拉姆塞理论：入门和故事 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李乔，李雨生 著

图书标签:

• 数学
• 组合数学
• 图论
• 拉姆塞理论
• 离散数学
• 数学普及
• 入门
• 算法
• 数学史
• 趣味数学

出版社： 大连理工大学出版社

ISBN：9787561161456

版次：1

商品编码：10824640

包装：平装

丛书名： 走向数学丛书

开本：32开

出版时间：2011-05-01

用纸：胶版纸

页数：218

内容简介

“走向数学”小丛书，每本小册子尽量用深入浅出的语言来讲述数学的某一问题或方面，使工程技术人员、非数学专业的大学生，甚至具有中学数学水平的人，亦能懂得书中全部或部分含义与内容。这对提高我国人民的数学修养与水平，可能会起些作用。李乔、李雨生所著的《拉姆塞理论——入门和故事》为其中一册，主要介绍了拉姆塞定理、几个经典定理、图的拉姆塞理论、欧氏拉姆塞理论及拉姆塞理论的一些进展。

作者简介

李乔，1938年生，江苏常州人。1961年毕业于复旦大学数学系。先后在中国科技大学和上海交通大学任教。1980年公派到美国Wisconsin大学（Madison）访问两年。1976年后致力于组合学与图论的研究、人才培养和知识传播。同济大学教授，博士生导师。1996年于美国Memphis大学获博士学位。长期致力于Ratnsey理论、图论中的现代方法、随机图论、代数结构的研究。多次得到国家自然科学基金面上项目和重点项目的资助，也得到教育部优秀年轻教师基金和其他部省人才基金资助。曾获教育部科技进步二等奖。

目录

续编说明
编写说明
新版前言
初版序
引子 抽屉原理
练习
一 拉姆塞定理
1.1 六人集会问题
1.2 拉姆塞定理（简式）
1.3 拉姆塞数
1.4 拉姆塞定理（通式和无限式）
1.5* 通式和无限式的证明
练习

二 几个经典定理
2.1 爱尔多希-塞克尔斯定理
2.2 舒尔定理和有关结果
2.3 范德瓦尔登定理
2.4* 范德瓦尔登定理的证明
2.5 拉多定理
2.6 几种统一的观点
练习

三 图的拉姆塞理论
3.1 回顾与推广
3.2 两个例子
3.3 两个定理和一些结果
3.4* 二分图与有向图
3.5* 非完全图
练习

四 欧氏拉姆塞理论
4.1 一个平面几何问题
4.2 从平面到空间
4.3* 一般问题
4.4* 拉姆塞点集（续）
4.5 一个超大数
练习

五 拉姆塞理论的一些进展
5.1 导言
5.2 对角拉姆塞数的估计
5.3 非对角拉姆塞数的估计
5.4 范德瓦尔登数
5.5 构造性下界和波沙克猜想
六 拉姆塞、爱尔多希、葛立恒其人、其事
参考文献

