3 等离子体RC-FDTD方法的有效性验证
3．2 各向同性色散介质的PLRC-FDTD方法
3．2．1 PLRC-FDTD方法的基本原理和公式
3．2．2 几种色散介质的递归卷积项迭代公式
3．2．3 PLRC-FDTD方法的有效性和精度
3．3 非磁化等离子体的TRC-FDTD方法
3．3．1 非磁化等离子体TRC-FDTD方法的基本原理和公式
3．3，2 非磁化等离子体TRC-FDTD方法有效性验证
3．4 各向同性色散介质的ADLFDTD方法
3．5 各向同性色散介质的JEC-FDTD方法
3．5．1 JEC-FDTD方法原理及公式
3．5．2 JEC-FDTD方法和RC-FDTD方法的关系
3．6 各向同性色散介质的PLJERC-FDTD方法
3．6．1 PLJERC-FDTD方法原理及公式
3．6．2 PLJERC-FDTD方法的有效性和精度
3．6．3 等离子体PLJERC-FDTD方法的算例
3．7 等离子体介质的Young氏直接积分FDTD方法
3．8 等离子体高阶FDTD方法
3．8．1 等离子体高阶FDTD基本公式
3．8．2 算法的有效性和精度
3．8．3 碰撞等离子体的高阶FDTD方法
3．9 SO-FDTD方法
3．9．1 SO-FDTD方法原理和公式
3．9．2 SO-FDTD方法验证
3．10 RKETD-FDTD方法
3．10．1 RKETD-FDTD方法原理及公式
3．10．2 算法的有效性和精度
3．11 ME-FDtD方法
3．11．1 ME-FDTD方法原理与公式
3．11．2 等离子体ME-FDTD方法的有效性验证
3．12 几种色散介质算法的数值色散和耗散误差比较
3．12．1 一维情况
3．12．2 二维情况
3．12．3 三维情况
3．13 无条件稳定的FDTD方法
3．13．1 ADI-FDTD原理及公式
3．13．2 ADI-FDTD方法中PML吸收边界条件
3．14 等离子体的ADI-FDTD方法
3．14．1 等离子体ADI-FDTD公式
3．14．2 等离子体ADI-FDTD公式的稳定性分析
3．15 等离子体CDRC-ADI-FDTD方法
3．15．1 等离子体的CDRC-ADI-FDTD原理与公式
3．15．2 CDRC-ADI-FDTD方法验证
3．16 色散介质Z变换ADLFD丁D方法
3．16．1 色散介质Z变换ADI-FDTD公式
3．16．2 色散介质Z变换ADI-FDTD方法验证
3．17 等离子体PLJERC-ADI-FDTD方法
3．17．1 等离子体PLJKRC-ADI-FDTD原理与公式
3．17．2 等离子体中PLJERC-ADI-FDTD方法验证
3．17．3 等离子体三维PLJERC-ADI-FDTD公式
3．17．4 三维PLJERC-ADI-FDTD方法验证
3．18 等离子体高阶ADI-FDTD方法
3．18．1 等离子体高阶ADI-FDTD原理及公式
3．18．2 高阶ADI-FDTD方法数值稳定性分析
3．18．3 等离子体高阶ADI-FDTD方法数值色散误差分析
参考文献

