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徐樹方編

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齣版社：高等教育齣版社

ISBN：9787040316117

版次：1

商品編碼：10554352

包裝：平裝

叢書名：現代數學基礎

開本：16開

齣版時間：2011-03-01

用紙：膠版紙

頁數：356

正文語種：中文

具體描述

內容簡介

　　《控製論中的矩陣計算》主要介紹控製論中幾個典型矩陣計算問題的數值解法。全書共分7章，內容包括：矩陣分析基礎、控製係統概論、矩陣指數的計算、Lyapunov方程的數值解法、代數Riccati方程的數值解法、非對稱代數Riccati方程的數值解法、極點配置問題的數值解法。《控製論中的矩陣計算》在內容上，力求嚮讀者展示這一領域既基本又重要的知識、方法和技巧以及最新的進展。《控製論中的矩陣計算》在敘述錶達上，力求清晰易讀，便於教學與自學。
　　《控製論中的矩陣計算》可作為綜閤大學、理工科大學、高等師範院校計算數學、應用數學、工程計算等專業高年級本科生和研究生的教材或教學參考書，也可供從事科學與工程計算的科技人員參考。

前言
第一章矩陣分析基礎
1.1 基本概念和常用符號
1.2 初等矩陣及其應用
1.2.1 初等矩陣
1.2.2 應用
1.3 Schur分解與Jordan分解
1.4 嚮量範數和矩陣範數
1.4.1 嚮量範數
1.4.2 矩陣範數
1.5 Hermite矩陣
1.5.1 極小極大定理
5.2 正定Hermite矩陣
1.5.3 Hermite矩陣的半正定序
1.6 奇異值分解
1.7 非負矩陣
7.1.1 非負矩陣的譜半徑
1.7.2 Perron定理和Frobenius定理
1.7.3 M矩陣
1 8 Sherman-Morrison-Woodbury公式
1.9 Kronecker乘積
1.9.1 定義和性質
1.9.2 應用
1.10 矩陣函數
習題
第一章說明

第二章控製係統概論
2.1 綫性定常控製係統
2.2 係統的響應
2.3 傳遞函數矩陣
2.4 可控性和可觀測性
2.4.1 可控性
2.4.2 可觀測性
2.5 可穩定性和可檢測性
習題
第二章說明

第三章矩陣指數的計算
3.1 引言
3.2 矩陣指數的性質
3.3 敏度分析
3.4 矩陣分解法
3.5 基於Pade逼近的摺半加倍法
3.5.1 Pade逼近
3.5.2 摺半加倍法
3.5.3 算法的改進
3.6 Krylov子空間法
3.6.1 Lanczos方法
3.6.2 Arnoldi方法
習題
第三章說明
……
第四章 Lyapunov方程的數值解法
第五章代數Riccati方程的數值解法
第六章非對稱代數Riccati方程的數值解法
第七章極點配置問題的數值解法
參考文獻