数学建模基础案例（第二版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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杜建卫，王若鹏 编

图书标签:

• 数学建模
• 高等教育
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• 算法
• 优化
• 仿真
• MATLAB
• Python
• 数学应用

出版社： 化学工业出版社

ISBN：9787122204066

版次：2

商品编码：11489756

包装：平装

开本：16开

出版时间：2014-08-01

用纸：胶版纸

页数：156

正文语种：中文

编辑推荐

　　通过约70个数学建模案例，讲解建模过程的原理。
　　介绍应用数学解决实际问题的基本思路和方法。
　　激发学生学习数学的积极性和主动性。

内容简介

　　数学建模这门课程在数学及其在各个领域的应用之间架起了一座桥梁。本书介绍了整个建模过程的原理，以数学建模案例为实体，以激发大学生学习数学积极性和主动性为目的，结合高等数学、线性代数、概率论与数理统计的教学实践，通过大量案例，介绍应用数学解决实际问题的基本思路和方法。同时，部分案例在第一版的基础上，增加了问题分析和思考题，并增加了一些新的案例。
　　本书适合作为高等院校相关专业的数学建模教材和参考书。

目录

1数学与大学生的素质1
1.1数学修养1
1.1.1素质与素质教育1
1.1.2数学与数学修养2
1.1.3关于大学数学的教与学3
1.2数学的功能4
1.2.1数学的益智功能4
1.2.2数学的思维功能5
1.2.3数学的教育功能6
1.2.4数学的科学功能8
1.2.5数学的社会功能10
参考文献11
2高等数学建模案例12
2.1一元函数微积分12
案例1反复学习及效率12
案例2旅游方案的最优选择14
案例3星级宾馆的定价16
案例4高速问题16
案例5最短路径问题17
案例6网球比赛的场次20
案例7硬币游戏中的数学对称20
案例8椅子能在不同地面放稳吗？21
案例9加油站的竞争23
案例10交通信号灯的管理24
案例11游泳路线问题26
案例12最短路问题27
2.2多元函数微积分28
案例1竞争性产品生产中的利润最大化28
案例2石油转运公司30
案例3航天飞机的水箱32
案例4绿地喷浇设施的节水构想33
案例5平均利润35
案例6允许缺货的存贮模型36
案例7血管分支37
案例8消费者的选择40
案例9价格和收入变化对需求的影响43
案例10经济增长模型46
案例11城市人口48
2.3微分方程49
案例1发射登月体的模型49
案例2人口数量增长的预测模型51
案例3放射性废物处理的模型58
案例4战争胜负的数学模型60
案例5名画伪造案的侦破问题65
案例6“饮酒驾车”问题67
案例7长沙马王堆一号墓墓葬的年代问题69
案例8商品价格与供求关系变化之间的模型71
参考文献73
3线性代数建模案例74
3.1行列式与矩阵74
案例1过定点的多项式方程的行列式74
案例2运动会成绩记录模型75
案例3不同城市之间的交通模型78
案例4循环比赛名次模型79
案例5文献检索模型80
案例6平面图形的几何变换81
案例7一种矩阵密码问题83
案例8城市出租汽车相互流动后的数量稳态分析85
案例9动物数量的按年龄段预测问题86
3.2线性方程组88
案例1化学方程式的平衡问题 89
案例2工资问题90
案例 3交通流量问题 92
案例 4最佳食谱（不定方程组的非负解）95
案例5混凝土配料问题97
案例6调整气象站观测问题99
3.3特征值与特征向量100
案例1污染与工业发展关系问题100
案例2快乐的假期旅游103
案例3受教育程度的依赖性107
案例4捕食者-食饵离散动力系统111
案例5小行星的轨道问题112
案例6电路中电压的确定114
案例7二维分形蕨叶(带概率的迭代函数系统)115
参考文献118
4概率论与数理统计建模案例119
4.1概率基础模型119
案例1特异功能119
案例2有趣的蒙特莫特问题120
案例3怎样买旧车122
案例4人口问题124
案例5传染病的感染125
案例6考试成绩的标准分128
案例7这样找庄家公平吗129
案例8投资决策131
案例9报童的诀窍133
案例10保险问题135
案例11电瓶的寿命136
案例12电话外线总数的设定137
案例13售机票的学问138
4.2统计基础模型141
案例1大学生的平均每月生活费141
案例2捕鱼问题143
案例3吸烟对血压的影响144
案例4产品质量控制能否降低成本145
案例5刀具寿命的“正态拟合”148
案例6身高与体重150
案例7论钓鱼问题151
案例8投诉问题154
参考文献156

