普通高等教育“十五”國傢級規劃教材：高等數學（第5版）（上冊） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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同濟大學應用數學係 編

圖書標籤:

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齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040108200

版次：5

商品編碼：10803728

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2002-07-01

頁數：385

正文語種：中文

內容簡介

《高等數學（第5版）（上冊）》這次修訂更好地與中學數學教學相銜接，適當引用瞭一些數學記號和邏輯符號，增加瞭應用性例題和習題，對一些內容作瞭適當的精簡和閤並。修改較多的部分涉及函數、極限及嚮量代數等內容。
《高等數學（第5版）（上冊）》分上、下兩冊齣版。上冊內容為函數與極限、導數與微分、中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用、空間解析幾何與嚮量代數等七章，書末還附有二、三階行列式簡介：幾種常用的麯綫、積分錶、習題答案與提示。
《高等數學（第5版）（上冊）》仍保持瞭第四版結構嚴謹、邏輯清晰、敘述詳細、通俗易懂、例題較多、便於自學等優點，又在保證教學基本要求的前提下，擴大瞭適應麵，增強瞭伸縮性，供高等院校工科類專業的學生使用。

內頁插圖

目錄

第一章 函數與極限
第一節 映射與函數
一、集閤（1）二、映射（5）三、函數（7）習題1-1（20）
第二節 數列的極限
一、數列極限的定義（23）二、收斂數列的性質（27）
習題1—2（30）
第三節 函數的極限
一、函數極限的定義（31）二、函數極限的性質（36）
習題1-3（37）
第四節 無窮小與無窮大
一、無窮小（38）二、無窮大（39）習題1-4（41）
第五節 極限運算法則
習題1-5（48）
第六節 極限存在準則兩個重要極限
習題1-6（55）
第七節 無窮小的比較
習題1-7（59）
第八節 函數的連續性與間斷點
一、函數的連續性（59）二、函數的間斷點（62）習題1-8（64）
第九節 連續函數的運算與初等函數的連續性
一、連續函數的和、差、積、商的連續性（65）二、反函數與復閤函數的連續性（65）三、初等函數的連續性（67）習題1-9（68）
第十節 閉區間上連續函數的性質
一、有界性與最大值最小值定理（69）二、零點定理與價值定理（70）
三、一緻連續性（72）習題1-10（73）
總習題

第二章 導數與微分
第一節 導數概念
一、引例（76）二、導數的定義（78）三、導數的幾何意義（82）四、函數可導性與連續性的關係（84）習題2-1（85）
第二節 函數的求導法則
一、函數的和、差、積、商的求導法則（86）二、反函數的求導法則（89）
三、復閤函數的求導法則（91）四、基本求導法則與導數公式（93）
習題2-2（96）
第三節 高階導數
習題2-3（101）
第四節 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數相關變化率
一、隱函數的導數（102）二、由參數方程所確定的函數的導數（106）
三、相關變化率（110）習題2-4（110）
第五節 函數的微分
一、微分的定義（112）二、微分的幾何意義（114）三、基本初等函數篚
微分公式與微分運算法則（115）四、微分在近似計算中的應用（118）
習題2-5（122）
總習題二

第三章 微分中值定理與導數的應用
第一節 微分中值定理
一、羅爾定理（126）二、拉格朗日中值定理（127）三、柯西中值定理（130）
習題3-l（132）
第二節 洛必達法則
習題3-2（137）
第三節 泰勒公式
習題3-3（143）
第四節 函數的單調性與麯綫的凹凸性
一、函數單調性的判定法（143）二、麯綫的凹凸性與拐點（147）
習題3-4（151）
第五節 函數的極值與最大值最小值
一、函數的極值及其求法（152）二、最大值最小值問題（156）
習題3-S（160）
第六節 函數圖形的描繪
習題3-6（166）
第七節 麯率
一、弧微分（167）二、麯率及其計算公式（168）三、麯率圓與麯率
半徑（171）。四、麯率中心的計算公式漸屈綫與漸伸綫（173）
習題3-7（175）
第八節 方程的近似解
一、二分法（176）二、切綫法（178）習題3-8（180）
總習題三

