概率論與數理統計 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2026

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韓世遷 編

圖書標籤:

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• 數理統計
• 高等數學
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• 數學
• 教材
• 大學教材
• 概率
• 統計
• 隨機過程

齣版社： 化學工業齣版社

ISBN：9787122096319

版次：1

商品編碼：10381740

包裝：平裝

開本：大32開

齣版時間：2011-01-01

用紙：膠版紙

頁數：122

內容簡介

《概率論與數理統計》內容包括：隨機事件及其概率，條件概率與事件的獨立性，一維隨機變量及其分布，二維隨機變量及其分布，隨機變量的數字特徵，大數定律與中心極限定理，數理統計的基本概念，點估計，區間估計和假設檢驗。
《概率論與數理統計》在結閤作者多年教學經驗的基礎上，對現有教材內容結構做瞭改革，注重提高數理統計部分內容在教材中比例。
《概率論與數理統計》可作為高等院校非數學類理工科專業學生的教材，也可供相關專業感興趣的讀者參考閱讀。

目錄

第一章 隨機事件及其概率
第一節 樣本空間和隨機事件
一、隨機試驗
二、隨機事件
第二節 事件關係和運算
一、事件的關係
二、事件的運算律
第三節 古典概型
一、概率的公理化定義與性質
二、古典概型
第四節 幾何概型
習題一

第二章 條件概率與事件的獨立性
第一節 條件概率
一、條件概率的概念
二、乘法公式
第二節 全概率公式
第三節 貝葉斯公式
第四節 事件的獨立性
一、兩個事件的獨立性
二、多個事件的獨立性
第五節 伯努利試驗和二項概率
一、伯努利試驗
二、二項概率
習題二

第三章 一維隨機變量及其分布
第一節 離散型隨機變量
一、隨機變量的概念
二、離散型隨機變量的分布律
三、常用的離散型分布
第二節 隨機變量的分布函數
一、分布函數的概念
二、分布函數的性質
第三節 連續型隨機變量
一、連續型隨機變量的概念
二、連續型隨機變量函數的分布
三、常見的連續型分布
習題三

第四章 二維隨機變量及其分布
第一節 二維隨機變量及隨機變量的獨立性
一、二維隨機變量的概念
二、隨機變量的獨立性
第二節 二維離散型隨機變量
一、二維離散型隨機變量的概念
二、二維離散型隨機變量函數的分布
第三節 二維連續型隨機變量
一、二維連續型隨機變量的概念
二、二維連續型隨機變量函數的分布
三、常見的二維連續型隨機變量的聯閤分布
習題四

第五章 隨機變量的數字特徵
第一節 數學期望
一、數學期望的概念
二、數學期望的性質
第二節 方差和標準差
一、方差的概念
二、常見分布的方差
三、方差的性質
第三節 協方差、相關係數和矩
一、協方差的概念
二、協方差的性質
三、相關係數
四、矩（moment）
習題五

第六章 大數定律與中心極限定理
第一節 大數定律
一、切比雪夫不等式
二、伯努利大數定律
三、切比雪夫大數定律
四、辛欽大數定律
第二節 中心極限定理
一、棣莫弗?拉普拉斯中心極限定理
二、列維?林德伯格定理
習題六

第七章 數理統計的基本概念
第一節 隨機樣本
一、總體
二、樣本
三、簡單隨機樣本
第二節 統計量
一、統計量的概念
二、常用的統計量
第三節 統計中常用的三大分布
一、分位數
二、鞣植?
三、t分布
四、F分布
第四節 抽樣分布定理
習題七

第八章 點估計
第一節 點估計的方法
一、估計量和估計值
二、矩估計
三、最大似然估計
第二節 估計量的評價標準
一、相閤性（一緻性）
二、無偏性
三、有效性
習題八
第九章 區間估計
第十章 假設檢驗
習題參考答案
附錄
參考文獻

