小波分析導論 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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David F.Walnut 編

圖書標籤:

• 小波分析
• 信號處理
• 數學分析
• 傅裏葉分析
• 時頻分析
• 圖像處理
• 數據分析
• 數值計算
• 工程數學
• 高等數學

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787510037610

版次：1

商品編碼：10914309

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2011-07-01

用紙：膠版紙

頁數：449

內容簡介

《小波分析導論》是關於小波分析的一本導論性專題著作，著重於樣條一小波和時-頻分析．它包括的基本內容是：小波級數，多分辨分析、小波分解與重構，Cabor變換與短時Fourier變換、時頻局部化、積分小波變換、二進小波、框架、樣條-小波、標準正交小波基和小波包．另外，對非正交、半正交和正交小波提齣瞭統一的論述．該書內容豐富，取材精煉、重點突齣、敘述清楚．內容安排由淺入深，算法推導詳細，既有理論，又有應有背景。
《小波分析導論》是自我包容的，隻要求大學理工科各專業具有函數理論和實分析的基本知識即可．它既適閤作為理工科大學學生學習小波分析的入門教程，也適閤作為希望學習這個課題的科技工作者的指導讀物．有關專傢藉助此書，可以更好地閱讀在該領域中已經發錶的大量的文獻。

目錄

I Preliminaries
1 Functions and Convergence
1．1 Functions
1．1．1 Bounded Functions
1．1．2 Integrable Functions
1．1．3 Square Integrable Functions
1．1 ．4 Differentiable Functions
1．2 Convergence of Sequences ofFunctions
1．2．1 Numerical Convergence
1．2．2 Pointwise Convergence
1．2．3 Uniform Convergence．
1．2．4 Mean Convergence
1．2．5 Mean·square Convergence
1．2．6 Interchange ofLimits and Integrals
2 Fourier Series
2．1 Trigonometric Series
2．1．1 Periodic Functions
2．1．2 The Trigonometric System
2．1．3 The Fourier Coefficients
2．1．4 Convergence of Fourier Series
2．2 Approximate Identities
2．2．1 Motivation from Fourier Series
2．2．2 Definition and Examples
2．2．3 Convergence Theorems
2．3 Generalized Fourier Series
2．3．1 0rthogonality
2．3．2 Generalized Fourier Series
2．3．3 Completeness
3 The Fourier Transform
3．1 Motivation and Definition
3．2 Basic Properties ofthe Fourier Transform
3．3 Fourier Inversion
……

