天纔引導的曆程：數學中的偉大定理 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] William Dunham 著，李繁榮，李莉萍 譯

圖書標籤:

• 數學史
• 數學定理
• 天纔
• 科普
• 數學普及
• 數學
• 教育
• 科學
• 曆史
• 思維

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111403296

版次：1

商品編碼：11163345

品牌：機工齣版

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2013-01-01

用紙：膠版紙

頁數：322

産品特色

編輯推薦

　　20多年來一直暢銷不衰的名傢經典，如散文一樣優美、像小說一樣生動的數學書！

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內容簡介

　　《天纔引導的曆程：數學中的偉大定理》將兩韆多年的數學發展曆程融為十二章內容，每章都包含瞭三個基本組成部分，即曆史背景、人物傳記以及在這些“數學傑作”中所錶現齣的創造性。作者精心挑選瞭一些傑齣的數學傢及其所創造的偉大定理，如歐幾裏得、阿基米德、牛頓和歐拉。而這一個個偉大的定理，不僅串起瞭曆史的年輪，更是串起瞭數學這門學科所涵蓋的各個深邃而不乏實用性的領域。當然，這不是一本典型的數學教材，而是一本大眾讀物，它會讓熱愛數學的人體會到絕處逢生的喜悅，讓討厭數學的人從此愛上數學。

作者簡介

　　William Dunham，俄亥俄州立大學碩士和博士畢業，現為美國穆倫堡學院教授，世界知名的數學史專傢。他分彆於1992年、1997年、2006年獲得美國數學協會頒發的George Polya奬、Trevor Evans 奬和Lester R. Ford奬。Dunham教授著述頗豐，除本書外，還著有《The Mathematical Universe： An Alphabetical Journey Through the Great Proofs， Problems， and Personalities》（數學那些事兒：思想、發現、人物和曆史）等廣受好評的科普著作。

目錄

譯者序
前言
第1章　希波剋拉底的月牙麵積定理（約公元前440年）
論證數學的誕生
有關求麵積問題的一些評論
偉大的定理：月牙麵積
後記

第2章　歐幾裏得對畢達哥拉斯定理的證明（約公元前300年）
歐幾裏得的《幾何原本》
第一捲：準備工作
第一捲：早期命題
第一捲：平行綫及有關命題
偉大的定理：畢達哥拉斯定理
後記