第4章 电磁波在各向异性色散介质中传播的FDTD方法
4．1 磁等离子体的RC-FDTD方法
4．1．1 RC-FIYFD基本方程及原理
4．1．2 RC-FDTD方法的有效性与实例
4．2 磁等离子体PLRC-FDTD方法
4．2．1 PLRC-FDTD基本原理及方程
4．2．2 算法的有效性与实例
4．3 磁等离子体TRC-FDTD方法
4．3．1 磁等离子体TRC-FDTD方法原理与公式
4．3．2 离散情况下磁等离子体三维TRC-FDTD迭代公式
4．3．3 磁等离子体TRC-FDTD方法有效性验证
4．4 磁等离子体JEC-FDTD方法
4．4．1 JEC-FDTD方法基本原理及方程
4．4．2 算法的有效性验证
4．5 磁等离子体ADE-FDTD方法
4．5．1 ADE-FDTD方法基本原理及方程
4．5．2 算法的有效性验证
4．6 磁等离子体PLJERC-FDTD方法
4．6．1 PLJERC-FDTD方法基本原理及方程
4．6．2 算法的有效性和精度
4．7 磁等离子体SO-FDTD方法
4．7．1 磁等离子体SO-FDTD方法公式
4．7．2 算法的有效性和精度
4．8 磁等离子体的Young氏直接积分方法
4．8．1 磁等离子体的Young氏直接积分方法公式
4．8．2 算法的有效性和精度
4．9 时变磁等离子体的直接积分FDTD方法
4．9．1 时变磁等离子体的直接积分FDTD方法原理及公式
4．9．2 完全导体边界条件
4．9．3 算法的有效性
4．10 磁等离子体的改进的PLJERC-FDTD方法
4．10．1 改进的PLJERC-FDTD方法原理及公式
4．10．2 算法的有效性和精度
4．11 磁等离子体RKETD-FDTD方法及有效性验证
4．11．1 磁等离子体RKETD-FDTD方法原理及公式
4．11．2 磁等离子体RKETD-FDTD方法的有效性验证
4．11．3 磁等离子体RKETD-FDTD方法的数值色散误差及稳定性分析
参考文献

第5章 色散介质FDTD应用
5．1 色散FDTD计算等离子体涂覆目标电磁散射
5．1．1 一维目标等离子涂覆目标电磁散射特性
5．1．2 二维等离子体涂覆目标电磁散射特性
5．1．3 三维等离子体涂覆目标电磁散射特性
5．1．4 不均匀非磁化等离子体涂覆复杂三维目标的雷达散射截面
5．2 FDTD分析等离子体光子晶体带隙特性
5．2．1 均匀分布等离子体光子晶体的光子带隙特性
5．2．2 非均匀分布等离子体光子晶体光子带隙特性
5．2．3 基于法拉第效应磁等离子体光子晶体光子带隙特性
5．2．4 基于横磁效应磁等离子体光子晶体的光子带隙特性
5．2．5 基于可调等离子体缺陷层等离子体光子晶体的滤波特性分析
参考文献

前言/序言

　　计算电磁学结合了数值计算学、计算机技术和电磁场理论等相关学科的知识，作为一门交叉学科，正经历着日新月异的发展。时域有限差分（finite-differ-encetime-domain，FDTD）方法是一种对麦克斯韦方程组进行直接求解的数值方法，既可以分析时谐场，又能计算宽频带瞬态场，还能处理非均匀、各向异性色散介质的电磁学问题.因此，FDTD方法由于其强大的功能已成为电磁场数值计算的重要方法之一。
　　近二十年来，FDTDD方法在处理色散介质的电磁学问题时取得了长足的进展，出现了大量处理色散介质电磁仿真的FDTD方法。我们撰写本书的目的是想将色散介质FDTD方法的研究成果汇编成册，为从事雷达系统、电子对抗、目标与环境特性、隐身与反隐身、计算电磁学等领域研究的科技人员提供一本实用的读物。本书内容新颖，系统性较强。书中大部分的内容来自于近几年作者团队从事科学研究的成果，也有一部分来自国内外同行的研究成果。

