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店铺： 兰兴达图书专营店

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302332695

商品编码：10718039606

bm010854

矩阵论千题习题详解 +矩阵论(第2版) 2本

9787302392743.A定价：49元 9787302332695.B定价：58元

>>矩阵论千题习题详解 

• 出版社: 清华大学出版社; 第1版 (2015年11月1日)
• 
  
• 平装: 317页
• 语种： 简体中文
• 开本: 16
• ISBN: 7302392749, 9787302392743
• 条形码: 9787302392743
• 商品尺寸: 25.6 x 18.4 x 1.6 cm
• 商品重量: 481 g

  目录

  第1章矩阵的几何理论 
  习题1（1） 
  习题1（2） 
  习题1（3） 
  习题1（4） 
  习题1（5） 
  第2章λ矩阵与若尔当标准形 
  习题2 
  第3章矩阵的分解 
  习题3 
  第4章赋范线性空间与矩阵范数 
  习题4（1） 
  习题4（2） 
  习题4（3） 
  第5章矩阵微积分及其应用 
  习题5 
  第6章广义逆矩阵及其应用 
  习题6 
  第7章几类特殊矩阵与特殊积 
  习题7（1） 
  习题7（2） 
  附录模拟考试自测题（共15套） 

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  >>矩阵论(第2版)

• 出版社: 清华大学出版社; 第2版 (2013年12月1日)
• 平装: 400页
• 语种： 简体中文
• 开本: 16
• ISBN: 9787302332695

  目录

  上篇基础篇 
  第1章矩阵的几何理论 
  引言矩阵是什么 
  1.1线性空间上的线性算子与矩阵 
  1.1.1线性空间 
  习题1（1） 
  1.1.2线性算子及其矩阵 
  习题1（2） 
  1.2内积空间上的等积变换 
  1.2.1内积空间 
  习题1（3） 
  1.2.2等积变换及其矩阵 
  习题1（4） 
  1.3埃尔米特变换及其矩阵 
  1.3.1对称变换与埃尔米特变换 
  1.3.2埃尔米特正定、半正定矩阵 
  1.3.3矩阵不等式 