第3章　歐幾裏得與素數的無窮性（約公元前300年）
《幾何原本》第二至六捲
《幾何原本》中的數論
偉大的定理：素數的無窮性
《幾何原本》的最後幾捲
後記

第4章　阿基米德的求圓麵積定理（約公元前225年）
阿基米德的生平
偉大的定理：求圓麵積
阿基米德名作：《論球和圓柱》
後記

第5章　海倫的三角形麵積公式（約公元75年）
阿基米德之後的古典數學
偉大的定理：海倫的三角形麵積公式
後記

第6章　卡爾達諾與三次方程解（1545年）
霍拉肖代數的故事
偉大的定理：三次方程的解
有關解方程的其他問題
後記

第7章　艾薩剋？牛頓的珍寶（17世紀60年代後期）
英雄世紀的數學
解放瞭的頭腦
牛頓二項式定理
偉大的定理：牛頓的π近似值
後記

第8章　伯努利兄弟與調和級數（1689年）
萊布尼茨的貢獻
伯努利兄弟
偉大的定理：調和級數的發散性
最速降綫的挑戰
後記

第9章　萊昂哈德？歐拉非凡的求和公式（1734年）
通曉數學的大師
偉大的定理：計算1+14+19+116+125+…+1k2+…的值
後記

第10章　歐拉數論集錦（1736年）
費馬的遺産
偉大的定理：歐拉對費馬猜想的反駁
後記

第11章　連續統的不可數性（1874年）
19世紀的數學
康托爾與無窮的挑戰
偉大的定理：連續統的不可數性
後記

第12章　康托爾與超限王國（1891年）
無限基數的性質
偉大的定理：康托爾定理
後記

結束語
參考文獻

精彩書摘

　　第1章　希波剋拉底的月牙麵積定理（約公元前440年）
　　論證數學的誕生
　　我們對人類最早期數學發展的認識在很大程度上依靠推測，是根據零星的考古資料、建築遺跡和學者的猜測拼湊而成的。顯然，隨著公元前15000到公元前10000年之間農業的齣現，人類不得不（至少是以簡陋的方式）應付兩個最基本的數學概念：量和空間。量的概念，或“數”的概念，是在人們數羊或分配糧食時産生的，經過曆代學者幾百年的推敲和發展，量的概念逐漸形成瞭算術，後來又發展成為代數。同樣，最初的農夫也需要認識空間關係，特彆是與田地和牧場的麵積有關的問題，隨著曆史的發展，這種對空間的認識就逐漸形成瞭幾何學。自從人類文明之初，數學的這兩大分支（算術和幾何）就以一種原始的形式共存。
　　這種共存並非永遠和諧。數學史上一個不變的特徵就是在算術與幾何之間始終存在著緊張關係。有時，一方超過瞭另一方；有時，另一方又比這一方在邏輯上更占優勢，讓人感覺更可信。而一個新發現，一種新觀點，都可能會扭轉局麵。也許，有人會感到十分驚訝，數學竟然像美術、音樂或文學一樣，在其漫長而輝煌的曆史進程中，存在著激烈的競爭。
　　……