时空交织的计算物理：波动方程的数值求解与现代应用 图书简介 本书聚焦于物理学、工程学和应用数学领域中一类核心问题：如何精确、高效地数值模拟波的传播与相互作用。我们探讨的是构建在波动方程基础之上，应用于电磁学、声学、弹性力学等多个学科的通用数值求解框架。本书的叙事线索将围绕数值方法的设计、理论分析、算法实现及其在尖端研究中的实际应用展开，旨在为读者提供一套严谨且富有实践指导意义的计算物理工具箱。 第一部分：波动方程的数学基础与离散化理论 在深入数值求解之前，我们首先确立研究的数学基石。本部分详细阐述了波动现象在不同介质中遵循的偏微分方程（PDEs）的经典形式，包括亥姆霍兹方程、麦克斯韦方程组在特定条件下的简化形式，以及声波传播的线性声学方程。我们将重点分析这些方程的适定性（well-posedness），特别是关于初值、边界条件对解的唯一性和稳定性的影响。 随后，本书将详尽解析空间离散化的核心技术。这包括对求解区域进行网格划分的策略（如笛卡尔网格、非结构化网格），以及如何将连续域上的偏微分算子转化为离散代数方程组。我们将深入探讨有限差分方法 (FDM) 的基本原理，包括前向差分、后向差分和中心差分的精度与稳定性分析。特别地，本书会引入高阶差分格式（如五点格式、九点格式）的构造，并对其截断误差进行严格的泰勒展开分析，展示如何通过增加空间步长上的导数精度来提升整体模拟的保真度。 第二部分：时间积分方案与稳定性分析 波动现象本质上具有时间依赖性，因此高效可靠的时间积分方案是数值模拟成功的关键。本部分将系统地考察处理时间导数的各种方法。 我们首先详细分析一阶和二阶时间积分格式，包括欧拉法（前向和后向）以及更常用的中心差分法。对于中心差分法，本书将投入大量篇幅进行深入的冯·诺依曼稳定性分析。我们将推导出关键的稳定裕度条件（如 CFL 条件），并解释这些条件如何决定了时间步长与空间步长之间的内在联系，这是确保数值解不会灾难性发散的核心准则。 除了显式方法，本书也全面介绍了隐式方法，如后向欧拉法和 Crank-Nicolson (C-N) 方法。我们将对比显式与隐式方法的优劣：显式方法计算效率高但受限于严格的稳定性条件；隐式方法通常无条件稳定（或仅受限于物理约束），但每一步都需要求解一个大型线性系统。C-N 方法作为一种权衡，其二阶精度和优异的稳定性特性使其在长时程模拟中表现卓越，我们也会详细探讨如何有效地求解由此产生的代数系统。 第三部分：处理复杂边界与介质结构 真实世界的问题往往发生在具有复杂几何形状的边界内，并且介质的属性（如折射率、声速或电导率）并非均匀常数。 边界条件处理是本部分的研究重点。我们将分类讨论完美匹配层（PML）的理论基础和实际构造，解释PML如何通过引入人工吸收层来模拟无限远边界，最小化反射伪影。对于有限区域的模拟，我们会介绍截断边界的稳定处理技术。 非均匀介质的数值模拟需要对空间离散化方案进行适应性调整。本书将阐述如何将非均匀的介质参数（如随位置变化的介电常数或密度）准确地映射到离散网格上，确保数值格式在介质界面处仍能保持高精度和守恒性，这对于模拟散射和折射问题至关重要。 第四部分：优化、并行化与先进技术 为了应对现代科学计算中对高分辨率、大尺度问题的需求，算法的效率和扩展性变得至关重要。 本部分将超越基础的时间域算法，探索谱方法和伪谱法在求解波动问题中的应用。我们将分析这些方法如何利用傅里叶或切比雪夫变换实现极高的精度（指数收敛性），并讨论其在周期性边界条件下的优势和局限性。 最后，本书将探讨并行计算策略。我们将讲解如何将基于网格的求解器分解到多核处理器或集群上，重点介绍域分解方法（如区域分解法）和边界信息交换的同步机制。通过具体的案例分析，读者将学习如何设计可扩展的代码架构，以充分利用现代高性能计算资源来加速复杂的时域模拟。 本书面向具有扎实的微积分和线性代数基础的研究生、工程师和研究人员，旨在提供一个全面、深入且高度实用的计算物理框架，以精确模拟和预测各类波动现象的动态演化过程。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名称，即《色散介质时域有限差分方法》，给我的第一感觉就是它是一本深入研究特定物理现象与计算方法结合的学术专著。我对“色散介质”这个概念并不陌生，它指的是那些对不同频率的波（尤其是电磁波）表现出不同传播特性的物质。这使得波在其中的传播变得复杂，因为不同频率分量会以不同的速度传播，可能导致信号的畸变。而“时域有限差分方法”（FDTD）则是目前在电磁场仿真领域非常流行且强大的一种数值计算技术，它通过将时间和空间离散化，用有限差分近似代替微分方程，从而求解 Maxwell 方程组。 我猜测这本书的重点在于如何将FDTD方法，这一原本在均匀、无损耗介质中表现优异的算法，扩展到更复杂的色散介质中。这其中必然涉及到如何有效地建模和离散化色散效应。例如，如何处理介质的复介电常数或磁导率随频率的变化？是需要引入额外的辅助变量，还是采用更先进的离散化技术？我非常期待书中能够提供详细的理论推导，阐述不同色散模型（如单极、多极洛伦兹模型）如何被融入FDTD框架，以及由此带来的算法上的改进和挑战。 此外，这本书的读者群体可能偏向于对计算电磁学、光学模拟、材料科学等领域有深入研究的专业人士。我推测书中会包含严谨的数学推导、清晰的算法流程描述，甚至可能涉及一些复杂的算例分析，来展示该方法在解决实际问题中的应用。例如，模拟光在某些特定材料（如等离子体、光子晶体、生物组织）中的传播特性，分析这些材料对不同频率光的影响，以及如何利用FDTD方法来设计和优化具有特定光学功能的器件。总而言之，这本书的出现，必将为相关领域的研究者提供一个强大且实用的工具。