前言/序言

好的，这是一份关于一本假设的、与《数学建模基础案例（第二版）》内容无关的图书的详细简介，旨在提供丰富且具体的内容描述，同时避免提及AI或重复原书名。 --- 《优化算法与决策支持系统实战指南》简介 本书聚焦于利用前沿优化理论与计算方法解决复杂现实问题的实战经验，是面向工程技术人员、数据科学家以及需要进行量化决策的高级管理人员的深度参考手册。 在当今数据驱动和高度互联的商业与科研环境中，决策的质量直接决定了组织的效率与竞争力。本书并非停留在理论的阐述，而是深入挖掘了如何将抽象的数学模型转化为可执行的、高效的计算方案，并最终构建出实用的决策支持系统（DSS）。 全书结构设计旨在实现理论与实践的无缝对接，内容涵盖了从基础的线性规划到复杂的非线性、随机性优化问题，并辅以大量最新的应用案例和算法实现细节。 第一部分：现代优化基础与建模范式（约400字） 本部分为后续深入探讨奠定坚实的数学基础。我们首先系统回顾了运筹学中的经典优化理论，重点在于如何准确地将实际业务场景中的约束和目标函数进行数学化表达。 1. 建模的艺术与科学： 讨论了模型简化、假设合理性检验的重要性，并引入了“多目标优化”的初步概念，强调在冲突目标之间寻找帕累托最优解集的策略。 2. 线性规划的深度解析： 除了标准的单纯形法，本书详细介绍了内点法（Interior-Point Methods）的计算机制及其在大规模问题中的优势。我们提供了使用主流商业求解器（如CPLEX, Gurobi）API进行高效建模和求解的Python接口教程，侧重于参数设置对求解性能的影响。 3. 整数规划与组合优化： 针对离散决策问题，本书深入探讨了割平面法（Cutting Plane Methods）和分支定界法（Branch and Bound/Cut）的实际操作流程。案例分析涵盖了设施选址问题（Facility Location）和旅行商问题（TSP）的精确求解与启发式近似算法的对比。 第二部分：非线性与动态优化的高级技术（约550字） 随着模型复杂度的增加，非线性项和时间维度上的依赖性成为核心挑战。本部分着重于处理这些复杂性。 4. 非线性规划（NLP）求解器深度剖析： 我们细致讲解了牛顿法、拟牛顿法（BFGS, L-BFGS）在处理光滑NLP问题中的应用。对于存在大量局部最优解的问题，本书引入了基于全局优化的技术，如分支与切割（Branch and Bound for NLP）的理论框架。 5. 随机优化与鲁棒性设计： 现实世界充满了不确定性。本章系统介绍了随机规划的两阶段与多阶段模型，特别是场景生成与收敛性分析。此外，鲁棒优化（Robust Optimization）作为处理不确定性的另一种主流方法，其鲁棒区间（Uncertainty Set）的构建和“最坏情况”下的优化策略被详细阐述。我们通过供应链风险管理案例展示了这些方法的实战效果。 6. 动态规划与最优控制： 针对随时间演变的系统，本部分讲解了贝尔曼方程在离散时间系统中的应用，并扩展到连续时间的最优控制理论（如庞特里亚金最大值原理）。案例聚焦于资源调度和库存动态管理。 第三部分：决策支持系统构建与计算实现（约550字） 优化模型只有嵌入到实际操作流程中，才能发挥价值。本部分侧重于“系统化”的构建。 7. 启发式与元启发式算法： 针对NP-hard问题或对求解时间要求极高的场景，本书详细介绍了元启发式算法的最新发展。内容包括： 遗传算法（GA）的精细化调优： 交叉和变异操作的策略设计。 模拟退火（SA）与禁忌搜索（TS）： 针对特定组合优化问题的参数适应性调整。 群智能算法： 如粒子群优化（PSO）和蚁群优化（ACO）在网络路由和任务分配中的应用实例。 8. 求解器的性能调优与并行计算： 讲解了如何通过预处理技术（如变量缩放、约束松弛）显著提高商业求解器的效率。此外，本书提供了使用MPI或OpenMP框架并行化大规模优化问题求解过程的编程实践，重点是并行分支与界限的同步策略。 9. 构建集成化决策支持平台： 本章将优化模型、数据接口和用户界面（UI/UX）整合起来。内容包括： 数据预处理与清洗流程： 如何确保输入模型的数据质量。 模型版本控制与灵敏度分析报告生成： 自动化生成决策者所需的可解释性报告，包括对关键参数变动的敏感度分析结果可视化。 实时反馈机制设计： 系统如何根据运营数据变化自动触发模型重运行和结果更新。 附录： 提供了常用优化函数库（如SciPy Optimize, PuLP）的高级用法示例代码库链接和常见模型错误诊断清单。 读者对象： 本书适合具备微积分、线性代数基础，并对算法实现有一定编程经验的工程师和研究人员。掌握本书内容，读者将能够独立设计、求解并部署复杂的优化决策系统。

