概率論與數理統計（理工類·第4版）/大學數學立體化教材·21世紀數學教育信息化精品教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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吳贛昌 編

圖書標籤:

• 概率論
• 數理統計
• 高等教育
• 大學教材
• 理工科
• 數學
• 統計學
• 教材
• 信息化
• 21世紀數學教育

齣版社： 中國人民大學齣版社

ISBN：9787300139678

版次：4

商品編碼：10804684

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2011-08-01

用紙：膠版紙

頁數：324

字數：422000

正文語種：中文

編輯推薦

學習空間——登錄網絡學習空間，可與來自全國的良師益友交流互動，
學習軟件——配套建設的集成性、交互式多媒體學習軟件為您的學習提供便利，
教學係統——為教師用戶專門建設並免費提供與教材配套的多媒體係統軟件，
課程平颱——為院校單位用戶建設瞭大學數學網絡學習平颱，
教學服務——有一支專業專職的作者團隊為您提供日常的教學服務與技術支持。
（1）選用“21世紀數學教育信息化精品教材”的所有數學教師均可免費獲得相應教材的“大學數學多媒體教學係統”，
（2）教材采用達到一定量的院校可與作者團隊聯係免費安裝相應課程的“大學數學網絡學習平颱”的基本模塊，並可進一步選裝課程論壇模塊與在綫測試模塊，
（3）教材采用達到一定量的院校可與作者團隊聯係免費安裝相應課程的“大學數學試題庫係統”（第二版），並可進一步選裝網絡版的“大學數學試題庫係統”，
（4）若想瞭解本係列教材及其信息化配套建設的詳情與動態，請登錄“數苑網”相關欄目查詢。

內容簡介

《大學數學立體化教材·21世紀數學教育信息化精品教材：概率論與數理統計（理工類·第4版）》根據高等院校理工類本科專業概率論與數理統計課程的最新教學大綱及考研大綱編寫而成，並在第三版的基礎上進行瞭修訂和完善，注重數學概念的實際背景與幾何直觀的引入，強調數學的思想和方法，緊密聯係實際，服務專業課程，精選瞭許多實際應用案例並配備瞭相應的應用習題，增補並調整瞭部分例題與習題，書中還融入瞭數學軟件Mathematica的簡單應用實例。本次升級改版的另一重大特色是：每本教材均配有網絡賬號，通過它可登錄作者團隊為用戶專門設立的網絡學習空間，與來自全國的良師益友進行在綫交流和討論。該空間設置瞭課程論壇、學習問答、學習軟件、教學視頻、名師導學、教學博客、科學搜索等功能欄目，並全麵支持文字、公式與圖形的在綫編輯、修改與搜索。《大學數學立體化教材·21世紀數學教育信息化精品教材：概率論與數理統計（理工類·第4版）》內容包括概率論的基本概念、一維和多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特徵、數理統計的基礎知識、參數估計、假設檢驗、方差分析和迴歸分析等知識。《大學數學立體化教材·21世紀數學教育信息化精品教材：概率論與數理統計（理工類·第4版）》可作為高等院校理科、工科和技術學科等非數學類本科專業的概率論與數理統計教材，並可作為上述各專業領域讀者的教學參考書。

目錄

第1章 隨機事件及其概率
§1.1 隨機事件
§1.2 隨機事件的概率
§1.3 古典概型與幾何概型
§1.4 條件概率
§1.5 事件的獨立性
總習題一

第2章 隨機變量及其分布
§2.1 隨機變量
§2.2 離散型隨機變量及其概率分布
§2.3 隨機變量的分布函數
§2.4 連續型隨機變量及其概率密度
§2.5 隨機變量函數的分布
總習題二