评分☆☆☆☆☆

读到《色散介质时域有限差分方法》这个书名，我脑海中立刻浮现出一种精密的计算工具，仿佛是一把能够解剖光线在奇特材料中穿行轨迹的“手术刀”。我本身对光学和电磁学有着浓厚的兴趣，特别是那些能够解释复杂光学现象的理论工具。这本书的书名精准地击中了我的“兴趣点”。“色散介质”本身就是一个引人入胜的概念，它暗示着材料的性质不是均匀不变的，而是会随着光的频率发生变化，这直接影响着光在其中的传播速度和方向，想想彩虹的形成，或者不同颜色光在玻璃中的折射差异，都是色散现象的直观体现。 而“时域有限差分方法”（FDTD）则是我一直以来非常想深入了解的数值模拟技术。它以其直观的物理过程和相对高效的计算能力，在模拟电磁波传播、天线设计、光子器件设计等领域占据着核心地位。我特别喜欢FDTD的“直观性”，就是将复杂的波动方程离散化，然后在时间和空间上一步步推进，仿佛是在观看一个微观世界的物理实验。 这本书的标题将这两个概念完美地结合起来，让我不禁猜测，它一定是在探讨如何将FDTD这个强大的工具，应用于那些具有复杂色散特性的介质。这无疑是一个非常具有挑战性的课题。我猜测书中会详细阐述如何将各种典型的色散模型（例如，不同阶数的洛伦兹模型、德拜模型）有效地融入到FDTD的算法框架中。这可能涉及到对算法进行修改，例如引入辅助差分方程来描述色散响应，或者采用更高级的数值离散方案来提高精度和稳定性。我期待这本书能够提供详细的数学推导过程，以及对算法的稳定性和收敛性的深入分析。

评分☆☆☆☆☆

单单看到《色散介质时域有限差分方法》这几个字，我就觉得它扑面而来一股浓厚的学术气息，仿佛是一本能够解答许多复杂光学难题的“秘籍”。我本身对物理现象背后的数学原理一直抱有极大的好奇心，尤其是在电磁波传播和光学领域。我理解“色散介质”就是一种会“分辨”不同频率光的介质，就像彩虹的形成那样，不同颜色的光在水中传播的速度不一样，所以才会被分开。而“时域有限差分方法”（FDTD）则是我一直想要深入学习的一项技术，它是一种能够模拟物理过程在时间维度上如何演变的方法，听起来就很酷。 将这两个概念放在一起，就意味着这本书要讲的是如何用一种“分步计算”的精妙方式，来模拟光在那种会“分辨”它的介质中如何传播。这一定是一项极其精细且富有挑战性的工作。我忍不住想象，书中是不是会详细解释，当光的频率发生变化时，介质的“表现”也跟着变，这种变化是如何被纳入FDTD算法的计算过程中的？是不是需要引入一些新的数学公式或者技巧，来捕捉这种“随频率而变”的特性？我猜想，这本书的作者一定是一位在这个领域非常有造诣的专家，他会把复杂的概念用一种清晰易懂的方式呈现出来，但同时又不失严谨性。 我非常期待书中能够有具体的计算流程的介绍，以及如何将各种“色散模型”转化为实际可执行的计算步骤。或许还会包含一些具体的应用案例，比如模拟光纤通信中的信号色散问题，或者设计能够实现特定光谱效应的光学器件。这本书的出现，对我来说，就像是获得了一把能够深入探索微观世界光学奥秘的“钥匙”，让我能够更清晰地理解和解决那些与色散介质相关的物理难题。