前言/序言

　　伯特蘭·羅素在他的自傳中迴憶瞭他青少年時期的一場危機：
　　有一條小路，穿過田野，通嚮新南蓋特，我經常獨自一人去那裏觀看日落，想象著自殺。然而，我最終沒有自殺，因為我希望瞭解更多的數學知識。
　　誠然，隻有極少數人能夠如此虔誠地皈依數學，然而有許多人能夠領會數學的力量，特彆是領會數學之美。本書謹獻給那些希望更深入地探索漫長而輝煌的數學史的人們。
　　對於文學、音樂和美術等各種學科，人們的傳統做法是以考證傑作——“偉大的小說”、“偉大的交響樂”、“偉大的繪畫”——作為最恰當和最有啓發性的研究對象。人們就這些主題著書立說，授課講學，使我們能夠瞭解這些學科中頗具創新意識的裏程碑和創造這些裏程碑的偉人。
　　本書采用類似的方法來研究數學，隻不過書中大師們創造的不是小說或交響樂，而是定理。因此，本書不是一本典型的數學教材，沒有一步一步地推導某個數學分支的發展。本書也不強調數學在確定行星運行軌道、理解計算機世界或者結算支票等方麵的應用。當然，數學在這些應用領域極其成功。然而，並不是這些世俗功利促使歐幾裏得、阿基米德或喬治·康托爾為數學殫精竭慮，終生不悔。他們覺得沒有必要藉功利目的為自己的工作辯解，正如莎士比亞不必解釋他為何要寫十四行詩而沒有寫食譜，或者凡高為何要畫油畫而沒有畫廣告畫一樣。
　　在本書中，我將從數學史的角度來探究一小部分最重要的證明和最精巧的邏輯推理，並重點闡述這些定理為什麼意義深遠，以及數學傢們是如何徹底地解決瞭這些迫切的邏輯問題的。本書的每一章都包含三個基本組成部分。
　　第一部分是曆史背景。本書中的“偉大定理”跨越瞭2300多年的人類曆史。在討論某個定理之前，我都將先介紹曆史背景，介紹當時的數學狀況乃至整個世界的總體狀況。像其他任何事物一樣，數學也是在一定的曆史環境中産生的。因此，指明卡爾達諾三次方程的解法齣現在哥白尼日心說公布後兩年和英格蘭國王亨利八世死前兩年是有意義的，強調青年學者艾薩剋·牛頓1661年進入劍橋大學學習時，王政復闢對劍橋大學的影響也是有意義的。
　　第二部分是人物傳記。數學是有血有肉的實實在在的人的造物，而數學傢的生平則可能給人以靈感、示人以悲劇或令人驚呼怪誕。本書所涉及的定理體現瞭許多數學傢的勤奮努力，從交遊廣闊的萊昂哈德·歐拉到生性好鬥的約翰·伯努利，以及最世俗的文藝復興時期的人物傑羅拉莫·卡爾達諾，不一而足。瞭解這些數學傢的不同經曆，有助於我們更好地理解他們的工作成果。
　　第三部分，即本書的重點，是在這些“數學傑作”中所錶現齣的創造性。不讀名著，無從理解；不觀名畫，無從體味。同樣，如果不去認真地、一步一步地鑽研這些證明方法，也不可能真正掌握這些偉大的數學定理。而要理解這些定理，就必須全神貫注，加倍努力。本書各章僅僅為理解這些定理梳理綫索。
　　這些數學的裏程碑還具有一種永世不滅的恒久性。在其他學科，今天流行的時尚，往往明天就被人遺忘。一百多年前，沃爾特·司各特爵士還是當時英國文學界中最受尊重的作傢之一，而今天，人們對他已淡忘。20世紀，超級明星們匆匆來去，轉瞬即成曆史，而那些旨在改變世界的觀念，最終卻常常變成思想垃圾。
　　的確，數學的口味時常也會改變。但是，嚴格遵循邏輯的限定條件而得到完美證明的數學定理則是永恒的。公元前300年歐幾裏得對畢達哥拉斯定理的證明，絲毫未因時光的流逝而喪失它的美與活力。相比之下，古希臘時期的天文學理論或醫術卻早已變成陳舊而有點可笑的原始科學瞭。19世紀的數學傢赫爾曼·漢剋爾說得好：
　　就大多數學科而言，一代人摧毀的正是另一代人所建造的，而他們所建立的也必將為另一代人所破壞。隻有數學不同，每一代人都是在舊的建築物上加進新的一層。
　　從這一點來看，當我們探討偉大數學傢曆久彌新的成果時，就能夠逐漸體會奧利弗·亥維賽精闢的論說：“邏輯能夠很有耐性，因為它是永恒的。”
　　在選擇最能體現數學精髓的這些定理時，我考慮瞭許多方麵的因素。如前所述，我首要考慮的是找到具有深刻見解或獨創性的論題。當然，這裏有一個個人好惡的問題，我承認，不同的作者肯定會選取不同的定理。除此之外，能夠直接看到數學傢通過巧妙的演繹，將看似深奧的問題變得清晰易懂，確實是一種不同尋常的經曆。據說，聰明人能夠戰勝睏難，而天纔則能夠戰勝不可能。顯而易見，本書將呈現許多天纔。這裏有真正的經典——數學界的《濛娜麗莎》或《哈姆雷特》。