第3章 多維隨機變量及其分布
§3.1 二維隨機變量及其分布
§3.2 條件分布與隨機變量的獨立性
§3.3 二維隨機變量函數的分布
總習題三

第4章 隨機變量的數字特徵
§4.1 數學期望
§4.2 方差
§4.3 協方差與相關係數
§4.4 大數定理與中心極限定理
總習題四

第5章 數理統計的基礎知識
§5.1 數理統計的基本概念
§5.2 常用統計分布
§5.3 抽樣分布
總習題五

第6章 參數估計
§6.1 點估計問題概述
§6.2 點估計的常用方法
§6.3 置信區間
§6.4 正態總體的置信區間
總習題六

第7章 假設檢驗
§7.1 假設檢驗的基本概念
§7.2 單正態總體的假設檢驗
§7.3 雙正態總體的假設檢驗
§7.4 關於一般總體數學期望的假設檢驗
§7.5 分布擬閤檢驗
總習題七

第8章 方差分析與迴歸分析
§8.1 單因素試驗的方差分析
§8.2 雙因素試驗的方差分析
§8.3 一元綫性迴歸
§8.4 多元綫性迴歸

附錄 大學數學實驗指導
項目七 概率論、數據統計與區間估計
實驗1 概率模型
實驗2 統計數據
實驗3 區間估計
項目八 假設檢驗、迴歸分析與方差分析
實驗1 假設檢驗
實驗2 迴歸分析
實驗3 方差分析
附錶 常用分布錶
附錶1 常用的概率分布錶
附錶2 泊鬆分布概率值錶
附錶3 標準正態分布錶
附錶4 t分布錶
附錶5 x2分布錶
附錶6 F分布錶
附錶7 相關係數臨界值r0錶
習題答案
第1章答案
第2章答案
第3章答案
第4章答案
第5章答案
第6章答案
第7章答案
第8章答案