评分☆☆☆☆☆

这本书的标题《色散介质时域有限差分方法》实在太吸引人了！我个人一直对物理学中“色散”这个概念情有独钟，它解释了为什么不同频率的光在介质中传播速度不同，也正是这个现象造就了我们能看到彩虹般绚丽的景象。而“时域有限差分方法”（FDTD）更是近些年非常热门的数值计算技术，在电磁波传播、光学模拟等领域有着举足轻重的地位。 光是这两个关键词组合在一起，就足以让我对这本书的内容充满期待。我猜想，这本书应该会深入浅出地讲解色散介质的物理模型，比如如何用不同阶数的洛伦兹模型或德拜模型来描述介质的频率响应。然后，它会详细介绍如何将这些模型有效地融入到FDTD算法中。这一定是个不小的挑战，因为传统的FDTD算法是针对无损耗、非色散介质设计的，引入色散项会大大增加算法的复杂性，可能需要引入额外的辅助变量，或者使用更巧妙的数值离散方式。 我非常好奇书中会不会详细推导这些色散介质FDTD算法的精度和稳定性条件。毕竟，数值方法的稳定性和精度是衡量其可行性的关键。书中应该会讨论不同离散格式（如Yee网格、非结构网格）在处理色散介质时的优劣，以及如何有效地处理边界条件，尤其是吸收边界条件，来避免数值反射。我甚至在想，书中是否会提供一些实际的算例，比如模拟光在某些特定色散材料（如等离子体、光子晶体）中的传播行为，展示FDTD方法在解决实际问题中的强大威力。这本书的出现，无疑为我研究和学习色散介质中的电磁波传播提供了一个极好的理论和实践指导。

评分☆☆☆☆☆

刚拿到这本《色散介质时域有限差分方法》，虽然我本身并不是这方面的专业人士，但光看标题就觉得信息量巨大，同时也带着一股严谨的学术气息扑面而来。我印象最深刻的是“时域有限差分方法”这个词，我虽然不太清楚它具体是如何运作的，但“时域”和“有限差分”这两个词组合起来，就给我一种在时间和空间上进行离散化处理，然后一步步模拟物理过程的感觉。这就像是在观察一个动态的物理现象，不是连续地看，而是像电影一样，一帧一帧地捕捉，然后通过数学计算来连接这些“瞬间”。 而“色散介质”这个前缀，则为这个“模拟过程”增添了一层复杂性。我理解色散介质就是那些对不同频率的波有不同反应的材料，就像水面对不同颜色的光会产生不同的折射角度一样。所以，将“色散介质”和“时域有限差分方法”结合起来，就意味着这本书要讲的是如何在一种“不那么简单”的材料中，用一种“分步计算”的方法来模拟波的传播。这想想就觉得很有挑战性，因为“色散”本身就意味着波的传播速度依赖于频率，而FDTD方法通常是基于简单的波动方程。 我很好奇这本书会如何解决这种“速度依赖于频率”的特性在FDTD框架下的落地问题。会不会需要引入一些新的数学工具？或者对传统的FDTD网格进行修改？这本书的厚度和内容丰富度，让我觉得它一定不仅仅是概念的介绍，而更侧重于方法的推导、算法的设计以及可能存在的工程实现细节。我甚至可以想象，书中可能会包含一些关于如何选择合适的网格尺寸、时间步长，以及如何处理边界条件等实用技巧，这对实际应用者来说会是宝贵的财富。

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书的质量很好，送货及时

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前一天晚上定的，第二天宜早就到了。不错，正是我想要的。

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虽然我看不太懂，书质量还是可以的，速度也快！

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挺好用的书，挺好用的书

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好书

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时域有限差分不错用书，应该值得看

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