连续介质力学基础（第2版） [Fundamental of Continuum Mechanics] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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黄筑平 著

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• 连续介质力学
• 力学
• 固体力学
• 流体力学
• 材料力学
• 物理学
• 工程力学
• 第二版
• 基础教材
• 高等教育

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040343083

版次：2

商品编码：11103153

包装：精装

外文名称：Fundamental of Continuum Mechanics

开本：16开

出版时间：2012-09-01

用纸：胶版纸

页数：488

字数：600000

正文语种：中文

内容简介

　　 连续介质力学是近代物理学中的一个重要分支，它是以统一的观点来研究连续介质在外部作用下变形和运动规律的一门学科，是流体力学、弹性力学、黏弹性力学、塑性力学等众多力学课程的重要理论基础，也是理解与有限变形有关的近代力学文献、从事相关课题研究的基础，已成为力学专业学生的必修课。
　　 作者自1986年以来为北京大学力学系研究生开设了“连续介质力学”课程，《连续介质力学基础（第2版）》的第一版是在该课程讲稿的基础上经过进一步的充实和完善后写成的，于2003年出版。第二版中又增加、补充了作者近年来的部分科研成果。例如，介绍了构造可压缩橡胶类材料热－弹性本构关系的一般方法以及作者提出的表／界面能理论和热一弹塑性本构理论，完善了作者关于黏弹性本构关系的内变量理论等。此外，第二版还适当增加了一些例题和习题。全书共分九章，内容包括张量初步、变形几何学和运动学、守恒定律和非平衡态热力学、本构理论、流体、有限变形下的弹性体、黏弹性体和弹塑性体以及间断条件等。《连续介质力学基础（第2版）》强调基本概念提法的准确性和理论体系的严密性，在对数学表达式进行严格推导的同时，还尽可能地阐明数学方程所具有的物理内涵；在介绍连续介质力学新研究进展的同时，还尽可能地澄清一些目前存在的尚有争议的基本而又重大的理论问题。《连续介质力学基础（第2版）》力图将抽象的理论与物理实际相结合，但又不局限于个例，具有系统性和完整性的鲜明特色。为了加深对书中内容的理解，各章给出了适当的例题和习题，并在书后附有部分习题的解答或提示。本书可作为力学、应用数学、应用物理、工程科学等类专业的研究生教材，也可作为力学和相关专业师生及科技工作者的参考书。

内页插图

目录

常用符号表
第一章 张量初步
1.1 有限维欧氏向量空间
1.2 曲线坐标系中的基向量
1.3 张量的定义
1.4 张量代数
1.5 仿射量
1.6 张量分析
1.7 正交曲线坐标系中的物理分量
1.8 曲面几何
1.9 张量表示定理
习题
参考文献

第二章 变形和运动
2.1 参考构形和当前构形
2.2 变形梯度和相对变形梯度
2.3 代表性物质点邻域的变形描述
2.4 应变度量
2.5 物质导数
2.6 速度梯度和加速度梯度
2.7 输运定理
2.8 变形率和物质旋率的几何意义
2.9 Rivlin-Ericksen张量
2.10 应变张量的物质导数
习题
参考文献

第三章 守恒定律和连续介质热力学
3.1 引言
3.2 质量守恒
3.3 动量守恒
3.4 动量矩守恒
3.5 功共轭意义下的应力张量
3.6 能量守恒
3.7 熵
3.8 Clausius-Duhem不等式
3.9 非平衡态热力学
习题
参考文献

第四章 本构理论
4.1 本构原理
4.2 简单物质
4.3 本构关系的具体形式
习题
参考文献

第五章 简单流体
5.1 引言
5.2 无黏性流体
5.3 牛顿流体
5.4 量纲分析在黏性流体中的应用实例
5.5 恒定伸长历史运动
5.6 测黏流动中的不可压黏性流体
习题
参考文献

第六章 弹性体和热弹性体
6.1 引言
6.2 各向同性超弹性体的应力表达式
6.3 超弹性体的势函数
6.4 简单问题的求解实例
6.5 多相超弹性体中界面的基本方程
6.6 橡胶弹性变形的实验研究
6.7 热弹性体的本构关系
习题
参考文献

第七章 黏弹性体
7.1 引言
7.2 Green-Rivlin多重积分型本构理论
7.3 单积分型的本构关系
7.4 高聚物本构关系的瞬态网络模型
7.5 热一黏弹性本构关系的内变量理论
习题
参考文献

