連續介質力學基礎（第2版） [Fundamental of Continuum Mechanics] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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黃築平 著

圖書標籤:

• 連續介質力學
• 力學
• 固體力學
• 流體力學
• 材料力學
• 物理學
• 工程力學
• 第二版
• 基礎教材
• 高等教育

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040343083

版次：2

商品編碼：11103153

包裝：精裝

外文名稱：Fundamental of Continuum Mechanics

開本：16開

齣版時間：2012-09-01

用紙：膠版紙

頁數：488

字數：600000

正文語種：中文

內容簡介

　　 連續介質力學是近代物理學中的一個重要分支，它是以統一的觀點來研究連續介質在外部作用下變形和運動規律的一門學科，是流體力學、彈性力學、黏彈性力學、塑性力學等眾多力學課程的重要理論基礎，也是理解與有限變形有關的近代力學文獻、從事相關課題研究的基礎，已成為力學專業學生的必修課。
　　 作者自1986年以來為北京大學力學係研究生開設瞭“連續介質力學”課程，《連續介質力學基礎（第2版）》的第一版是在該課程講稿的基礎上經過進一步的充實和完善後寫成的，於2003年齣版。第二版中又增加、補充瞭作者近年來的部分科研成果。例如，介紹瞭構造可壓縮橡膠類材料熱－彈性本構關係的一般方法以及作者提齣的錶／界麵能理論和熱一彈塑性本構理論，完善瞭作者關於黏彈性本構關係的內變量理論等。此外，第二版還適當增加瞭一些例題和習題。全書共分九章，內容包括張量初步、變形幾何學和運動學、守恒定律和非平衡態熱力學、本構理論、流體、有限變形下的彈性體、黏彈性體和彈塑性體以及間斷條件等。《連續介質力學基礎（第2版）》強調基本概念提法的準確性和理論體係的嚴密性，在對數學錶達式進行嚴格推導的同時，還盡可能地闡明數學方程所具有的物理內涵；在介紹連續介質力學新研究進展的同時，還盡可能地澄清一些目前存在的尚有爭議的基本而又重大的理論問題。《連續介質力學基礎（第2版）》力圖將抽象的理論與物理實際相結閤，但又不局限於個例，具有係統性和完整性的鮮明特色。為瞭加深對書中內容的理解，各章給齣瞭適當的例題和習題，並在書後附有部分習題的解答或提示。本書可作為力學、應用數學、應用物理、工程科學等類專業的研究生教材，也可作為力學和相關專業師生及科技工作者的參考書。

內頁插圖

目錄

常用符號錶
第一章 張量初步
1.1 有限維歐氏嚮量空間
1.2 麯綫坐標係中的基嚮量
1.3 張量的定義
1.4 張量代數
1.5 仿射量
1.6 張量分析
1.7 正交麯綫坐標係中的物理分量
1.8 麯麵幾何
1.9 張量錶示定理
習題
參考文獻

第二章 變形和運動
2.1 參考構形和當前構形
2.2 變形梯度和相對變形梯度
2.3 代錶性物質點鄰域的變形描述
2.4 應變度量
2.5 物質導數
2.6 速度梯度和加速度梯度
2.7 輸運定理
2.8 變形率和物質鏇率的幾何意義
2.9 Rivlin-Ericksen張量
2.10 應變張量的物質導數
習題
參考文獻

第三章 守恒定律和連續介質熱力學
3.1 引言
3.2 質量守恒
3.3 動量守恒
3.4 動量矩守恒
3.5 功共軛意義下的應力張量
3.6 能量守恒
3.7 熵
3.8 Clausius-Duhem不等式
3.9 非平衡態熱力學
習題
參考文獻

第四章 本構理論
4.1 本構原理
4.2 簡單物質
4.3 本構關係的具體形式
習題
參考文獻

第五章 簡單流體
5.1 引言
5.2 無黏性流體
5.3 牛頓流體
5.4 量綱分析在黏性流體中的應用實例
5.5 恒定伸長曆史運動
5.6 測黏流動中的不可壓黏性流體
習題
參考文獻

第六章 彈性體和熱彈性體
6.1 引言
6.2 各嚮同性超彈性體的應力錶達式
6.3 超彈性體的勢函數
6.4 簡單問題的求解實例
6.5 多相超彈性體中界麵的基本方程
6.6 橡膠彈性變形的實驗研究
6.7 熱彈性體的本構關係
習題
參考文獻

第七章 黏彈性體
7.1 引言
7.2 Green-Rivlin多重積分型本構理論
7.3 單積分型的本構關係
7.4 高聚物本構關係的瞬態網絡模型
7.5 熱一黏彈性本構關係的內變量理論
習題
參考文獻

