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圖書標籤:

• 矩陣論
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• 數學
• 大學教材
• 韆題詳解
• 幾何理論
• 若爾當標準形

店鋪： 蘭興達圖書專營店

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302332695

商品編碼：10718039606

bm010854

矩陣論韆題習題詳解 +矩陣論(第2版) 2本

9787302392743.A定價：49元 9787302332695.B定價：58元

>>矩陣論韆題習題詳解 

• 齣版社: 清華大學齣版社; 第1版 (2015年11月1日)
• 
  
• 平裝: 317頁
• 語種： 簡體中文
• 開本: 16
• ISBN: 7302392749, 9787302392743
• 條形碼: 9787302392743
• 商品尺寸: 25.6 x 18.4 x 1.6 cm
• 商品重量: 481 g

  目錄

  第1章矩陣的幾何理論 
  習題1（1） 
  習題1（2） 
  習題1（3） 
  習題1（4） 
  習題1（5） 
  第2章λ矩陣與若爾當標準形 
  習題2 
  第3章矩陣的分解 
  習題3 
  第4章賦範綫性空間與矩陣範數 
  習題4（1） 
  習題4（2） 
  習題4（3） 
  第5章矩陣微積分及其應用 
  習題5 
  第6章廣義逆矩陣及其應用 
  習題6 
  第7章幾類特殊矩陣與特殊積 
  習題7（1） 
  習題7（2） 
  附錄模擬考試自測題（共15套） 

• 。。。。。。

  >>矩陣論(第2版)

• 齣版社: 清華大學齣版社; 第2版 (2013年12月1日)
• 平裝: 400頁
• 語種： 簡體中文
• 開本: 16
• ISBN: 9787302332695

  目錄

  上篇基礎篇 
  第1章矩陣的幾何理論 
  引言矩陣是什麼 
  1.1綫性空間上的綫性算子與矩陣 
  1.1.1綫性空間 
  習題1（1） 
  1.1.2綫性算子及其矩陣 
  習題1（2） 
  1.2內積空間上的等積變換 
  1.2.1內積空間 
  習題1（3） 
  1.2.2等積變換及其矩陣 
  習題1（4） 
  1.3埃爾米特變換及其矩陣 
  1.3.1對稱變換與埃爾米特變換 
  1.3.2埃爾米特正定、半正定矩陣 
  1.3.3矩陣不等式 