第八章 弹塑性体
第九章 间断条件
部分习题答案或提示
全书参考文献
主题索引
外国人名译名对照表
Synopsis
COntentS

现代工程与科学的基石：张量分析与微分几何在物理场建模中的应用 本书聚焦于一个在经典力学、电磁学、热力学以及流体力学等多个领域中发挥核心作用的数学框架——张量分析和微分几何。它旨在为研究人员、高级工程学生以及需要深入理解物理场描述和演化规律的专业人士，提供一套严谨、直观且实用的理论工具。 本书的叙述逻辑遵循从基础概念到复杂应用的递进路线，重点在于建立物理直觉与数学形式之间的紧密联系。我们坚信，对物理本质的深刻理解，必须建立在对描述这些本质的数学语言的精通之上。 第一部分：张量代数与坐标变换的本质（The Algebraic Foundation） 本部分是全书的基石，着重于对张量概念的几何和代数解释，而非仅仅将其视为多维数组。 第一章：矢量空间与内积结构 本章首先回顾了欧几里得空间的基础，但迅速过渡到抽象的线性空间概念。我们引入了基矢、协变矢量（下指标）和反变矢量（上指标）的严格定义。重点阐述了度规张量 $g_{ij}$ 的核心作用——它不仅仅是计算长度和角度的工具，更是协变分量与反变分量之间进行升降指标转换的桥梁。通过大量的例子（如笛卡尔坐标系、柱坐标系），读者将掌握如何从物理量定义出发，正确构造其张量表示。 第二章：张量代数：运算与不变量 详细解析了张量的定义、秩（Order）以及张量积（Outer Product）。本章的核心内容包括： 1. 缩并（Contraction）： 解释了如何通过缩并降低张量的秩，并讨论了迹（Trace）在物理意义上的解释，例如应力张量迹与体积变化的关联。 2. 张量乘积与对称/反对称分解： 深入探讨了张量代数中的分配律和张量场的分解，为后续引入应力张量和变形梯度张量做铺垫。 3. 张量的不变性： 严格证明了张量在坐标系旋转和平移下保持其物理本质不变的特性，这是其区别于普通数组的关键。本章还引入了张量不变量（如拉梅不变量）的概念，这些不变量在材料本构关系中扮演着至关重要的角色。 第三章：张量的变换律与经典力学中的应用 本章侧重于张量在不同参考系之间的变换规则。我们区分了张量（坐标独立）和张量分量（坐标相关）。重点讨论了第二阶张量，如惯性张量和应力张量，在坐标变换下的行为。通过对拉格朗日和欧拉描述的对比，初步展示了张量如何在描述物质点的运动和宏观控制体的状态之间架起桥梁。 --- 第二部分：微分几何与场论（The Differential Framework） 在建立坚实的张量代数基础后，本书转向描述物理场在空间中的变化，即微分运算。 第四章：曲线坐标系与张量分析算子 本章的核心在于黎曼几何的初步引入。在一般曲线坐标系下，传统的梯度、散度和旋度算子必须进行推广。 1. 协变导数（Covariant Derivative）： 详细定义了Christoffel符号 $Gamma^k_{ij}$ 的物理意义和计算方法，并严格推导出协变导数的定义 $ abla_j T^{idots}_{kdots}$。强调了协变导数是张量算子，而普通偏导数不是。 2. 黎曼几何的工具： 引入张量场的散度、旋度（或更通用的二阶导数）的推广形式，确保这些运算在任意坐标系下都能保持张量性质。 第五章：流形上的积分定理与保守场 本章将场论的积分形式推广到一般的微分流形上，这是理解麦克斯韦方程组和纳维-斯托克斯方程的微分形式的基础。 1. 概括的格林-高斯定理（Divergence Theorem on Manifolds）： 从欧几里得空间的标准散度定理出发，推广到曲面上和体积上。重点讨论了边界元的定向和面积/体积张量的定义。 2. 法向导出与通量： 讨论了如何在弯曲表面上定义“法向量”以及相关的通量概念，这对于处理边界条件至关重要。 第六章：空间弯曲与有限变形的张量描述 本章是连接经典连续介质力学与更高级几何模型的关键。 1. 变形梯度张量 ($F_{ij}$): 定义了描述从参考构形到当前构形的线性映射，并分解其为旋转和平移部分。 2. 柯西-格林张量与雅可比行列式： 引入变形张量 $C$ 和 $b$，并利用雅可比行列式 $J = det(mathbf{F})$ 讨论体积变化的物理意义，特别是理解 $J=0$ 和 $J<0$ 的物理限制。 3. 物质导数与物质导数的张量形式： 严格区分物质导数（Lagrangian Description）和空间导数（Eulerian Description），并推导物质导数在张量框架下的表达，这是时间演化方程的输入。 --- 第三部分：张量在特定物理模型中的应用深化（Advanced Applications） 本书的最后部分将理论工具应用于两个经典且重要的物理系统，展示其强大的建模能力。 第七章：张量分析在不可压缩流体动力学中的应用 本章聚焦于Navier-Stokes方程的张量形式。 1. 应力张量的分解： 将粘性应力张量分解为与速度梯度（或变形率张量）和体膨胀率相关的部分。 2. 方程的张量形式： 写出基于张量导数和物质导数的不可压缩和可压缩Navier-Stokes方程，突出张量表示在简化方程组结构上的优势。 3. 速度梯度与涡度张量： 详细分析速度梯度张量 $ abla mathbf{v}$ 的对称部（变形率）和反对称部（旋转/涡度），解释它们在描述流场局部运动中的物理意义。 第八章：张量在固体力学中的本构关系 本章探讨如何使用张量不变量来构建各向同性材料的本构关系。 1. 应力-应变关系： 从胡克定律的张量形式出发，讨论各向同性线性弹性体中，应力张量与应变张量之间的线性关系，如何仅依赖于两个独立参数（弹性模量）。 2. 非线性弹性体与材料对称性： 引入有限应变理论中的二阶张量（如绿应变张量），并讨论材料对称性群（如晶体对称性）如何通过约束张量表示式来简化本构方程。 总结： 本书超越了传统力学教材中对欧几里得坐标系或仅仅是二维/三维矢量的依赖。它提供了一个普适的语言，使读者能够无缝地在不同维度、不同坐标系，甚至在弯曲时空中描述物理现象。通过对张量分析和微分几何的系统学习，读者将获得一套强大的、可直接应用于现代物理和工程前沿研究的数学工具箱。本书的深度和广度使其成为深入理解连续介质运动、场方程以及材料行为的不可或缺的参考书。

