程序员的数学1+2概率统计+3：线性代数 程序员数学算法图解入门共3本 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[日] 平冈和幸，[日] 堀玄，陈筱烟 著 著

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• 计算机科学
• 数据分析

店铺： 旷氏文豪图书专营店

出版社： 人民邮电出版社

ISBN：9787115400512

商品编码：10580176304

开本：16

出版时间：2015-08-01

页数：1

字数：1

《洞悉数字宇宙：概率、统计与线性代数的编程视角》 在信息爆炸的时代，数据已成为驱动科技进步的核心力量。从机器学习的崛起，到大数据分析的广泛应用，再到人工智能的飞速发展，我们无时无刻不被海量数字所包围。然而，要真正理解和驾驭这些数字，掌握支撑其背后运行的数学工具至关重要。本书旨在为广大程序员和技术爱好者提供一套系统而深入的数学知识体系，聚焦于概率论、统计学和线性代数这三大核心领域，并巧妙地结合编程实践，帮助读者从“代码的执行者”转变为“数据的掌控者”与“算法的创造者”。 第一部分：概率与统计——理解随机性，洞察数据规律 概率论与统计学是处理不确定性和从数据中提取有价值信息的基础。在编程领域，它们的应用无处不在，从构建健壮的随机化算法，到评估模型性能，再到进行数据分析和预测，都离不开它们的支撑。 第一章：概率论基础——量化不确定性 本章将从最基本的概念入手，建立对概率的直观理解。我们将深入探讨： 随机事件与样本空间： 什么是随机事件？如何定义所有可能结果的集合？我们将通过生动的例子，如抛硬币、掷骰子、抽牌等，来阐释这些基本概念。 概率的定义与性质： 从古典概率、统计概率到公理化概率，我们将逐步揭示概率的数学定义。重点讲解概率的非负性、归一性以及加法法则、乘法法则等核心性质，为后续的学习打下坚实基础。 条件概率与独立性： 许多现实世界的事件并非孤立发生，理解事件之间的关联性至关重要。我们将详细讲解条件概率的概念，例如“在A事件发生的条件下，B事件发生的概率是多少”，并深入分析事件的独立性，区分“互不影响”与“存在关联”。 全概率公式与贝叶斯定理： 这两大法则是处理复杂概率问题的重要工具。我们将演示如何利用全概率公式将复杂事件的概率分解，并通过贝叶斯定理，展示如何根据新的证据更新我们对事件发生可能性的认知。这将是理解机器学习中许多概率模型的关键。 随机变量及其分布： 引入随机变量的概念，将随机事件的数量化。我们将详细介绍离散型随机变量（如二项分布、泊松分布）和连续型随机变量（如均匀分布、指数分布、正态分布）的概率质量函数（PMF）和概率密度函数（PDF），以及累积分布函数（CDF）。 期望与方差： 学习如何衡量随机变量的“平均值”（期望）和“离散程度”（方差）。我们将通过具体的计算示例，展示期望和方差在评估算法效率、理解数据波动性等方面的作用。 第二章：统计学核心——从数据中学习 统计学是连接概率论与实际数据分析的桥梁。本章将聚焦于如何从观测到的数据中提取信息，并做出推断。 描述性统计： 在开始复杂的建模之前，了解数据的基本特征是必不可少的。我们将讲解如何计算和解释均值、中位数、众数、方差、标准差、百分位数等统计量，并介绍直方图、箱线图、散点图等可视化工具，帮助读者直观地理解数据的分布和特征。 抽样分布与中心极限定理： 现实中我们通常只能观测到数据的样本，而非总体。本章将深入探讨抽样分布的概念，并隆重介绍统计学中最核心的定理之一——中心极限定理。理解它对于构建置信区间和进行假设检验至关重要。 参数估计： 如何根据样本数据来估计总体的未知参数？我们将介绍点估计（如矩估计、最大似然估计）和区间估计（置信区间）的方法，帮助读者理解估计的不确定性。 假设检验： 这是一个强大的统计工具，用于在给定的置信水平下，判断某个关于总体的假设是否成立。我们将详细讲解假设检验的基本步骤，包括建立原假设与备择假设、选择检验统计量、计算P值以及做出决策。我们将通过实例，展示如何检验均值、方差等参数。 回归分析初步： 探索变量之间的关系是统计学的核心任务之一。本章将介绍简单线性回归，讲解如何建立一个线性模型来预测一个因变量与一个自变量之间的关系，并学习如何解释回归系数和模型的拟合优度。 统计软件与编程实践： 理论知识的学习离不开实践。