前言/序言

《非綫性動力學與混沌：從經典到現代的探索》 內容提要 本書旨在為讀者提供一個全麵而深入的非綫性動力學與混沌理論的導論。我們不僅僅局限於理論的介紹，更著重於展示這些復雜係統在自然科學、工程技術和社會科學等多個領域中的實際應用與深刻影響。全書結構嚴謹，邏輯清晰，從基礎的微分方程與相空間分析入手，逐步過渡到復雜係統的核心概念，如吸引子、分岔、遍曆性與混沌的量化描述。 第一部分：動力係統的基礎與工具 本部分為後續復雜理論的建立奠定堅實的數學與物理基礎。 第一章：連續時間動力係統的狀態空間描述 本章首先迴顧瞭常微分方程（ODE）在描述物理、化學及生物係統中隨時間演變的變量間的關係中的核心地位。我們將詳細探討一維、二維及高維係統的基本術語，包括相空間、軌跡、定常解（不動點）以及極限環。重點分析綫性係統的穩定性判據，如特徵值分析、相平麵上的相圖繪製，幫助讀者建立對係統演化行為的直觀認識。對於非綫性係統，則引入雅可比矩陣的綫性化方法，討論其在局部穩定性分析中的作用與局限性。 第二章：離散時間映射與迭代動力學 與連續係統相對，本章聚焦於離散映射，特彆是映射的迭代行為。我們將深入研究 Logistic 映射、Tent 映射等經典一維映射，分析其隨參數變化的倍周期分岔序列，這是理解復雜係統如何從規律性行為過渡到混沌行為的入門級模型。隨後，將討論彭羅斯替代（Perron-Frobenius 算子）在描述概率測度演化中的應用，為理解隨機性與確定性之間的邊界做鋪墊。 第三章：拓撲學與度量空間在動力學中的應用 為嚴謹地處理係統的長期行為，拓撲學工具不可或缺。本章引入流（Flow）、半流（Semi-flow）的概念，並討論拓撲等價性。我們將深入探討龐加萊截麵（Poincaré Section）作為降維工具的有效性，尤其是在分析周期性運動與周期外運動的切換點。此部分也將簡要介紹測度論在定義遍曆性和平均值方麵的基礎作用。 第二部分：復雜行為的生成與識彆 本部分是全書的核心，聚焦於係統如何從簡單走嚮復雜，以及如何精確地識彆和量化這些復雜性。 第四章：分岔理論：係統的定性轉變 分岔是係統參數變化時，拓撲結構或穩定性發生突變的過程。本章係統地梳理瞭局部分岔理論。我們將詳細分析鞍結點分岔（Saddle-Node Bifurcation）、超臨界和次臨界霍普夫分岔（Hopf Bifurcation）的數學條件和幾何錶現。對於更高維度的係統，將引入切分（Codimension）的概念，並探討滯後現象（Hysteresis）在工程係統中的重要性。 第五章：奇異吸引子與混沌的幾何結構 本章深入探索非綫性係統最引人入勝的特徵——混沌。我們將詳細介紹奇異吸引子（Strange Attractors）的數學定義，強調其自相似性（Self-similarity）和分數維特性。通過對洛倫茲吸引子（Lorenz Attractor）和瑞利-泰勒流動（Rayleigh-Taylor Flow）的案例分析，闡明混沌係統的兩大核心特徵：對初值的極端敏感性（蝴蝶效應）和拓撲混閤性。 第六章：混沌的量化指標 為瞭客觀區分周期運動、準周期運動和真正的混沌，本章引入瞭一係列量化工具。我們將詳盡介紹李雅普諾夫指數（Lyapunov Exponents）的計算方法及其物理意義，特彆是最大李雅普諾夫指數作為係統混沌程度的黃金標準。此外，還將介紹信息論視角下的不確定性度量，如信息熵（Kolmogorov-Sinai Entropy），以及描述吸引子幾何復雜性的豪斯多夫維數（Hausdorff Dimension）和關聯維數（Correlation Dimension）。 第三部分：隨機性與噪聲的相互作用 本部分探討真實世界中係統與環境的交互，特彆是隨機因素對確定性係統的影響。 第七章：隨機微分方程與隨機動力學 本章引入布朗運動和維納過程，構建隨機微分方程（SDE）的框架。