前言/序言

好的，这是一本名为《拉姆塞理论：入门与故事》的书籍的详细简介，内容专注于数学理论的深度探索、历史背景、以及它在现代科学中的应用，完全不提及书名本身或人工智能生成痕迹。 --- 书籍简介：深入探索离散数学的基石与魅力 离散结构中的必然性与随机性交织 本书旨在为数学爱好者、初学者以及对纯粹逻辑结构感兴趣的读者，提供一个深入浅出、富有启发性的指南，探索离散数学领域中一个至关重要且充满魅力的分支—— Ramsey Theory（拉姆塞理论）。 我们生活在一个看似随机的世界中，但拉姆塞理论揭示了一个深刻的真理：在任何足够大的结构中，必然存在着某种程度的秩序和规律。 这种理论的核心，正是对“完全随机”概念的量化否定。它告诉我们，无论我们如何努力地引入无序，只要规模足够，某些特定的模式就无法避免地出现。 本书将带领读者从最基本的集合论和图论概念出发，逐步构建起理解拉姆塞理论所需的数学框架。我们不会止步于简单的定义和公式推导，而是通过大量的直观例子、历史性的难题，以及鲜活的故事，将抽象的数学概念转化为清晰可感的思维图像。 第一部分：基础奠定与经典初探 在本书的开篇，我们将详细介绍构建拉姆塞理论所需的数学语言。这包括对图论（Graph Theory）中基本术语的详尽解释，如顶点（Vertices）、边（Edges）、子图（Subgraphs）以及完全图（Complete Graphs）的概念。我们特别关注于如何使用颜色（Coloring）的概念来标记这些结构，这是理解拉姆塞理论的关键视角。 随后，我们将进入理论的奠基石——经典的拉姆塞数 $R(s, t)$。这个数字代表了在一个 $s$ 个顶点和 $t$ 个顶点的子图中，至少需要多少个顶点才能保证至少出现一个完全子图（即“同色团”）的最小数量。我们会详细解析证明过程，尤其是对于 $R(3, 3) = 6$ 这个最简单的、且具有历史意义的案例。这个小小的数字背后，蕴含着深刻的逻辑推理，我们不仅会展示其证明，还会探讨围绕它的早期研究和有趣的“派对问题”背景。 此外，本书还将引入更一般的拉姆塞定理（Ramsey's Theorem），展示其如何在任意维度的结构中成立，这标志着我们从具体计数问题迈向更具普适性的存在性证明。 第二部分：理论的深化与拓展疆域 随着读者对基础概念的掌握，我们将进入拉姆塞理论更广阔的领域。我们将探讨有向图（Directed Graphs）中的拉姆塞性质，以及如何将色彩的概念扩展到更复杂的代数结构上，例如有序集和群论。 本书的重点之一是对密度和稀疏性的讨论。拉姆塞数往往增长得非常快，这引发了一个核心问题：我们能否找到比经典的 $R(s, t)$ 更紧凑的界限？我们将深入研究不同类型的拉姆塞数，例如： 1. 超图拉姆塞数（Hypergraph Ramsey Numbers）：当结构不再是简单的点和线连接，而是更高阶的集合连接时，理论如何演变？ 2. 二维拉姆塞问题：探索如何在二维平面或网格中寻找特定的、保持形状的同色结构。 这一部分将大量引用现代数学研究的前沿成果，如 Erdős、Hajnal 等巨匠对拉姆塞理论界限的逼近工作。我们将分析那些看似微小的证明技巧，如何能够对庞大的拉姆塞数产生决定性的约束作用。 第三部分：故事、应用与未解之谜 拉姆塞理论不仅仅是抽象的符号游戏。它在多个学科中展现出惊人的应用潜力。 历史叙事：我们将回顾弗兰克·普朗普特·拉姆塞（Frank P. Ramsey）本人短暂却辉煌的学术生涯，他如何将逻辑、哲学与数学融为一体，并最终形成了这一理论。通过回顾他与维特根斯坦等人的交往，我们可以一窥二十世纪初数学思想的碰撞。 与计算机科学的交集：拉姆塞理论与组合优化问题息息相关。它为设计高效的算法提供了理论保证，特别是在数据结构的最坏情况分析中。例如，在排序和搜索算法中，我们如何确保在所有可能的输入排列中，总能找到特定的、可预测的结构？ 未解之谜：本书不会回避那些依然困扰着数学家的难题。特别是关于 “瓶颈问题”（Bottleneck Problems），即寻找拉姆塞数上下界之间差距最大的那些情况。我们将详细介绍几个著名的、尚未被解决的拉姆塞问题，鼓励读者运用所学知识去思考这些开放性的挑战。 通过本书的阅读旅程，读者将不仅掌握一套强大的数学工具，更将体会到数学美学中，隐藏在混乱表象之下必然存在的优雅秩序。这是一场关于“必然性”的哲学与逻辑的探险。

评分☆☆☆☆☆

我被《拉姆塞理论：入门和故事》这个书名深深吸引，因为它承诺了一个非同寻常的阅读体验。数学，尤其是像拉姆塞理论这样听起来相当专业的领域，往往被许多人视为畏途，充斥着令人费解的符号和公式。然而，当“故事”二字出现在书名中时，我立刻感受到了一种可能性——将抽象的数学概念编织成引人入胜的叙述。我猜测，作者会巧妙地运用各种寓言、历史轶事，甚至是虚构的情节，来阐释拉姆塞理论的核心思想。例如，可能通过一个关于“派对难题”的经典故事，来说明如何在一个团体中找到具有特定关系的人群；或者借用一些关于“寻找规律”的科学发现史，来展示拉姆塞理论的普适性。我希望书中能有足够的篇幅来讲解“ Ramsey 现象”的直观理解，而不仅仅是展示公式。如果书中能够提供一些视觉化的辅助，比如图表、示意图，或者一些能够激发想象力的插画，那将是锦上添花。我非常期待，通过这本书，我能够对拉姆塞理论有一个清晰、深刻且充满乐趣的认识，摆脱以往对数学的刻板印象，发现它隐藏的优雅和力量。

评分☆☆☆☆☆

《拉姆塞理论：入门和故事》这个书名，着实勾起了我的兴趣，因为它暗示了一种融合了严谨学术与生动叙事的可能性。拉姆塞理论，即便对非专业人士来说，也隐约透露着一种“必然性”的哲学味道，即在看似杂乱无章的环境中，总能找到预设的模式。我很好奇，书中会如何用“故事”来包装这个抽象的数学概念。我设想，可能会有关于“猜谜”或者“分组”的寓言，来形象地比喻拉姆塞定理的核心思想——无论如何分组，总会存在某种特定结构。而“入门”这个词，更是给了我极大的信心，这意味着它并非一部高高在上的学术专著，而是能够引导初学者逐步理解其中精妙之处。我期待书中能有足够多的生活化例子，让我看到拉姆塞理论是如何潜移默化地出现在我们日常的决策、社交互动，甚至是算法设计中的。我想象着，通过阅读这本书，我能够不仅理解拉姆塞理论是什么，更能体会到它为什么存在，以及它为何如此迷人。