《現代應用統計學導論》 內容提要 本書旨在為讀者提供一個全麵且深入的現代應用統計學框架，重點關注數據驅動決策製定過程中的關鍵概念、方法論及其在實際問題中的應用。本書並非傳統概率論與數理統計教材的替代品，而是專注於從實際問題齣發，係統闡述如何運用統計思維和工具來分析和解釋復雜數據集。 全書結構圍繞數據分析的生命周期展開，從數據的獲取、整理、可視化，到模型的構建、檢驗和解釋。我們力求在保持嚴謹性的同時，極大地提升內容的實用性和可操作性，使讀者能夠快速掌握分析工具並應用於科研、工程、商業等多個領域。 --- 第一部分：數據基礎與描述性分析 第一章：數據科學的基石與統計思維 本章首先界定“應用統計學”在當代數據科學浪潮中的核心地位。我們將探討統計學如何作為連接原始數據與可操作洞察的橋梁。內容涵蓋： 統計學的角色定位： 理解不確定性、樣本與總體、推斷與描述的根本區彆。 數據的類型與結構： 詳細區分定性數據（名義、順序）與定量數據（間隔、比率），以及時間序列數據、高維數據的特徵。 數據質量與預處理概述： 介紹數據清洗（缺失值處理、異常值檢測）的重要性，強調“垃圾進，垃圾齣”的原則。 倫理考量： 初步探討數據隱私、偏差（Bias）的來源及其在數據收集和分析階段的影響。 第二章：探索性數據分析（EDA）的藝術與實踐 本章是數據分析的起點，重點教授如何通過視覺化和摘要統計量來理解數據分布和潛在關係。 集中趨勢與離散程度的度量： 深入解析均值、中位數、眾數，以及方差、標準差、四分位數範圍（IQR）的適用場景及其對異常值的敏感性差異。 分布形態的刻畫： 偏度（Skewness）和峰度（Kurtosis）的計算與解讀，識彆正態性假設的初步依據。 單變量可視化技術： 熟練運用直方圖、箱綫圖（Box Plot）、密度圖（Density Plot）來揭示數據集的內部結構。 雙變量關係探究： 散點圖（Scatter Plot）分析、相關係數（Pearson, Spearman）的計算與解釋，以及迴歸初步概念的引入。 高維數據探索： 引入熱力圖（Heatmap）和平行坐標圖（Parallel Coordinates Plot）輔助理解多變量間的交互作用。 --- 第二部分：統計推斷與模型基礎 第三章：從樣本到總體：抽樣分布與估計理論 本章轉嚮統計推斷的核心，解釋如何利用有限的樣本信息對未知總體參數做齣可靠的估計。 抽樣理論基礎： 簡單隨機抽樣、分層抽樣等方法的介紹。 中心極限定理的實際意義： 不僅僅是理論陳述，更側重於解釋其在實際構建置信區間中的決定性作用。 點估計與區間估計： 詳細闡述置信區間（Confidence Interval）的構造、解釋和誤差控製，包括樣本量對區間寬度的影響。 估計量的優良性質： 無偏性、有效性（Efficiency）和一緻性（Consistency）的直觀理解。 第四章：假設檢驗的邏輯框架與應用 假設檢驗是統計推斷的另一重要支柱。本章著重於構建嚴謹的檢驗流程和正確解讀結果。 零假設與備擇假設的設定： 強調如何將業務問題轉化為可檢驗的統計命題。 檢驗統計量與P值（P-value）的深入解析： 澄清P值在統計學中的精確含義，糾正常見的誤解（如P值不是效應大小的度量）。 第一類錯誤（$alpha$）與第二類錯誤（$eta$）的權衡： 功率分析（Power Analysis）在實驗設計中的應用。 常見檢驗的應用場景： 單樣本t檢驗、雙樣本t檢驗（獨立與配對）、方差比檢驗（F檢驗）等在實際數據場景下的精確使用指南。 --- 第三部分：綫性模型與迴歸分析 第五章：簡單綫性迴歸：建模與診斷 迴歸分析是應用統計學的核心工具。本章從最基礎的綫性關係建模入手。 最小二乘法（OLS）原理： 幾何解釋與代數推導，理解如何擬閤最佳直綫。 模型係數的解釋： 斜率、截距的實際業務含義，以及如何進行係數的統計推斷（t檢驗）。 模型擬閤優度的評估： 決定係數 ($R^2$)、調整$R^2$的比較，以及殘差分析的重要性。 迴歸模型的診斷（Diagnostics）： 重點講解殘差的正態性、同方差性（Homoscedasticity）的檢驗（如Breusch-Pagan檢驗），以及識彆高杠杆點（High Leverage Points）和強影響點（Influential Points）。 第六章：多元綫性迴歸：多因素影響力的分離 當需要同時考察多個變量對響應變量的影響時，多元迴歸成為必需。 模型構建與變量選擇： 逐步迴歸（Stepwise）、嚮前選擇（Forward）、嚮後剔除（Backward）等方法的優缺點比較。 多重共綫性（Multicollinearity）的識彆與處理： 方差膨脹因子（VIF）的應用。 分類變量的納入： 啞變量（Dummy Variables）的編碼、參考類彆的選擇及其對模型解釋的影響。 交互作用項的引入： 如何通過乘積項來捕捉變量間的協同效應。 第七章：方差分析（ANOVA）的原理與高級應用 方差分析被視為綫性模型的特例，本章聚焦於比較多組均值的差異。 單因素與雙因素ANOVA： 檢驗因素效應的主效應和交互效應。 ANOVA錶的解讀： F統計量和自由度的意義。 事後多重比較（Post-Hoc Tests）： Tukey's HSD、Bonferroni校正等，用於確定具體哪幾組之間存在顯著差異。 方差分析與迴歸的聯係： 證明ANOVA可以通過特定的迴歸模型實現，強化對綫性模型普適性的理解。 --- 第四部分：非參數方法與進階主題 第八章：非參數統計方法：數據不服從正態分布時的選擇 在數據分布未知或樣本量較小時，非參數方法提供瞭可靠的替代方案。 非參數檢驗的原理： 基於秩次（Ranks）的統計量構建。 秩和檢驗： 曼-惠特尼 U 檢驗（非參數t檢驗）、Kruskal-Wallis H 檢驗（非參數ANOVA）。 相關性度量： Spearman秩相關係數的深入應用。 第九章：廣義綫性模型（GLM）簡介 針對響應變量服從非正態分布（如計數、二元結果）的情況，GLM提供瞭統一的建模框架。 連結函數（Link Function）的概念： 如何將綫性預測器與響應變量的均值聯係起來。 Logistic迴歸： 重點講解Odds Ratio（優勢比）的解釋，廣泛應用於分類預測。 泊鬆迴歸： 適用於事件計數數據的建模，如網站點擊率分析。 第十章：時間序列基礎分析（初步） 本章提供時間序列數據分析的初步工具，著重於識彆和處理序列相關性。 時間序列的分解： 趨勢、季節性和隨機波動的分離。 平穩性概念： 單位根檢驗的直觀理解。 自相關函數（ACF）與偏自相關函數（PACF）： 識彆序列依賴結構。 --- 適用對象： 本書適閤所有需要利用數據做齣嚴謹決策的專業人士、本科高年級和研究生，特彆是工程、經濟、社會科學、市場營銷以及數據分析領域的學習者。它假設讀者具備基礎的代數知識，但無需深厚的數學背景，重點在於方法的選擇、實施和結果的批判性解釋。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，剛開始我擔心這本書的難度會比較大，畢竟概率論與數理統計本身就是一門需要一定數學基礎的學科。但這本書的語言風格非常親切，作者似乎非常瞭解讀者的學習難點，總能在關鍵之處給齣提示和解釋。我特彆欣賞書中關於大數定律和中心極限定理的講解，這兩個重要的定理，書中通過不同的角度和例子來闡述，讓我真正理解瞭它們在統計學中的基石地位。這本書不僅僅是知識的傳遞，更是一種思維方式的培養。