评分☆☆☆☆☆

我最近把这本书的后半部分都看完了，尤其是关于流体和固体动力学的部分，感觉这本书的深度确实不是一般的教材能比的。作者在介绍Navier-Stokes方程的时候，没有像很多书那样直接给出最终形式，而是从能量守恒、动量守恒等基本定律出发，通过一系列巧妙的推导，最终得到了一个非常完整的方程组，并且对每项的物理意义都做了详细的解释，让我对流体运动的复杂性有了更深刻的理解。在讲到弹性力学部分时，它对本构关系的处理也非常到位，从线弹性到非线性弹性，再到粘弹性，都给出了清晰的数学描述和物理背景。最让我印象深刻的是，它还讨论了一些高级话题，比如波的传播以及稳定性问题，这些内容在我看来是很多入门书籍会略过或者简单带过的。当然，这本书的数学要求确实不低，很多地方涉及到高等数学和微分几何的知识，对于数学基础不太扎实的同学来说，可能会有点吃力。但我个人觉得，正是这种严谨性，才使得这本书能够成为一本经典的参考书。它不是那种一眼就能看完的书，而是需要反复琢磨，每次阅读都能有新的体会。

评分☆☆☆☆☆

这本书我最近刚刚读完，总体感觉是非常系统和全面的。它不像市面上很多书那样，只侧重于某个特定领域，而是从连续介质力学的宏观视角出发，将流体力学、弹性力学、塑性力学等领域都囊括在内，并且强调了它们之间的内在联系。我最喜欢的部分是它在介绍本构关系时，不仅仅列举了各种本构模型，还深入分析了这些模型的物理基础和适用范围，比如在材料力学中，我们会接触到胡克定律，但这本书会告诉你，这只是一个近似，并且在不同应变尺度下，会有更复杂的非线性本构关系。此外，书中还涉及了一些数值方法的介绍，比如有限元方法的原理，虽然不是重点，但足以让读者对如何将理论应用于实际问题有一个初步的了解。不过，我感觉这本书的例子可以再多一些，尤其是在讲解一些比较复杂的定理和性质时，如果能配上一些更贴近工程实际的例子，会更有助于理解。而且，对于一些需要大量计算的章节，如果能提供一些计算的伪代码或者简单的程序片段，那就更完美了。