我們將討論隨機係統的基本解法，如伊藤積分。重點在於分析隨機性如何影響係統的穩定性。我們將對比確定性係統中的分岔與隨機係統中的隨機分岔（Stochastic Bifurcation），例如軟激發（Soft Excitation）和硬激發（Hard Excitation）的差異，以及噪聲誘導的相變現象。 第八章：平均場理論與宏觀湧現 當考慮大量相互作用的個體時，宏觀行為的湧現變得關鍵。本章介紹平均場近似（Mean-Field Approximation）在處理大量耦閤振子係統（如 Kuramoto 模型）中的應用。我們將分析在缺乏全局耦閤或存在局部耦閤時，同步（Synchronization）現象的齣現與消失，以及群體行為中如何自發地形成復雜有序結構。 第九章：復雜網絡中的動力學 在現代科學中，許多係統被建模為網絡（圖論）。本章將動力學係統置於網絡拓撲之上。討論瞭網絡結構（如小世界效應、無標度網絡）對傳播過程（如疾病傳播或信息擴散）和同步行為的影響。我們將分析局部連接性如何決定全局動力學行為，以及網絡拓撲的魯棒性與脆弱性。 結語：未來方嚮與開放性問題 本書最後將對非綫性動力學的前沿研究領域進行展望，包括時間序列分析中的延遲嵌入技術、極端事件的概率預測，以及應用於人工智能和機器學習中的動力係統理論基礎，鼓勵讀者帶著批判性思維繼續探索這個充滿挑戰和機遇的領域。 適用對象 本書內容涵蓋瞭從物理學、數學、工程學到生態學和經濟學的交叉學科需求，適閤作為高等院校物理係、數學係、自動化係、應用力學係高年級本科生及研究生的教材或參考書。對非綫性現象感興趣的科研人員和工程師也將從中獲益良多。要求讀者具備微積分、綫性代數和基礎微分方程知識。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書的時候，我的主要目的是想快速瞭解一下小波分析在圖像處理領域是如何應用的。我記得翻開目錄，發現前麵有很大一部分內容都在講數學原理，什麼Mallat算法、多分辨率分析等等，這讓我一度有些頭疼。我希望它能直接切入應用，比如如何用小波變換來做圖像壓縮、去噪或者特徵提取。書中的示例代碼雖然有，但感覺還是偏嚮理論推導，對於我這種更傾嚮於實踐操作的讀者來說，缺少瞭一些直接可用的例子。當然，我也承認，沒有紮實的理論基礎，很多應用就隻是“知其然，不知其所以然”。書中某些章節的公式推導過程比較繁瑣，有些地方的文字描述又略顯晦澀，導緻我需要反復閱讀，甚至查閱其他資料纔能勉強理解。不過，它在最後部分確實提到瞭一些應用案例，比如JPEG2000圖像壓縮標準中就使用瞭小波變換，這讓我看到瞭希望。隻是，如果能在早期就加入更多直觀的應用演示，或者用更通俗易懂的方式來講解核心概念，這本書的吸引力對我來說會更大。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計相當樸素，沒有太多花哨的插圖，但“小波分析導論”這幾個字印的字體和大小適中，給人一種嚴謹、學術的感覺。我當初拿到這本書時，主要被它的副標題所吸引，因為它承諾瞭“導論”這個詞，我當時對小波分析完全是零基礎，希望這本書能循序漸進地帶我入門。拿到書後，我立刻翻閱瞭目錄，發現章節安排得非常閤理，從最基礎的概念講起，逐步深入到各種類型的小波及其性質，再到實際應用。內容上，它似乎花瞭相當大的篇幅來介紹小波變換的數學原理，包括傅裏葉變換與小波變換的對比，以及如何構建小波基。書中穿插瞭不少公式和圖示，這些圖示對理解抽象的數學概念非常有幫助，例如那些錶示不同小波函數的圖像，雖然一開始看會覺得有點眼花繚亂，但多看幾遍，結閤文字解釋，就能逐漸領會其中的奧妙。而且，它沒有一上來就拋齣復雜的應用，而是先打好理論基礎，這對於我這種初學者來說，是非常友好的。我特彆欣賞它在講解過程中，會時不時地提醒讀者注意一些關鍵點或者常見的誤區，這種細緻的指導能讓我少走很多彎路。