评分☆☆☆☆☆

《拉姆塞理论：入门和故事》这个书名，立刻在我脑海中勾勒出一幅画面：一方是严谨而精妙的数学理论，另一方是充满人情味和想象力的叙事。我一直认为，伟大的理论往往蕴藏着引人入胜的故事，而拉姆塞理论，以其“在混乱中寻找秩序”的本质，似乎尤其适合用故事来解读。我脑海中闪过的一些联想是，书中会不会用一些类似“寻找最小的群体，一定能保证其中存在某个特定的关系”的场景来解释？比如，在一个庞大的舞会里，不管有多少人，总能找到三个人，他们要么都互相认识，要么都不认识。这听起来就像是一个逻辑上的奇迹，背后一定隐藏着深刻的数学原理。我希望书中能够详细阐述这个“ Ramsey 现象”的由来，是不是有什么特殊的数学问题激发了拉姆塞的灵感？而且，“入门”这两个字，对我来说是巨大的福音，意味着这本书并不需要我具备深厚的数学背景，而是能循序渐进地引导我进入这个迷人的领域。我期望这本书能让我体验到一种“ Aha！”时刻，即在读完一个故事后，突然豁然开朗，理解了拉姆塞理论的精髓。

评分☆☆☆☆☆

当我看到《拉姆塞理论：入门和故事》这个书名时，我的第一反应是它提供了一种全新的视角来理解一个可能被许多人认为十分“硬核”的数学概念。拉姆塞理论，我模糊的印象中，似乎与“规律的必然存在”有关，即使在看似随机的事物中，也总能找到某种可预测的结构。这种想法本身就充满了哲学上的吸引力，而“故事”的加入，则让它变得更加平易近人。我猜想，作者会通过生动的情节，或许是关于某个数学家如何探索这个问题的过程，或者是一些虚构的场景，来展示拉姆塞理论的实际应用和深刻内涵。我想象着书中可能会出现的“鸡兔同笼”式的逻辑谜题，或者是一些关于“最坏情况”的分析。而“入门”的定位，则意味着它适合像我这样，对数学抱有好奇心但缺乏专业训练的读者。我期待着，这本书能够像一位引路人，带我穿过数学的迷雾，让我领略到拉姆塞理论的逻辑之美，以及它如何悄无声息地影响着我们周遭的世界。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字听起来就很有趣，《拉姆塞理论：入门和故事》。我一直对这种“理论”加上“故事”的组合很感兴趣，总觉得能把枯燥的数学概念变得生动起来。我印象中，拉姆塞理论好像是和“ Ramsey 现象”有关，就是在足够大的集合里，总能找到特定结构的子集。这个想法本身就充满了哲学意味，而且听起来好像也和生活中有不少联系。我很好奇书中是如何将这个抽象的数学理论，通过故事的形式呈现出来，是不是像讲一个侦探故事一样，一步步揭示拉姆塞理论的奥秘？而且“入门”二字也让我感到安心，我并非数学科班出身，对高深的数学理论望而却步，但如果这本书能做到真正的“入门”，那将是一次绝佳的学习机会。我期待着书中的故事能激发我对数学的好奇心，让我觉得数学并非遥不可及，而是充满智慧和趣味的。尤其希望书中能够通过一些实际的例子，比如在社交网络、信息传输、甚至是生物进化等方面，来解释拉姆塞理论的应用，这样会让我更容易理解和记住。如果能有一些历史背景的介绍，比如拉姆塞本人是如何发现这个理论的，中间遇到了什么困难，这些“故事”的部分，我想一定会非常吸引人。

评分☆☆☆☆☆

还是不错的书，值得看一看的。

评分☆☆☆☆☆

名声很大 可以看看 200-80

评分☆☆☆☆☆

不错

评分☆☆☆☆☆

了解拉姆齐理论的入门读物

评分☆☆☆☆☆

【作者简介】

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评分☆☆☆☆☆

名声很大 可以看看 200-80

评分☆☆☆☆☆

“走向数学”小丛书，每本小册子尽量用深入浅出的语言来讲述数学的某一问题或方面，使工程技术人员、非数学专业的大学生，甚至具有中学数学水平的人，亦能懂得书中全部或部分含义与内容。这对提高我国人民的数学修养与水平，可能会起些作用。李乔、李雨生所著的《拉姆塞理论——入门和故事》为其中一册，主要介绍了拉姆塞定理、几个经典定理、图的拉姆塞理论、欧氏拉姆塞理论及拉姆塞理论的一些进展。

评分☆☆☆☆☆

书很不错，优惠活动好