• 。。。。。

《矩陣論（第2版）》與《矩陣論韆題習題詳解：矩陣的幾何理論與A矩陣及若爾當標準形》圖書簡介 本套裝精選兩本矩陣論領域的經典著作，旨在為讀者提供深入、全麵且實用的矩陣理論學習體驗。其中，《矩陣論（第2版）》作為一本基礎而又體係完備的教材，奠定瞭紮實的理論基礎；而《矩陣論韆題習題詳解：矩陣的幾何理論與A矩陣及若爾當標準形》則聚焦於矩陣理論的核心應用與難點解析，通過海量習題與詳盡解答，幫助讀者融會貫通，學以緻用。 一、《矩陣論（第2版）》：構建堅實的理論基石 《矩陣論（第2版）》是一部專為高等院校數學、物理、工程、計算機科學等專業學生以及相關領域研究人員量身打造的經典教材。它在保留原版精華的基礎上，緊跟學術前沿，對內容進行瞭更新與完善，力求以嚴謹的邏輯、清晰的結構和豐富的例證，帶領讀者穿越矩陣世界的奧秘。 本書的編寫理念在於，將抽象的矩陣概念與直觀的幾何意義緊密結閤，通過幾何化視角來理解和掌握矩陣的各種性質與運算。全書共分為若乾章節，循序漸進地展開矩陣理論的宏大圖景。 基礎概念與運算： 書的開篇，作者首先詳細闡述瞭矩陣的基本概念，包括矩陣的定義、類型（如方陣、對稱矩陣、三角矩陣等）、矩陣的相等、加法、數乘、乘法等基本運算。在此基礎上，深入介紹瞭矩陣的轉置、跡、行列式等重要概念，並重點講解瞭行列式的計算方法及其性質，為後續的深入學習打下堅實基礎。 嚮量空間與綫性映射： 隨著內容的深入，本書引入瞭嚮量空間的概念，包括綫性無關、基、維數、子空間等。這些抽象的代數概念通過與幾何空間的類比，變得更加生動易懂。在此基礎上，作者將矩陣與綫性映射緊密聯係起來，揭示瞭矩陣作為綫性映射在特定基下的具體錶示。綫性映射的性質，如核空間、像空間，也得到瞭深入的探討，這對於理解綫性方程組的解以及矩陣的秩有著至關重要的作用。 矩陣的相似性與特徵值理論： 特徵值與特徵嚮量是矩陣理論中的核心概念，也是理解矩陣變換性質的關鍵。本書係統地講解瞭特徵值、特徵嚮量的定義、計算方法以及它們的幾何意義。特徵值理論的應用貫穿始終，從對角化到二次型，都離不開特徵值分析。作者特彆強調瞭相似矩陣的概念，並由此引齣瞭矩陣的相似標準形，為後續討論若爾當標準形奠定瞭基礎。 矩陣的分解與應用： 為瞭更有效地分析和利用矩陣，本書還詳細介紹瞭多種重要的矩陣分解方法，如LU分解、QR分解、SVD（奇異值分解）等。這些分解方法不僅在理論上具有重要意義，在數值計算、數據分析、圖像處理等實際應用領域也發揮著不可替代的作用。每種分解方法都配有清晰的推導過程和應用示例。 二次型及其幾何意義： 在學習瞭特徵值理論後，本書自然地將目光轉嚮二次型。二次型是多項式的一種形式，其性質與矩陣的對稱性緊密相關。通過將二次型與對稱矩陣聯係起來，並利用特徵值理論對其進行化簡（即化為標準形），可以揭示二次型所代錶的幾何麯麵（如橢圓、雙麯綫、拋物綫）的性質，如形狀、方嚮和截距等。這一部分內容將抽象的代數運算與直觀的幾何圖形完美地結閤在一起，極大地加深瞭讀者對矩陣理論的理解。 矩陣方程與綫性方程組： 綫性方程組是矩陣理論最直接的應用之一。本書不僅探討瞭綫性方程組的解的存在性與唯一性問題，還介紹瞭求解綫性方程組的各種方法，包括高斯消元法、剋拉默法則，以及基於矩陣分解的方法。此外，書中還討論瞭更一般的矩陣方程，如AX=B，XA=B等，並給齣瞭求解的條件和方法。 《矩陣論（第2版）》以其嚴謹的數學錶述、清晰的邏輯結構、豐富的例題以及對概念幾何意義的強調，成為學習矩陣理論不可多得的優秀教材。它不僅能幫助讀者掌握矩陣理論的基本知識和計算技巧，更能培養其運用矩陣思想解決實際問題的能力。 二、《矩陣論韆題習題詳解：矩陣的幾何理論與A矩陣及若爾當標準形》：實踐齣真知，精研應用 如果說《矩陣論（第2版）》是帶領讀者構建理論大廈的藍圖，那麼《矩陣論韆題習題詳解：矩陣的幾何理論與A矩陣及若爾當標準形》則是幫助讀者在理論大廈中實地考察、精雕細琢的良師益友。本書聚焦於矩陣理論中一些最核心、最具有挑戰性的部分，通過大量的精選習題及其詳盡的解答，幫助讀者深入理解並熟練掌握相關知識點。 本書的特色在於其內容的針對性和深度： 聚焦核心難點： 本書將重點放在矩陣理論中最具深度和實用價值的內容，特彆是“矩陣的幾何理論”、“A矩陣”以及“若爾當標準形”這幾個關鍵主題。這些內容往往是許多學生在學習過程中感到睏惑或掌握不牢的部分，因此本書旨在提供專門的指導和練習。 “矩陣的幾何理論”的深化： 在《矩陣論（第2版）》的基礎上，本書將進一步深化對矩陣的幾何意義的理解。它會通過更多抽象的幾何變換（如鏇轉、縮放、剪切、投影等）與矩陣運算之間的對應關係，讓讀者更直觀地感受矩陣的力量。習題會引導讀者思考矩陣的特徵值、特徵嚮量在幾何變換中的作用，以及如何通過矩陣的性質來描述和分析幾何對象。例如，關於二次型的幾何解釋，本書的習題會涉及更復雜的麯麵分析、正定性判斷等，要求讀者將代數計算與幾何直觀相結閤。 “A矩陣”概念的透徹解析： “A矩陣”通常指代各種特定類型的矩陣，其性質和應用因具體上下文而異。本書可能會涉及如厄米特矩陣、酉矩陣、正規矩陣等具有特殊代數或幾何性質的矩陣，並圍繞它們展開練習。重點在於理解這些特殊矩陣的定義、性質、它們在不同數學分支（如量子力學、信號處理、最優化）中的應用，以及如何通過計算和證明來驗證其性質。習題會引導讀者從不同角度審視“A矩陣”的內涵，而非僅僅停留在錶麵定義。 “若爾當標準形”的精細訓練： 若爾當標準形是矩陣理論中一個非常重要但又相對復雜的概念。它解決瞭並非所有矩陣都能對角化的難題，為進一步分析矩陣的結構提供瞭強大的工具。本書將提供大量針對若爾當標準形的計算和理論證明題。習題的難度會從基礎的計算若爾當標準形，到利用若爾當標準形來研究矩陣的冪、指數、解微分方程組等。對於如何確定若爾當塊的結構、如何寫齣相似矩陣，本書的解答會非常詳盡，幫助讀者理清思路，避免混淆。 “韆題習題”的係統性與全麵性： 書名中的“韆題”並非虛言，它暗示瞭本書提供瞭數量龐大的、覆蓋麵廣的習題。這些習題的難度梯度設計閤理，從基礎概念的鞏固，到綜閤應用能力的提升，再到挑戰性的難題，能夠滿足不同水平讀者的需求。每道習題的解答都力求清晰、透徹，不僅給齣最終答案，更重要的是闡述解題思路、關鍵步驟、易錯點提示以及可能的多種解法，讓讀者真正做到“知其然，更知其所以然”。 解題思路與技巧的傳授： 本書的價值不僅僅在於提供習題，更在於其“詳解”二字。作者在解題過程中，會不厭其煩地解釋每一步的邏輯依據，指齣解題的關鍵技巧和方法，並提示在實際解題中可能遇到的陷阱。通過學習這些詳盡的解答，讀者可以有效提升自己的解題能力，學會如何分析問題、選擇恰當的方法、進行嚴謹的推導，並最終得到正確的答案。 理論聯係實際的橋梁： 通過大量的習題訓練，本書將抽象的矩陣理論與具體的計算和問題解決聯係起來。讀者在練習中，會不斷強化對理論知識的理解，發現理論的實際應用價值，從而更加深刻地認識到學習矩陣理論的重要性。 總結 《矩陣論（第2版）》與《矩陣論韆題習題詳解：矩陣的幾何理論與A矩陣及若爾當標準形》組成一個完整的學習體係。前者提供紮實的理論基礎，後者則通過大量的實踐訓練，幫助讀者將理論知識內化為解決實際問題的能力。無論您是正在學習矩陣論的在校學生，還是需要在工作中應用矩陣理論的研究人員或工程師，本套裝都將是您寶貴的學習資源，助您在矩陣的世界裏遊刃有餘，攀登更高峰。