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《矩阵论（第2版）》与《矩阵论千题习题详解：矩阵的几何理论与A矩阵及若尔当标准形》图书简介 本套装精选两本矩阵论领域的经典著作，旨在为读者提供深入、全面且实用的矩阵理论学习体验。其中，《矩阵论（第2版）》作为一本基础而又体系完备的教材，奠定了扎实的理论基础；而《矩阵论千题习题详解：矩阵的几何理论与A矩阵及若尔当标准形》则聚焦于矩阵理论的核心应用与难点解析，通过海量习题与详尽解答，帮助读者融会贯通，学以致用。 一、《矩阵论（第2版）》：构建坚实的理论基石 《矩阵论（第2版）》是一部专为高等院校数学、物理、工程、计算机科学等专业学生以及相关领域研究人员量身打造的经典教材。它在保留原版精华的基础上，紧跟学术前沿，对内容进行了更新与完善，力求以严谨的逻辑、清晰的结构和丰富的例证，带领读者穿越矩阵世界的奥秘。 本书的编写理念在于，将抽象的矩阵概念与直观的几何意义紧密结合，通过几何化视角来理解和掌握矩阵的各种性质与运算。全书共分为若干章节，循序渐进地展开矩阵理论的宏大图景。 基础概念与运算： 书的开篇，作者首先详细阐述了矩阵的基本概念，包括矩阵的定义、类型（如方阵、对称矩阵、三角矩阵等）、矩阵的相等、加法、数乘、乘法等基本运算。在此基础上，深入介绍了矩阵的转置、迹、行列式等重要概念，并重点讲解了行列式的计算方法及其性质，为后续的深入学习打下坚实基础。 向量空间与线性映射： 随着内容的深入，本书引入了向量空间的概念，包括线性无关、基、维数、子空间等。这些抽象的代数概念通过与几何空间的类比，变得更加生动易懂。在此基础上，作者将矩阵与线性映射紧密联系起来，揭示了矩阵作为线性映射在特定基下的具体表示。线性映射的性质，如核空间、像空间，也得到了深入的探讨，这对于理解线性方程组的解以及矩阵的秩有着至关重要的作用。 矩阵的相似性与特征值理论： 特征值与特征向量是矩阵理论中的核心概念，也是理解矩阵变换性质的关键。本书系统地讲解了特征值、特征向量的定义、计算方法以及它们的几何意义。特征值理论的应用贯穿始终，从对角化到二次型，都离不开特征值分析。作者特别强调了相似矩阵的概念，并由此引出了矩阵的相似标准形，为后续讨论若尔当标准形奠定了基础。 矩阵的分解与应用： 为了更有效地分析和利用矩阵，本书还详细介绍了多种重要的矩阵分解方法，如LU分解、QR分解、SVD（奇异值分解）等。这些分解方法不仅在理论上具有重要意义，在数值计算、数据分析、图像处理等实际应用领域也发挥着不可替代的作用。每种分解方法都配有清晰的推导过程和应用示例。 二次型及其几何意义： 在学习了特征值理论后，本书自然地将目光转向二次型。二次型是多项式的一种形式，其性质与矩阵的对称性紧密相关。通过将二次型与对称矩阵联系起来，并利用特征值理论对其进行化简（即化为标准形），可以揭示二次型所代表的几何曲面（如椭圆、双曲线、抛物线）的性质，如形状、方向和截距等。这一部分内容将抽象的代数运算与直观的几何图形完美地结合在一起，极大地加深了读者对矩阵理论的理解。 矩阵方程与线性方程组： 线性方程组是矩阵理论最直接的应用之一。本书不仅探讨了线性方程组的解的存在性与唯一性问题，还介绍了求解线性方程组的各种方法，包括高斯消元法、克拉默法则，以及基于矩阵分解的方法。此外，书中还讨论了更一般的矩阵方程，如AX=B，XA=B等，并给出了求解的条件和方法。 《矩阵论（第2版）》以其严谨的数学表述、清晰的逻辑结构、丰富的例题以及对概念几何意义的强调，成为学习矩阵理论不可多得的优秀教材。它不仅能帮助读者掌握矩阵理论的基本知识和计算技巧，更能培养其运用矩阵思想解决实际问题的能力。 二、《矩阵论千题习题详解：矩阵的几何理论与A矩阵及若尔当标准形》：实践出真知，精研应用 如果说《矩阵论（第2版）》是带领读者构建理论大厦的蓝图，那么《矩阵论千题习题详解：矩阵的几何理论与A矩阵及若尔当标准形》则是帮助读者在理论大厦中实地考察、精雕细琢的良师益友。本书聚焦于矩阵理论中一些最核心、最具有挑战性的部分，通过大量的精选习题及其详尽的解答，帮助读者深入理解并熟练掌握相关知识点。 本书的特色在于其内容的针对性和深度： 聚焦核心难点： 本书将重点放在矩阵理论中最具深度和实用价值的内容，特别是“矩阵的几何理论”、“A矩阵”以及“若尔当标准形”这几个关键主题。这些内容往往是许多学生在学习过程中感到困惑或掌握不牢的部分，因此本书旨在提供专门的指导和练习。 “矩阵的几何理论”的深化： 在《矩阵论（第2版）》的基础上，本书将进一步深化对矩阵的几何意义的理解。它会通过更多抽象的几何变换（如旋转、缩放、剪切、投影等）与矩阵运算之间的对应关系，让读者更直观地感受矩阵的力量。习题会引导读者思考矩阵的特征值、特征向量在几何变换中的作用，以及如何通过矩阵的性质来描述和分析几何对象。例如，关于二次型的几何解释，本书的习题会涉及更复杂的曲面分析、正定性判断等，要求读者将代数计算与几何直观相结合。 “A矩阵”概念的透彻解析： “A矩阵”通常指代各种特定类型的矩阵，其性质和应用因具体上下文而异。本书可能会涉及如厄米特矩阵、酉矩阵、正规矩阵等具有特殊代数或几何性质的矩阵，并围绕它们展开练习。重点在于理解这些特殊矩阵的定义、性质、它们在不同数学分支（如量子力学、信号处理、最优化）中的应用，以及如何通过计算和证明来验证其性质。习题会引导读者从不同角度审视“A矩阵”的内涵，而非仅仅停留在表面定义。 “若尔当标准形”的精细训练： 若尔当标准形是矩阵理论中一个非常重要但又相对复杂的概念。它解决了并非所有矩阵都能对角化的难题，为进一步分析矩阵的结构提供了强大的工具。本书将提供大量针对若尔当标准形的计算和理论证明题。习题的难度会从基础的计算若尔当标准形，到利用若尔当标准形来研究矩阵的幂、指数、解微分方程组等。对于如何确定若尔当块的结构、如何写出相似矩阵，本书的解答会非常详尽，帮助读者理清思路，避免混淆。 “千题习题”的系统性与全面性： 书名中的“千题”并非虚言，它暗示了本书提供了数量庞大的、覆盖面广的习题。这些习题的难度梯度设计合理，从基础概念的巩固，到综合应用能力的提升，再到挑战性的难题，能够满足不同水平读者的需求。每道习题的解答都力求清晰、透彻，不仅给出最终答案，更重要的是阐述解题思路、关键步骤、易错点提示以及可能的多种解法，让读者真正做到“知其然，更知其所以然”。 解题思路与技巧的传授： 本书的价值不仅仅在于提供习题，更在于其“详解”二字。作者在解题过程中，会不厌其烦地解释每一步的逻辑依据，指出解题的关键技巧和方法，并提示在实际解题中可能遇到的陷阱。通过学习这些详尽的解答，读者可以有效提升自己的解题能力，学会如何分析问题、选择恰当的方法、进行严谨的推导，并最终得到正确的答案。 理论联系实际的桥梁： 通过大量的习题训练，本书将抽象的矩阵理论与具体的计算和问题解决联系起来。读者在练习中，会不断强化对理论知识的理解，发现理论的实际应用价值，从而更加深刻地认识到学习矩阵理论的重要性。 总结 《矩阵论（第2版）》与《矩阵论千题习题详解：矩阵的几何理论与A矩阵及若尔当标准形》组成一个完整的学习体系。前者提供扎实的理论基础，后者则通过大量的实践训练，帮助读者将理论知识内化为解决实际问题的能力。无论您是正在学习矩阵论的在校学生，还是需要在工作中应用矩阵理论的研究人员或工程师，本套装都将是您宝贵的学习资源，助您在矩阵的世界里游刃有余，攀登更高峰。