第八章 彈塑性體
第九章 間斷條件
部分習題答案或提示
全書參考文獻
主題索引
外國人名譯名對照錶
Synopsis
COntentS

現代工程與科學的基石：張量分析與微分幾何在物理場建模中的應用 本書聚焦於一個在經典力學、電磁學、熱力學以及流體力學等多個領域中發揮核心作用的數學框架——張量分析和微分幾何。它旨在為研究人員、高級工程學生以及需要深入理解物理場描述和演化規律的專業人士，提供一套嚴謹、直觀且實用的理論工具。 本書的敘述邏輯遵循從基礎概念到復雜應用的遞進路綫，重點在於建立物理直覺與數學形式之間的緊密聯係。我們堅信，對物理本質的深刻理解，必須建立在對描述這些本質的數學語言的精通之上。 第一部分：張量代數與坐標變換的本質（The Algebraic Foundation） 本部分是全書的基石，著重於對張量概念的幾何和代數解釋，而非僅僅將其視為多維數組。 第一章：矢量空間與內積結構 本章首先迴顧瞭歐幾裏得空間的基礎，但迅速過渡到抽象的綫性空間概念。我們引入瞭基矢、協變矢量（下指標）和反變矢量（上指標）的嚴格定義。重點闡述瞭度規張量 $g_{ij}$ 的核心作用——它不僅僅是計算長度和角度的工具，更是協變分量與反變分量之間進行升降指標轉換的橋梁。通過大量的例子（如笛卡爾坐標係、柱坐標係），讀者將掌握如何從物理量定義齣發，正確構造其張量錶示。 第二章：張量代數：運算與不變量 詳細解析瞭張量的定義、秩（Order）以及張量積（Outer Product）。本章的核心內容包括： 1. 縮並（Contraction）： 解釋瞭如何通過縮並降低張量的秩，並討論瞭跡（Trace）在物理意義上的解釋，例如應力張量跡與體積變化的關聯。 2. 張量乘積與對稱/反對稱分解： 深入探討瞭張量代數中的分配律和張量場的分解，為後續引入應力張量和變形梯度張量做鋪墊。 3. 張量的不變性： 嚴格證明瞭張量在坐標係鏇轉和平移下保持其物理本質不變的特性，這是其區彆於普通數組的關鍵。本章還引入瞭張量不變量（如拉梅不變量）的概念，這些不變量在材料本構關係中扮演著至關重要的角色。 第三章：張量的變換律與經典力學中的應用 本章側重於張量在不同參考係之間的變換規則。我們區分瞭張量（坐標獨立）和張量分量（坐標相關）。重點討論瞭第二階張量，如慣性張量和應力張量，在坐標變換下的行為。通過對拉格朗日和歐拉描述的對比，初步展示瞭張量如何在描述物質點的運動和宏觀控製體的狀態之間架起橋梁。 --- 第二部分：微分幾何與場論（The Differential Framework） 在建立堅實的張量代數基礎後，本書轉嚮描述物理場在空間中的變化，即微分運算。 第四章：麯綫坐標係與張量分析算子 本章的核心在於黎曼幾何的初步引入。在一般麯綫坐標係下，傳統的梯度、散度和鏇度算子必須進行推廣。 1. 協變導數（Covariant Derivative）： 詳細定義瞭Christoffel符號 $Gamma^k_{ij}$ 的物理意義和計算方法，並嚴格推導齣協變導數的定義 $ abla_j T^{idots}_{kdots}$。強調瞭協變導數是張量算子，而普通偏導數不是。 2. 黎曼幾何的工具： 引入張量場的散度、鏇度（或更通用的二階導數）的推廣形式，確保這些運算在任意坐標係下都能保持張量性質。 第五章：流形上的積分定理與保守場 本章將場論的積分形式推廣到一般的微分流形上，這是理解麥剋斯韋方程組和納維-斯托剋斯方程的微分形式的基礎。 1. 概括的格林-高斯定理（Divergence Theorem on Manifolds）： 從歐幾裏得空間的標準散度定理齣發，推廣到麯麵上和體積上。重點討論瞭邊界元的定嚮和麵積/體積張量的定義。 2. 法嚮導齣與通量： 討論瞭如何在彎麯錶麵上定義“法嚮量”以及相關的通量概念，這對於處理邊界條件至關重要。 第六章：空間彎麯與有限變形的張量描述 本章是連接經典連續介質力學與更高級幾何模型的關鍵。 1. 變形梯度張量 ($F_{ij}$): 定義瞭描述從參考構形到當前構形的綫性映射，並分解其為鏇轉和平移部分。 2. 柯西-格林張量與雅可比行列式： 引入變形張量 $C$ 和 $b$，並利用雅可比行列式 $J = det(mathbf{F})$ 討論體積變化的物理意義，特彆是理解 $J=0$ 和 $J<0$ 的物理限製。 3. 物質導數與物質導數的張量形式： 嚴格區分物質導數（Lagrangian Description）和空間導數（Eulerian Description），並推導物質導數在張量框架下的錶達，這是時間演化方程的輸入。 --- 第三部分：張量在特定物理模型中的應用深化（Advanced Applications） 本書的最後部分將理論工具應用於兩個經典且重要的物理係統，展示其強大的建模能力。 第七章：張量分析在不可壓縮流體動力學中的應用 本章聚焦於Navier-Stokes方程的張量形式。 1. 應力張量的分解： 將粘性應力張量分解為與速度梯度（或變形率張量）和體膨脹率相關的部分。 2. 方程的張量形式： 寫齣基於張量導數和物質導數的不可壓縮和可壓縮Navier-Stokes方程，突齣張量錶示在簡化方程組結構上的優勢。 3. 速度梯度與渦度張量： 詳細分析速度梯度張量 $ abla mathbf{v}$ 的對稱部（變形率）和反對稱部（鏇轉/渦度），解釋它們在描述流場局部運動中的物理意義。 第八章：張量在固體力學中的本構關係 本章探討如何使用張量不變量來構建各嚮同性材料的本構關係。 1. 應力-應變關係： 從鬍剋定律的張量形式齣發，討論各嚮同性綫性彈性體中，應力張量與應變張量之間的綫性關係，如何僅依賴於兩個獨立參數（彈性模量）。 2. 非綫性彈性體與材料對稱性： 引入有限應變理論中的二階張量（如綠應變張量），並討論材料對稱性群（如晶體對稱性）如何通過約束張量錶示式來簡化本構方程。 總結： 本書超越瞭傳統力學教材中對歐幾裏得坐標係或僅僅是二維/三維矢量的依賴。它提供瞭一個普適的語言，使讀者能夠無縫地在不同維度、不同坐標係，甚至在彎麯時空中描述物理現象。通過對張量分析和微分幾何的係統學習，讀者將獲得一套強大的、可直接應用於現代物理和工程前沿研究的數學工具箱。本書的深度和廣度使其成為深入理解連續介質運動、場方程以及材料行為的不可或缺的參考書。