　　當然，選擇這些定理也有其他方麵的考慮。首先，我希望本書能夠包含曆史上主要數學傢的定理。例如，歐幾裏得、阿基米德、牛頓和歐拉必不可少。忽略這些數學人物，猶如研究美術史而不提倫勃朗或塞尚的作品一樣。
　　其次，為求豐富多彩，我兼顧瞭數學的各個分支。書中的命題來自平麵幾何、代數、數論、分析學和集閤論等各個領域。各種分支，以及它們之間的偶然聯係和相互影響，為本書增添瞭一些新鮮的氣息。
　　我還希望能在本書中展示重要的數學定理，而不僅僅是一些小巧的智力題。實際上，本書的大部分定理或者解決瞭長期存在的數學問題，或者提齣瞭意義深遠的問題留待未來解決，或者二者兼而有之。每一章的結尾處都有後記，一般都會論證一個由該偉大定理提齣的問題，同時會介紹其在數學史上的影響。
　　現在再跟大傢說一說難度深淺的問題。顯然，數學有許多偉大的裏程碑，其深度和難度隻有專傢可以理解，而所有其他人都會感到莫測高深。在一本針對一般讀者的書中引入這些定理是十分愚蠢的。隻要具備高中代數和幾何知識即可理解本書所論述的定理。但有兩處例外，一是第9章在討論歐拉的工作成果時應用瞭三角學中的正弦麯綫，二是第7章在討論牛頓的工作成果時應用瞭初等微積分。許多讀者可能已經掌握瞭這些知識，而對於那些尚未掌握這些知識的讀者，本書做瞭一些解釋，以幫助他們剋服閱讀中的睏難。
　　必須強調，本書不是一本學術著作。一些重大的數學問題或微妙的曆史問題當然不可能在這種書中一一述及。雖然我盡力避免編入一些錯誤的或曆史上不準確的材料，但這裏也不是對所有問題的所有方麵刨根問底的時間和場閤。畢竟，本書是一本大眾讀物，不是科學著作或新聞報道。
　　就此，我必須對定理證明的真實性說幾句。在準備寫這本書的時候，我發現，為瞭讓現代讀者能夠理解這些數學資料，我不得不對定理創始人最初使用的符號、術語和邏輯戰略做一些變通。完全照搬原作會使一些定理非常難於理解，但嚴重偏離原作又與我的曆史目標相衝突。總之，我盡力保留瞭定理原作的全部要旨和大量細節。我所作的修改並不嚴重，在我看來，不過就像是用現代樂器演奏莫紮特的樂麯一樣。
　　因此，我們即將開始兩韆年的數學裏程之旅。這些定理雖然古老，但在曆經許多個世紀之後，卻依舊保持著一種新鮮感，依舊能展現古人的精湛技藝。我希望讀者能夠理解這些證明，並能夠領會這些定理的偉大之處。對於達到這一境界的讀者，我希望他們不僅會對他人的偉大之處肅然起敬，還會因為能夠理解大師著作而增加成就感。
　　緻謝
　　我在編寫本書時，曾得到過許多機構和個人的幫助，謹在此錶示感謝。首先，我要感謝私人企業和公共部門提供的寶貴贈款：利利捐贈基金有限公司提供的1983年夏季津貼，以及美國國傢人文基金會為1988年題為“曆史上的數學經典定理”夏季研討會提供的資金。利利捐贈基金有限公司和美國國傢人文基金會的支持，使我得以歸納以往對數學史的散亂興趣，從而形成在漢諾威學院和俄亥俄州立大學教授的係統課程。
　　我衷心感謝俄亥俄州立大學，特彆是數學係，在我作為客座教員編寫本書時所給予我的熱情支持。數學係主任約瑟夫·費拉爾以及瓊·萊澤爾和吉姆·萊澤爾，在我任客座教員的兩年期間，一直給予我有力的幫助和支持，對此，我永誌不忘。
　　許多個人也為本書提供瞭幫助。感謝圖書館管理員魯思·埃文斯在我1980年休假期間為我提供瞭1900年以前的數學資料匯編；感謝美國國傢人文基金會的史蒂文·泰格納和邁剋爾·霍爾對本書之前夏季研討會提齣的良好建議；感謝卡羅爾·鄧納姆的熱情和鼓勵；感謝俄亥俄州立大學的艾米·愛德華茲和吉爾·鮑默–皮納為我介紹麥金托什文字處理係統的細節；感謝威利公司編輯凱瑟琳·肖沃爾特、勞拉·盧因和史蒂夫·羅斯對一個初齣茅廬的作者的寬容；感謝全美最有權威的發言人之一，鮑靈格林州立大學的V.弗雷德裏剋·裏基提齣的觀點，即數學也像其他學科一樣具有不容忽視的曆史；感謝巴裏·A.西普拉和韋斯特濛特學院的拉塞爾·豪厄爾對本書手稿所作的大有裨益的仔細審查；感謝漢諾威學院的喬納森·史密斯在齣版前的最後階段提齣的編輯意見。
　　我應特彆感謝彭尼·鄧納姆，她為本書繪製瞭插圖，並就書的內容提齣瞭許多寶貴建議。彭尼是一位非凡的數學教師，在共同主辦美國國傢人文基金會贊助的研討會期間，她是一位不可替代的同仁，同時，她也是我的支持者、顧問、夫人和可以想象到的最好朋友。
　　最後，我要特彆感謝布倫丹和香農兩位大師。
　　威廉·鄧納姆
　　俄亥俄州哥倫布市

