普通高等教育“十二五”規劃教材：高等數學教程例題與習題集 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

北京工業大學高等數學課程組 編

圖書標籤:

• 高等數學
• 數學教材
• 大學教材
• 理工科
• 例題
• 習題集
• 規劃教材
• 十二五
• 普通高等教育
• 微積分

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111345046

版次：1

商品編碼：10831371

品牌：機工齣版

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2011-09-01

用紙：膠版紙

頁數：364

正文語種：中文

內容簡介

《普通高等教育“十二五”規劃教材：高等數學教程例題與習題集》是與主教材《高等數學教程》（上、 下冊）配套的教學輔導書，緻力於化解數學的難點和突齣重點，並把這一原則貫徹到全書。書中精選例題587道，練習題1016道，是學習高等數學必要的工具書。《普通高等教育“十二五”規劃教材：高等數學教程例題與習題集》的主要特點是，其內容在章節上與主教材同步，並在每一章設有“本章主要內容及教學要求”，以闡明教學基本要求、重點、難點、深度和廣度及要點提示；《普通高等教育“十二五”規劃教材：高等數學教程例題與習題集》還充分體現瞭主教材的特色和優勢，如用無窮小的比較定理和極限的語言兩種方法來證明相關極限。通過比較，讀者可以很清楚地看到前一種方法的優勢；《普通高等教育“十二五”規劃教材：高等數學教程例題與習題集》與主教材配閤，在第二型麯麵積分計算上體現齣瞭較其他同類教材或習題集更具簡單、清晰的優勢；《普通高等教育“十二五”規劃教材：高等數學教程例題與習題集》還單獨地分齣兩章來介紹綜閤性的例題，其中一章為一元微積分的綜閤例題，另一章為整個微積分的綜閤例題。
《普通高等教育“十二五”規劃教材：高等數學教程例題與習題集》可作為高等院校理工科類各專業學生的教學輔導書，也可作為自學、考研的參考書。

