普通高等教育“十二五”规划教材：高等数学教程例题与习题集 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

北京工业大学高等数学课程组 编

图书标签:

• 高等数学
• 数学教材
• 大学教材
• 理工科
• 例题
• 习题集
• 规划教材
• 十二五
• 普通高等教育
• 微积分

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111345046

版次：1

商品编码：10831371

品牌：机工出版

包装：平装

开本：16开

出版时间：2011-09-01

用纸：胶版纸

页数：364

正文语种：中文

内容简介

《普通高等教育“十二五”规划教材：高等数学教程例题与习题集》是与主教材《高等数学教程》（上、 下册）配套的教学辅导书，致力于化解数学的难点和突出重点，并把这一原则贯彻到全书。书中精选例题587道，练习题1016道，是学习高等数学必要的工具书。《普通高等教育“十二五”规划教材：高等数学教程例题与习题集》的主要特点是，其内容在章节上与主教材同步，并在每一章设有“本章主要内容及教学要求”，以阐明教学基本要求、重点、难点、深度和广度及要点提示；《普通高等教育“十二五”规划教材：高等数学教程例题与习题集》还充分体现了主教材的特色和优势，如用无穷小的比较定理和极限的语言两种方法来证明相关极限。通过比较，读者可以很清楚地看到前一种方法的优势；《普通高等教育“十二五”规划教材：高等数学教程例题与习题集》与主教材配合，在第二型曲面积分计算上体现出了较其他同类教材或习题集更具简单、清晰的优势；《普通高等教育“十二五”规划教材：高等数学教程例题与习题集》还单独地分出两章来介绍综合性的例题，其中一章为一元微积分的综合例题，另一章为整个微积分的综合例题。
《普通高等教育“十二五”规划教材：高等数学教程例题与习题集》可作为高等院校理工科类各专业学生的教学辅导书，也可作为自学、考研的参考书。