評分☆☆☆☆☆

這本書真是齣乎我的意料，本來隻是想找一本關於矩陣理論入門的書籍，沒想到它的深度和廣度都遠超我的預期。初拿到書時，就被厚實的體積和精美的裝幀所吸引，但真正讓我驚喜的是其內容的組織方式。它並沒有一開始就堆砌大量的公式和定理，而是從一個非常直觀的角度切入，比如從嚮量空間和綫性變換的幾何意義入手，逐步引導讀者理解矩陣的本質。這種“由形入數”的教學思路，對於我這樣初次接觸矩陣論的學生來說，簡直是救星。書中的例子非常豐富，而且都經過精心挑選，能夠很好地說明每一個概念。作者並沒有迴避難點，而是用通俗易懂的語言和生動的比喻來解釋復雜的概念，比如對特徵值和特徵嚮量的幾何解釋，讓我一下子就豁然開朗。而且，書中關於矩陣對角化和若爾當標準形的部分，講解得尤為細緻，通過大量的圖示和具體例子，將抽象的數學概念形象化，我甚至覺得自己在讀一本數學偵探小說，一步步揭開矩陣的神秘麵紗。最令我印象深刻的是，它並沒有停留在理論層麵，而是巧妙地將理論知識與實際應用相結閤，比如在圖像處理、數據壓縮等領域的應用，讓我對矩陣的價值有瞭更深刻的認識，也激發瞭我進一步學習的興趣。總而言之，這本書不僅是一本優秀的教材，更是一本能夠引領讀者真正領略矩陣之美的絕佳讀物，強烈推薦給所有對矩陣論感興趣的讀者。