评分☆☆☆☆☆

拿到这套书之后，我最先被吸引的是其对“矩阵的几何理论”的深度挖掘。这本书没有像很多教科书那样，枯燥地罗列定义和公式，而是从一个非常宏观的视角，将矩阵的本质——线性变换——的几何意义呈现出来。书中大量的插图和图示，将抽象的数学概念形象化，例如，我能非常直观地看到一个单位正方形在不同的矩阵作用下如何变成一个平行四边形，理解矩阵如何进行旋转、缩放、剪切甚至投影。这种几何化的理解方式，让我第一次真正体会到矩阵不仅仅是数字的排列，更是空间变换的载体。对于像特征值和特征向量这样核心的概念，书中也赋予了丰富的几何内涵，解释了它们如何描述线性变换的方向和伸缩程度。这一点对我来说是颠覆性的，让我从“死记硬背”的模式中解放出来，真正理解了这些概念的意义。而当谈到矩阵的对角化和若尔当标准形时，书中同样没有回避其复杂性，而是循序渐进地引导读者。特别是对于若尔当标准形的引入，作者似乎非常清楚读者的可能困惑，从为什么需要对角化，到对角化失败的情况，再到如何通过约旦块来“尽可能地”对角化，整个逻辑链条非常清晰。书中大量的例题，尤其是“千题习题详解”的配套，更是将书本的理论知识落到实处。每一道题的解析都非常详尽，不仅仅给出答案，更重要的是解释了解决问题的思路和方法，让我能够举一反三，真正掌握解题技巧。

评分☆☆☆☆☆

这套书的“矩阵的几何理论”部分，简直是我学习矩阵论的“启蒙之光”！我之前学习线性代数的时候，总是被那些抽象的符号和公式弄得晕头转向，感觉离实际应用很遥远。但是，这本书用一种非常独特的方式，把矩阵的本质——线性变换——用几何的语言表达出来。书中大量的图示和例子，让我能够非常直观地理解矩阵是如何作用于向量，从而产生旋转、伸缩、剪切等几何变化。这种“可视化”的学习方式，让我一下子就对矩阵产生了浓厚的兴趣。我甚至觉得，我不是在学习数学，而是在玩一个关于几何变换的有趣游戏。对于像特征值和特征向量这样的核心概念，书中也给了非常深入的几何解释，说明它们是如何描述线性变换中“不变的方向”和“伸缩的倍数”。这让我不再是对这些概念死记硬背，而是真正理解了它们的意义。随后，书中对矩阵对角化和若尔当标准形的讲解，更是条理清晰，循序渐进。它并没有像其他教材那样直接抛出复杂的定义，而是从为什么需要对角化，以及对角化不总能实现的困境出发，自然地引入了若尔当标准形的概念。书中对约旦块的解释，也相当到位，让我能够理解它们在描述线性变换中的作用。而“千题习题详解”这本书，更是这套书的“点睛之笔”。它将书本上的所有重要概念都转化为实际的习题，并且对每一道习题都给出了详细的解答过程，从解题思路到具体步骤，都分析得非常到位，让我能够通过大量的练习来加深理解，并且掌握解决问题的技巧。

