高等数学（经济类）学习辅导（配套第3版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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蒋兴国，蔡苏淮 著

图书标签:

• 高等数学
• 经济类
• 学习辅导
• 配套教材
• 数学辅导
• 大学教材
• 经济学
• 数学
• 第三版
• 考研

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111351184

版次：3

商品编码：10833806

品牌：机工出版

包装：平装

开本：16开

出版时间：2011-09-01

页数：421

正文语种：中文

内容简介

《高等数学（经济类）学习辅导（配套第3版）》给出配套教材中的所有习题的详解。根据基本教学要求，本书选择了典型例题和学习效果测试题，除了基本题，综合题外，还有一定数量的提高题，不少题目选自全国研究生入学考试题。
《高等数学（经济类）学习辅导（配套第3版）》除对典型例题给出详解外，还对每章学习效果测试中的全部习题给了详解，包括填空题和单项选择题。对部分例题和测试题或给出多解，或给出引申题，类比题。编者根据多年的教学经验，在部分例题和测试题后给出注释。
《高等数学（经济类）学习辅导（配套第3版）》的主要对象是大专院校的学生（既可平时学习用，也可考研前用），同时本书也是教师的较为实用的教学参考书。

目录

前言
第1章 预备知识
一、本章内容提要
二、典型例题解析
三、本章学习效果测试练习
四、本章学习效果测试练习参考答案

第2章 极限与连续
一、本章内容提要
二、典型例题解析
三、本章学习效果测试练习
四、本章学习效果测试练习参考答案

第3章 一元函数微分学
一、本章内容提要
二、典型例题解析
三、本章学习效果测试练习
四、本章学习效果测试练习参考答案

第4章 一元函数积分学
一、本章内容提要
二、典型例题解析
三、本章学习效果测试练习
四、本章学习效果测试练习参考答案

第5章 微分方程及差分方程初步
一、本章内容提要
二、典型例题解析
三、本章学习效果测试练习
四、本章学习效果测试练习参考答案

第6章 多元函数微积分学
一、本章内容提要
二、典型例题解析
三、本章学习效果测试练习
四、本章学习效果测试练习参考答案

第7章 无穷级数
一、本章内容提要
二、典型例题解析
三、本章学习效果测试练习
四、本章学习效果测试练习参考答案

部分课后习题详细参考答案
第1章 预备知识习题解
习题1.3
习题1.4
习题1.5
习题1.7
习题1.8
习题1.9

第2章 极限与连续习题解
习题2.1
习题2.2
习题2.3
习题2.4
习题2.5
总习题2

第3章 一元函数微分学习题解
习题3.1
习题3.2
习题3.3
习题3.4
习题3.5
习题3.6
习题3.7
习题3.8
习题3.9
习题3.10
习题3.11
习题3.12
习题3.13
总习题3

