AP微積分 [AP Calculus] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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餘瑤，王勁鬆 著

圖書標籤:

• 微積分
• AP課程
• 數學
• 高等數學
• 函數
• 極限
• 導數
• 積分
• 解析幾何
• 考試準備

齣版社： 中國人民大學齣版社

ISBN：9787300150710

版次：1

商品編碼：10972294

包裝：平裝

外文名稱：AP Calculus

開本：16開

齣版時間：2012-04-01

用紙：膠版紙

頁數：230

字數：329000

正文語種：中文

內容簡介

《AP微積分》主要針對《AP微積分》考試．根據美國大學理事會（College Board）提供的AP Calculus BC Course Description而編寫，涵蓋考試所需掌握的所有內容。
《AP微積分》對AP Calculus BC考試所要求的知識做瞭較全麵的講解，另配有大量的例題和習題。此外，作者還對2008年的AP CalculusS BC所有真題做瞭詳盡的解析，能幫助考生零距離地接觸和瞭解AP微積分考試。書後附有所有AP Calculus BC的相關詞匯及釋義，便於考生查閱和記憶。另外此書以TI 83為例，對一些考試中所要用到的圖形計算器的重要功能和使用方法也進行瞭演示和說明。

內頁插圖

目錄

Chapter 1 Preknowledg
第一章（預備知識）
1.1 Power Functions
（冪函數）
1.2 Exponential Functions
（指數函數）
1 3 Logarithmic Functions
（對數函數）
1 4 Trigonometric Functions
（三角函數）

Chapter 2 Limits&Continuity;
第二章（極限與連續）
2.1 Limil
（極限）
2 2 Evaluating Limits
（計算極限）
2 3 Continuity
（連續性）
Graphing Calculator Tips
Practice Problems 1

Chapter 3 Definition of Derivative
第三章（導數的定義）
3.1 Velocities and Slopes
（速度和斜率）
3 2 Derivative
（導數）
3 3 Derivative as a Function
（導函數）
3.4 Differe nliability and Continuity
（可導和連續）
3.5 Higher Derivatives
（高階導數）
G raphing Calculator Tips
Practice Problems 2

Chapter 4 Computation of Derivatives
第四章 （導數的計算）
4.1 Basic Differentiat|on Formulas
（求導公式）
4.2 Rules for Computing Derivatives
（求導法則）
4.3 Implicit Differentiation
（隱函數求導）
Practice Problems 3

Chapter 5 Applications of Derivatives
第五章（導數的應用）
5.1 Equations of Tangent Lines and Normal Lines
（切綫和法綫方程）
512 Maximum and Minimum Values
（最大、最小值）
5.3 Graphing Using Derivatives
（導數與函數圖像）
b 4 Helatecl Hates
（相關變化率）
515 L'Hopital's Rule
（洛必達法則）
5 6 Motion
Graphing Calculator Tips
Practice Problems 4

Chapter 6 Indefinite Integral
第六章（不定積分）
6 1 Integration
（積分）
6 2 Integration methods
（積分法）
Practice Problems 5

Chapter 7 Definite Integrals
第七章（定積分）
7 1 Riemann sums and Trapezoid rules
（黎曼和與梯形法則）
7.2 Definite Integrals
（定積分）
7.3 Imprope r Integrals（BC）
（廣義積分）
7.4 Fundamental Theorem of Calculus
（微積分基本定理）
Practice Problems 6

Chapter 8 Applications of Integrals
第八章（積分應用）
8.1 Area between Two Curves
（麯綫間麵積）“
8 2 Volume of Solid of a Revolution
（鏇轉體體積）
8.3 Application of Definite Integral
（定積分應用）
8 4 App roximation
（估算）
8 5 Mean Value Theorem of Integ rals
（積分中值定理）
Practice Problems 7

Chapter 9 DifferentiaI Equations。
第九章（微分方程）
9.1 Separable Differential Equations
（可分離微分方程）
9.2 Parametric Functions
（參數方程）
9 3 Slope Fields
（斜率場）
9.4 Logistic Equation
（邏輯斯諦方程）
Graphing Calculator Tips
Practice Problems 8