目录

前言
第一章 无穷小与极限
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示

第二章 导数与微分
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示

第三章 微分中值定理及其
应用
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示

第四章 不定积分
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示

第五章 定积分
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示

第六章 一元微积分综合
例题

第七章 常微分方程
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示

第八章 无穷级数
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示

第九章 多元函数微分学
及其应用
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示

第十章 重积分
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示

第十一章 曲线积分与曲
面积分
一、本章主要内容及教学要求
二、例题
三、练习题
练习题答案与提示

第十二章 综合例题
参考文献

前言/序言

《数学的奇妙旅程：从基础概念到思维拓展》 内容概要 本书旨在引领读者踏上一段探索数学奥秘的奇妙旅程，从最基础的数学概念出发，逐步深入，最终触及能够激发深刻思考与创新的前沿领域。我们关注的不仅仅是数学知识的传递，更是数学思维的培养，以及数学在理解世界、解决问题中的强大力量。全书结构清晰，循序渐进，力求让不同数学基础的读者都能从中获益。 第一部分：夯实根基——数学的基石 在这一部分，我们将回顾和梳理数学最核心、最基本的概念，它们是构建一切复杂数学理论的基石。 数的家族与运算的魔法： 从自然数、整数、有理数到实数，我们深入理解数的性质，探索它们的内在联系。分数、小数、百分数的转换与应用，代数式和方程的初步认识，以及四则运算的法则和技巧，都将通过生动形象的例子和精心设计的练习得以强化。我们将着重讲解运算律的运用，如何化繁为简，提高计算效率。特别地，我们将引入数的进位制概念，拓展对数系统的理解。 图形的语言与空间的想象： 几何学是描述我们所处世界的语言。本部分将引导读者认识并理解基本的几何图形，如点、线、面、角、三角形、四边形、圆等。我们将探讨它们的性质、分类、测量方法（周长、面积、体积），并学习如何运用尺规作图进行基本的几何构造。从二维平面到三维空间的过渡，将通过直观的演示和空间想象力的训练来完成。我们将介绍欧几里得几何的基本公理，并初步探讨非欧几何的可能性。 逻辑的力量与证明的艺术： 数学不仅仅是计算和图形，更是严谨的逻辑推理。我们将介绍命题、条件、结论等基本逻辑概念，学习如何构建和分析简单的证明。从“如果…那么…”的推理形式，到反证法、类比推理等常用的数学证明方法，都将通过清晰的讲解和示范来阐述。我们将强调数学证明的严密性和唯一性，培养读者一丝不苟的逻辑思维习惯。 函数的概念与关系的描绘： 函数是数学中描述变量之间相互关系的最重要工具。我们将从现实生活中的例子出发，引入函数的概念，理解自变量、因变量、定义域和值域。线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等基本函数类型将逐一介绍，并分析它们的图像特征和性质。我们将深入探讨函数的单调性、奇偶性、周期性等重要性质，以及函数图像的变换。 第二部分：拓展视野——抽象与应用的桥梁 在掌握了基础知识后，我们将进入更广阔的数学领域，学习更抽象的概念，并开始体会数学在各个领域的应用。 代数的魅力——符号的智慧： 代数是数学的通用语言，它用符号来表达和解决更一般性的问题。本部分将深入讲解代数式、方程、不等式的求解技巧，包括一元一次方程、一元二次方程、简单的高次方程等。我们将探讨多项式的性质、因式分解的方法，以及函数的代数表示。复数的引入将极大拓展我们对数的理解，为解决一些看似无解的方程提供途径。我们将介绍矩阵及其运算，为线性代数奠定基础。 微积分的革命——变化与无穷： 微积分是描述变化和动态过程的强大工具，是现代科学技术不可或缺的一部分。我们将引入极限的概念，理解无穷小的思想，并由此引出导数。导数将帮助我们分析函数的变化率，求解最值问题，理解速度、加速度等物理概念。积分的概念则将我们带入面积、体积和累积量的计算，是解决求和、累积效应等问题的关键。我们将通过丰富的实际问题，如曲线下面积、路程计算、经济学中的边际分析等，来展现微积分的威力。 概率的奥秘与统计的规律： 在不确定性日益增加的世界里，概率论和统计学为我们提供了量化和理解随机现象的工具。我们将介绍事件、概率的基本概念，学习如何计算不同事件发生的可能性。随机变量、概率分布（如二项分布、正态分布）将帮助我们描述随机现象的统计规律。统计学则将引导我们学习如何收集、整理、分析数据，如何从样本推断总体，理解均值、方差、相关性等统计量。我们将通过实际数据分析的案例，展示统计学在社会科学、医学、金融等领域的应用。 向量与空间——多维的视角： 向量是描述方向和大小的数学对象，是连接代数和几何的重要纽带。我们将学习向量的加减法、数乘，以及向量的数量积和向量积。向量在物理学（如力、速度）、计算机图形学、工程学等领域有着广泛的应用。我们将介绍多维向量空间的概念，为理解高维数据和更复杂的数学模型打下基础。 第三部分：思维的飞跃——探索与创造 在掌握了扎实的数学知识和方法之后，我们将进一步激发读者的数学兴趣，引导他们进行更深入的思考和探索。 离散数学的魅力——结构与关系： 离散数学研究的是离散的、不连续的对象，与计算机科学和信息技术紧密相关。我们将介绍集合论、图论、组合数学、逻辑学等离散数学的重要分支。图论在网络分析、路径规划等问题中至关重要。组合数学则帮助我们解决计数和排列组合的问题。逻辑学在算法设计和形式化验证中扮演着核心角色。 数学建模的艺术——从现实到抽象： 数学建模是将现实世界的问题抽象成数学模型，并通过数学方法求解，再将结果解释回现实问题过程。本部分将介绍各种数学建模的思路和方法，如线性规划、微分方程模型、概率统计模型等。我们将通过一些经典的建模案例，如人口增长模型、传染病传播模型、资源优化模型等，展示数学在解决实际问题中的强大能力，培养读者将现实问题数学化的思维方式。 数论的奥秘——数的内在美： 数论是研究整数性质的古老而迷人的数学分支。我们将探索质数、整除、同余、模运算等基本概念，并了解它们在密码学、编码理论等现代技术中的重要应用。我们将揭示数论中看似简单却蕴含深刻规律的奇妙之处。 计算数学的实践——算法与效率： 随着计算机技术的发展，计算数学成为解决复杂数学问题的重要手段。本部分将介绍数值逼近、插值、求解方程的数值方法、数值积分与微分等内容。我们将重点关注算法的设计、分析以及在实际计算中的应用，培养读者对算法效率和精度的认识。 学习目标与特色 本书不仅仅是一本知识的堆砌，更是一次思维的训练。我们致力于： 构建坚实的数学基础： 确保读者在掌握核心数学概念和原理的同时，能够触类旁通，理解数学知识体系的内在联系。 培养严谨的逻辑思维： 通过大量的推理和证明练习，提升读者的逻辑分析能力和批判性思维。 激发数学探索精神： 鼓励读者主动思考，勇于提问，发现数学的乐趣和美的所在。 提升解决实际问题的能力： 通过丰富的例题和贴近现实的应用场景，让读者体会到数学在解决各类问题中的实用价值。 引导自主学习和深入研究： 提供清晰的学习路径和丰富的思考方向，为读者未来的自主学习和深入研究打下坚实基础。 致读者 我们相信，数学是一门既严谨又充满创造力的学科。它不仅仅是学校里的必修课，更是理解世界、认识自我的有力工具。无论您是希望巩固基础，还是渴望拓展视野，亦或是希望在数学的海洋中尽情遨游，本书都将是您理想的伙伴。让我们一起踏上这段激动人心的数学之旅，发现知识的广袤，体验思维的飞跃！