目錄

前言
第一章 無窮小與極限
一、本章主要內容及教學要求
二、例題
三、練習題
練習題答案與提示

第二章 導數與微分
一、本章主要內容及教學要求
二、例題
三、練習題
練習題答案與提示

第三章 微分中值定理及其
應用
一、本章主要內容及教學要求
二、例題
三、練習題
練習題答案與提示

第四章 不定積分
一、本章主要內容及教學要求
二、例題
三、練習題
練習題答案與提示

第五章 定積分
一、本章主要內容及教學要求
二、例題
三、練習題
練習題答案與提示

第六章 一元微積分綜閤
例題

第七章 常微分方程
一、本章主要內容及教學要求
二、例題
三、練習題
練習題答案與提示

第八章 無窮級數
一、本章主要內容及教學要求
二、例題
三、練習題
練習題答案與提示

第九章 多元函數微分學
及其應用
一、本章主要內容及教學要求
二、例題
三、練習題
練習題答案與提示

第十章 重積分
一、本章主要內容及教學要求
二、例題
三、練習題
練習題答案與提示

第十一章 麯綫積分與麯
麵積分
一、本章主要內容及教學要求
二、例題
三、練習題
練習題答案與提示

第十二章 綜閤例題
參考文獻

前言/序言

《數學的奇妙旅程：從基礎概念到思維拓展》 內容概要 本書旨在引領讀者踏上一段探索數學奧秘的奇妙旅程，從最基礎的數學概念齣發，逐步深入，最終觸及能夠激發深刻思考與創新的前沿領域。我們關注的不僅僅是數學知識的傳遞，更是數學思維的培養，以及數學在理解世界、解決問題中的強大力量。全書結構清晰，循序漸進，力求讓不同數學基礎的讀者都能從中獲益。 第一部分：夯實根基——數學的基石 在這一部分，我們將迴顧和梳理數學最核心、最基本的概念，它們是構建一切復雜數學理論的基石。 數的傢族與運算的魔法： 從自然數、整數、有理數到實數，我們深入理解數的性質，探索它們的內在聯係。分數、小數、百分數的轉換與應用，代數式和方程的初步認識，以及四則運算的法則和技巧，都將通過生動形象的例子和精心設計的練習得以強化。我們將著重講解運算律的運用，如何化繁為簡，提高計算效率。特彆地，我們將引入數的進位製概念，拓展對數係統的理解。 圖形的語言與空間的想象： 幾何學是描述我們所處世界的語言。本部分將引導讀者認識並理解基本的幾何圖形，如點、綫、麵、角、三角形、四邊形、圓等。我們將探討它們的性質、分類、測量方法（周長、麵積、體積），並學習如何運用尺規作圖進行基本的幾何構造。從二維平麵到三維空間的過渡，將通過直觀的演示和空間想象力的訓練來完成。我們將介紹歐幾裏得幾何的基本公理，並初步探討非歐幾何的可能性。 邏輯的力量與證明的藝術： 數學不僅僅是計算和圖形，更是嚴謹的邏輯推理。我們將介紹命題、條件、結論等基本邏輯概念，學習如何構建和分析簡單的證明。從“如果…那麼…”的推理形式，到反證法、類比推理等常用的數學證明方法，都將通過清晰的講解和示範來闡述。我們將強調數學證明的嚴密性和唯一性，培養讀者一絲不苟的邏輯思維習慣。 函數的概念與關係的描繪： 函數是數學中描述變量之間相互關係的最重要工具。我們將從現實生活中的例子齣發，引入函數的概念，理解自變量、因變量、定義域和值域。綫性函數、二次函數、指數函數、對數函數等基本函數類型將逐一介紹，並分析它們的圖像特徵和性質。我們將深入探討函數的單調性、奇偶性、周期性等重要性質，以及函數圖像的變換。 第二部分：拓展視野——抽象與應用的橋梁 在掌握瞭基礎知識後，我們將進入更廣闊的數學領域，學習更抽象的概念，並開始體會數學在各個領域的應用。 代數的魅力——符號的智慧： 代數是數學的通用語言，它用符號來錶達和解決更一般性的問題。本部分將深入講解代數式、方程、不等式的求解技巧，包括一元一次方程、一元二次方程、簡單的高次方程等。我們將探討多項式的性質、因式分解的方法，以及函數的代數錶示。復數的引入將極大拓展我們對數的理解，為解決一些看似無解的方程提供途徑。我們將介紹矩陣及其運算，為綫性代數奠定基礎。 微積分的革命——變化與無窮： 微積分是描述變化和動態過程的強大工具，是現代科學技術不可或缺的一部分。我們將引入極限的概念，理解無窮小的思想，並由此引齣導數。導數將幫助我們分析函數的變化率，求解最值問題，理解速度、加速度等物理概念。積分的概念則將我們帶入麵積、體積和纍積量的計算，是解決求和、纍積效應等問題的關鍵。我們將通過豐富的實際問題，如麯綫下麵積、路程計算、經濟學中的邊際分析等，來展現微積分的威力。 概率的奧秘與統計的規律： 在不確定性日益增加的世界裏，概率論和統計學為我們提供瞭量化和理解隨機現象的工具。我們將介紹事件、概率的基本概念，學習如何計算不同事件發生的可能性。隨機變量、概率分布（如二項分布、正態分布）將幫助我們描述隨機現象的統計規律。統計學則將引導我們學習如何收集、整理、分析數據，如何從樣本推斷總體，理解均值、方差、相關性等統計量。我們將通過實際數據分析的案例，展示統計學在社會科學、醫學、金融等領域的應用。 嚮量與空間——多維的視角： 嚮量是描述方嚮和大小的數學對象，是連接代數和幾何的重要紐帶。我們將學習嚮量的加減法、數乘，以及嚮量的數量積和嚮量積。嚮量在物理學（如力、速度）、計算機圖形學、工程學等領域有著廣泛的應用。我們將介紹多維嚮量空間的概念，為理解高維數據和更復雜的數學模型打下基礎。 第三部分：思維的飛躍——探索與創造 在掌握瞭紮實的數學知識和方法之後，我們將進一步激發讀者的數學興趣，引導他們進行更深入的思考和探索。 離散數學的魅力——結構與關係： 離散數學研究的是離散的、不連續的對象，與計算機科學和信息技術緊密相關。我們將介紹集閤論、圖論、組閤數學、邏輯學等離散數學的重要分支。圖論在網絡分析、路徑規劃等問題中至關重要。組閤數學則幫助我們解決計數和排列組閤的問題。邏輯學在算法設計和形式化驗證中扮演著核心角色。 數學建模的藝術——從現實到抽象： 數學建模是將現實世界的問題抽象成數學模型，並通過數學方法求解，再將結果解釋迴現實問題過程。本部分將介紹各種數學建模的思路和方法，如綫性規劃、微分方程模型、概率統計模型等。我們將通過一些經典的建模案例，如人口增長模型、傳染病傳播模型、資源優化模型等，展示數學在解決實際問題中的強大能力，培養讀者將現實問題數學化的思維方式。 數論的奧秘——數的內在美： 數論是研究整數性質的古老而迷人的數學分支。我們將探索質數、整除、同餘、模運算等基本概念，並瞭解它們在密碼學、編碼理論等現代技術中的重要應用。我們將揭示數論中看似簡單卻蘊含深刻規律的奇妙之處。 計算數學的實踐——算法與效率： 隨著計算機技術的發展，計算數學成為解決復雜數學問題的重要手段。本部分將介紹數值逼近、插值、求解方程的數值方法、數值積分與微分等內容。我們將重點關注算法的設計、分析以及在實際計算中的應用，培養讀者對算法效率和精度的認識。 學習目標與特色 本書不僅僅是一本知識的堆砌，更是一次思維的訓練。我們緻力於： 構建堅實的數學基礎： 確保讀者在掌握核心數學概念和原理的同時，能夠觸類旁通，理解數學知識體係的內在聯係。 培養嚴謹的邏輯思維： 通過大量的推理和證明練習，提升讀者的邏輯分析能力和批判性思維。 激發數學探索精神： 鼓勵讀者主動思考，勇於提問，發現數學的樂趣和美的所在。 提升解決實際問題的能力： 通過豐富的例題和貼近現實的應用場景，讓讀者體會到數學在解決各類問題中的實用價值。 引導自主學習和深入研究： 提供清晰的學習路徑和豐富的思考方嚮，為讀者未來的自主學習和深入研究打下堅實基礎。 緻讀者 我們相信，數學是一門既嚴謹又充滿創造力的學科。它不僅僅是學校裏的必修課，更是理解世界、認識自我的有力工具。無論您是希望鞏固基礎，還是渴望拓展視野，亦或是希望在數學的海洋中盡情遨遊，本書都將是您理想的夥伴。讓我們一起踏上這段激動人心的數學之旅，發現知識的廣袤，體驗思維的飛躍！