评分☆☆☆☆☆

这套书的“千题习题详解”部分，可以说是为我量身定做的“救星”！我之前学习矩阵论的时候，常常是看了书上的理论，感觉懂了，但一做题就傻眼了，不知道如何下手。但有了这本习题详解，情况完全不一样了。书中收录的题目类型非常全面，几乎涵盖了矩阵论中的所有重要知识点，从基础的概念理解到复杂的计算和证明，应有尽有。而且，最让我惊喜的是，每一道题的解答都非常详尽，不是那种简略的几句话带过，而是从解题思路的分析开始，一步步地展示解题过程。对于一些关键步骤，还会进行详细的解释，说明为什么这么做，背后的数学原理是什么。这种“解题过程比答案更重要”的理念，让我受益匪浅。我可以通过对照这些详尽的解答，来找出自己在理解上的盲点和计算上的错误。而且，书中对于一些经典题型，还提供了多种解法，让我能够从不同的角度去理解问题，拓展解题思路。特别是对于像求若尔当标准形这样的复杂问题，习题详解中给出的步骤和技巧，简直是太有帮助了。我之前一直对这个过程感到头疼，但看了习题详解之后，我才真正掌握了求解的方法。除了题目本身，书中还穿插了一些关于解题技巧和常见误区的提示，让我能够避免一些不必要的错误。总的来说，这本习题详解不仅仅是练习题的集合，更是一本优秀的解题指导书，它让我在掌握矩阵论知识的过程中，能够更加自信和高效。

评分☆☆☆☆☆

我一直对矩阵论感到有些畏惧，觉得它充满了抽象的符号和复杂的计算，难以理解。但是，这套书的出现，彻底改变了我的看法。尤其是“矩阵的几何理论”这部分，让我感觉自己进入了一个全新的数学世界。书中并非直接罗列公式，而是从我们熟悉的几何空间出发，引导我理解向量、向量空间以及线性变换。例如，书中关于张成、线性无关的概念，都通过几何图形来解释，让我能够直观地看到这些概念的含义。当我看到书中将矩阵解释为一种“几何变换”时，我才真正明白矩阵的意义。书中用大量生动的例子，比如矩阵如何实现旋转、缩放、剪切等操作，并且配以精美的插图，让我能够非常清晰地看到这些变换的效果。这种“看图识字”的方式，对我来说比死记硬背公式要有效得多。而对于像特征值和特征向量这样常常让我感到困惑的概念，书中也给出了非常深入的几何解释，说明它们是如何描述线性变换的“不变方向”和“伸缩因子”。这一点对我来说是巨大的突破。随后，书中对矩阵对角化和若尔当标准形的讲解，更是循序渐进，条理清晰。它并没有回避若尔当标准形的复杂性，而是通过对角化失败的分析，自然地引出了若尔当标准形的需求。书中对约旦块的含义和约旦标准形的构造过程，都进行了详尽的讲解，并且提供了大量的示例。而“千题习题详解”这本书，更是这套书的“点睛之笔”。它将书本上的所有重要知识点都设计成了习题，并且对每一道习题都进行了详尽的解答，从解题思路到具体步骤，都分析得非常到位，让我能够通过大量的练习来加深理解，并且掌握解决问题的技巧。

评分☆☆☆☆☆

这本书真是出乎我的意料，本来只是想找一本关于矩阵理论入门的书籍，没想到它的深度和广度都远超我的预期。初拿到书时，就被厚实的体积和精美的装帧所吸引，但真正让我惊喜的是其内容的组织方式。它并没有一开始就堆砌大量的公式和定理，而是从一个非常直观的角度切入，比如从向量空间和线性变换的几何意义入手，逐步引导读者理解矩阵的本质。这种“由形入数”的教学思路，对于我这样初次接触矩阵论的学生来说，简直是救星。书中的例子非常丰富，而且都经过精心挑选，能够很好地说明每一个概念。作者并没有回避难点，而是用通俗易懂的语言和生动的比喻来解释复杂的概念，比如对特征值和特征向量的几何解释，让我一下子就豁然开朗。而且，书中关于矩阵对角化和若尔当标准形的部分，讲解得尤为细致，通过大量的图示和具体例子，将抽象的数学概念形象化，我甚至觉得自己在读一本数学侦探小说，一步步揭开矩阵的神秘面纱。最令我印象深刻的是，它并没有停留在理论层面，而是巧妙地将理论知识与实际应用相结合，比如在图像处理、数据压缩等领域的应用，让我对矩阵的价值有了更深刻的认识，也激发了我进一步学习的兴趣。总而言之，这本书不仅是一本优秀的教材，更是一本能够引领读者真正领略矩阵之美的绝佳读物，强烈推荐给所有对矩阵论感兴趣的读者。

