程序員的數學1+2概率統計+3：綫性代數 程序員數學算法圖解入門共3本 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[日] 平岡和幸，[日] 堀玄，陳筱煙 著 著

圖書標籤:

• 程序員
• 數學
• 概率統計
• 綫性代數
• 算法
• 圖解
• 入門
• 編程
• 計算機科學
• 數據分析

店鋪： 曠氏文豪圖書專營店

齣版社： 人民郵電齣版社

ISBN：9787115400512

商品編碼：10580176304

開本：16

齣版時間：2015-08-01

頁數：1

字數：1

《洞悉數字宇宙：概率、統計與綫性代數的編程視角》 在信息爆炸的時代，數據已成為驅動科技進步的核心力量。從機器學習的崛起，到大數據分析的廣泛應用，再到人工智能的飛速發展，我們無時無刻不被海量數字所包圍。然而，要真正理解和駕馭這些數字，掌握支撐其背後運行的數學工具至關重要。本書旨在為廣大程序員和技術愛好者提供一套係統而深入的數學知識體係，聚焦於概率論、統計學和綫性代數這三大核心領域，並巧妙地結閤編程實踐，幫助讀者從“代碼的執行者”轉變為“數據的掌控者”與“算法的創造者”。 第一部分：概率與統計——理解隨機性，洞察數據規律 概率論與統計學是處理不確定性和從數據中提取有價值信息的基礎。在編程領域，它們的應用無處不在，從構建健壯的隨機化算法，到評估模型性能，再到進行數據分析和預測，都離不開它們的支撐。 第一章：概率論基礎——量化不確定性 本章將從最基本的概念入手，建立對概率的直觀理解。我們將深入探討： 隨機事件與樣本空間： 什麼是隨機事件？如何定義所有可能結果的集閤？我們將通過生動的例子，如拋硬幣、擲骰子、抽牌等，來闡釋這些基本概念。 概率的定義與性質： 從古典概率、統計概率到公理化概率，我們將逐步揭示概率的數學定義。重點講解概率的非負性、歸一性以及加法法則、乘法法則等核心性質，為後續的學習打下堅實基礎。 條件概率與獨立性： 許多現實世界的事件並非孤立發生，理解事件之間的關聯性至關重要。我們將詳細講解條件概率的概念，例如“在A事件發生的條件下，B事件發生的概率是多少”，並深入分析事件的獨立性，區分“互不影響”與“存在關聯”。 全概率公式與貝葉斯定理： 這兩大法則是處理復雜概率問題的重要工具。我們將演示如何利用全概率公式將復雜事件的概率分解，並通過貝葉斯定理，展示如何根據新的證據更新我們對事件發生可能性的認知。這將是理解機器學習中許多概率模型的關鍵。 隨機變量及其分布： 引入隨機變量的概念，將隨機事件的數量化。我們將詳細介紹離散型隨機變量（如二項分布、泊鬆分布）和連續型隨機變量（如均勻分布、指數分布、正態分布）的概率質量函數（PMF）和概率密度函數（PDF），以及纍積分布函數（CDF）。 期望與方差： 學習如何衡量隨機變量的“平均值”（期望）和“離散程度”（方差）。我們將通過具體的計算示例，展示期望和方差在評估算法效率、理解數據波動性等方麵的作用。 第二章：統計學核心——從數據中學習 統計學是連接概率論與實際數據分析的橋梁。本章將聚焦於如何從觀測到的數據中提取信息，並做齣推斷。 描述性統計： 在開始復雜的建模之前，瞭解數據的基本特徵是必不可少的。我們將講解如何計算和解釋均值、中位數、眾數、方差、標準差、百分位數等統計量，並介紹直方圖、箱綫圖、散點圖等可視化工具，幫助讀者直觀地理解數據的分布和特徵。 抽樣分布與中心極限定理： 現實中我們通常隻能觀測到數據的樣本，而非總體。本章將深入探討抽樣分布的概念，並隆重介紹統計學中最核心的定理之一——中心極限定理。理解它對於構建置信區間和進行假設檢驗至關重要。 參數估計： 如何根據樣本數據來估計總體的未知參數？我們將介紹點估計（如矩估計、最大似然估計）和區間估計（置信區間）的方法，幫助讀者理解估計的不確定性。 假設檢驗： 這是一個強大的統計工具，用於在給定的置信水平下，判斷某個關於總體的假設是否成立。我們將詳細講解假設檢驗的基本步驟，包括建立原假設與備擇假設、選擇檢驗統計量、計算P值以及做齣決策。我們將通過實例，展示如何檢驗均值、方差等參數。 迴歸分析初步： 探索變量之間的關係是統計學的核心任務之一。本章將介紹簡單綫性迴歸，講解如何建立一個綫性模型來預測一個因變量與一個自變量之間的關係，並學習如何解釋迴歸係數和模型的擬閤優度。 統計軟件與編程實踐： 理論知識的學習離不開實踐。我們將穿插介紹如何在Python等編程語言中使用常見的庫（如NumPy, SciPy, Pandas, Matplotlib）來實現概率和統計的計算與可視化，例如生成隨機數、計算統計量、繪製分布圖、執行假設檢驗等。 第二部分：綫性代數——駕馭高維空間，構建強大算法 綫性代數是描述和操縱嚮量、矩陣以及它們之間關係的數學語言。在計算機科學領域，尤其是在圖形學、機器學習、數據科學等領域，綫性代數的地位舉足輕重。 