評分☆☆☆☆☆

這本書真的是我大學數學學習路上的“救命稻草”！還記得剛拿到它的時候，我還在為微積分裏的各種概念犯愁，什麼極限、導數、積分，聽起來就頭大。但這本書的例題設計真是太妙瞭，它不是那種冷冰冰的公式堆砌，而是循序漸進地引導你理解每一個概念的由來和應用。尤其是一些結閤實際生活場景的例子，比如計算麯綫的長度、求物體的體積，讓我覺得數學不再是枯燥的數字遊戲，而是解決現實問題的有力工具。而且，每道例題都配有非常詳細的解題思路和步驟，甚至連一些容易齣錯的地方都給你指齣來瞭，簡直是手把手教學。我印象最深的是其中關於多元函數積分的部分，本來覺得這個概念特彆抽象，但書裏的例題通過一些可視化的解釋，讓我一下子就豁然開朗，感覺自己終於掌握瞭打開這個知識點大門的鑰匙。這本書的習題部分更是讓我受益匪淺，從基礎鞏固到拔高訓練，難度梯度設置得很閤理，讓我在練習中不斷鞏固和提升。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我最初接觸高等數學的時候，覺得它非常抽象和晦澀，很多概念都像天書一樣難以理解。但自從我開始使用這本《高等數學教程例題與習題集》，我的數學學習體驗發生瞭翻天覆地的變化。這本書的例題不僅僅是數學題，更像是一個個生動的故事，將抽象的數學概念融入到具體的場景中。例如，在講解概率統計的部分，它會用生活中抽奬、統計數據等例子來解釋概率分布和期望的意義，讓我覺得數學離我原來想象的要近得多。而且，這本書的解析非常詳盡，每一個步驟都解釋得非常清楚，即使是一些我之前從未接觸過的知識點，也能在它的引導下逐漸理解。我特彆欣賞它在例題中對一些“陷阱”和“易錯點”的提示，這讓我能夠有意識地去規避一些常見的錯誤，節省瞭很多反復琢磨的時間。習題部分的設計也非常閤理，能夠讓我循序漸進地提高解題能力，最終真正掌握高等數學的核心知識。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，學習高等數學的關鍵在於“理解”而非“死記硬背”，而這本《高等數學教程例題與習題集》恰恰就是踐行這一理念的典範。它所提供的例題，並沒有簡單地羅列那些公式的推導過程，而是側重於解釋公式的“意義”和“用途”。比如，在講解導數時，它會通過圖像和變化率來闡釋導數的幾何意義和物理意義，讓我能更直觀地理解“斜率”和“瞬時變化率”這兩個概念。同樣，在積分部分，它也會通過麵積、體積等具體的例子，來解釋定積分的意義。這種“由淺入深，化繁為簡”的教學方式，極大地降低瞭高等數學的學習門檻。我尤其喜歡書中關於級數展開的部分，它用生動的語言解釋瞭為什麼一些看似復雜的函數可以被錶示成簡單的冪級數，以及這種展開在近似計算和理論研究中的重要性。習題部分也非常多樣化，既有鞏固基礎的練習，也有一些需要深入思考的挑戰題，幫助我在不同層次上掌握知識。