评分☆☆☆☆☆

当我拿到这本书时，就被它厚重的篇幅和扎实的内容所吸引，特别是关于“矩阵的几何理论”和“A矩阵与若尔当标准形”的深度探讨，让我对矩阵有了全新的认识。书中并非直接枯燥地罗列公式，而是以非常直观的几何视角出发，将抽象的数学概念形象化。例如，在介绍向量空间时，作者巧妙地将其与我们熟悉的几何空间联系起来，通过大量精美的插图，将向量的线性组合、张成等概念展现得淋漓尽致。更令我赞赏的是，书中对矩阵的几何意义的阐述，将矩阵视为一种“线性变换”，并详细解释了它如何作用于向量，实现旋转、缩放、剪切等操作。这种“看得见”的数学，让我一下子就对矩阵产生了浓厚的兴趣。而对于像特征值和特征向量这样在传统教材中常常被视为难点的概念，书中也赋予了其丰富的几何内涵，揭示了它们在描述线性变换中的关键作用。随后，书中对矩阵对角化和若尔当标准形的深入讲解，更是循序渐进，条理清晰。它并没有回避若尔当标准形的复杂性，而是通过对角化失败的情况，自然地引出约旦块的概念，并详细展示了如何构造若尔当标准形。我特别喜欢书中对约旦块的几何意义的解释，让我对其有了更深刻的理解。而“千题习题详解”这本书，更是将书本上的理论知识落到了实处。它提供的题目数量庞大，且难度梯度合理，最关键的是，每一道题都附有详尽的解答过程，从解题思路到具体步骤，都解释得一清二楚，让我能够在练习中不断巩固和深化对知识的理解，并且学会如何灵活运用所学知识去解决各种问题。

评分☆☆☆☆☆

我之前尝试过好几本关于矩阵论的书，但总是感觉差了点什么，要么太偏重理论，要么例子不够充分。这套书的出现，真的满足了我一直以来的需求。首先，它在“矩阵的几何理论”这一块做得非常出色。作者并没有直接抛出抽象的定义，而是从几何直观入手，比如通过二维平面的点集经过线性变换后形状的变化，来引入矩阵作为变换的载体。我特别喜欢书中对于线性变换的图形化解释，能够非常直观地看到矩阵如何实现旋转、缩放、剪切等操作，这比单纯背诵公式要理解得透彻得多。而且，对于像特征值和特征向量这样的核心概念，书中也用几何语言进行了深入的剖析，解释了它们在描述线性变换的“不变方向”和“伸缩因子”上的作用。这一点对我来说是醍醐灌顶。接着，这本书还深入探讨了矩阵的对角化问题，并且非常巧妙地引出了若尔当标准形。我之前对若尔当标准形一直感到非常困惑，觉得它很难理解，但在这本书里，作者通过对可对角化矩阵的限制以及非对角化情况的分析，层层递进地介绍了若尔当标准形的必要性和构造方法。书中给出的例子非常详细，一步一步地展示了如何将一个矩阵化为若尔当标准形，并且解释了约旦块的含义以及它们在表示线性变换中的作用。最让我赞赏的是，这本书并没有将理论停留在纸面上，而是通过“千题习题详解”这本配套的辅导书，将每一个概念和定理都落实到具体的题目中，并且对每一个习题都给出了详细的解答过程，从解题思路到具体步骤，都解释得一清二楚，让我能够通过练习来巩固和深化对书本知识的理解。

