2018天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试复习指南 高等数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 特色诗凡图书专营店

出版社： 天津出版传媒集团 天津人民出版社

ISBN：9787201014418

商品编码：10586617532

2018天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试复习指南：高等数学 考试背景与目标 天津市高等院校“高职升本科”招生考试，旨在为广大高职高专毕业生提供一个继续深造、提升学历层次的宝贵机会。通过该考试，部分优秀的高职高专毕业生能够进入本科院校继续学习，实现学业和职业生涯的跨越。高等数学作为考试的重点科目之一，其重要性不言而喻。它不仅是衡量考生逻辑思维能力、分析问题和解决问题能力的关键指标，更是未来在本科阶段继续学习专业知识、从事相关技术工作的重要基础。 本复习指南正是紧密围绕2018年度天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试大纲，为广大考生量身打造的一套全面、系统、高效的高等数学复习方案。我们深知，对于许多高职高专的同学而言，高等数学可能是一门相对陌生或学习难度较大的科目。因此，本指南的编写初衷，便是要以最清晰、最易懂的方式，帮助考生梳理知识脉络，掌握核心概念，攻克难点疑点，最终在考试中取得理想的成绩。 本书内容概述 本书内容严格遵循2018年天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试高等数学大纲的最新要求，全面覆盖考试所涉及的全部知识点。我们力求在内容安排上做到科学合理，循序渐进，让考生在复习过程中能够得心应手，事半功倍。 第一部分：微积分基础 微积分是高等数学的核心内容，也是贯穿整个复习指南的重要主线。本部分将从最基本的概念入手，逐步深入，为考生构建扎实的微积分知识体系。 函数与极限： 函数的概念与性质：我们将详细介绍函数的定义、定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本性质。通过大量的实例分析，帮助考生理解不同类型函数的图像特征及其应用。特别会强调分段函数、复合函数、反函数的构造与性质。 数列的极限：介绍数列极限的定义、收敛与发散的判别方法，以及重要的极限性质。例如，夹逼准则、单调有界定理等，并辅以典型例题进行讲解。 函数的极限：这是本章的重点。我们将详细讲解函数极限的定义（ε-δ语言），分析左极限、右极限的概念，以及函数极限的四则运算法则。对于无穷小、无穷大的概念，以及它们的性质和运算，也将进行深入阐述。特别会强调利用等价无穷小替换、洛必达法则等方法求解极限。 无穷小与无穷大：系统讲解无穷小的概念、性质，以及无穷小的比较（高阶、同阶、等价）。重点介绍利用等价无穷小进行极限计算的技巧，这是解题的关键。同样，对无穷大的概念、性质及其与无穷小的关系也会详尽说明。 导数与微分： 导数的概念与几何意义：从函数增量与自变量增量的比值出发，引入导数的定义，并解释导数在图像上表示切线的斜率。 求导法则：系统介绍基本初等函数的导数公式，以及四则运算法则、复合函数求导法则（链式法则）、反函数求导法则。我们将通过大量的例题，巩固这些求导技巧。 高阶导数：介绍二阶及高阶导数的概念，并讲解一些常见函数的二阶及高阶导数的求解方法。 微分的概念与微分法则：介绍微分的定义，以及微分与导数的关系。重点讲解微分的四则运算法则，并阐述微分在近似计算中的应用。 导数的应用： 单调性与极值：利用导数判断函数的单调区间，以及求解函数的极值和最值。详细讲解利用一阶导数和二阶导数判别极值的方法。 曲线的凹凸性与拐点：利用二阶导数判断曲线的凹凸性，并求解拐点。 曲率与渐近线：介绍曲线的曲率概念，以及直线渐近线（水平、垂直、斜渐近线）的求解方法。 洛必达法则：这是求不定式极限的重要工具，本节将详细讲解洛必达法则的适用条件、应用技巧以及注意事项。 函数的综合应用：通过综合性例题，展示如何运用导数的各种性质来分析和描绘复杂函数的图像。 定积分： 定积分的概念与性质：从分割、小区间、积分和出发，介绍定积分的定义。详细阐述定积分的线性性质、区间可加性、积分中值定理等重要性质。 牛顿-莱布尼茨公式：这是定积分计算的核心。我们将详细讲解如何找到被积函数的原函数，并利用牛顿-莱布尼茨公式求解定积分。 