評分☆☆☆☆☆

我必須說，這套書在“A矩陣與若爾當標準形”這一部分的講解，是我見過最清晰、最透徹的。我之前對若爾當標準形一直存在很多睏惑，覺得它太抽象，難以理解。但是，這本書的作者似乎非常有耐心，他並沒有直接給齣理論，而是循序漸進地引導讀者。首先，他詳細講解瞭矩陣對角化的意義和條件，讓讀者明白為什麼我們需要對角化。然後，當對角化無法進行時，作者就自然地引齣瞭若爾當標準形的概念，並對其必要性進行瞭深刻的剖析。我特彆喜歡書中關於“約旦塊”的講解，作者用非常生動的語言和例子，解釋瞭約旦塊的結構以及它在錶示綫性變換時的特性。書中大量的具體例子，演示瞭如何將一個矩陣化為若爾當標準形，每一個步驟都解釋得非常清楚，讓我能夠一步一步地跟著操作，最終掌握求解方法。而且，書中還穿插瞭一些關於若爾當標準形在實際應用中的例子，讓我對它的重要性有瞭更深刻的認識。而“韆題習題詳解”這本書，更是為我提供瞭寶貴的練習機會。它收錄瞭大量的與若爾當標準形相關的習題，並且每一道題都給齣瞭詳盡的解答過程，從解題思路到具體步驟，都分析得一清二楚，讓我能夠在練習中不斷鞏固和深化對知識的理解。我通過對照這些習題的解答，找到瞭自己理解上的盲點，並且學會瞭如何靈活運用所學的理論去解決問題。總的來說，這套書在若爾當標準形的講解方麵，做得非常齣色，讓我剋服瞭之前的恐懼，並且對這一重要的概念有瞭深刻的理解。

評分☆☆☆☆☆

這套書的講解方式簡直是太接地氣瞭！我之前學綫性代數的時候，總是被那些抽象的符號和公式搞得頭昏腦脹，感覺離實際應用遙遙無期。但當我翻開這套書，特彆是關於矩陣的幾何理論部分，我纔真正體會到矩陣的魅力。作者用非常生動的語言，把抽象的數學概念變得像講故事一樣有趣。比如，書中在介紹嚮量空間時，並沒有直接給齣定義，而是先從“空間”這個我們日常生活中最熟悉的詞語齣發，然後一點點引申到數學中的嚮量空間，並且配閤大量的幾何圖形，讓我能夠非常直觀地理解嚮量空間的構成以及其中嚮量的綫性組閤、張成等概念。接著，當講到矩陣的幾何意義時，作者更是花瞭很大的篇幅來解釋矩陣如何錶示綫性變換，例如鏇轉、伸縮、剪切等等，這些變換在二維和三維空間中的具體錶現，都通過精美的插圖一一呈現。我仿佛看到瞭一個原本死闆的數字遊戲，瞬間變成瞭一個充滿動態和變化的幾何世界。甚至連一開始讓我望而卻步的“若爾當標準形”，在這本書裏也被講解得相對容易理解。雖然它依然涉及到一些復雜的概念，但作者通過層層遞進的解釋，從對角化講到約旦塊，再到約旦標準形的構造，思路非常清晰，而且還穿插瞭一些關於為什麼需要約旦標準形的應用場景，讓我不再覺得它是為瞭理論而理論。總的來說，這本書成功地把我從對矩陣的恐懼感中解脫齣來，讓我真正感受到數學的美妙和力量，這對於一個初學者來說，無疑是極大的鼓舞。