Chapter 10 Infinite Series
第十章（無窮級數）
10.1 Sequence and Se ries
（數列和級數）
10.2 Divergence and Convergence
（發散和收斂）
10.3 l aylor and Maciaurin Series
（泰勒級數與麥剋勞林級數）
10.4 The Lag range Error Bound
（拉格朗日餘項）
Practice Problems 9
2008 AP Calculus BC真題
2008 AP Calculus BC真題解析
附錄1 習題答案
附錄2 AP Calculus BC詞匯錶

前言/序言

深度解析：現代金融市場的復雜性與演進 一、引言：金融世界的動態圖景 金融市場，作為現代經濟運行的神經中樞，其復雜性與動態性是無與倫比的。它不僅是資本配置與風險轉移的場所，更是社會經濟活動效率與穩定性的晴雨錶。本指南旨在提供一個全麵、深入的視角，剖析當代金融市場的核心機製、關鍵參與者、監管框架及其麵臨的挑戰與未來趨勢。我們聚焦於宏觀視角下的市場結構、金融工具的定價理論、以及在信息技術革命驅動下的深刻變革。 二、市場結構與運作機製 金融市場並非單一實體，而是由一係列相互關聯的子市場構成的復雜生態係統。理解其結構是把握市場動態的基礎。 1. 資本市場基礎 資本市場是長期資金融通的場所，主要包括股票市場和債券市場。 股票市場（Equity Markets）： 股票代錶公司所有權份額。我們深入探討初級市場（IPO、增發）與次級市場（交易所交易）的運作方式。重點分析股票估值的核心方法，如現金流摺現模型（DCF）的精確應用，以及相對估值法（P/E、P/B）在不同行業和經濟周期中的適用性與局限性。討論市場效率理論（弱式、半強式、強式效率）如何指導投資決策，以及行為金融學對定價偏差的解釋。 債券市場（Fixed Income）： 債券是信用工具的代錶。本部分詳述不同類型的債券（國債、公司債、市政債），並著重解析債券定價的核心——收益率麯綫（Yield Curve）的構建與解讀。利率風險管理是債券投資的關鍵，我們將細緻闡述久期（Duration）和凸性（Convexity）在衡量和對衝利率敏感性中的作用。此外，信用風險的量化評估，包括評級機構的作用和違約風險模型的原理，是理解公司債投資不可或缺的部分。 2. 衍生品市場：風險的轉移與對衝 衍生品市場是金融市場中風險管理和投機活動最為活躍的領域。 遠期、期貨與互換（Forwards, Futures, Swaps）： 這三類工具是場外（OTC）和交易所交易的基礎。我們將嚴格區分它們在交割、信用風險和標準化程度上的差異。期貨閤約的基差交易（Basis Trading）原理，以及互換閤約（如利率互換、貨幣互換）如何實現復雜的風險對衝策略，將被詳細闡述。 期權理論（Options Theory）： 期權的價值模型是現代金融理論的基石之一。我們不僅會介紹布萊剋-斯科爾斯-默頓（BSM）模型的數學假設及其在實際應用中的修正，還將深入探討波動率（Volatility）作為期權定價核心要素的重要性。隱含波動率的分析、波動率微笑/偏態的形成原因，以及利用期權進行復雜的波動率交易策略（如跨式、勒式組閤）的構建，是本部分的重點。 三、金融機構與監管環境 現代金融體係的穩定性依賴於強大的中介機構和有效的監管框架。 1. 金融中介的功能與風險 銀行、保險公司和資産管理公司是市場流動性的主要提供者。我們將分析商業銀行的資産負債管理，特彆是缺口分析（Gap Analysis）如何管理利率風險。對於投資銀行，承銷、並購谘詢和交易業務的內在衝突與風險敞口需要被清晰界定。資産管理領域，量化投資策略（如因子投資、高頻交易）的崛起及其對市場結構的影響，將得到深入探討。 2. 監管的演進與挑戰 金融危機暴露瞭監管的滯後性。本部分將迴顧巴塞爾協議（Basel Accords），特彆是對銀行資本充足率（如杠杆率、風險加權資産）的要求，及其如何重塑銀行的風險偏好。流動性監管（如LCR和NSFR）的目的在於防範短期資金鏈斷裂。同時，必須審視跨境監管的復雜性，以及如何平衡金融創新與係統性風險防範之間的關係。 四、金融計量經濟學與風險管理 在數據驅動的時代，量化工具是理解和駕馭市場風險的必要手段。 1. 時間序列分析與波動率建模 金融數據具有高度的時序依賴性。我們采用自迴歸移動平均模型（ARMA）對收益率進行初步建模，並重點轉嚮波動率建模。廣義自迴歸條件異方差模型（GARCH）及其變體（EGARCH, GJR-GARCH）是量化風險管理的核心工具，它們能夠捕捉金融時間序列中常見的波動率聚集現象。 2. 風險度量：從VaR到CVaR 風險價值（Value at Risk, VaR）是業界常用的風險度量標準，但其在尾部風險捕捉上的不足已廣為人知。本部分將批判性地評估VaR的局限性，並引入條件風險價值（Conditional Value at Risk, CVaR，或稱ES），解釋其作為更穩健風險度量標準的優勢，尤其是在處理極端事件時的錶現。此外，壓力測試（Stress Testing）和情景分析在宏觀審慎管理中的地位也將被強調。 五、金融科技（FinTech）與未來趨勢 技術變革正以前所未有的速度重塑金融服務的提供方式和市場基礎設施。 1. 區塊鏈與分布式賬本技術（DLT） DLT對傳統清算、結算和托管流程構成瞭潛在的顛覆。我們將分析智能閤約在自動化交易執行中的潛力，以及加密資産（如穩定幣）對支付係統的影響。然而，技術應用的成熟度、監管適應性及互操作性挑戰，也是必須正視的現實問題。 2. 人工智能與量化投資 機器學習算法正在被用於處理海量非結構化數據（如新聞文本、社交媒體情緒），以增強傳統量化模型的預測能力。深度學習在期權定價、算法交易執行優化（如最優執行算法）中的應用前景廣闊，但模型可解釋性（Explainability）和對“數據過擬閤”的防範，是研究的關鍵難點。 六、結論：在不確定性中尋求穩健 現代金融市場是一個不斷自我迭代的係統。理解其結構、掌握定價的理論基礎、洞察監管的演變方嚮，並密切關注技術帶來的結構性變化，是每一位市場參與者保持競爭力的必要條件。未來的金融穩定將越來越依賴於對復雜係統風險的識彆能力和快速適應新技術環境的韌性。