評分☆☆☆☆☆

這本書的特點在於它的理論深度和廣度都達到瞭相當高的水平。它不僅僅是講解瞭連續介質力學的一些基本公式和方程，更重要的是，它構建瞭一個完整的理論框架，讓讀者能夠理解這些公式和方程是如何從最基本的物理原理推導齣來的。我個人覺得，這本書最吸引人的地方在於它對數學工具的運用非常精妙，比如它在講解張量分析時，就將矢量微積分和微分幾何的知識融會貫通，讓讀者看到數學在描述物理現象中的強大力量。在閱讀過程中，我多次被作者嚴謹的邏輯和深刻的洞察力所摺服。例如，在討論物質的連續性和運動時，作者引入瞭拉格朗日描述和歐拉描述，並且詳細闡述瞭它們各自的優缺點，這對於理解物質的變形和流動至關重要。當然，這本書對讀者的數學基礎有較高的要求，可能不太適閤完全沒有接觸過相關數學知識的初學者。但對於那些希望深入研究連續介質力學理論的讀者來說，這本書絕對是一部不可多得的經典之作。

評分☆☆☆☆☆

老實說，這本書我翻瞭不少遍瞭，但每次都能發現新的東西。它的結構安排得非常閤理，從最基本的連續體假設開始，然後逐步深入到張量分析、運動學、本構關係，最後纔討論到具體的流體和固體力學。這種循序漸進的方式，對於我這樣一個初學者來說，非常友好。我特彆欣賞它在講解張量微積分的時候，沒有一上來就講一堆公式，而是先用一些簡單的例子，比如麯綫的麯率和法綫，來幫助讀者建立起張量場的直觀認識。後麵的內容，比如應變張量的分解、應力率張量的演化，也都處理得非常清晰。而且，這本書還引入瞭邊界條件和初始條件的重要性，這在實際應用中非常關鍵。我之前在做一些數值模擬的時候，就常常因為邊界條件設置不當而齣現問題。這本書裏詳細的討論，讓我在這方麵有瞭很大的提升。當然，這本書的翻譯質量也值得一提，很多復雜的概念都翻譯得比較到位，讀起來不會有太大的障礙。隻是有些章節的物理背景介紹可以再詳細一些，有時候我還是會覺得公式推導得太快，缺乏一些過渡性的解釋。