评分☆☆☆☆☆

这本书的实用性是我最看重的。很多数学建模的书籍，往往停留在理论层面，对于如何在实际问题中应用显得比较模糊。但《数学建模基础案例（第二版）》完全不同，它就像一本“工具箱”，里面装满了解决实际问题的“利器”。我曾经在工作中遇到过一个关于生产计划优化的难题，当时就想到了书中介绍的整数规划模型。通过借鉴书中的思路和方法，我成功地构建了一个简化的模型，并得到了非常有价值的决策建议，这不仅节省了公司的成本，还提高了生产效率。书中提供的案例涵盖了多个领域，从经济、管理到工程，让我看到了数学建模的广泛应用前景。每一次阅读，我都会有新的启发，也能够将书中的知识灵活地运用到自己的工作和学习中。这本书让我深刻体会到，数学建模不仅仅是学术研究，更是解决现实世界挑战的有力武器。

评分☆☆☆☆☆

一本让人眼前一亮的教材！作为数学建模领域的“新人”，我一直觉得这个学科听起来高大上，但又有点遥不可及，直到我翻开了《数学建模基础案例（第二版）》。这本书简直是我打开数学建模大门的金钥匙。它不像有些理论书那样枯燥乏味，而是选取了非常贴近实际生活的经典案例，比如人口增长模型、传染病传播模型，甚至还有简单的股票预测模型。每个案例都详细地讲解了从问题提出、模型建立、参数估计、模型求解，到结果分析和模型检验的完整流程。我特别喜欢作者在讲解模型构建时，循序渐进的思路，即使是复杂的数学概念，也能通过这些生动的案例变得易于理解。而且，书中提供的案例不仅仅是理论的罗列，还附带了大量的图表和数据，让整个学习过程更加直观。我还在尝试用书中介绍的软件工具去复现一些案例，这极大地提升了我动手实践的能力。这本书让我明白，数学建模并非高不可攀，而是解决现实问题的强大工具，也激发了我进一步探索更多高级建模方法的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

作为一名有一定数学建模基础的读者，我发现《数学建模基础案例（第二版）》依然能给我带来不少惊喜。书中对经典案例的重新审视和更深入的分析，让我对一些熟悉的模型有了更深刻的理解。例如，在讲解动态规划时，书中不仅给出了基本模型，还讨论了如何处理边界条件以及一些常见的优化技巧，这对于我想要提升模型精度非常有帮助。此外，书中也提及了一些常用的算法和求解方法，虽然不是非常深入，但对于快速入门和理解核心思想来说，已经足够了。我注意到，第二版在某些案例的讲解上，可能比第一版有更细致的补充，这对于想要深入研究的读者来说，是个不小的提升。总的来说，这本书能够满足从入门到进阶的不同层次读者的需求，并且在概念的清晰度、方法的实用性以及案例的选择上都做得相当出色。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本书在内容编排上有着独到的匠心。它并没有试图一口气灌输大量的理论知识，而是精挑细选了几个代表性的基础案例，然后深入浅出地剖析。例如，在讲解线性规划时，书中选取了资源分配问题，一步步引导读者理解目标函数、约束条件以及如何求解最优解。更重要的是，书中不仅仅停留在“怎么做”的层面，还穿插了“为什么这么做”的思考，帮助我们理解不同模型选择的背后逻辑和适用范围。我尤其欣赏书中对模型优缺点分析的部分，这让我意识到，没有绝对完美的模型，只有更适合特定场景的模型。通过对比和分析，我的批判性思维得到了很好的锻炼。而且，作者在语言表达上也尽量避免使用过于专业和晦涩的术语，而是用通俗易懂的语言进行解释，这对于像我这样非数学专业背景的读者来说，简直是福音。这本书让我感觉像是有一位经验丰富的老师在旁边手把手地教我，让我不再畏惧数学建模。