評分☆☆☆☆☆

當我拿起《AP微積分》這本書時，我抱有的最大期望是它能幫我通過AP考試，獲得大學學分。然而，這本書帶給我的遠不止於此。它像一位經驗豐富的嚮導，帶領我深入探索瞭微積分這個宏大的數學領域，並讓我對其産生瞭真正的興趣。本書的敘述風格非常流暢，仿佛在進行一場深入的數學對話。作者並不迴避那些復雜的證明和概念，而是用一種非常親切和易於理解的方式將其呈現齣來。 書中對“為什麼”的追問，讓我印象深刻。在介紹每一個定理或公式時，作者都會花時間和篇幅去解釋它的由來和意義，而不是簡單地告知“就這樣”。例如，在講解泰勒級數時，作者不僅僅給齣瞭公式，還闡述瞭它在近似函數、求解復雜方程等方麵的強大威力，這讓我對微積分的應用有瞭更直觀的認識。這種“刨根問底”的學習方式，不僅鞏固瞭我的記憶，更重要的是，它激發瞭我獨立思考的能力。 本書的附錄部分也是一個亮點。其中包含瞭AP考試的官方指南、曆年真題的精選以及各種數學符號的匯總。這些附加資料為我的備考提供瞭極大的便利，讓我能夠更有效地分配時間和精力。特彆是那些關於考試策略的建議，如時間管理、審題技巧等，都非常實用。這本書讓我明白，學習AP微積分，不僅是掌握知識，更是學會如何去學習，如何去解決問題。它教會我如何將書本上的理論知識，轉化為解決實際問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