評分☆☆☆☆☆

讀完這本書，我感覺自己對概率論與數理統計的理解提升到瞭一個全新的高度。那些曾經讓我感到晦澀難懂的公式和定理，現在都變得清晰明瞭。書中提供的習題也很有代錶性，涵蓋瞭從基礎概念到綜閤應用的各個層麵，每一次完成習題，都像是一次知識的鞏固和升華。尤其是在迴歸分析的部分，書中從簡單綫性迴歸到多元迴歸，都進行瞭細緻的講解，讓我能夠更好地理解變量之間的關係，並進行預測和分析。

評分☆☆☆☆☆

作為一名需要處理大量數據的研究者，我一直在尋找一本能夠真正幫助我掌握數理統計核心思想的教材。這本書完全沒有讓我失望。它在統計推斷部分的處理尤為齣色，從參數估計到假設檢驗，都講解得淋灕盡緻。書中關於置信區間的構建和解釋，讓我能夠更準確地量化不確定性，而假設檢驗的邏輯過程，則幫助我建立起嚴謹的科學推理能力。每一次解題，都能感受到作者精心設計的引導，讓我逐步掌握解題的思路和方法。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版設計也十分用心，大量圖錶的運用讓原本可能枯燥的數學公式變得生動有趣。我特彆贊賞書中關於概率分布的章節，各種常見分布（如二項分布、泊鬆分布、正態分布等）的介紹都非常詳細，不僅列齣瞭它們的概率密度函數或質量函數，還深入講解瞭它們在實際生活中的應用場景，比如用泊鬆分布來描述單位時間內某個事件發生的次數，這讓我聯想到日常生活中很多可以用統計學來解釋的現象。

評分☆☆☆☆☆

這本書真的讓我愛不釋手！剛拿到手的時候，就被它紮實的理論功底和清晰的講解方式深深吸引。每一章的開頭都邏輯嚴謹，循序漸進，即使是初學者也能很快抓住重點。我尤其喜歡書中對概念的深入剖析，不僅僅是給齣公式和定義，更會從直觀的角度解釋其背後的含義，比如在講到隨機變量的期望時，書中不僅給齣瞭數學錶達式，還用生動的例子說明瞭期望代錶的“平均趨勢”，這讓我對抽象的概念有瞭更深刻的理解。

評分☆☆☆☆☆

太薄太小不是書是一本小冊子還賣那麼貴，坑人。

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

京東速度就是沒話說，質量也不錯~~

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

不好

評分☆☆☆☆☆

還不錯

評分☆☆☆☆☆

oos

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

太薄太小不是書是一本小冊子還賣那麼貴，坑人。