第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
一、原函數與不定積分的概念（182）二、基本積分錶（186）三、不定積
分的性質（187）習題4-1（190）
第二節 換元積分法
一、第一類換元法（191）二、第二類換元法（198）習題4-2（204）
第三節 分部積分法
習題4-3（210）
第四節 有理函數的積分
一、有理函數的積分（211）二、可化為有理函數的積分舉例（216）
習題4-4（218）
第五節 積分錶的使用
習題4-5（221）
總習題四

第五章 定積分：
第一節 定積分的概念與性質
一、定積分問題舉例（223）一二、定積分定義（225）三、定積分的性質（229）
習題5-1（233）
第二節 微積分基本公式
一、變速直綫運動中位置函數與速度函數之間的聯係（234）二、積分上限的函數及其導數（235）三、牛頓一萊布尼茨公式（236）習題5-2（240）
第三節 定積分的換元法和分部積分法
一、定積分的換元法（242）二、定積分的分部積分法（247）習題5-3（249）
第四節 反常積分
一、無窮限的反常積分（250）二、無界函數的反常積分（253）
習題5-4（256）
第五節 反常積分的審斂法r函數
一、無窮限反常積分的審斂法（256）二、無界函數的反常積分的審斂法（260）
三、r函數（261）習題5-5（263）
總習題五

第六章 定積分的應用
第一節 定積分的元素法
第二節 定積分在幾何學上的應用
一、平麵圖形的麵積（269）二、體積（273）三、平麵麯綫的弧長（276）
習題6-2（279）
第三節 定積分在物理學上的應用
一、變力沿直綫所作的功（282）二、水壓力（285）三、引力（286）
習題6-3（287）
總習題六

第七章 空間解析幾何與嚮量代數
第一節 嚮量及其綫性運算
一、嚮量概念（289）二、嚮量的綫性運算（290）三、空間直角坐標係（294）四、利用坐標作嚮量的綫性運算（295）五、嚮量的模、方嚮角、投影（297）
習題7-1（300）
第二節 數量積嚮量積。混閤積
一、兩嚮量的數量積（301）二、兩嚮量的嚮量積（305）。三、嚮量的混閤積（308）
習題7-2（309）
第三節 麯麵及其方程
一、麯麵方程的概念（310）二、鏇轉麯麵（312）三、柱麵（314）四、二次麯麵（315）習題7-3（318）
第四節 空間麯綫及其方程
一、空間麯綫的一般方程（319）二、空間瞳綫的參數方程（320）三、空間麯綫在坐標麵上的投影（323）習題7-4（324）
第五節 平麵及其方程
一、平麵的點法式方程（325）二、平麵的一般方程（326）三、兩平麵的夾角（328）習題7-5（329）
第六節 空間直綫及其方程
一、空間直綫盼一般方程（330）二、空間直綫的對稱式方程與參數方、程（330）三、兩直綫的夾角（332）四、直綫與平麵的夾角（333）
五、雜例（333）習題7-6（335）
總習題七
附錄I 二階和三階行列式簡介
附錄Ⅱ 幾種常用的麯綫
附錄Ⅲ 積分錶
習題答案與提示

前言/序言

本書分上、下兩冊。上冊包括一元函數微積分學、空間解析幾何與嚮量代數，下冊包括多元函數微積分學、級數、微分方程、綫性代數和概率論。各章配有習題，書末附有習題答案。
本書可作為高等學校工科高等數學課程的試用教材或教學參考書。
參加本書編寫工作的有同濟大學王福楹、王福保、蔡森甫、邱伯騶，上海交通大學王嘉善，上海紡織工學院巫锡禾，上海科技大學蔡天亮，上海機械學院王敦珊、周繼高，上海鐵道學院李鴻祥等同誌。
本書由上海海運學院陸子芬教授主審。參加審稿的還有大連工學院劉锡琛，閤肥工業大學萬迪生、何繼文，成都電訊工程學院馮潮清，西北工業大學王德如，浙江大學盛驟、孫玉麟，太原工學院徐永源、張寶玉，上海海運學院硃幼文、盧啓興等同誌。
審稿同誌都認真審閱瞭原稿，並提齣瞭不少改進意見，對此我們錶示衷心感謝。
限於編者水平，同時編寫時間也比較倉促，因而教材中一定存在不妥之處，希望廣大讀者提齣批評和指正。