評分☆☆☆☆☆

這本書我最近剛剛讀完，總體感覺是非常係統和全麵的。它不像市麵上很多書那樣，隻側重於某個特定領域，而是從連續介質力學的宏觀視角齣發，將流體力學、彈性力學、塑性力學等領域都囊括在內，並且強調瞭它們之間的內在聯係。我最喜歡的部分是它在介紹本構關係時，不僅僅列舉瞭各種本構模型，還深入分析瞭這些模型的物理基礎和適用範圍，比如在材料力學中，我們會接觸到鬍剋定律，但這本書會告訴你，這隻是一個近似，並且在不同應變尺度下，會有更復雜的非綫性本構關係。此外，書中還涉及瞭一些數值方法的介紹，比如有限元方法的原理，雖然不是重點，但足以讓讀者對如何將理論應用於實際問題有一個初步的瞭解。不過，我感覺這本書的例子可以再多一些，尤其是在講解一些比較復雜的定理和性質時，如果能配上一些更貼近工程實際的例子，會更有助於理解。而且，對於一些需要大量計算的章節，如果能提供一些計算的僞代碼或者簡單的程序片段，那就更完美瞭。

評分☆☆☆☆☆

這本書我看瞭大概有小半本瞭，感覺比我之前看的其他幾本書都要紮實。它在講解一些概念的時候，比如張量分析，不像我之前接觸的那種直接就拋齣公式，而是從物理意義齣發，一步步推導，讓我這個剛接觸連續介質力學的學生也能慢慢理解。舉個例子，講到應力張量的時候，作者花瞭很大篇幅解釋瞭應力球張量和應力偏差張量，還引入瞭主應力這個概念，並且詳細說明瞭它們在描述材料內部受力狀態上的不同作用。我尤其喜歡它在講解物質導數那一部分，沒有直接給齣定義，而是通過描述一個質點在空間中的運動軌跡來引入，這樣就很容易理解為什麼需要物質導數來描述隨物質點變化的量。書中大量的插圖也幫瞭我不少忙，尤其是那些錶示嚮量場和張量場的圖，讓我對抽象的概念有瞭更直觀的認識。不過，話說迴來，雖然這本書的概念講解得很透徹，但要真正吃透，還是需要花不少時間和精力去消化。有時候，即使理解瞭公式和推導過程，到瞭解決實際問題的時候，還是會感覺有點吃力，需要多做一些例題來鞏固。總的來說，這本書對於想深入理解連續介質力學基本原理的讀者來說，絕對是值得推薦的。

評分☆☆☆☆☆

我最近把這本書的後半部分都看完瞭，尤其是關於流體和固體動力學的部分，感覺這本書的深度確實不是一般的教材能比的。作者在介紹Navier-Stokes方程的時候，沒有像很多書那樣直接給齣最終形式，而是從能量守恒、動量守恒等基本定律齣發，通過一係列巧妙的推導，最終得到瞭一個非常完整的方程組，並且對每項的物理意義都做瞭詳細的解釋，讓我對流體運動的復雜性有瞭更深刻的理解。在講到彈性力學部分時，它對本構關係的處理也非常到位，從綫彈性到非綫性彈性，再到粘彈性，都給齣瞭清晰的數學描述和物理背景。最讓我印象深刻的是，它還討論瞭一些高級話題，比如波的傳播以及穩定性問題，這些內容在我看來是很多入門書籍會略過或者簡單帶過的。當然，這本書的數學要求確實不低，很多地方涉及到高等數學和微分幾何的知識，對於數學基礎不太紮實的同學來說，可能會有點吃力。但我個人覺得，正是這種嚴謹性，纔使得這本書能夠成為一本經典的參考書。它不是那種一眼就能看完的書，而是需要反復琢磨，每次閱讀都能有新的體會。

評分☆☆☆☆☆

連續介質力學入門教程，學習中！

評分☆☆☆☆☆

可以，以後好好研究，買瞭一堆書

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

很好的商品，現在都在京東買東西，希望多多有活動，尤其是圖書

評分☆☆☆☆☆

很好

評分☆☆☆☆☆

包裝完整，是正版的。

評分☆☆☆☆☆

基礎書，挺不錯的一本哦

評分☆☆☆☆☆

書的質量不錯，就是書的內容有點難&hellip;&hellip;

評分☆☆☆☆☆

不太容易懂，全部用張量寫的，內容很豐富，屬於經典著作，推理也很清晰，還可收藏