评分☆☆☆☆☆

这本书让我深刻感受到数学建模的魅力所在。它不仅仅是一门学科，更是一种解决问题的思维方式。通过书中对一个个案例的深入剖析，我学会了如何将现实世界中的问题抽象成数学模型，如何利用数学工具去分析和求解，以及如何评估模型的有效性。我尤其喜欢书中对模型局限性的探讨，这让我明白，任何模型都只是对现实的一种近似，关键在于根据问题的具体情况选择最合适的模型，并理解其适用范围。这本书的价值在于，它不仅教授了“术”，更启发了“道”。它让我看到了数学在各个领域的强大渗透力，也激发了我对数据分析和算法研究的浓厚兴趣。阅读这本书的过程，就像是在进行一场精彩的“侦探游戏”，每一个案例都是一个待解的谜题，而数学建模就是我们手中的“放大镜”和“逻辑推理指南”，最终带领我们走向真相。

评分☆☆☆☆☆

题都不难，棒

评分☆☆☆☆☆

数学建模这门课程在数学及其在各个领域的应用之间架起了一座桥梁。《数学建模基础案例》介绍了整个建模过程的原理，以数学建模案例为实体，以激发大学生学习数学积极性和主动性为目的，结合高等数学、线性代数、概率论与数理统计的教学实践，通过大量案例，介绍应用数学解决实际问题的基本思路和方法。《数学建模基础案例》适合作为高等院校相关专业的数学建模教材和参考书。

评分☆☆☆☆☆

本书作为大学数学（包括高等数学，线性代数，概率论与数理统计）的辅助教材，旨在培养学生应用数学的意识、兴趣和能力，让学生学会用数学的思维方式观察事物，用数学的方法分析和解决实际问题。特别是具有工程实践特色背景的工科院校，怎样潜移默化地在教学过程中培养学生建模能力，怎样将数学建模思想融入教学过程中，怎样提高数学基础较弱的学生学习数学的兴趣，解决好这些问题显得尤为重要。《数学建模基础案例》针对初入高等学校学习的大学生，通过介绍数学的特点和功能，以简单的数学模型为导引，给学生以指导性的意见和建议，对提高学生学习兴趣可以起到一定的作用。本书编写了涵盖高等数学、线性代数、概率论与数理统计，面向工科经管等各专业，书中包含简单具有代表性的数学模型案例，部分案例在第一版的基础上增加了问题分析和思考题，并增加了一些新的案例，使教师有一本在教学过程中可以借鉴的,在讲授知识的同时可以穿插讲授数学模型的辅助教材。这些案例来源于国内外各种参考书。这样在不增加学时的前提下，可以实践我们旨在更新教学理念的改革尝试，充分发挥本书的教材作用。

评分☆☆☆☆☆

本书作为大学数学（包括高等数学，线性代数，概率论与数理统计）的辅助教材，旨在培养学生应用数学的意识、兴趣和能力，让学生学会用数学的思维方式观察事物，用数学的方法分析和解决实际问题。特别是具有工程实践特色背景的工科院校，怎样潜移默化地在教学过程中培养学生建模能力，怎样将数学建模思想融入教学过程中，怎样提高数学基础较弱的学生学习数学的兴趣，解决好这些问题显得尤为重要。《数学建模基础案例》针对初入高等学校学习的大学生，通过介绍数学的特点和功能，以简单的数学模型为导引，给学生以指导性的意见和建议，对提高学生学习兴趣可以起到一定的作用。本书编写了涵盖高等数学、线性代数、概率论与数理统计，面向工科经管等各专业，书中包含简单具有代表性的数学模型案例，部分案例在第一版的基础上增加了问题分析和思考题，并增加了一些新的案例，使教师有一本在教学过程中可以借鉴的,在讲授知识的同时可以穿插讲授数学模型的辅助教材。这些案例来源于国内外各种参考书。这样在不增加学时的前提下，可以实践我们旨在更新教学理念的改革尝试，充分发挥本书的教材作用。

评分☆☆☆☆☆

挺实用的教程，我挺喜欢的。

评分☆☆☆☆☆

参与本书编写的教师有邢铁驎，王若鹏，章联生，吴国民，杜建卫，师钦贤，阎欣华，刘新红，吴春霞，冯媛等。感谢所有老师为此书付出的努力。清华大学教授姜启源全篇审阅了本教材，并提出了许多宝贵意见，在此我们一并表示感谢。

评分☆☆☆☆☆

非常不错，非常不错，值得购买，值得购买

评分☆☆☆☆☆

这本书还行～～～～推荐～～

评分☆☆☆☆☆

想学习一下数学建模，最好的方式就是从例子开始学习