評分☆☆☆☆☆

當我第一次拿到這本書的時候，就被它深厚的學術氣息所吸引。我一直對信號處理和數據分析領域非常感興趣，而小波分析作為一個重要的工具，一直是我想深入瞭解的。這本書的書名“小波分析導論”讓我覺得它應該是一個不錯的起點。我最欣賞的是它在數學嚴謹性上的追求，書中對於小波變換的定義、性質以及各種變換的推導都做得非常紮實，幾乎沒有什麼跳躍的地方。它從傅裏葉分析引入，然後引齣小波分析的優勢，特彆是其在時間和頻率上的局部化能力。書中對各種小波基函數的介紹，如Haar、Daubechies、Morlet等，以及它們在不同場景下的適用性，都進行瞭詳細的闡述。我尤其記得對多分辨率分析（MRA）的講解，作者通過清晰的圖示和數學公式，讓我深刻理解瞭信號是如何在不同的尺度上被分解和錶示的。雖然書中的某些章節對於初學者來說可能稍顯晦澀，需要反復研讀和思考，但這種深度和嚴謹性正是這本書的價值所在。它沒有迴避復雜的數學細節，而是帶領讀者一步步去理解它們，這種學習過程雖然有挑戰，但收獲也更大。

評分☆☆☆☆☆

這本書的結構安排非常巧妙，從最基礎的數學概念引入，逐步構建起對小波分析的理解。作者似乎非常注重循序漸進，將復雜的理論分解成易於接受的單元。我記得書中在介紹小波基函數時，花瞭大量篇幅來講解不同小波函數的形狀、支撐長度和消失矩等性質，並且通過大量的圖示來直觀展示這些小波函數的特點。這些圖示對於我理解小波變換如何捕捉信號的不同頻率成分非常重要。書中還詳細闡述瞭連續小波變換（CWT）和離散小波變換（DWT）的原理及其區彆，並且重點介紹瞭多分辨率分析（MRA）的核心思想。我尤其喜歡它在講解Mallat算法時，通過清晰的流程圖和公式推導，讓我一步步理解瞭如何高效地實現信號的分解和重構。盡管某些數學公式的推導過程略顯復雜，但我認為作者已經盡力將它們講解得清晰明瞭。此外，書中在講解完理論後，還會適當提及一些實際應用，比如在信號去噪和邊緣檢測方麵的應用，這為我打開瞭瞭解小波分析實際價值的窗口。

評分☆☆☆☆☆

讀完這本書，我最大的感受是它在理論深度和廣度上都達到瞭一個很不錯的平衡。它不僅僅是簡單地羅列公式和定理，而是試圖去解釋這些理論背後的直覺和思想。例如，書中對小波分解和重構過程的描述，就非常有層次感，從離散小波變換（DWT）到連續小波變換（CWT），再到多分辨率分析（MRA），每一個概念都像剝洋蔥一樣，層層深入，讓我逐漸理解小波分析如何實現信號的局部化分析。我尤其喜歡它在講解小波變換的優勢時，會用一些生動的比喻，比如將信號比作一首樂麯，傅裏葉變換隻能告訴你這首樂麯包含瞭哪些音符及其總體的強度，而小波變換則能告訴你每個音符在何時齣現、持續多久，以及它們是如何組閤成整首樂麯的。這種類比讓我這個非數學專業背景的讀者也能更容易地抓住小波分析的核心思想。此外，書中還涉及到瞭一些高級話題，比如小波包、小波神經網絡等，雖然這些部分的內容可能對我來說還有些難以完全消化，但至少為我打開瞭一扇瞭解更廣闊領域的大門。總的來說，這本書既有紮實的理論基礎，又不乏前沿的探索，是一本值得反復研讀的佳作。

評分☆☆☆☆☆

幫彆人買得，還沒來得及看，說是不錯。

評分☆☆☆☆☆

送給朋友的，沒有看過，朋友說，是一個一個的小故事。。。

評分☆☆☆☆☆

不錯！

評分☆☆☆☆☆

重要的事情說三遍 英文版 英文版 英文版 我特麼的看不懂 買錯瞭

評分☆☆☆☆☆

棒棒噠

評分☆☆☆☆☆

準備暑期當練習冊用，不錯。

評分☆☆☆☆☆

重要的事情說三遍 英文版 英文版 英文版 我特麼的看不懂 買錯瞭

評分☆☆☆☆☆

全英教材講解深入清楚 書很新 很滿意

評分☆☆☆☆☆

送給朋友的，沒有看過，朋友說，是一個一個的小故事。。。