我们将穿插介绍如何在Python等编程语言中使用常见的库（如NumPy, SciPy, Pandas, Matplotlib）来实现概率和统计的计算与可视化，例如生成随机数、计算统计量、绘制分布图、执行假设检验等。 第二部分：线性代数——驾驭高维空间，构建强大算法 线性代数是描述和操纵向量、矩阵以及它们之间关系的数学语言。在计算机科学领域，尤其是在图形学、机器学习、数据科学等领域，线性代数的地位举足轻重。 第三章：向量与空间——多维数据的基石 本章将为读者构建对向量及其运算的深刻理解，这是理解高维数据和复杂算法的基础。 向量的定义与运算： 从几何意义和代数意义上理解向量，讲解向量的加法、减法、数乘以及点积（内积）。我们将通过二维和三维空间的向量，帮助读者建立直观认识，并过渡到高维向量空间的表示。 向量空间与子空间： 引入向量空间的抽象概念，理解向量可以组成的集合及其性质。讲解线性组合、线性无关、基与维度等核心概念，这是理解数据降维和特征表示的关键。 线性变换： 向量空间之间的映射，是理解矩阵作用的根本。我们将讲解线性变换的几何意义，如旋转、缩放、剪切等，并介绍如何用矩阵来表示这些变换。 范数与距离： 学习如何度量向量的“长度”和向量之间的“距离”，例如欧几里得范数（L2范数）、L1范数等。这些概念在聚类、分类以及正则化等算法中扮演着重要角色。 第四章：矩阵的奥秘——强大的数据结构与运算工具 矩阵是线性代数的核心，它不仅是一种数据结构，更是描述和执行线性变换的强大工具。 矩阵的定义与基本运算： 介绍矩阵的构成，讲解矩阵的加法、减法、数乘、矩阵乘法。特别强调矩阵乘法不满足交换律，并深入理解其几何和代数含义。 矩阵的特殊类型： 讲解方阵、单位矩阵、零矩阵、对称矩阵、对角矩阵、三角矩阵等特殊矩阵的性质及其在算法中的应用。 逆矩阵与伴随矩阵： 理解逆矩阵的意义，它允许我们“撤销”矩阵乘法的操作。讲解如何计算逆矩阵（通过伴随矩阵或高斯消元法），并讨论可逆矩阵的条件。 行列式： 学习计算矩阵的行列式，理解行列式与矩阵可逆性、线性变换面积/体积变化的关系。 矩阵的秩： 讲解矩阵的秩的概念，它反映了矩阵的“有效”维度，与线性方程组的解空间密切相关。 线性方程组的求解： 线性代数是求解线性方程组的天然语言。我们将介绍高斯消元法、LU分解等方法，以及如何利用矩阵的逆和秩来判断方程组是否有解、解的个数。 特征值与特征向量： 这是线性代数中最核心的概念之一。我们将深入理解特征值和特征向量的几何意义：它们表示了在矩阵线性变换下，向量方向不变，只发生缩放的特定方向和缩放因子。它们在主成分分析（PCA）、图的 PageRank 算法、量子力学等领域有广泛应用。 矩阵分解（选讲）： 简要介绍一些重要的矩阵分解方法，如奇异值分解（SVD），并提及它们在数据降维、推荐系统等领域的强大应用。 编程实践与整合 贯穿全书，我们将强调数学概念与编程实现的紧密结合。每一章都会提供相应的代码示例，展示如何在Python等语言中应用NumPy、SciPy等库来执行复杂的线性代数运算，如矩阵乘法、求逆、计算特征值等。通过实际编写和运行代码，读者将能够更深刻地理解抽象的数学概念，并将其直接应用于实际的编程任务中。 为何选择这三门学科？ 概率与统计： 它们是理解数据、量化不确定性、做出明智决策的基石。在当今数据驱动的世界，无论您是从事数据分析、机器学习、自然语言处理，还是游戏开发（需要随机性）、网络安全（需要概率模型），都离不开它们。 线性代数： 它是现代计算的语言。从计算机图形学中的三维变换，到深度学习模型中的权重矩阵，再到数据科学中的降维技术，线性代数无处不在。掌握线性代数，就是掌握了操作和理解高维数据和复杂算法的关键。 本书的价值 本书的目标不仅仅是传授数学公式，更是要帮助读者建立起“数学思维”和“编程视角”的融合。我们希望读者能够： 提升算法设计能力： 深刻理解概率、统计和线性代数的原理，能帮助您设计出更高效、更鲁棒的算法，并能准确评估算法的性能。 理解前沿技术： 无论是机器学习、人工智能、大数据分析，还是计算机视觉，这些领域的底层算法都深深根植于这些数学基础。 解决实际问题： 将抽象的数学概念转化为解决实际编程问题的强大工具。 成为更优秀的程序员： 从“会用”到“能创造”，从“理解代码执行”到“理解数据背后的逻辑”，实现更深层次的跃升。 无论您是初入编程世界的学生，还是希望在技术领域不断深造的开发者，本书都将是您不可或缺的助手，助您在数字世界的探索中，更加从容自信，洞悉万物。