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本《高等数学教程例题与习题集》对于想要深入理解高等数学理论的学生来说，绝对是不可多得的宝藏。它不仅仅是一本习题集，更像是一个严谨的数学探险地图。书中的例题选择非常精炼，每一道都直击核心概念，并且往往会引入一些稍微复杂但又极具代表性的情境，迫使读者去深入思考和分析。我尤其欣赏它在讲解证明题时的思路，它不会直接给出结论，而是先引导你思考“为什么”，然后一步步构建证明的逻辑链条。这种方式极大地培养了我的逻辑思维能力和数学推理能力。在习题部分，我特别喜欢它设计的一些“开放性”题目，这些题目没有唯一的标准答案，而是鼓励我们去探索不同的解题方法，甚至是提出自己的数学猜想。通过这些习题，我学会了如何从不同的角度审视问题，如何将理论知识灵活地运用到实践中，也培养了独立解决数学难题的信心。这本书也帮助我认识到，数学学习不仅仅是记忆公式和技巧，更是对思维方式的一种训练。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，学习高等数学的关键在于“理解”而非“死记硬背”，而这本《高等数学教程例题与习题集》恰恰就是践行这一理念的典范。它所提供的例题，并没有简单地罗列那些公式的推导过程，而是侧重于解释公式的“意义”和“用途”。比如，在讲解导数时，它会通过图像和变化率来阐释导数的几何意义和物理意义，让我能更直观地理解“斜率”和“瞬时变化率”这两个概念。同样，在积分部分，它也会通过面积、体积等具体的例子，来解释定积分的意义。这种“由浅入深，化繁为简”的教学方式，极大地降低了高等数学的学习门槛。我尤其喜欢书中关于级数展开的部分，它用生动的语言解释了为什么一些看似复杂的函数可以被表示成简单的幂级数，以及这种展开在近似计算和理论研究中的重要性。习题部分也非常多样化，既有巩固基础的练习，也有一些需要深入思考的挑战题，帮助我在不同层次上掌握知识。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我最初接触高等数学的时候，觉得它非常抽象和晦涩，很多概念都像天书一样难以理解。但自从我开始使用这本《高等数学教程例题与习题集》，我的数学学习体验发生了翻天覆地的变化。这本书的例题不仅仅是数学题，更像是一个个生动的故事，将抽象的数学概念融入到具体的场景中。例如，在讲解概率统计的部分，它会用生活中抽奖、统计数据等例子来解释概率分布和期望的意义，让我觉得数学离我原来想象的要近得多。而且，这本书的解析非常详尽，每一个步骤都解释得非常清楚，即使是一些我之前从未接触过的知识点，也能在它的引导下逐渐理解。我特别欣赏它在例题中对一些“陷阱”和“易错点”的提示，这让我能够有意识地去规避一些常见的错误，节省了很多反复琢磨的时间。习题部分的设计也非常合理，能够让我循序渐进地提高解题能力，最终真正掌握高等数学的核心知识。

评分☆☆☆☆☆

这本书真的是我大学数学学习路上的“救命稻草”！还记得刚拿到它的时候，我还在为微积分里的各种概念犯愁，什么极限、导数、积分，听起来就头大。但这本书的例题设计真是太妙了，它不是那种冷冰冰的公式堆砌，而是循序渐进地引导你理解每一个概念的由来和应用。尤其是一些结合实际生活场景的例子，比如计算曲线的长度、求物体的体积，让我觉得数学不再是枯燥的数字游戏，而是解决现实问题的有力工具。而且，每道例题都配有非常详细的解题思路和步骤，甚至连一些容易出错的地方都给你指出来了，简直是手把手教学。我印象最深的是其中关于多元函数积分的部分，本来觉得这个概念特别抽象，但书里的例题通过一些可视化的解释，让我一下子就豁然开朗，感觉自己终于掌握了打开这个知识点大门的钥匙。这本书的习题部分更是让我受益匪浅，从基础巩固到拔高训练，难度梯度设置得很合理，让我在练习中不断巩固和提升。

评分☆☆☆☆☆

作为一名已经工作几年的工程师，我常常需要回顾和应用高等数学的知识来解决实际问题，而这本《高等数学教程例题与习题集》正好满足了我的需求。它的例题设计非常贴合工程应用，很多例子都直接来源于物理、工程等领域，比如在信号处理中如何应用傅里叶变换，在优化问题中如何运用拉格朗日乘子法等。这些例题的详细解析，帮助我快速地将书本上的理论知识与工作中的具体场景联系起来，大大提升了我解决实际问题的效率。而且，书中对于一些容易混淆的概念，比如定积分与不定积分的区别，或是向量分析中的梯度、散度、旋度的几何意义，都做了非常清晰的阐述和区分。习题部分也提供了很多与实际应用相关的题目，这让我能够在练习中不断巩固和深化我对这些知识的理解。这本书对我来说，不仅仅是一本参考书，更是一个能让我重拾数学思维、提升专业技能的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

很好，价格便宜印刷质量好。

评分☆☆☆☆☆

例题和习题都很多，但就是习题的答案没有解答过程，只有答案。

评分☆☆☆☆☆

书很新，内容丰富

评分☆☆☆☆☆

找了很久才找到的书~~甚为欣慰~~

评分☆☆☆☆☆

很不错，好书！

评分☆☆☆☆☆

例题和习题都很多，但就是习题的答案没有解答过程，只有答案。

评分☆☆☆☆☆

快

评分☆☆☆☆☆

很好，价格便宜印刷质量好。

评分☆☆☆☆☆

很不错，好书！