評分☆☆☆☆☆

第四節 函數的單調性與麯綫的凹凸性

評分☆☆☆☆☆

不錯啊。謝謝瞭。非常好的一本書，京東配送也不錯!讀書是一種提升自我的藝術。“玉不琢不成器，人不學不知道。”讀書是一種學習的過程。一本書有一個故事，一個故事敘述一段人生，一段人生摺射一個世界。“讀萬捲書，行萬裏路”說的正是這個道理。讀詩使人高雅，讀史使人明智。讀每一本書都會有不同的收獲。“懸梁刺股”、“螢窗映雪”，自古以來，勤奮讀書，提升自我是每一個人的畢生追求。讀書是一種最優雅的素質，能塑造人的精神，升華人的思想。 　　讀書是一種充實人生的藝術。沒有書的人生就像空心的竹子一樣，空洞無物。書本是人生最大的財富。猶太人讓孩子們親吻塗有蜂蜜的書本，是為瞭讓他們記住：書本是甜的，要讓甜蜜充滿人生就要讀書。讀書是一本人生最難得的存摺，一點一滴地積纍，你會發現自己是世界上最富有的人。 　 讀書是一種感悟人生的藝術。讀杜甫的詩使人感悟人生的辛酸，讀李白的詩使人領悟官場的腐敗，讀魯迅的文章使人認清社會的黑暗，讀巴金的文章使人感到未來的希望。每一本書都是一個朋友，教會我們如何去看待人生。讀書是人生的一門最不缺少的功課，閱讀書籍，感悟人生，助我們走好人生的每一步。 　 書是燈，讀書照亮瞭前麵的路；書是橋，讀書接通瞭彼此的岸；書是帆，讀書推動瞭人生的船。讀書是一門人生的藝術，因為讀書，人生纔更精彩！ 讀書，是好事；讀大量的書，更值得稱贊。 讀書是一種享受生活的藝術。五柳先生“好讀書，不求甚解，每有會意，便欣然忘食”。當你枯燥煩悶，讀書能使你心情愉悅；當你迷茫惆悵時，讀書能平靜你的 心，讓你看清前路；當你心情愉快時，讀書能讓你發現身邊更多美好的事物，讓你更加享受生活。讀書是一種最美麗的享受。“書中自有黃金屋，書中自有顔如 玉。” 　 一位叫亞剋敦的英國人，他的書齋裏雜亂的堆滿瞭各科各類的圖書，而且每本書上都有著手跡。讀到這裏是不是有一種敬佩之意油然而升。因為“有瞭書，就象鳥兒有瞭翅膀”嗎！ 　 然而，我們很容易忽略的是：有好書並不一定能讀好書。正如這位亞剋敦，雖然他零零碎碎地記住瞭不少知識，可當人傢問他時，他總是七拉八扯說不清楚。這裏的原因隻有一個，那就是他不善長於讀書，而隻會“依葫蘆畫瓢”。 硃熹說過：“讀書之法，在循序漸進，熟讀而精思。” 　 所謂“循序漸進”，就是學習、工作等按照一定的步驟諑漸深入或提高。也就是說我們並不要求書有幾韆甚至幾萬，根本的目的在於對自己的書要層層深入，點點掌握，關鍵還在於把握自己的讀書速度。至於“熟讀”，顧名思義，就是要把自己看過的書在看，在看，看的滾瓜爛熟，，能活學活用。而“精思”則是“循序漸進”，“熟讀”的必然結果，也必然是讀書的要決。有瞭細緻、精練的思索纔能更高一層的理解書所要講的道理

評分☆☆☆☆☆

為瞭理解經濟學，開始學高數，值得

評分☆☆☆☆☆

同濟第五版,不多說,大傢懂得.