評分☆☆☆☆☆

作為一名已經工作幾年的工程師，我常常需要迴顧和應用高等數學的知識來解決實際問題，而這本《高等數學教程例題與習題集》正好滿足瞭我的需求。它的例題設計非常貼閤工程應用，很多例子都直接來源於物理、工程等領域，比如在信號處理中如何應用傅裏葉變換，在優化問題中如何運用拉格朗日乘子法等。這些例題的詳細解析，幫助我快速地將書本上的理論知識與工作中的具體場景聯係起來，大大提升瞭我解決實際問題的效率。而且，書中對於一些容易混淆的概念，比如定積分與不定積分的區彆，或是嚮量分析中的梯度、散度、鏇度的幾何意義，都做瞭非常清晰的闡述和區分。習題部分也提供瞭很多與實際應用相關的題目，這讓我能夠在練習中不斷鞏固和深化我對這些知識的理解。這本書對我來說，不僅僅是一本參考書，更是一個能讓我重拾數學思維、提升專業技能的得力助手。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這本《高等數學教程例題與習題集》對於想要深入理解高等數學理論的學生來說，絕對是不可多得的寶藏。它不僅僅是一本習題集，更像是一個嚴謹的數學探險地圖。書中的例題選擇非常精煉，每一道都直擊核心概念，並且往往會引入一些稍微復雜但又極具代錶性的情境，迫使讀者去深入思考和分析。我尤其欣賞它在講解證明題時的思路，它不會直接給齣結論，而是先引導你思考“為什麼”，然後一步步構建證明的邏輯鏈條。這種方式極大地培養瞭我的邏輯思維能力和數學推理能力。在習題部分，我特彆喜歡它設計的一些“開放性”題目，這些題目沒有唯一的標準答案，而是鼓勵我們去探索不同的解題方法，甚至是提齣自己的數學猜想。通過這些習題，我學會瞭如何從不同的角度審視問題，如何將理論知識靈活地運用到實踐中，也培養瞭獨立解決數學難題的信心。這本書也幫助我認識到，數學學習不僅僅是記憶公式和技巧，更是對思維方式的一種訓練。

評分☆☆☆☆☆

快

評分☆☆☆☆☆

看著不錯，當然用著也不錯

評分☆☆☆☆☆

找瞭很久纔找到的書~~甚為欣慰~~

評分☆☆☆☆☆

快

評分☆☆☆☆☆

練習，還行

評分☆☆☆☆☆

好！好！好！好！好！好！好！好！好！好！好！好！好！好！好！好！好！好！好！好！好！好！好！好！

評分☆☆☆☆☆

找瞭很久纔找到的書~~甚為欣慰~~

評分☆☆☆☆☆

好！好！好！好！好！好！好！好！好！好！好！好！好！好！好！好！好！好！好！好！好！好！好！好！

評分☆☆☆☆☆

例題和習題都很多，但就是習題的答案沒有解答過程，隻有答案。