第三章：嚮量與空間——多維數據的基石 本章將為讀者構建對嚮量及其運算的深刻理解，這是理解高維數據和復雜算法的基礎。 嚮量的定義與運算： 從幾何意義和代數意義上理解嚮量，講解嚮量的加法、減法、數乘以及點積（內積）。我們將通過二維和三維空間的嚮量，幫助讀者建立直觀認識，並過渡到高維嚮量空間的錶示。 嚮量空間與子空間： 引入嚮量空間的抽象概念，理解嚮量可以組成的集閤及其性質。講解綫性組閤、綫性無關、基與維度等核心概念，這是理解數據降維和特徵錶示的關鍵。 綫性變換： 嚮量空間之間的映射，是理解矩陣作用的根本。我們將講解綫性變換的幾何意義，如鏇轉、縮放、剪切等，並介紹如何用矩陣來錶示這些變換。 範數與距離： 學習如何度量嚮量的“長度”和嚮量之間的“距離”，例如歐幾裏得範數（L2範數）、L1範數等。這些概念在聚類、分類以及正則化等算法中扮演著重要角色。 第四章：矩陣的奧秘——強大的數據結構與運算工具 矩陣是綫性代數的核心，它不僅是一種數據結構，更是描述和執行綫性變換的強大工具。 矩陣的定義與基本運算： 介紹矩陣的構成，講解矩陣的加法、減法、數乘、矩陣乘法。特彆強調矩陣乘法不滿足交換律，並深入理解其幾何和代數含義。 矩陣的特殊類型： 講解方陣、單位矩陣、零矩陣、對稱矩陣、對角矩陣、三角矩陣等特殊矩陣的性質及其在算法中的應用。 逆矩陣與伴隨矩陣： 理解逆矩陣的意義，它允許我們“撤銷”矩陣乘法的操作。講解如何計算逆矩陣（通過伴隨矩陣或高斯消元法），並討論可逆矩陣的條件。 行列式： 學習計算矩陣的行列式，理解行列式與矩陣可逆性、綫性變換麵積/體積變化的關係。 矩陣的秩： 講解矩陣的秩的概念，它反映瞭矩陣的“有效”維度，與綫性方程組的解空間密切相關。 綫性方程組的求解： 綫性代數是求解綫性方程組的天然語言。我們將介紹高斯消元法、LU分解等方法，以及如何利用矩陣的逆和秩來判斷方程組是否有解、解的個數。 特徵值與特徵嚮量： 這是綫性代數中最核心的概念之一。我們將深入理解特徵值和特徵嚮量的幾何意義：它們錶示瞭在矩陣綫性變換下，嚮量方嚮不變，隻發生縮放的特定方嚮和縮放因子。它們在主成分分析（PCA）、圖的 PageRank 算法、量子力學等領域有廣泛應用。 矩陣分解（選講）： 簡要介紹一些重要的矩陣分解方法，如奇異值分解（SVD），並提及它們在數據降維、推薦係統等領域的強大應用。 編程實踐與整閤 貫穿全書，我們將強調數學概念與編程實現的緊密結閤。每一章都會提供相應的代碼示例，展示如何在Python等語言中應用NumPy、SciPy等庫來執行復雜的綫性代數運算，如矩陣乘法、求逆、計算特徵值等。通過實際編寫和運行代碼，讀者將能夠更深刻地理解抽象的數學概念，並將其直接應用於實際的編程任務中。 為何選擇這三門學科？ 概率與統計： 它們是理解數據、量化不確定性、做齣明智決策的基石。在當今數據驅動的世界，無論您是從事數據分析、機器學習、自然語言處理，還是遊戲開發（需要隨機性）、網絡安全（需要概率模型），都離不開它們。 綫性代數： 它是現代計算的語言。從計算機圖形學中的三維變換，到深度學習模型中的權重矩陣，再到數據科學中的降維技術，綫性代數無處不在。掌握綫性代數，就是掌握瞭操作和理解高維數據和復雜算法的關鍵。 本書的價值 本書的目標不僅僅是傳授數學公式，更是要幫助讀者建立起“數學思維”和“編程視角”的融閤。我們希望讀者能夠： 提升算法設計能力： 深刻理解概率、統計和綫性代數的原理，能幫助您設計齣更高效、更魯棒的算法，並能準確評估算法的性能。 理解前沿技術： 無論是機器學習、人工智能、大數據分析，還是計算機視覺，這些領域的底層算法都深深根植於這些數學基礎。 解決實際問題： 將抽象的數學概念轉化為解決實際編程問題的強大工具。 成為更優秀的程序員： 從“會用”到“能創造”，從“理解代碼執行”到“理解數據背後的邏輯”，實現更深層次的躍升。 無論您是初入編程世界的學生，還是希望在技術領域不斷深造的開發者，本書都將是您不可或缺的助手，助您在數字世界的探索中，更加從容自信，洞悉萬物。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計我第一眼就吸引住瞭，那種簡潔又帶著點硬核的風格，瞬間讓我覺得它就是為我量身定做的。我是一名還在學習中的程序員，一直以來都覺得自己在數學方麵基礎比較薄弱，尤其是在算法和數據結構的學習過程中，經常會被一些數學概念卡住，比如概率統計中的期望、方差，還有綫性代數中的矩陣運算，總是感覺理解不夠深入，解決實際問題的時候就顯得力不從心。所以，當我在書店看到這套書的時候，我幾乎是毫不猶豫地就拿下瞭。尤其是看到它將數學知識與編程緊密結閤，並且還加入瞭圖解的元素，這讓我非常有信心能夠啃下這塊硬骨頭。我期待著通過這本書，能夠真正理解那些抽象的數學概念是如何在實際編程中發揮作用的，希望能提升我的算法設計能力，以及對復雜問題的分析能力。我希望它能提供一些非常實用的例子，讓我能夠立刻將學到的知識應用到我的編程項目中去，而不是僅僅停留在理論層麵。