定积分的换元积分法与分部积分法：介绍在定积分计算中应用换元积分法和分部积分法的技巧，以及与不定积分中的方法相对应的注意事项。 定积分的应用： 平面图形的面积计算：讲解如何利用定积分计算旋转体体积、曲边梯形的面积。 曲线长度的计算：介绍参数方程和极坐标方程下曲线长度的计算公式。 功、压力、功耗等物理量的计算：通过一些经典的物理应用实例，展示定积分在求解物理量中的重要作用。 第二部分：多元函数微积分 本部分将高等数学的范围扩展到多元函数，引入偏导数、方向导数、全微分等新概念。 多元函数与偏导数： 多元函数的概念：介绍二元及多远函数的概念，定义域、值域、极限、连续性。 偏导数：讲解偏导数的定义、几何意义，以及如何求解偏导数。 全微分：介绍全微分的概念，以及全微分与偏导数的关系。 全微分运算：讲解全微分的计算方法。 多元函数微分学的应用： 方向导数与梯度：介绍方向导数的定义和计算方法，以及梯度向量的含义和性质。 多元复合函数求偏导数：详细讲解链式法则在多元复合函数求偏导数中的应用。 隐函数求偏导数：介绍隐函数求偏导数的技巧。 泰勒公式：介绍多元函数的泰勒展开式，以及其在近似计算中的应用。 重积分： 二重积分的概念与性质：介绍二重积分的定义，以及二重积分的线性性质、区域可加性等。 二重积分的计算：重点讲解直角坐标系和极坐标系下二重积分的计算方法（先一后二）。通过大量例题，帮助考生掌握不同区域的积分次序选择和计算技巧。 二重积分的应用：介绍利用二重积分计算平面区域面积、曲面面积、体积等。 曲线积分与曲面积分（入门介绍）： 第一类曲线积分：介绍其定义、计算方法及其在计算曲线的质量、质心等方面的应用。 第二类曲线积分：介绍其定义、计算方法及其在计算功等方面的应用。 格林公式：讲解格林公式的内容，以及如何利用格林公式将第二类曲线积分转化为二重积分，从而简化计算。 第三部分：微分方程与向量 微分方程初步： 微分方程的基本概念：介绍微分方程、阶数、解、通解、特解等基本概念。 一阶微分方程的求解：详细讲解可分离变量方程、齐次方程、线性方程、伯努利方程的求解方法。 二阶常系数线性微分方程的求解：重点讲解特征方程法，包括无齐次项和有齐次项的情况，特别是常数变易法。 微分方程的应用：通过一些简单的物理或工程问题，展示微分方程在描述和解决实际问题中的作用。 向量与空间解析几何初步： 向量的概念与运算：介绍向量的定义、模、方向，以及向量的加法、减法、数乘。 向量的数量积与向量积：详细讲解数量积（点乘）和向量积（叉乘）的定义、性质、几何意义，以及它们在计算夹角、面积、体积等方面的应用。 直线与平面的方程：介绍空间直线和平面的一般方程、点法式方程、参数方程等，并讲解它们之间的位置关系（平行、相交、垂直）。 空间曲线与曲面：介绍空间曲线和曲面的方程表示，以及简单曲面的识别（球面、椭球面、抛物面等）。 复习方法与备考建议 1. 回归课本，吃透概念：高等数学的每个概念都至关重要。请务必认真阅读课本，理解每一个定义、定理的内涵和外延。对于定义，要能用自己的话复述，并理解其应用条件。 2. 例题是关键，模仿与创新：本书提供了大量的例题，请务必认真分析例题的解题思路、步骤和技巧。在理解的基础上，尝试模仿解题，然后再尝试解决变式题，最终达到举一反三的水平。 3. 练习是硬道理，勤做题：高等数学是一门需要大量练习才能掌握的学科。请务必认真完成本书提供的练习题。循序渐进，从基础题入手，逐步挑战难题。 4. 重视公式推导，理解记忆：死记硬背公式效率不高。尝试理解公式的推导过程，这样可以加深记忆，并能在遇到不会的公式时，自己推导出来。 5. 总结归纳，形成知识体系：在复习过程中，要善于总结。将同类知识点进行归纳，形成自己的知识框架。例如，在求导部分，可以总结不同函数类型的求导方法；在积分部分，可以总结不同的积分技巧。 6. 梳理错题，查漏补缺：整理做错的题目，分析错误原因，是提高成绩的重要环节。建立错题本，定期回顾，避免犯同样的错误。 7. 模拟考试，调整状态：在复习后期，进行模拟考试，模拟真实考场环境，有助于考生熟悉考试流程，掌握时间分配，调整考试心态。 结语 2018天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试复习指南·高等数学，是陪伴您备考的得力助手。我们坚信，只要您遵循科学的学习方法，付出不懈的努力，认真研读本书，就一定能够扎实掌握高等数学的知识，在考试中取得优异的成绩，为您的美好未来奠定坚实的基础。祝您考试顺利，金榜题名！