評分☆☆☆☆☆

我之前嘗試過好幾本關於矩陣論的書，但總是感覺差瞭點什麼，要麼太偏重理論，要麼例子不夠充分。這套書的齣現，真的滿足瞭我一直以來的需求。首先，它在“矩陣的幾何理論”這一塊做得非常齣色。作者並沒有直接拋齣抽象的定義，而是從幾何直觀入手，比如通過二維平麵的點集經過綫性變換後形狀的變化，來引入矩陣作為變換的載體。我特彆喜歡書中對於綫性變換的圖形化解釋，能夠非常直觀地看到矩陣如何實現鏇轉、縮放、剪切等操作，這比單純背誦公式要理解得透徹得多。而且，對於像特徵值和特徵嚮量這樣的核心概念，書中也用幾何語言進行瞭深入的剖析，解釋瞭它們在描述綫性變換的“不變方嚮”和“伸縮因子”上的作用。這一點對我來說是醍醐灌頂。接著，這本書還深入探討瞭矩陣的對角化問題，並且非常巧妙地引齣瞭若爾當標準形。我之前對若爾當標準形一直感到非常睏惑，覺得它很難理解，但在這本書裏，作者通過對可對角化矩陣的限製以及非對角化情況的分析，層層遞進地介紹瞭若爾當標準形的必要性和構造方法。書中給齣的例子非常詳細，一步一步地展示瞭如何將一個矩陣化為若爾當標準形，並且解釋瞭約旦塊的含義以及它們在錶示綫性變換中的作用。最讓我贊賞的是，這本書並沒有將理論停留在紙麵上，而是通過“韆題習題詳解”這本配套的輔導書，將每一個概念和定理都落實到具體的題目中，並且對每一個習題都給齣瞭詳細的解答過程，從解題思路到具體步驟，都解釋得一清二楚，讓我能夠通過練習來鞏固和深化對書本知識的理解。

評分☆☆☆☆☆

這套書的“韆題習題詳解”部分，可以說是為我量身定做的“救星”！我之前學習矩陣論的時候，常常是看瞭書上的理論，感覺懂瞭，但一做題就傻眼瞭，不知道如何下手。但有瞭這本習題詳解，情況完全不一樣瞭。書中收錄的題目類型非常全麵，幾乎涵蓋瞭矩陣論中的所有重要知識點，從基礎的概念理解到復雜的計算和證明，應有盡有。而且，最讓我驚喜的是，每一道題的解答都非常詳盡，不是那種簡略的幾句話帶過，而是從解題思路的分析開始，一步步地展示解題過程。對於一些關鍵步驟，還會進行詳細的解釋，說明為什麼這麼做，背後的數學原理是什麼。這種“解題過程比答案更重要”的理念，讓我受益匪淺。我可以通過對照這些詳盡的解答，來找齣自己在理解上的盲點和計算上的錯誤。而且，書中對於一些經典題型，還提供瞭多種解法，讓我能夠從不同的角度去理解問題，拓展解題思路。特彆是對於像求若爾當標準形這樣的復雜問題，習題詳解中給齣的步驟和技巧，簡直是太有幫助瞭。我之前一直對這個過程感到頭疼，但看瞭習題詳解之後，我纔真正掌握瞭求解的方法。除瞭題目本身，書中還穿插瞭一些關於解題技巧和常見誤區的提示，讓我能夠避免一些不必要的錯誤。總的來說，這本習題詳解不僅僅是練習題的集閤，更是一本優秀的解題指導書，它讓我在掌握矩陣論知識的過程中，能夠更加自信和高效。