前言/序言

現代高等數學前沿與應用 本書聚焦於傳統微積分、綫性代數、概率論與數理統計三大核心數學分支的最新發展趨勢、交叉學科應用以及計算方法的前沿進展。旨在為理工科高年級本科生、研究生以及工程技術人員提供一個廣闊的、麵嚮應用的高等數學知識圖景。 第一部分：高級分析與微分幾何的融閤 第一章：泛函分析基礎及其在偏微分方程中的應用 本章深入探討瞭Banach空間、Hilbert空間的基本結構，特彆是Sobolev空間理論的構建。重點分析瞭弱解的概念及其在Dirichlet問題、熱傳導方程和波動方程中的唯一性和存在性。 1.1 測度論迴顧與Lp空間完備性：從Lebesgue積分的視角重新審視函數空間，強調其完備性在理論推導中的關鍵作用。 1.2 變分法與能量最小化原理：詳細闡述歐拉-拉格朗日方程的推導，並引入直接法（Direct Method）在確定係統平衡態問題中的應用。 1.3 分布與傅裏葉變換的推廣：討論Schwartz分布的定義，並深入探究其在求解常微分方程組（ODE）和局部綫性偏微分方程（PDE）中的優勢，特彆是脈衝函數的處理。 第二章：微分幾何與拓撲學基礎 本章緻力於將經典微積分的觀念提升到流形（Manifolds）的層次，為學習廣義相對論、機器人學運動規劃及現代數據拓撲分析打下基礎。 2.1 抽象微分流形與切空間：定義光滑流形、坐標圖集，並嚴格定義切嚮量和切空間的概念，區分嚮量場與張量場。 2.2 張量分析與黎曼幾何入門：引入度量張量、Christoffel符號和黎曼麯率張量。通過麯麵上的麯率概念，自然過渡到更高維空間中的測地綫（Geodesics）計算。 2.3 微分形式與De Rham上同調：介紹微分1-形式、2-形式，以及外微分算子。重點闡述Stokes定理的推廣形式，揭示拓撲信息如何嵌入到微分結構中。 第二部分：現代代數結構與計算方法 第三章：群論在密碼學與物理中的應用 本章超越瞭初級代數中對群的簡單介紹，聚焦於具有實際計算意義的群結構及其在現代信息安全和量子計算中的角色。 3.1 有限域與伽羅瓦群：討論有限域（Galois Fields）的構造，及其在Reed-Solomon編碼和橢圓麯綫加密（ECC）中的基礎作用。 3.2 錶示論入門：講解群錶示的概念，特彆是酉錶示（Unitary Representations），並探討其在物理學中守恒定律（Noether's Theorem）的聯係。 3.3 矩陣群與李群基礎：介紹一般綫性群、特殊酉群等經典矩陣群，並初步探討李群的指數映射及其在連續對稱性描述中的重要性。 第四章：數值綫性代數與大規模矩陣計算 本章著眼於實際工程和大數據背景下，如何高效地處理維度極高的矩陣問題，是傳統綫性代數理論嚮計算實踐的橋梁。 4.1 矩陣分解的進階策略：詳細對比LU、Cholesky分解的數值穩定性，重點分析QR分解在最小二乘問題求解中的優越性。 4.2 特徵值問題的迭代求解：深入剖析Power Iteration（冪迭代法）、Inverse Iteration（反冪法）以及Lanczos算法和Arnoldi迭代法在求解大型稀疏矩陣特徵值時的效率和收斂性。 4.3 奇異值分解（SVD）的實際應用：講解SVD在主成分分析（PCA）、低秩近似（Low-Rank Approximation）以及圖像壓縮中的核心地位，討論其計算復雜度。 第三部分：隨機過程與信息科學 第五章：馬爾可夫過程與隨機控製 本章將概率論的思想提升到時間序列和動態係統的層麵，探討如何利用隨機性來建模和優化復雜係統。 5.1 離散時間馬爾可夫鏈的穩態分析：利用平穩分布、平衡分布的概念分析係統的長期行為，並討論遍曆性和收斂速度。 5.2 連續時間馬爾可夫過程與泊鬆過程：重點闡述M/M/1排隊模型的分析，以及其在通信網絡和服務係統建模中的應用。 5.3 隨機微分方程（SDEs）導論：引入Itô積分的概念，解釋為什麼需要這種特殊的積分定義。初步介紹如何使用Euler-Maruyama方法對SDE進行數值模擬。 第六章：信息論與數據分析的統計基礎 本章將數理統計的工具應用於信息量化和模型選擇，強調熵、互信息在機器學習中的作用。 6.1 信息熵與交叉熵：從信息論的角度重新定義信息量，詳細闡述交叉熵作為分類模型損失函數（Loss Function）的理論依據。 6.2 貝葉斯推斷的計算方法：重點介紹馬爾可夫鏈濛特卡洛（MCMC）方法，特彆是Metropolis-Hastings算法和Gibbs采樣，用於處理復雜高維後驗分布的采樣問題。 6.3 非參數統計與核方法：介紹核密度估計（KDE）和平滑技術，作為參數模型假設失效時替代方案的有效性分析。 --- 本書特色： 本書嚴格區分瞭理論推導的嚴謹性和工程應用的靈活性。每章節後均附有大量基於Python（NumPy/SciPy/TensorFlow）或MATLAB的計算實驗案例，要求讀者不僅理解數學定理，更要能將其轉化為可執行的高效算法。內容設計側重於為學生後續進入高級專業課程（如計算物理、機器學習、金融工程）提供必要的、超越基礎概率論和綫性代數教材的深度和廣度。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我一直對數學理論有些畏懼，總覺得那些抽象的符號和公式遙不可及。然而，當我在圖書館翻到這本《概率論與數理統計（理工類·第4版）》時，我被它的“氣質”所吸引。它不像我之前看過的某些教材那樣，上來就擺齣一堆復雜的定義和定理，而是以一種非常溫和的方式引導我進入概率的世界。書中對每一個概念的引入都充滿瞭故事感，仿佛作者在娓娓道來，而不是冷冰冰地陳述。例如，在介紹統計推斷時，它會先從一個實際的調查問捲問題入手，然後逐步引齣樣本、總體、估計等概念，這種“由淺入深”的學習路徑，讓我覺得學習的過程非常自然，也更容易理解。書中的語言錶達也特彆清晰，沒有那些拗口的專業術語堆砌，即使是初學者也能輕鬆讀懂。它還包含瞭很多“思考題”和“延伸閱讀”的闆塊，這讓我有機會在理解基礎知識的基礎上，進一步拓展自己的視野，發現概率論與數理統計在更廣闊領域的應用。這本書真的是我學習數學過程中遇到的“及時雨”。

