矩陣不等式 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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內容簡介

《矩陣不等式》主要講述瞭矩陣不等式的重要結果和重要方法。作者強調思想方法。選擇瞭重要的結果和技巧作為素材，注重對矩陣不等式的新思想和新方法的歸納和整理。內容豐富。具有一定深度，反映瞭矩陣不等式最新研究成果。 全書共分14章第1章介紹矩陣論預備知識，第2到14章分彆討論瞭 -cauchy-Bunyakovsky-Schwarz型不等式及其逆形式、控製不等式、Schur補理論、投影方法、特徵值的估計、矩陣單調函數，變分方法、凸性方法、 Kantorovich型矩陣不等式、算子不等式，數值域和冪有界算子。本書重點討論瞭Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz捌不等式及其逆。凸性方法構造矩陣不等式以及矩陣單調性等內容，對最近的數值域和冪有界算子等前沿問題也給予瞭充分關注。全書錶達簡潔流暢，讀者可以在較短時間內瞭解和掌握矩陣不等式的主要內容和主要方法 本書讀者對象為高等院校高年級本科生、研究生，有關專業的教師、數學工作者及有關工程技術人員。

內頁插圖

目錄

前言
第1章 預備知識
1.1 範數與內積
1.2 奇異值分解
1.3 Hemite矩陣
1.4 廣義逆
1.5 復閤矩陣
1.6 正交投影
1.7 嚮量值函數

第2章 CBS不等式
2.1 離散形式
2.2 Wagner不等式
2.3 Ostrowski不等式
2.4 Milne不等式
2.5 Magiropoulos-Karayannakis不等式
2.6 Jarre不等式
2.7 van Dam不等式
2.8 華羅庚不等式
2.9 Ozeki不等式
2.10 極化恒等式

第3章 CBS不等式的逆
3.1 Diaz-Metcalf不等式
3.2 Schweitzer不等式
3.3 Beckenbach-Bellman不等式
3.4 Bauer-Householder不等式
3.5 排序不等式
3.6 鬍剋不等式
3.7 Griiss-Dragomir不等式
3.8 幾何屬性

第4章 控製不等式
4.1雙隨機矩陣
4.2 Schur凸函數
4.3 一般復矩陣
4.4 和式不等式
4.5 積式不等式

第5章 Schur補
5.1 Schur互補引理
5.2 Fischer不等式
5.3 Oppenheim不等式
5.4 華羅庚恒等式
5.5 Ma halbOlkin不等式
5.6 王一葉不等式

第6章 投影
6.1 Banachiewicz：逆
6.2 Sylvester不等式
6.3 Chipman不等式
6.4 Baksalary-Kala不等式
6.5 DI。I。PS不等式
6.6 Ma aglia_styan秩條件
6.7 雙正交化

第7章 特徵值估計
7.1 極小極大原理
7.2 特徵值分離
7.3 笛卡兒分解
7.4 範數不等式
7.5 Corach-Porta Recht不等式

第8章 單調性
8.1 LOwner偏序
8.2 矩陣冪函數
8.3 冪不等式
8.4 Araki-Cordes不等式
8.5 混沌序
8.6 Heinz-Kat6不等式

第9章 變分
第10章 凸性
第11章 Kantorovich型不等式
第12章 算子不等式
第13章 數值域
第14章 冪有界算子
附錄A 符號錶
附錄B 索引
參考文獻

前言/序言

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評分☆☆☆☆☆

5.6 王一葉不等式

評分☆☆☆☆☆

很不錯的數學工具書

評分☆☆☆☆☆

個人不太喜歡，編的不太好。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

很好很強大，起點較高。

評分☆☆☆☆☆

4.1雙隨機矩陣

評分☆☆☆☆☆

本書重點討論瞭Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz捌不等式。柯西不等式是由大數學傢柯西(Cauchy)在研究數學分析中的“流數”問題時得到的。但從曆史的角度講，該不等式應當稱為Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式，因為，正是後兩位數學傢彼此獨立地在積分學中推而廣之，纔將這一不等式應用到近乎完善的地步。 柯西不等式非常重要，靈活巧妙地應用它，可以使一些較為睏難的問題迎刃而解。 柯西不等式在證明不等式、解三角形、求函數最值、解方程等問題的方麵得到應用。

評分☆☆☆☆☆

8.4 Araki-Cordes不等式

評分☆☆☆☆☆

柯西（Cauchy Augustin-Louis，1789－1857），法國數學傢，8月21日生於巴黎，他的父親路易·弗朗索瓦·柯西是法國波旁王朝的官員，在法國動蕩的政治漩渦中一直擔任公職。由於傢庭的原因，柯西本人屬於擁護波旁王朝的正統派，是一位虔誠的天主教徒。

評分☆☆☆☆☆

第10章 凸性

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