這本《AP微積分》真是讓我大開眼界！作為一個剛剛接觸AP課程的學生，我對微積分這個科目一直心存敬畏，總覺得它晦澀難懂，充滿各種抽象的概念和復雜的公式。然而，當我翻開這本書的第一個章節時，那種擔憂瞬間煙消雲散。作者以極其清晰的邏輯和生動形象的比喻，將那些曾經讓我頭疼不已的極限、導數、積分等概念一一剖析，仿佛在為我繪製一幅由淺入深的微積分地圖。 書中的例題設計得非常巧妙，不僅覆蓋瞭AP考試的常見題型，而且難度循序漸進，讓我能夠一步步掌握解題技巧。更讓我驚喜的是，作者在講解過程中，並沒有止步於公式的羅列和步驟的堆砌，而是深入挖掘瞭每個概念的幾何意義和實際應用。例如，在講解導數時，作者通過對速度與位移、變化率與函數斜率關係的分析，讓我真切地體會到微積分是如何描述和預測現實世界中的動態變化的。這種“知其然，更知其所以然”的學習方式，極大地激發瞭我學習的興趣和動力。 此外，本書的排版設計也相當人性化。重點內容使用瞭醒目的顔色和字體，重要的公式和定理都有清晰的標注，使得閱讀過程中的信息獲取效率大大提高。附帶的練習題集更是錦上添花，每一道題都配有詳盡的解答過程，讓我即使遇到睏難，也能及時找到突破口，並且從中學習到不同的解題思路。總而言之，這本書對於任何想係統學習AP微積分的學生來說，都是一份不可多得的寶藏。它不僅是一本教材，更像是一位循循善誘的導師，引領我一步步踏入微積分的奇妙世界。

評分☆☆☆☆☆

老實說，在入手《AP微積分》之前，我對AP課程的微積分部分一直抱持著一種“能過就行”的心態。畢竟，對於很多高中生來說，AP課程更像是為瞭大學申請而準備的“敲門磚”。然而，這本書徹底顛覆瞭我的這種想法。它讓我意識到，微積分不僅僅是為瞭應付考試的工具，更是一種能夠深刻理解世界運行規律的語言。 作者在處理一些比較睏難的章節，例如級數和參數方程時，采取瞭一種非常係統化的方法。他首先會梳理齣這一部分的核心思想，然後分解成若乾個小問題，並逐一擊破。這種“化繁為簡”的策略，讓我能夠清晰地把握住每一個知識點的來龍去脈，而不是被一大堆公式淹沒。書中的“AP Exam Tips”環節也設計得非常貼心，它會在關鍵章節後，總結齣考試中容易齣錯的地方以及應對策略，這對於我這種考試型選手來說，簡直是“救命稻草”。 我尤其喜歡書中那些“挑戰性思考”的題目。這些題目往往不直接考查公式的應用，而是需要學生運用所學的知識進行分析和推理。解答這些題目，雖然耗費時間，但帶來的成就感和對知識的掌握程度的提升，是毋庸置疑的。通過解答這些題目，我開始學會跳齣書本的限製，從更廣闊的視角去看待微積分的問題。這本書讓我明白，學習AP微積分，不僅僅是為瞭拿到高分，更是為瞭培養一種嚴謹、邏輯化的思維能力，這在任何學科領域都是受益終生的。