追尋智慧的軌跡：數學巨著中的閃耀光芒 數學，這門古老而又充滿活力的學科，猶如一片浩瀚的星空，無數思想的光芒在此匯聚，指引著人類文明前進的方嚮。從古希臘的幾何學奠基，到近現代的抽象代數與拓撲學，數學的每一次飛躍都伴隨著那些劃時代、顛覆性的偉大定理。這些定理不僅是邏輯思維的巔峰之作，更是理解宇宙運行規律、探索未知世界的鑰匙。本書將帶領讀者踏上一場穿越時空的智識之旅，深入探尋那些在人類數學史上留下濃墨重彩印記的偉大定理，以及孕育齣它們的思想圖景。 我們並非簡單羅列定理的證明過程，而是更側重於展現這些定理誕生的曆史背景、它們所解決的關鍵問題、以及它們如何激發瞭後續的研究，從而在數學的宏偉殿堂中構建起一座座堅實的裏程碑。我們將從古希臘的智慧之光開始，迴顧歐幾裏得《幾何原本》中那些樸素而深刻的公理與定理，它們不僅奠定瞭邏輯推理的基石，更在韆百年間塑造瞭人類對空間與形態的認知。勾股定理，一個看似簡單的平方關係，卻蘊含著幾何世界的和諧之美，其悠久的曆史和廣泛的應用，足以證明其不朽的價值。拋物綫、圓錐麯綫的發現，更是將幾何學的研究推嚮瞭更廣闊的領域，為後來的物理學發展埋下瞭伏筆。 進入中世紀，雖然數學的發展步伐相對緩慢，但一些零散的成就依然閃耀著智慧的光芒。阿拉伯數學傢在代數和數字理論方麵的貢獻，為文藝復興時期的數學大爆炸積纍瞭寶貴的財富。到瞭文藝復興和近代早期，隨著科學革命的興起，數學迎來瞭前所未有的繁榮。牛頓與萊布尼茨共同創立的微積分，無疑是這場革命中最耀眼的一顆明星。我們並非要深入剖析微積分的嚴謹證明，而是要理解它如何革命性地解決瞭變化率和纍積量的問題，如何成為描述動態世界的強大工具。從天體運行到流體力學，從經濟模型到信號處理，微積分的應用無處不在，它改變瞭我們看待和量化運動與變化的方式，是現代科學技術賴以生存的語言。 斐波那契數列，一個看似簡單的數列，其在自然界中的普遍存在，至今仍讓科學傢和數學傢們驚嘆不已。從嚮日葵的花瓣排列到鸚鵡螺的螺鏇生長，斐波那契數列和黃金分割率似乎在訴說著一種隱藏在宇宙深處的數學韻律。本書將探討這個數列的起源，以及它在組閤數學、算法設計等領域的深刻內涵，揭示自然之美的數學根源。 高斯，這位“數學王子”，其貢獻猶如璀璨的星辰，照亮瞭數學的各個角落。他關於數論的奠基性工作，例如二次互反律，將數論從簡單的算術遊戲提升到瞭一個全新的抽象高度。我們將在書中探討高斯如何以驚人的直覺和嚴密的邏輯，揭示整數世界中隱藏的規律，以及他的工作如何影響瞭後世數論研究的方方麵麵。高斯在代數基本定理上的洞察，也為我們理解復數域的結構提供瞭關鍵綫索。 伽羅瓦，一個短暫卻又異常輝煌的生命，他的理論更是將抽象代數推嚮瞭前所未有的高度。伽羅瓦理論，這個名字本身就帶著神秘與力量。我們不深入探究其復雜的群論證明，而是要理解它如何成功地解決瞭“根式求解多項式方程”這個睏擾數學傢們數個世紀的難題。它揭示瞭多項式方程解的結構與對稱性之間的深刻聯係，其思想不僅在代數領域影響深遠，更在物理學、化學等領域展現齣驚人的應用潛力，比如在量子力學和化學鍵的理解上。 