第4章 一元函数积分学习题解
习题4.1
习题4.2
习题4.3
习题4.4
习题4.5
习题4.6
习题4.7
习题4.8
习题4.9
总习题4

第5章 微分方程及差分方程初步习题解
习题5.1
习题5.2
习题5.3
习题5.4
习题5.5
习题5.6
总习题5

第6章 多元函数微积分学习题解
习题6.1
习题6.2
习题6.3
习题6.4
习题6.5
习题6.6
习题6.7
总习题6

第7章 无穷级数习题解
习题7.1
习题7.2
习题7.3
习题7.4
习题7.5
习题7.6
总习题7
参考文献

前言/序言

深入解析微积分与线性代数：经济学视野下的数学基石 本书旨在为经济学、金融学及相关管理学专业的学生提供一套系统、深入且高度贴合实际应用需求的数学基础学习资料。我们深知，对于未来的经济分析师和决策者而言，扎实的数学功底是理解复杂经济模型、进行量化研究的关键。因此，本书的编写严格遵循了高等数学（微积分与线性代数）在经济学语境中的核心地位，但内容上并不直接对应或涵盖任何特定版本的教材的“学习辅导”或“习题解析”。 本书的定位是一部独立的高阶数学思维训练手册与应用导论，侧重于构建严谨的数学框架，并即时展示这些工具如何重塑经济学问题的分析视角。 --- 第一部分：单变量与多元微积分——经济动态的刻画 本部分聚焦于微积分的原理及其在描述变化率、最优化问题中的核心作用。我们不满足于公式的堆砌，而是强调对经济学意义的深度挖掘。 第一章：极限、连续性与导数的经济学诠释 本章将重温极限的严谨定义，但重点在于其在经济学中的应用：序列收敛、函数逼近（如边际成本函数趋于稳定）。导数不再仅仅是斜率，而是边际量的精确度量。我们将详细阐述： 1. 边际分析的本质：如何用一阶导数（导数本身）来精确定义边际替代率（MRS）、边际技术替代率（MPR）以及边际成本（MC）。导数的正负性如何揭示经济现象的趋势（如规模报酬递增与递减的临界点）。 2. 弹性概念的微积分基础：价格弹性、收入弹性等概念的本质是函数对数微分的体现。本章将推导并强化弹性计算的精确性，区分点弹性与弧弹性在经济预测中的应用差异。 3. 反导数与积分的累积效应：不定积分与定积分在经济学中代表着“总量”的计算。例如，从边际储蓄倾向曲线积分得到国民收入的累积变化，或计算消费者剩余与生产者剩余的净现值（Net Present Value, NPV）的理论基础。 第二章：单变量函数的优化与应用 本章深入探讨了如何利用微积分工具解决单变量经济优化问题。 1. 一阶与二阶条件在利润最大化中的严格应用：不仅求出最优解，更强调二阶条件（凹凸性）如何保证该解是最大值而非最小值，这对应于经济学中“合理预期”或“稳定性条件”的数学验证。 2. 隐函数与反函数的经济学意义：在不显式给出函数关系时（如生产函数未完全指定），如何通过隐函数求导（如拉格朗日乘数法的前置知识）来探究变量间的相互依赖关系。 3. 泰勒展开与局部近似：在分析利率微小变动或需求量小幅波动时，利用泰勒级数对复杂非线性函数进行线性化处理的重要性，这是构建许多短期经济模型的基础。 第三章：多元微积分——复杂系统的分析工具 经济系统往往涉及多个相互影响的变量，多元微积分是理解这种复杂性的核心。 1. 偏导数与多维边际分析：精确定义多产品企业面临的偏边际成本、多投入要素下的偏边际技术替代率。偏导数的符号分析在评估不同投入要素间的交叉弹性（Cross-Price Elasticity）中的作用。 2. 全微分与经济冲击的量化：全微分用于量化多个微小变动对既定经济变量的综合影响。例如，在IS-LM模型中，财政政策和货币政策同时变动时，利率和产出的总变化量如何通过全微分计算。 3. 多元函数的极值与鞍点：超越了单变量的极值，我们探讨了多元函数在经济学中可能出现的局部最优（如利润最大化）和鞍点（如博弈论中的纳什均衡点），并引入了必要的Hessian矩阵概念进行分析。 --- 第二部分：线性代数——结构化与平衡态的表达 线性代数是现代计量经济学、金融工程和投入产出分析的骨架。本部分强调代数结构在经济平衡与系统求解中的不可替代性。 第四章：矩阵代数与经济计量基础 本章将矩阵视为描述经济关系和数据结构的语言。 1. 矩阵运算的经济学对应：矩阵加减法、数乘如何表示同类经济变量的简单汇总；矩阵乘法如何表示投入与产出的转换过程（如投入产出表中的技术矩阵）。 2. 矩阵的秩与经济系统的自由度：矩阵的秩（Rank）直接决定了一个经济系统的有效方程数量。秩亏损意味着系统中存在冗余信息或结构性均衡的不确定性。 3. 矩阵的逆与模型的唯一解：在求解联立方程组（如宏观经济模型的均衡解）时，矩阵可逆性是保证系统存在唯一解的先决条件。本章将详细分析不可逆矩阵（奇异矩阵）在经济学中可能代表的意义（如完全替代或结构性失衡）。 第五章：行列式、向量空间与经济平衡 1. 行列式的经济学直觉：行列式不仅是求逆的判据，它在三维空间中代表了向量所张成的“体积”，在经济学中，可以引申理解为系统状态空间的“容量”或“敏感度”。 2. 线性相关性与共线性：在计量经济学中，向量间的线性相关性直接对应于经济变量间的完全共线性问题。本章将严谨地阐述多重共线性如何导致参数估计的不可靠性，以及为何必须通过降维或正交化来解决。 3. 向量空间、基与经济状态的表征：将经济变量的集合视为一个向量空间，通过选择一组“基”（如正交基），可以更简洁、无冗余地描述经济现象的可能状态组合。 第六章：特征值、特征向量与动态系统的稳定性 这是线性代数在经济学中最具威力的一环，尤其在动态系统分析中。 1. 特征值与特征向量的经济学意义：特征向量代表了系统在受到自身结构影响时保持不变的“方向”（即系统演化的主要方向），而特征值则代表了沿着该方向的增长率或衰减率。 2. 动态系统的稳定性分析：在处理时间序列模型（如著名的索洛增长模型、随机过程）时，特征值的模（Magnitude）直接判断了经济系统的稳定性：|λ| < 1 意味着系统会趋于一个稳态；|λ| > 1 则表示系统将发散或进入不稳定状态。 3. 对角化与系统的解耦：通过相似变换将复杂系统矩阵对角化，可以实现对系统的解耦分析，使得复杂的多变量动态系统可以分解为一系列独立的单变量演化方程进行求解，极大地简化了动态均衡路径的推导。 --- 结语：数学思维的迁移能力 本书不提供标准教材的课后答案，而是侧重于方法论的提炼与应用场景的对接。学习者将获得一套强大的分析工具箱，能够灵活地将经济直觉转化为严谨的数学表达式，并利用数学工具反过来验证和深化对经济规律的理解。核心目标是培养学生在面对未知经济问题时，能够迅速构建正确的微积分模型和线性代数框架的能力。

