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函數域中的數論

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Michael Rosen 著

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發表於2025-03-31

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圖書介紹

齣版社：世界圖書齣版公司

ISBN：9787510037580

版次：1

商品編碼：10914306

包裝：平裝

齣版時間：2011-12-01

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圖書描述

內容簡介

基本數論和整數環的算術性質有關，在早期數論的發展過程中，學者已經注意到整數環和有限域上的多項式環之間的很多共同性質，例如，Fermat和Euler定理、Wilson定理、二次（更高）互反性、素數定理以及算術級數中素數上的Dirichlet定理，他們都存在著極大的相似性。《函數域中的數論》在介紹完函數域上的基本資料以後，接下來深入剖析全局函數域和代數數域之間的相似性。內容豐富，包括ABC-猜想、素數原根的Artin猜想、Brumer-Stark猜想，Drinfeld模型，類數公式和平均值定理。本書的前幾章高年級本科生也可以理解，後麵的章節更適閤於研究生和數學專業以及相關專業的專傢學者，增加瞭許多研究代數數域和代數函數域之間的關係的內容，本書也可以作為深入學習的基礎教程。

目錄

有限域多項式
素數、算術函數和ζ函數
Reciprocity定律
算術級數中的狄利剋萊L-序列和素數
Weil微分和典範類
函數域，Riemann-Hurwitz和ABC定理的擴展
連續域擴展
Galois擴展—Hecke和Artin L-序列
Artin素數原根猜想
連續域擴展中的經典群行為
分圓函數域
Drinfeld模型導引
S-單元、S-類群以及相應的L-函數
Brumer-Stark猜想
二次函數和分圓函數域中的經典數公式
函數域中的平均值定理

前言/序言

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用戶評價

評分☆☆☆☆☆

參考參考，不錯

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好

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少年不識愁滋味，愛上層樓

評分☆☆☆☆☆

這應該數論領域經典書籍瞭。強烈建議數論專業的，買來一讀

評分☆☆☆☆☆

好難啊，完全看不懂啊

評分☆☆☆☆☆

少年不識愁滋味，愛上層樓

評分☆☆☆☆☆

純英文的書，好不好看需要啊

評分☆☆☆☆☆

京東，網購第一品牌！送貨的鄭武平很仔細周到！

評分☆☆☆☆☆

包裝不錯，自提比較方便。

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