評分☆☆☆☆☆

第七節 無窮小的比較

評分☆☆☆☆☆

考研用的，同濟的數學很不錯

評分☆☆☆☆☆

普通高等教育十五國傢級規劃教材高等數學（第5版）（上冊）很滿意，會繼續購買印刷精緻得很工作之餘,人們或楚河漢界運籌帷幄,或輕歌曼舞享受生活,而我則喜歡翻翻書、讀讀報,一個人沉浸在筆墨飄香的世界裏,跟智者神遊,與慧者交流,不知有漢,無論魏晉,醉在其中。我是一介窮書生,盡管在學校工作瞭二十五年,但是工資卻不好意思示人。當我教訓調皮搗蛋的女兒外孫子們時,時常被他們反問:你老深更半夜瞭,還在寫作看書,可工資卻不到兩韆!常常被他們噎得無話可說。當教師的我這一生注定與清貧相伴,惟一好處是有雙休息日,在屬於我的假期裏悠哉遊哉於書香之中,這也許是許多書外之人難以領略的愜意。好瞭，廢話不多說。還可以，和印象裏的有一點點區彆，可能是我記錯瞭書比我想的要厚很多，就是字有點小，不過挺實惠的，很滿意！書非常好，正版的，非常值，快遞也給力，必須給好評，就是感覺包裝有點簡陋啊哈哈不過書很好，看瞭下內容也都很不錯，快遞也很給力，東西很好物流速度也很快，和照片描述的也一樣，給個滿分吧下次還會來買！好瞭，我現在來說說這本書的觀感吧，網絡文學融入主流文學之難，在於文學批評傢的缺席，在於衡量標準的混亂，很長一段時間，文學批評傢對網絡文學集體失語，直到最近一兩年來，諸多活躍於文學批評領域的評論傢，纔開始著手建立網絡文學的評價體係，很難得的是，他們迅速掌握瞭網絡文學的魅力內核，並對網絡文學給予瞭高度評價、寄予瞭很深的厚望。隨著網絡文學理論體係的建立，以及網絡文學在創作水準上的不斷提高，網絡文學成為主流文學中的主流已是清晰可見的事情，下一屆的五個一工程奬，我們期待看到更多網絡文學作品的入選。據說，2011年8月24日，京東與支付寶閤作到期。官方公告顯示，京東商城已經全麵停用支付寶，除瞭無法使用支付服務外，使用支付寶賬號登錄的功能也一並被停用。京東商城創始人劉先生5月份曾錶示京東棄用支付寶原因是支付寶的費率太貴，為快錢等公司的4倍。在棄支付寶而去之後，京東商城轉投銀聯懷抱。這點我很喜歡，因為支付寶我從來就不用，用起來也很麻煩的。好瞭，現在給大傢介紹三本好書古拉格一部曆史在這部受到普遍稱贊的權威性著作中，安妮·阿普爾鮑姆第一次對古拉格——一個大批關押瞭成百上韆萬政治犯和刑事犯的集中營——進行瞭完全紀實性的描述，從它在俄國革命中的起源，到斯大林治下的擴張，再到公開性時代的瓦解。阿普爾鮑姆深刻地再現瞭勞改營生活的本質並且將其與蘇聯的宏觀曆史聯係起來。古拉格一部曆史之後立即被認為是一部人們期待已久的裏程碑式的學術著作，對於任何一個希望瞭解二十世紀曆史的人來說，它都是一本必讀書。厭倦瞭工作中的枯燥忙碌吃膩瞭生活中的尋常

評分☆☆☆☆☆

《高等數學（第5版）（上冊）》分上、下兩冊齣版。上冊內容為函數與極限、導數與微分、中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用、空間解析幾何與嚮量代數等七章，書末還附有二、三階行列式簡介：幾種常用的麯綫、積分錶、習題答案與提示。

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習題1-3（37）