评分☆☆☆☆☆

我拿到这本《高等数学（经济类）学习辅导（配套第3版）》的时候，最直接的感受是希望它能成为我学习路上的“好帮手”，而不是一个简单的“答案集”。高等数学，尤其是对于经济类专业来说，其学习难度不言而喻，很多同学都会在概念的理解和方法的运用上感到困惑。我期望这本书能够提供一种更加直观、易懂的学习路径。比如，在讲解一些基础概念时，能否配以形象的图形演示，或者用通俗易懂的语言来阐释其核心思想，避免过于专业化的术语堆砌。我尤其看重的是书中能否体现出“经济类”的特色，也就是将数学工具与经济学理论相结合。例如，在介绍积分时，能否通过计算国民收入的累积效应来加深理解；在讲解级数时，能否与经济学中的复利计算或动态模型联系起来。如果书中能够提供一些“由点及面”的解析，不仅给出题目的答案，更能引导读者思考解题背后的数学原理以及在经济学中的意义，那将非常有价值。我期待在习题部分，能够有足够的练习量，并且题目类型能够多样化，覆盖到从基础概念巩固到复杂经济模型分析的各个层面。清晰的解题步骤和思路提示，是让我能够真正掌握知识的关键。

评分☆☆☆☆☆

这次拿到这本《高等数学（经济类）学习辅导（配套第3版）》，说实话，最开始是被它“学习辅导”的定位吸引的。我一直觉得高等数学对于经济学专业的我们来说，就像是建立大厦的地基，虽然抽象，但重要性不言而喻。我之前也尝试过一些其他资料，但总感觉要么理论性太强，学起来云里雾里，要么就是习题太少，练得不够扎实。这本书的封面设计就给人一种踏实、有条理的感觉，没有花哨的宣传，更注重内容的实用性。我非常期待它能在概念解析上做到深入浅出，用经济学的视角来解释那些看似枯燥的数学概念，比如微积分在最优决策、边际分析中的应用，或者线性代数在经济模型构建中的作用。我希望它不仅仅是罗列公式和定理，而是能真正地将数学工具与经济学问题巧妙地联系起来，让我在学习过程中能够体会到“为什么学”和“怎么用”。特别是在一些疑难概念的讲解上，我希望能看到一些贴近实际经济现象的例子，能够帮助我更好地理解和记忆，而不是单纯地死记硬背。同时，书中配套的习题质量也是我非常关注的一点。我希望习题的难度梯度能够设计得比较合理，从基础的概念巩固到综合的运用分析，能够循序渐进地提升我的解题能力。如果能有详细的解题思路和步骤，那就更完美了，毕竟很多时候，我们需要的不仅仅是答案，更是理解答案背后的逻辑。