评分☆☆☆☆☆

我是一名资深程序员，在多年的开发生涯中，我逐渐意识到，理论知识的深度往往决定了一个程序员能走多远。尤其是当面临一些复杂的系统设计、性能优化或者引入新技术时，扎实的数学功底就显得尤为重要。我曾经在研究某些分布式系统的一致性算法时，就被其中的概率模型所困扰，虽然最后勉强实现了功能，但始终觉得理解不够深刻，缺乏优化和改进的思路。这套书的出现，对我来说，就像久旱逢甘霖。我非常看重它对“数学”与“程序员”结合的定位，认为它一定能够帮助我回顾和梳理那些曾经接触过但不够深入的数学概念，并且能够以一种更贴近编程实践的方式来呈现。我期待它能够提供一些在实际工程中经常会用到的数学工具和思维方法，例如如何用概率统计来设计更鲁棒的系统，或者如何利用线性代数来优化大规模数据的处理。我希望通过这本书，能够进一步提升我的技术视野和解决复杂问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对编程充满热情的初学者，我常常会感到一种无力感，因为很多看起来高大上的技术，背后都隐藏着深奥的数学知识。尤其是当我看到一些优秀的开源项目或者技术博客中，那些简洁高效的算法实现，总会好奇它们是如何被设计出来的。这本书的标题，特别是“程序员的数学”和“算法图解入门”，一下子就击中了我的痛点。我希望它能够成为我从“代码搬运工”到“算法工程师”的桥梁。我期待它能系统地梳理出对程序员最重要的数学分支，并且用最适合我们理解的方式来讲解。例如，在概率统计部分，我希望能够看到如何利用概率模型来预测用户行为，或者如何分析算法的平均时间复杂度；在线性代数部分，我希望能够理解矩阵是如何在图像处理、机器学习等领域发挥巨大作用的。我希望这本书能够让我不仅知其然，更知其所以然。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，很多程序员之所以在某些技术领域难以突破，根源在于对底层的数学原理理解不够透彻。就拿我最近在研究的机器学习算法来说，背后涉及到大量的线性代数和概率统计知识，如果对这些概念没有扎实的理解，很多模型就只能停留在“调包侠”的阶段，无法进行更深度的优化和定制。这套书的出现，恰恰填补了这一块的空白。我尤其看重它将“数学”和“程序员”这两个词放在一起，这意味着它不是一本枯燥的纯数学教材，而是有针对性地为我们程序员讲解那些最核心、最实用的数学概念。我希望它能够清晰地解释那些在算法中反复出现的数学公式和定理，并且用通俗易懂的语言来阐述，最好能有一些直观的图示，帮助我们建立起数学概念与代码之间的联系。我期待的不仅仅是知识的传递，更是思维方式的启发，希望通过学习，能够让我用更数学化的视角去审视和解决编程中的问题。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计我第一眼就吸引住了，那种简洁又带着点硬核的风格，瞬间让我觉得它就是为我量身定做的。我是一名还在学习中的程序员，一直以来都觉得自己在数学方面基础比较薄弱，尤其是在算法和数据结构的学习过程中，经常会被一些数学概念卡住，比如概率统计中的期望、方差，还有线性代数中的矩阵运算，总是感觉理解不够深入，解决实际问题的时候就显得力不从心。所以，当我在书店看到这套书的时候，我几乎是毫不犹豫地就拿下了。尤其是看到它将数学知识与编程紧密结合，并且还加入了图解的元素，这让我非常有信心能够啃下这块硬骨头。我期待着通过这本书，能够真正理解那些抽象的数学概念是如何在实际编程中发挥作用的，希望能提升我的算法设计能力，以及对复杂问题的分析能力。我希望它能提供一些非常实用的例子，让我能够立刻将学到的知识应用到我的编程项目中去，而不是仅仅停留在理论层面。

评分☆☆☆☆☆

说实话，在接触编程之前，我对数学的印象一直停留在课本上的那些公式和定理，觉得它们离我的生活很遥远。然而，随着我深入了解了计算机科学的各个分支，我才惊觉数学才是这门学科的基石。特别是当我尝试自己实现一些经典的算法，比如图搜索、动态规划，甚至是为了优化代码的性能，都需要对复杂度分析有一定的数学功底，而这背后往往涉及概率论、离散数学等内容。这套书的出现，让我看到了一个将数学“接地气”的机会。我特别喜欢它“图解入门”的定位，因为很多时候，一张图胜过千言万语。我希望它能够用生动形象的方式，把我之前一直困惑的数学概念，比如概率的分布、随机变量的性质，以及矩阵的变换等，都讲清楚。我期待它能让我不再畏惧数学，而是将数学看作是解决编程难题的有力工具，从而提升我的编程功力和创造力。

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