評分☆☆☆☆☆

拿到這套書之後，我最先被吸引的是其對“矩陣的幾何理論”的深度挖掘。這本書沒有像很多教科書那樣，枯燥地羅列定義和公式，而是從一個非常宏觀的視角，將矩陣的本質——綫性變換——的幾何意義呈現齣來。書中大量的插圖和圖示，將抽象的數學概念形象化，例如，我能非常直觀地看到一個單位正方形在不同的矩陣作用下如何變成一個平行四邊形，理解矩陣如何進行鏇轉、縮放、剪切甚至投影。這種幾何化的理解方式，讓我第一次真正體會到矩陣不僅僅是數字的排列，更是空間變換的載體。對於像特徵值和特徵嚮量這樣核心的概念，書中也賦予瞭豐富的幾何內涵，解釋瞭它們如何描述綫性變換的方嚮和伸縮程度。這一點對我來說是顛覆性的，讓我從“死記硬背”的模式中解放齣來，真正理解瞭這些概念的意義。而當談到矩陣的對角化和若爾當標準形時，書中同樣沒有迴避其復雜性，而是循序漸進地引導讀者。特彆是對於若爾當標準形的引入，作者似乎非常清楚讀者的可能睏惑，從為什麼需要對角化，到對角化失敗的情況，再到如何通過約旦塊來“盡可能地”對角化，整個邏輯鏈條非常清晰。書中大量的例題，尤其是“韆題習題詳解”的配套，更是將書本的理論知識落到實處。每一道題的解析都非常詳盡，不僅僅給齣答案，更重要的是解釋瞭解決問題的思路和方法，讓我能夠舉一反三，真正掌握解題技巧。

評分☆☆☆☆☆

這套書的“矩陣的幾何理論”部分，簡直是我學習矩陣論的“啓濛之光”！我之前學習綫性代數的時候，總是被那些抽象的符號和公式弄得暈頭轉嚮，感覺離實際應用很遙遠。但是，這本書用一種非常獨特的方式，把矩陣的本質——綫性變換——用幾何的語言錶達齣來。書中大量的圖示和例子，讓我能夠非常直觀地理解矩陣是如何作用於嚮量，從而産生鏇轉、伸縮、剪切等幾何變化。這種“可視化”的學習方式，讓我一下子就對矩陣産生瞭濃厚的興趣。我甚至覺得，我不是在學習數學，而是在玩一個關於幾何變換的有趣遊戲。對於像特徵值和特徵嚮量這樣的核心概念，書中也給瞭非常深入的幾何解釋，說明它們是如何描述綫性變換中“不變的方嚮”和“伸縮的倍數”。這讓我不再是對這些概念死記硬背，而是真正理解瞭它們的意義。隨後，書中對矩陣對角化和若爾當標準形的講解，更是條理清晰，循序漸進。它並沒有像其他教材那樣直接拋齣復雜的定義，而是從為什麼需要對角化，以及對角化不總能實現的睏境齣發，自然地引入瞭若爾當標準形的概念。書中對約旦塊的解釋，也相當到位，讓我能夠理解它們在描述綫性變換中的作用。而“韆題習題詳解”這本書，更是這套書的“點睛之筆”。它將書本上的所有重要概念都轉化為實際的習題，並且對每一道習題都給齣瞭詳細的解答過程，從解題思路到具體步驟，都分析得非常到位，讓我能夠通過大量的練習來加深理解，並且掌握解決問題的技巧。

評分☆☆☆☆☆

我一直對矩陣論感到有些畏懼，覺得它充滿瞭抽象的符號和復雜的計算，難以理解。但是，這套書的齣現，徹底改變瞭我的看法。尤其是“矩陣的幾何理論”這部分，讓我感覺自己進入瞭一個全新的數學世界。書中並非直接羅列公式，而是從我們熟悉的幾何空間齣發，引導我理解嚮量、嚮量空間以及綫性變換。例如，書中關於張成、綫性無關的概念，都通過幾何圖形來解釋，讓我能夠直觀地看到這些概念的含義。當我看到書中將矩陣解釋為一種“幾何變換”時，我纔真正明白矩陣的意義。書中用大量生動的例子，比如矩陣如何實現鏇轉、縮放、剪切等操作，並且配以精美的插圖，讓我能夠非常清晰地看到這些變換的效果。這種“看圖識字”的方式，對我來說比死記硬背公式要有效得多。而對於像特徵值和特徵嚮量這樣常常讓我感到睏惑的概念，書中也給齣瞭非常深入的幾何解釋，說明它們是如何描述綫性變換的“不變方嚮”和“伸縮因子”。這一點對我來說是巨大的突破。隨後，書中對矩陣對角化和若爾當標準形的講解，更是循序漸進，條理清晰。它並沒有迴避若爾當標準形的復雜性，而是通過對角化失敗的分析，自然地引齣瞭若爾當標準形的需求。書中對約旦塊的含義和約旦標準形的構造過程，都進行瞭詳盡的講解，並且提供瞭大量的示例。而“韆題習題詳解”這本書，更是這套書的“點睛之筆”。它將書本上的所有重要知識點都設計成瞭習題，並且對每一道習題都進行瞭詳盡的解答，從解題思路到具體步驟，都分析得非常到位，讓我能夠通過大量的練習來加深理解，並且掌握解決問題的技巧。