评分☆☆☆☆☆

我拿到这本《高等数学（经济类）学习辅导（配套第3版）》的时候，内心是充满期待的，因为高等数学这门课对于我们经济学专业的同学来说，确实是攻坚克难的关键。我特别关注的是这本书在概念讲解方面的深度和广度。我希望它不仅仅是简单地列出定义和公式，而是能够深入剖析每个概念的内涵，以及它在经济学领域中的具体应用。比如，在学习极限和连续的时候，我希望它能解释清楚为什么这两个概念对于理解经济行为的平滑性至关重要；在讲解微分和积分时，我期望它能生动地展示这些工具如何帮助我们分析经济变量的变动趋势和累积效应。更重要的是，我希望这本书能够提供一些“点拨”性的内容，对于那些普遍存在的学习难点，能够有特别的处理，比如用形象的比喻、生活化的例子，或者清晰的图示来帮助我们突破理解的瓶颈。另外，我非常看重习题部分的质量。我希望习题能够覆盖到教材中的所有重要知识点，并且难度设置能够有层次感，从基础的计算题到需要综合运用数学知识解决的经济模型题，都能有所体现。如果习题的解析能够详细，并且能够指出解题的思路和易错点，那将极大地提升学习的效果。

评分☆☆☆☆☆

这次入手这本《高等数学（经济类）学习辅导（配套第3版）》，我最看重的是它能否帮助我真正地“理解”高等数学，而不是简单地“记住”它。对于经济学专业的学生来说，高等数学往往是学习中的一个障碍，很多时候大家会觉得它与实际经济现象脱节，学习起来枯燥乏味。我希望这本辅导书能够在这方面有所突破，它不仅仅是提供习题解答，更重要的是能够提供一种学习的思路和方法。我期待它能够通过丰富的案例，将抽象的数学概念与具体的经济问题联系起来，比如，如何利用导数来分析生产成本的最优构成，或者如何运用定积分来计算某个经济活动的累积收益。如果书中能够有类似“知识点梳理”、“难点透析”、“易错辨析”这样的模块，那对我的帮助会很大。尤其是在一些逻辑性很强的证明和推导过程中，我希望能够有清晰的步骤分解，并解释每一步的逻辑依据，这样才能帮助我们建立起完整的知识体系。另外，我还希望能看到书中提供的习题能够具有代表性，能够涵盖经济类高等数学考试的常见题型，并且难度适中，既能检验我们的基础，又能锻炼我们的综合应用能力。如果每道题的答案解析都详尽细致，并给出多种解题思路，那将是极大的福音。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书，我首先感受到的是一种沉甸甸的责任感，因为高等数学这门课确实是经济学专业的一道坎，不少同学都觉得头疼。我当初选择这本书，很大程度上是被它“辅导”这个词所打动。我设想中的“辅导”应该是那种细致入微、耐心解答的，尤其是在一些比较难理解的章节。比如，在讲到多元函数微分学的时候，涉及到隐函数定理、全微分等等，这些概念本身就比较抽象，再加上一些复杂的推导，很容易让人望而却步。我希望这本书能够提供清晰的逻辑链条，一步步引导读者理解这些定理的由来和意义，而不是简单地给出结论。而且，对于经济学专业的学生来说，高等数学的学习最终是要服务于经济学理论和实践的，所以，我非常期待书中能够有很多与经济学相关的案例分析。比如，如何利用拉格朗日乘数法来求解消费者效用最大化问题，或者如何用矩阵运算来处理投入产出模型。如果书中能够有这样的结合，那将极大地提升学习的兴趣和效率。另外，我还希望这本书在习题的设置上能够有区分度，既要有巩固基础的简单题，也要有能够锻炼思维、培养解决复杂经济问题的能力的应用题。如果每道题后面都能附带一些启发性的思考，那就更好了，能让我们在做题的同时，也能反思和总结。

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看起来是正版，挺好的

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正品，不错的一次购物

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第二天就收到了产品物流都很好希望京东做的越来越好

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hao

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很好很好很好很好很好很好很好

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书有点脏

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辅导书不错 印刷很好 是正品

评分☆☆☆☆☆

就是有一点旧旧的感觉

评分☆☆☆☆☆

就是有一点旧旧的感觉