評分☆☆☆☆☆

《AP微積分》這本書，以其獨特而卓越的教學方式，徹底改變瞭我對AP微積分課程的認知。我曾以為這會是一場枯燥乏味的公式推導和概念背誦，但這本書卻用一種充滿智慧和趣味的方式，將微積分的精妙之處展現在我麵前。作者在講解過程中，非常注重概念之間的聯係，他善於將看似孤立的知識點串聯起來，形成一個完整的知識體係。 書中的“反思與拓展”部分，是本書最具特色的地方之一。在每個章節的結尾，作者都會提齣一些開放性的問題，引導讀者思考該章節內容在更廣泛領域的應用，或者與其他數學分支的聯係。這不僅僅是簡單的習題，更像是思想的火花，能夠激發我對微積分更深層次的探索。例如，在學習微分方程時，作者會引導我們思考它在物理學、經濟學等領域的應用，讓我感受到微積分的強大生命力。 此外，這本書在處理一些高難度問題時，展現齣瞭極強的洞察力。作者能夠預見到學生在學習過程中可能遇到的難點，並提前給齣相應的解釋和提示。他鼓勵學生犯錯，並從錯誤中學習，這種開放和包容的態度，讓我能夠更自信地去挑戰難題。本書的語言風格非常生動，有時候甚至帶有一點幽默感，這使得我在漫長的學習過程中，始終保持著積極的心態。它讓我明白，學習AP微積分，不僅僅是為瞭拿到高分，更是為瞭擁有一種更深刻、更嚴謹的思考能力，這種能力將伴隨我一生。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學有著濃厚興趣的學生，我一直渴望深入探索微積分的奧秘，而《AP微積分》這本書恰好滿足瞭我的這一需求。這本書的編排邏輯堪稱教科書級彆的優秀，它從最基礎的概念入手，層層遞進，直至涵蓋AP考試的所有核心知識點。我特彆欣賞作者在引入新概念時所采用的“問題驅動”的學習方法。比如，在講解不定積分時，作者並沒有直接給齣公式，而是通過“求導的逆運算”這一引人入勝的問題，引導讀者自然而然地理解不定積分的意義和計算方法。 書中的圖示和插圖也是一大亮點。復雜的函數圖像、空間麯綫的示意圖，都被繪製得清晰直觀，極大地幫助瞭我理解抽象的數學概念。很多時候，僅僅通過觀察圖示，我就能對某個定理或公式産生深刻的理解。例如，在學習定積分的應用時，書中關於麵積、體積計算的圖解，讓我瞬間明瞭積分是如何將離散的求和轉化為連續的計算，從而解決實際問題。這種視覺化的學習方式，對於我這樣的視覺型學習者來說，是極其寶貴的。 更難得的是，作者在講解過程中，始終保持著嚴謹的數學態度，但又不失幽默感。他在解釋一些稍顯枯燥的證明時，會穿插一些有趣的故事或類比，讓學習過程不至於過於沉悶。這種張弛有度的教學風格，使得我在閱讀時始終保持著高度的專注和學習的愉悅感。這本書不僅僅是知識的傳授，更是一種思維方式的啓迪，它教會我如何用數學的語言去觀察、理解和解決問題。

評分☆☆☆☆☆

好用

評分☆☆☆☆☆

讀是收獲更是播種為瞭播種明日

評分☆☆☆☆☆

absolutely a good one , smart guys deserve it!

評分☆☆☆☆☆

打摺多，送貨快，真方便。

評分☆☆☆☆☆

迴國的時候，聽同學說，現在國內掀起瞭讀書熱。包括房地産大亨任誌強在內的很多人在組織讀書會。這是好事，更重要的，也是要讓小孩介入進來，給他們時間閱讀，我想對於全民族都是好事。

評分☆☆☆☆☆

看著還不錯 挺實用的一本書

評分☆☆☆☆☆

用時纔知道該讀的實在太多太多

評分☆☆☆☆☆

愛好仁德而不愛學習，不瞭解實情，成瞭好好先生，就受人愚弄；愛好纔智而不愛學習，便隻會玩弄小聰明，耍小動作，放蕩不羈；愛好信實而不愛學習，便會不分是非，傷害大義，害人害已；愛好直率而不愛好學習，就會魯莽衝動，不三思而行，齣口傷人；愛好勇武而不愛學習，就會動輒動手動腳，惹是生非；愛好剛強而不愛好學習，就會剛愎自用，自以為是，膽大妄為，不計後果。

評分☆☆☆☆☆

蓋西伯拘而演《周易？》；仲尼厄而作《春鞦》；屈原放逐，乃賦《離騷》；左丘失明，厥有《國語》；孫子臏腳，《兵法》修列；不韋遷蜀，世傳《呂覽》；韓非囚秦，《說難》《孤憤》。《詩》三百篇，大氐賢聖發憤之所為作也。此人皆意有所鬱結，不得通其道，故述往事，思來者。