評分☆☆☆☆☆

我必須得說，這本書的排版和設計簡直是讓人眼前一亮！很多理工科教材總是給人一種厚重、壓抑的感覺，但《概率論與數理統計（理工類·第4版）》卻顯得格外清新。書本的開本大小適中，紙張的質感也很好，摸起來很舒服。最值得稱贊的是它的版式設計，大量的公式和定理被清晰地標注齣來，關鍵概念和定義用瞭不同的字體或顔色加以區分，這使得我在閱讀過程中能夠快速抓住重點，不容易被海量的信息淹沒。此外，書中還引入瞭一些圖錶和示意圖，用來幫助理解抽象的數學概念，比如在講解隨機變量的概率密度函數時，用麯綫圖清晰地展示瞭不同分布的形狀，這比單純看公式要直觀得多。我特彆欣賞的是，它在每章的結尾都附帶瞭“小結”部分，能夠幫助我快速迴顧本章的核心內容，鞏固學習效果。這本書不僅僅是一本教材，更像是一個精心設計的學習工具，它最大程度地降低瞭學習的門檻，讓我在享受閱讀和學習的過程中，不知不覺地掌握瞭概率論與數理統計的精髓。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是打開瞭我新世界的大門！一直以來，對概率論和數理統計這兩個概念都停留在模糊的認知層麵，總覺得它們深奧難懂，離我的實際生活很遠。然而，拿到這本《概率論與數理統計（理工類·第4版）》後，我驚奇地發現，它並沒有我想象中的那麼高冷。作者用一種非常平實的語言，循序漸進地講解瞭各種概念，從最基礎的概率空間、隨機變量，到稍顯復雜的分布函數、期望方差，再到數理統計的核心——參數估計、假設檢驗，每一步都銜接得恰到好處。最讓我印象深刻的是，書中穿插瞭大量貼近理工科背景的實際例子，比如在工程質量控製中如何應用統計推斷，在通信信號處理中如何理解隨機過程，這些都讓我覺得枯燥的理論一下子有瞭生命力。我尤其喜歡它在講解中心極限定理時，通過圖示和直觀的解釋，讓我真正理解瞭這個“萬能”的定理在統計學中的重要性。而且，書中的習題設計也非常巧妙，既有鞏固基礎概念的簡單題，也有需要深入思考和運用多個知識點纔能解決的難題，這極大地鍛煉瞭我的解題能力。總而言之，這本書不愧是“大學數學立體化教材”，它不僅傳授瞭知識，更教會瞭我如何去思考和解決問題，讓我對理工科的學習充滿瞭信心。

評分☆☆☆☆☆

這本書真的是我學習生涯中的一股清流！我之前接觸過不少理工科的教材，它們往往過於注重理論的嚴謹性，而忽略瞭對學生實際應用能力的培養。但《概率論與數理統計（理工類·第4版）》卻是一個例外。它在深入講解理論的同時，非常注重與實際工程問題的結閤。書中大量的案例分析，都取材於我們理工科學生未來可能遇到的場景，比如在進行實驗數據分析時如何選擇閤適的統計方法，在評估工程項目的風險時如何運用概率模型，這些都讓我感覺學到的知識非常有價值，也更有動力去深入學習。而且，它還提供瞭很多使用專業軟件（例如MATLAB或Python）進行統計計算的示例代碼，這對於我們這些在信息化時代學習的學生來說，簡直是福音。這本書不僅僅教會我“是什麼”，更教會我“怎麼做”，讓我能夠真正將書本上的知識轉化為解決實際問題的能力。我強烈推薦所有理工科的學生都來學習這本書，它絕對能為你的專業學習打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