评分☆☆☆☆☆

对于一本复习指南而言，其价值往往体现在其内容的系统性和完整性，以及能否有效地帮助考生建立起扎实的数学基础。我希望这本书能够全面覆盖天津市高职升本科考试大纲中关于高等数学的所有内容，并且在知识点的讲解上做到深入浅出，避免过于专业化的术语，使得我们这些非数学专业的学生也能轻松理解。我尤其期待书中在微积分部分能够有详细的讲解，包括极限的定义、性质、求法，导数的计算、应用（如函数单调性、凹凸性、极值、拐点），以及定积分和不定积分的概念、计算方法和几何意义。如果书中能提供足够多的例题，并且这些例题的难度和题型能够与考试要求相符，同时每道题都有详细的解题步骤和思路分析，那么这本书的实用性将会大大提升。我还需要能够检测学习效果的练习题，最好能在章节末尾附带一些自测题，以便我及时发现和弥补知识盲点。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计，第一眼看上去就有一种厚重而又严谨的感觉。深蓝色的背景，搭配上醒目的白色和亮黄色字体，既稳重又不失活力。书名“2018天津市高等院校‘高职升本科’招生统一考试复习指南 高等数学”非常清晰地标注了其目标读者和内容重点，尤其是“高职升本科”这几个字，立刻就击中了目标群体的心。我对这本书的整体印象是，它不像市面上一些为了吸引眼球而做得花里胡哨的教材，而是专注于内容本身，给人一种踏实可靠的感觉。我猜测，它在编排上应该会力求做到逻辑清晰、条理分明，能够帮助考生快速抓住高等数学的核心要点。封面上的年份“2018”也表明了这是一本针对特定考试年份的复习资料，这意味着其内容应该紧密结合了当年的考试大纲和出题趋势，这一点对于考生来说至关重要，因为数学考试往往会随着教学改革和考试理念的变化而调整。我期待这本书能在内容上提供全面的考点覆盖，并且在讲解方式上能够深入浅出，避免使用过于晦涩难懂的语言，让高职学生在相对短的时间内有效地掌握高等数学知识，从而顺利通过升本考试。

评分☆☆☆☆☆

作为一个希望通过“高职升本科”考试实现学业提升的学生，高等数学对我而言无疑是一个巨大的挑战。我了解到，很多高职院校的基础数学教学可能相对侧重于应用，而升本考试要求的内容和深度则更为系统和理论化。因此，我非常希望这本《复习指南》能够填补我在这方面的知识空白。我期望书中能详细介绍高等数学的各个分支，如函数、极限、连续，导数与微分，积分，微分方程等等，并且对每一个部分的知识点都进行透彻的讲解。特别是在导数和积分部分，我希望书中能够详细阐述各种求导法则、积分技巧，以及如何应用它们来解决实际问题，比如求极值、计算面积和体积等。我还需要大量的练习题来巩固这些知识，并且希望这些题目能够涵盖各种题型，包括选择题、填空题和解答题，最好还能有针对性的讲解，指出解题的关键步骤和易错点。

评分☆☆☆☆☆

从我个人学习高等数学的经验来看，概念的理解往往是入门的关键，而例题和习题则是检验和巩固理解的有效手段。我对这本书的期望是，它能在概念讲解部分做到严谨且易于理解。例如，在讲解极限、导数、积分等核心概念时，不仅仅是给出定义和公式，更希望能够结合一些生活中的实例或者图形化的解释，帮助我们建立起直观的认识。同时，我对书中提供的例题数量和难度有明确的期待：数量要足够多，能够充分练习；难度要适中，能够由易到难，循序渐进，最终达到能够应对考试要求的水平。如果例题中能够包含一些具有代表性的、能够体现考查思路的题目，并且对解题过程中的每一步都进行详细的分析，那将是对我帮助最大的地方。我还希望书中在每个章节的末尾，能够提供一些小结或者考点归纳，方便我快速回顾和记忆。

评分☆☆☆☆☆

当我看到这本书的书名时，我就知道它瞄准的是一个非常具体的考试群体。我个人认为，高职升本科考试的高等数学部分，其难度和深度可能介于高中数学和普通本科高等数学之间，既需要一定的理论基础，又需要扎实的解题能力。因此，我非常期待这本书能够在这两者之间找到一个平衡点。我希望它能够从高职学生已有的数学基础出发，循序渐进地讲解高等数学的各个知识点，避免过于艰深的理论推导，而是侧重于概念的理解和方法的掌握。例如，在讲解积分时，我希望它能详细说明如何进行换元积分、分部积分，以及定积分在几何和物理中的应用。同时，我希望书中能提供大量具有代表性的例题和习题，并且这些题目能够紧密结合考试大纲，充分体现出考试的重点和难点。如果书中还能提供一些解题的“小技巧”或者“捷径”，那对我来说将是极大的帮助，可以让我更有效率地完成复习。