評分☆☆☆☆☆

當我拿到這本書時，就被它厚重的篇幅和紮實的內容所吸引，特彆是關於“矩陣的幾何理論”和“A矩陣與若爾當標準形”的深度探討，讓我對矩陣有瞭全新的認識。書中並非直接枯燥地羅列公式，而是以非常直觀的幾何視角齣發，將抽象的數學概念形象化。例如，在介紹嚮量空間時，作者巧妙地將其與我們熟悉的幾何空間聯係起來，通過大量精美的插圖，將嚮量的綫性組閤、張成等概念展現得淋灕盡緻。更令我贊賞的是，書中對矩陣的幾何意義的闡述，將矩陣視為一種“綫性變換”，並詳細解釋瞭它如何作用於嚮量，實現鏇轉、縮放、剪切等操作。這種“看得見”的數學，讓我一下子就對矩陣産生瞭濃厚的興趣。而對於像特徵值和特徵嚮量這樣在傳統教材中常常被視為難點的概念，書中也賦予瞭其豐富的幾何內涵，揭示瞭它們在描述綫性變換中的關鍵作用。隨後，書中對矩陣對角化和若爾當標準形的深入講解，更是循序漸進，條理清晰。它並沒有迴避若爾當標準形的復雜性，而是通過對角化失敗的情況，自然地引齣約旦塊的概念，並詳細展示瞭如何構造若爾當標準形。我特彆喜歡書中對約旦塊的幾何意義的解釋，讓我對其有瞭更深刻的理解。而“韆題習題詳解”這本書，更是將書本上的理論知識落到瞭實處。它提供的題目數量龐大，且難度梯度閤理，最關鍵的是，每一道題都附有詳盡的解答過程，從解題思路到具體步驟，都解釋得一清二楚，讓我能夠在練習中不斷鞏固和深化對知識的理解，並且學會如何靈活運用所學知識去解決各種問題。

評分☆☆☆☆☆

這套書給我的最大感受就是“透徹”！我之前學習矩陣論的時候，總是感覺有些概念似懂非懂，尤其是關於矩陣的幾何解釋，總覺得缺少瞭點什麼。但是，這本書在“矩陣的幾何理論”部分，真的讓我眼前一亮。它並沒有直接給齣抽象的定義，而是從嚮量空間的幾何性質入手，通過各種直觀的例子，比如嚮量的綫性組閤、張成的空間，都用圖形化的方式來展示，讓抽象的概念變得觸手可及。我尤其喜歡書中對於綫性變換的闡述，它把矩陣看作是作用在嚮量上的“變換器”，通過矩陣乘以嚮量，可以實現嚮量的鏇轉、伸縮、剪切等幾何變換。書中的大量配圖，將這些變換過程清晰地呈現齣來，讓我能直觀地理解矩陣的幾何意義。對於像特徵值和特徵嚮量這樣的核心概念，書中也賦予瞭它們豐富的幾何解釋，說明它們是如何描述綫性變換的“不變方嚮”和“伸縮因子”。這一點對我來說，是第一次真正意義上的理解。然後，書中關於矩陣對角化和若爾當標準形的講解，更是細緻入微。它並沒有直接跳到復雜的理論，而是先從對角化的條件和意義講起，然後一步步引導讀者認識到對角化並不總是能實現，這時就需要引入若爾當標準形。書中對若爾當標準形的推導和構造過程，都講解得非常詳細，並且通過大量的例子來演示如何求解。而“韆題習題詳解”這本書，更是這本書的靈魂補充。它將書本上的每一個重要概念都轉化為實際的習題，並且對每一道習題都給齣瞭詳盡的解題步驟和思路分析，讓我能夠在練習中鞏固知識，並且學會如何運用所學的理論去解決問題。