坦白講，我之前對“數理統計”這個概念完全沒有概念，覺得它和我的專業領域八竿子打不著。但當我開始閱讀《概率論與數理統計（理工類·第4版）》後，我纔意識到它在我未來的學習和工作中是多麼重要。這本書的內容組織邏輯非常清晰，從基礎的概率論概念，到如何從樣本數據推斷總體特徵的數理統計，整個知識體係是連貫且完整的。作者在講解假設檢驗時，用瞭非常形象的比喻，將抽象的統計推斷過程變得生動有趣，讓我不再覺得它是一個枯燥的公式堆砌。書中對於置信區間的講解也十分到位，它解釋瞭為什麼我們需要區間估計，以及如何根據樣本數據確定一個可信的範圍。更讓我驚喜的是，它還涉及瞭一些關於迴歸分析和方差分析的內容，這些都是進行數據建模和分析的關鍵工具。這本書就像一個導遊，帶我遊覽瞭數理統計的迷人風景，讓我對這個學科産生瞭濃厚的興趣，並認識到它在科學研究和工程實踐中的巨大價值。

評分☆☆☆☆☆

戈

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實

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爾

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教材，比學校定的要便宜。支持京東

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的

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看瞭很久，選擇瞭這本概率論與數理統計（理工類·第4版）大學數學立體化教材·21世紀數學教育信息化精品教材。有學習空間——登錄網絡學習空間，可與來自全國的良師益友交流互動，學習軟件——配套建設的集成性、交互式多媒體學習軟件為您的學習提供便利，教學係統——為教師用戶專門建設並免費提供與教材配套的多媒體係統軟件，課程平颱——為院校單位用戶建設瞭大學數學網絡學習平颱，教學服務——有一支專業專職的作者團隊為您提供日常的教學服務與技術支持。（1）選用21世紀數學教育信息化精品教材的所有數學教師均可免費獲得相應教材的大學數學多媒體教學係統，（2）教材采用達到一定量的院校可與作者團隊聯係免費安裝相應課程的大學數學網絡學習平颱的基本模塊，並可進一步選裝課程論壇模塊與在綫測試模塊，（3）教材采用達到一定量的院校可與作者團隊聯係免費安裝相應課程的大學數學試題庫係統（第二版），並可進一步選裝網絡版的大學數學試題庫係統，（4）若想瞭解本係列教材及其信息化配套建設的詳情與動態，請登錄數苑網相關欄目查詢。。大學數學立體化教材·21世紀數學教育信息化精品教材概率論與數理統計（理工類·第4版）根據高等院校理工類本科專業概率論與數理統計課程的最新教學大綱及考研大綱編寫而成，並在第三版的基礎上進行瞭修訂和完善，注重數學概念的實際背景與幾何直觀的引入，強調數學的思想和方法，緊密聯係實際，服務專業課程，精選瞭許多實際應用案例並配備瞭相應的應用習題，增補並調整瞭部分例題與習題，書中還融入瞭數學軟件的簡單應用實例。本次升級改版的另一重大特色是每本教材均配有網絡賬號，通過它可登錄作者團隊為用戶專門設立的網絡學習空間，與來自全國的良師益友進行在綫交流和討論。該空間設置瞭課程論壇、學習問答、學習軟件、教學視頻、名師導學、教學博客、科學搜索等功能欄目，並全麵支持文字、公式與圖形的在綫編輯、修改與搜索。大學數學立體化教材·21世紀數學教育信息化精品教材概率論與數理統計（理工類·第4版）內容包括概率論的基本概念、一維和多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特徵、數理統計的基礎知識、參數估計、假設檢驗、方差分析和迴歸分析等知識。大學數學立體化教材·21世紀數學教育信息化精品教材概率論與數理統計（理工類·第4版）可作為高等院校理科、工科和技術學科等非數學類本科專業的概率論與數理統計教材，並可作為上述各專業領域讀者的教學參考書。泰

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