评分☆☆☆☆☆

这本书我看了大概有小半本了，感觉比我之前看的其他几本书都要扎实。它在讲解一些概念的时候，比如张量分析，不像我之前接触的那种直接就抛出公式，而是从物理意义出发，一步步推导，让我这个刚接触连续介质力学的学生也能慢慢理解。举个例子，讲到应力张量的时候，作者花了很大篇幅解释了应力球张量和应力偏差张量，还引入了主应力这个概念，并且详细说明了它们在描述材料内部受力状态上的不同作用。我尤其喜欢它在讲解物质导数那一部分，没有直接给出定义，而是通过描述一个质点在空间中的运动轨迹来引入，这样就很容易理解为什么需要物质导数来描述随物质点变化的量。书中大量的插图也帮了我不少忙，尤其是那些表示向量场和张量场的图，让我对抽象的概念有了更直观的认识。不过，话说回来，虽然这本书的概念讲解得很透彻，但要真正吃透，还是需要花不少时间和精力去消化。有时候，即使理解了公式和推导过程，到了解决实际问题的时候，还是会感觉有点吃力，需要多做一些例题来巩固。总的来说，这本书对于想深入理解连续介质力学基本原理的读者来说，绝对是值得推荐的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的特点在于它的理论深度和广度都达到了相当高的水平。它不仅仅是讲解了连续介质力学的一些基本公式和方程，更重要的是，它构建了一个完整的理论框架，让读者能够理解这些公式和方程是如何从最基本的物理原理推导出来的。我个人觉得，这本书最吸引人的地方在于它对数学工具的运用非常精妙，比如它在讲解张量分析时，就将矢量微积分和微分几何的知识融会贯通，让读者看到数学在描述物理现象中的强大力量。在阅读过程中，我多次被作者严谨的逻辑和深刻的洞察力所折服。例如，在讨论物质的连续性和运动时，作者引入了拉格朗日描述和欧拉描述，并且详细阐述了它们各自的优缺点，这对于理解物质的变形和流动至关重要。当然，这本书对读者的数学基础有较高的要求，可能不太适合完全没有接触过相关数学知识的初学者。但对于那些希望深入研究连续介质力学理论的读者来说，这本书绝对是一部不可多得的经典之作。

评分☆☆☆☆☆

老实说，这本书我翻了不少遍了，但每次都能发现新的东西。它的结构安排得非常合理，从最基本的连续体假设开始，然后逐步深入到张量分析、运动学、本构关系，最后才讨论到具体的流体和固体力学。这种循序渐进的方式，对于我这样一个初学者来说，非常友好。我特别欣赏它在讲解张量微积分的时候，没有一上来就讲一堆公式，而是先用一些简单的例子，比如曲线的曲率和法线，来帮助读者建立起张量场的直观认识。后面的内容，比如应变张量的分解、应力率张量的演化，也都处理得非常清晰。而且，这本书还引入了边界条件和初始条件的重要性，这在实际应用中非常关键。我之前在做一些数值模拟的时候，就常常因为边界条件设置不当而出现问题。这本书里详细的讨论，让我在这方面有了很大的提升。当然，这本书的翻译质量也值得一提，很多复杂的概念都翻译得比较到位，读起来不会有太大的障碍。只是有些章节的物理背景介绍可以再详细一些，有时候我还是会觉得公式推导得太快，缺乏一些过渡性的解释。

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

[SM]这本书的印刷质量是非常不错的,很喜欢,而且价格相对来说很实惠,可谓物美价廉,无论是装订方式,还是发货包装个人感觉都是很不错的.[BJTJ]买之前还特意看了一下编辑推荐,本来还有点犹豫,看到这么多名人都喜欢[ZZ]写的[SM]也就打消了我的犹豫.简单的看了下[NRJJ],我发觉我已经喜欢上它了,尤其是书中的一段[SZ],真是让人爱不释手,意犹未尽.

评分☆☆☆☆☆

给力

评分☆☆☆☆☆

质量真不错

评分☆☆☆☆☆

用起来还是可以，纸张好。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

不太容易懂，全部用张量写的，内容很丰富，属于经典著作，推理也很清晰，还可收藏

评分☆☆☆☆☆

黄先生的书，买来做参考的

评分☆☆☆☆☆

基础书，挺不错的一本哦