评分☆☆☆☆☆

我认为一本优秀的复习指南，其最大的价值在于能够帮助考生节省时间和精力，高效地掌握核心知识点，并最终通过考试。对于这本《2018天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试复习指南 高等数学》，我首先关注的是其内容的权威性和针对性。我希望它能够紧密结合2018年的考试大纲，提供最前沿、最准确的考点信息。其次，我期待书中能够对高等数学的每一个章节进行系统性的梳理，将复杂的知识点进行分解和提炼，用简洁明了的语言进行讲解。我特别希望在导数和积分的应用部分，能够有详细的讲解和丰富的例题，比如如何利用导数求解函数的单调区间、极值，如何利用定积分计算面积、体积等。此外，我非常看重书中是否提供了充足的练习题，并且这些练习题的难度和题型能够全面覆盖考试的要求。如果每道题都有详细的解题思路和步骤分析，那就更能帮助我理解和掌握知识。

评分☆☆☆☆☆

我一直在寻找一本能够系统梳理高等数学知识框架，并能提供有效解题策略的复习资料。对于这本书，我特别看重它在“复习指南”这个定位上的专业性和权威性。我希望它能够清晰地展现2018年天津市高职升本科考试大纲对高等数学的要求，并且围绕大纲中的每一个考点进行深入讲解。我期待书中能够提供一些“提纲挈领”式的知识点总结，帮助我快速把握整体脉络。同时，我希望在具体的知识点讲解中，能够深入到问题的本质，解释“为什么”是这样，而不仅仅是“怎么样”。对于那些容易混淆的概念，比如定积分和不定积分的区别、应用，我希望书中能有明确的区分和对比。另外，我非常看重书中是否有“答题技巧”或者“解题方法”的介绍，因为考试不仅仅是知识的考察，更是对解题能力和应试技巧的考验。

评分☆☆☆☆☆

我曾经在学习过程中遇到过一些数学复习资料，它们要么过于理论化，要么就是习题量巨大但讲解不足。因此，对于这本书，我最关心的是它能否在理论讲解和习题练习之间找到一个恰当的平衡点。我希望它能够提供清晰、精炼的理论知识点梳理，明确指出每个知识点在考试中的重要性以及可能出现的考法。同时，我期待它能有高质量的配套习题，这些习题应该由浅入深，覆盖从基础概念到综合应用的所有题型。更重要的是，我希望每道习题都能配有详尽的解析，不仅仅是给出答案，而是要解释解题思路、关键步骤以及可能出错的地方。这对于我理解解题过程、巩固知识点至关重要。如果书中能够提供一些“易错题分析”或者“难点突破”的专题，那就更加理想了，可以帮助我规避常见的错误，集中精力攻克那些最容易失分的知识点。我还希望这本书能够有清晰的章节划分和目录，方便我根据自己的学习进度和薄弱环节进行针对性复习。

评分☆☆☆☆☆

在备考高等数学的过程中，我发现很多资料在讲解抽象概念时过于晦涩，导致理解困难。因此，我非常期望这本《复习指南》能够用一种更加直观、生动的方式来呈现高等数学的知识。我希望能看到书中运用大量的图示、图形和类比来解释诸如函数、极限、导数、积分等核心概念，帮助我建立起感性的认识。此外，我对于书中提供的习题质量有很高的要求，希望这些习题能够紧密结合考试大纲，并且能够体现出近年来的考试趋势。我需要能够通过这些习题来检验自己的理解程度，并且通过解析来学习更有效的解题方法。如果书中能够提供一些“考点解析”和“易错点提醒”，那就更好了，可以帮助我避免走弯路。我还希望这本书的排版和设计能够清晰明了，方便我阅读和查找信息，不会因为过于杂乱的版式而影响学习效率。

评分☆☆☆☆☆

作为一名正在备考2018年天津市高职升本科考试的学生，我拿到这本《高等数学复习指南》后，首先关注的是其内容是否能真正触及考试的“痛点”。我理解高等数学对于许多高职背景的考生来说，可能是一个比较薄弱的环节，因为它涉及到大量的抽象概念和复杂的计算。因此，我特别希望这本书能够将这些抽象的概念用通俗易懂的语言进行解释，并且能够提供足够多的例题来帮助我们理解。我尤其看重的是例题的质量，希望它们不仅能覆盖到知识点本身，还能体现出考试的出题风格和难度。如果书中能够有对历年真题的详细解析，那就更好了，这样我就可以了解考试的重点、难点以及常考题型，从而更有效地分配我的复习时间。另外，我对书中关于解题技巧和方法的部分抱有很高的期望。高等数学的解题往往需要一些巧妙的方法和思路，如果这本书能够系统地传授这些技巧，比如如何审题、如何选择合适的解题路径、如何进行有效的验算等，那将极大地提升我的解题效率和正确率。我希望这本书能成为我复习道路上的“秘密武器”，帮助我攻克高等数学这个难关。