评分☆☆☆☆☆

这套书给我的最大感受就是“透彻”！我之前学习矩阵论的时候，总是感觉有些概念似懂非懂，尤其是关于矩阵的几何解释，总觉得缺少了点什么。但是，这本书在“矩阵的几何理论”部分，真的让我眼前一亮。它并没有直接给出抽象的定义，而是从向量空间的几何性质入手，通过各种直观的例子，比如向量的线性组合、张成的空间，都用图形化的方式来展示，让抽象的概念变得触手可及。我尤其喜欢书中对于线性变换的阐述，它把矩阵看作是作用在向量上的“变换器”，通过矩阵乘以向量，可以实现向量的旋转、伸缩、剪切等几何变换。书中的大量配图，将这些变换过程清晰地呈现出来，让我能直观地理解矩阵的几何意义。对于像特征值和特征向量这样的核心概念，书中也赋予了它们丰富的几何解释，说明它们是如何描述线性变换的“不变方向”和“伸缩因子”。这一点对我来说，是第一次真正意义上的理解。然后，书中关于矩阵对角化和若尔当标准形的讲解，更是细致入微。它并没有直接跳到复杂的理论，而是先从对角化的条件和意义讲起，然后一步步引导读者认识到对角化并不总是能实现，这时就需要引入若尔当标准形。书中对若尔当标准形的推导和构造过程，都讲解得非常详细，并且通过大量的例子来演示如何求解。而“千题习题详解”这本书，更是这本书的灵魂补充。它将书本上的每一个重要概念都转化为实际的习题，并且对每一道习题都给出了详尽的解题步骤和思路分析，让我能够在练习中巩固知识，并且学会如何运用所学的理论去解决问题。

评分☆☆☆☆☆

这套书的讲解方式简直是太接地气了！我之前学线性代数的时候，总是被那些抽象的符号和公式搞得头昏脑胀，感觉离实际应用遥遥无期。但当我翻开这套书，特别是关于矩阵的几何理论部分，我才真正体会到矩阵的魅力。作者用非常生动的语言，把抽象的数学概念变得像讲故事一样有趣。比如，书中在介绍向量空间时，并没有直接给出定义，而是先从“空间”这个我们日常生活中最熟悉的词语出发，然后一点点引申到数学中的向量空间，并且配合大量的几何图形，让我能够非常直观地理解向量空间的构成以及其中向量的线性组合、张成等概念。接着，当讲到矩阵的几何意义时，作者更是花了很大的篇幅来解释矩阵如何表示线性变换，例如旋转、伸缩、剪切等等，这些变换在二维和三维空间中的具体表现，都通过精美的插图一一呈现。我仿佛看到了一个原本死板的数字游戏，瞬间变成了一个充满动态和变化的几何世界。甚至连一开始让我望而却步的“若尔当标准形”，在这本书里也被讲解得相对容易理解。虽然它依然涉及到一些复杂的概念，但作者通过层层递进的解释，从对角化讲到约旦块，再到约旦标准形的构造，思路非常清晰，而且还穿插了一些关于为什么需要约旦标准形的应用场景，让我不再觉得它是为了理论而理论。总的来说，这本书成功地把我从对矩阵的恐惧感中解脱出来，让我真正感受到数学的美妙和力量，这对于一个初学者来说，无疑是极大的鼓舞。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，这套书在“A矩阵与若尔当标准形”这一部分的讲解，是我见过最清晰、最透彻的。我之前对若尔当标准形一直存在很多困惑，觉得它太抽象，难以理解。但是，这本书的作者似乎非常有耐心，他并没有直接给出理论，而是循序渐进地引导读者。首先，他详细讲解了矩阵对角化的意义和条件，让读者明白为什么我们需要对角化。然后，当对角化无法进行时，作者就自然地引出了若尔当标准形的概念，并对其必要性进行了深刻的剖析。我特别喜欢书中关于“约旦块”的讲解，作者用非常生动的语言和例子，解释了约旦块的结构以及它在表示线性变换时的特性。书中大量的具体例子，演示了如何将一个矩阵化为若尔当标准形，每一个步骤都解释得非常清楚，让我能够一步一步地跟着操作，最终掌握求解方法。而且，书中还穿插了一些关于若尔当标准形在实际应用中的例子，让我对它的重要性有了更深刻的认识。而“千题习题详解”这本书，更是为我提供了宝贵的练习机会。它收录了大量的与若尔当标准形相关的习题，并且每一道题都给出了详尽的解答过程，从解题思路到具体步骤，都分析得一清二楚，让我能够在练习中不断巩固和深化对知识的理解。我通过对照这些习题的解答，找到了自己理解上的盲点，并且学会了如何灵活运用所学的理论去解决问题。总的来说，这套书在若尔当标准形的讲解方面，做得非常出色，让我克服了之前的恐惧，并且对这一重要的概念有了深刻的理解。