評分☆☆☆☆☆

我是一名資深程序員，在多年的開發生涯中，我逐漸意識到，理論知識的深度往往決定瞭一個程序員能走多遠。尤其是當麵臨一些復雜的係統設計、性能優化或者引入新技術時，紮實的數學功底就顯得尤為重要。我曾經在研究某些分布式係統的一緻性算法時，就被其中的概率模型所睏擾，雖然最後勉強實現瞭功能，但始終覺得理解不夠深刻，缺乏優化和改進的思路。這套書的齣現，對我來說，就像久旱逢甘霖。我非常看重它對“數學”與“程序員”結閤的定位，認為它一定能夠幫助我迴顧和梳理那些曾經接觸過但不夠深入的數學概念，並且能夠以一種更貼近編程實踐的方式來呈現。我期待它能夠提供一些在實際工程中經常會用到的數學工具和思維方法，例如如何用概率統計來設計更魯棒的係統，或者如何利用綫性代數來優化大規模數據的處理。我希望通過這本書，能夠進一步提升我的技術視野和解決復雜問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

說實話，在接觸編程之前，我對數學的印象一直停留在課本上的那些公式和定理，覺得它們離我的生活很遙遠。然而，隨著我深入瞭解瞭計算機科學的各個分支，我纔驚覺數學纔是這門學科的基石。特彆是當我嘗試自己實現一些經典的算法，比如圖搜索、動態規劃，甚至是為瞭優化代碼的性能，都需要對復雜度分析有一定的數學功底，而這背後往往涉及概率論、離散數學等內容。這套書的齣現，讓我看到瞭一個將數學“接地氣”的機會。我特彆喜歡它“圖解入門”的定位，因為很多時候，一張圖勝過韆言萬語。我希望它能夠用生動形象的方式，把我之前一直睏惑的數學概念，比如概率的分布、隨機變量的性質，以及矩陣的變換等，都講清楚。我期待它能讓我不再畏懼數學，而是將數學看作是解決編程難題的有力工具，從而提升我的編程功力和創造力。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，很多程序員之所以在某些技術領域難以突破，根源在於對底層的數學原理理解不夠透徹。就拿我最近在研究的機器學習算法來說，背後涉及到大量的綫性代數和概率統計知識，如果對這些概念沒有紮實的理解，很多模型就隻能停留在“調包俠”的階段，無法進行更深度的優化和定製。這套書的齣現，恰恰填補瞭這一塊的空白。我尤其看重它將“數學”和“程序員”這兩個詞放在一起，這意味著它不是一本枯燥的純數學教材，而是有針對性地為我們程序員講解那些最核心、最實用的數學概念。我希望它能夠清晰地解釋那些在算法中反復齣現的數學公式和定理，並且用通俗易懂的語言來闡述，最好能有一些直觀的圖示，幫助我們建立起數學概念與代碼之間的聯係。我期待的不僅僅是知識的傳遞，更是思維方式的啓發，希望通過學習，能夠讓我用更數學化的視角去審視和解決編程中的問題。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對編程充滿熱情的初學者，我常常會感到一種無力感，因為很多看起來高大上的技術，背後都隱藏著深奧的數學知識。尤其是當我看到一些優秀的開源項目或者技術博客中，那些簡潔高效的算法實現，總會好奇它們是如何被設計齣來的。這本書的標題，特彆是“程序員的數學”和“算法圖解入門”，一下子就擊中瞭我的痛點。我希望它能夠成為我從“代碼搬運工”到“算法工程師”的橋梁。我期待它能係統地梳理齣對程序員最重要的數學分支，並且用最適閤我們理解的方式來講解。例如，在概率統計部分，我希望能夠看到如何利用概率模型來預測用戶行為，或者如何分析算法的平均時間復雜度；在綫性代數部分，我希望能夠理解矩陣是如何在圖像處理、機器學習等領域發揮巨大作用的。我希望這本書能夠讓我不僅知其然，更知其所以然。

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