非歐幾何的齣現，更是顛覆瞭人類數韆年來對空間的基本認知。當歐幾裏得的平行公理不再是絕對真理時，數學傢們打開瞭通往全新幾何世界的大門。我們將在書中介紹羅巴切夫斯基、波爾約、黎曼等先驅們如何構建齣具有不同性質的空間，以及這些理論如何為愛因斯坦的廣義相對論提供瞭數學基礎，徹底改變瞭我們對宇宙時空結構的理解。 哥德爾不完備定理，這個在20世紀數學和邏輯學領域最深刻的洞察之一，將徹底動搖我們對形式係統完備性和一緻性的信心。我們並非要詳細解析其邏輯推理，而是要理解它對數學基礎研究産生的深遠影響，它揭示瞭任何足夠強大的形式係統都無法在自身內部證明其一緻性，以及真理與可證明性之間的微妙界限。這個定理不僅在數學領域引起瞭巨大震動，更對哲學、計算機科學等領域産生瞭哲學性的思考。 圖靈的理論，雖然起源於對可計算性問題的探索，卻在計算機科學的誕生中扮演瞭至關重要的角色。我們將在書中簡要介紹圖靈機模型，以及它如何為“可計算”這一概念提供瞭一個清晰而普遍的定義。這個理論不僅為現代計算機的設計奠定瞭理論基礎，更在人工智能、算法分析等領域持續發揮著指導作用。 本書還將涉及一些更現代的偉大定理，例如在拓撲學領域，龐加萊猜想的證明，它標誌著對空間形體分類研究的重大突破，也展現瞭數學傢們如何通過抽象的思維來理解高維空間的奧秘。在數論領域，費馬大定理的最終證明，這個曾經的“不可能的任務”，曆經三個多世紀的探索，凝聚瞭無數數學傢的智慧與毅力，其證明過程本身就構成瞭一部精彩的數學史詩。 我們相信，理解這些偉大定理的意義，不僅僅在於掌握它們所蘊含的知識，更在於感受數學傢們探索未知、追求真理的那種純粹的精神。每一項定理的誕生，都可能是一次頓悟，一次長期的艱苦努力，一次對既有框架的挑戰，更可能是一次對宇宙奧秘的全新解讀。 本書的目標是，讓每一位對數學充滿好奇的讀者，都能在這些偉大定理的光芒下，感受到數學的魅力、智慧的力量，以及人類思維的無限可能。我們將盡量用通俗易懂的語言，勾勒齣這些定理的“思想骨架”，讓讀者體會到它們為何偉大，又為何能夠穿越時空，持續地啓迪著人類的智慧。這趟旅程，將是一場關於邏輯、創新和探索的盛宴，一場在數學星空中尋找智慧燈塔的壯麗遠徵。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，市麵上介紹數學史的書籍不少，但大多流於錶麵，或者過於偏重於某個特定領域。但這本作品的廣度令人驚嘆。從古希臘的幾何學基石，到微積分的革命，再到近現代集閤論和哥德爾不完備性定理帶來的哲學衝擊，作者以一種近乎全景的方式，勾勒齣瞭數學的完整麵貌。更重要的是，它沒有迴避那些被曆史塵封的“彎路”和“失敗的嘗試”。正是這些掙紮和反復，纔更顯齣最終成功的來之不易與偉大，讓讀者對數學探索者們所承受的巨大精神壓力有瞭更深刻的共鳴。

評分☆☆☆☆☆

初捧此書，我本以為會是一本枯燥的學術著作，畢竟“偉大定理”聽起來就與艱澀難懂劃不上等號。然而，它徹底顛覆瞭我的預期。作者對曆史背景的描繪極為考究，每一個定理的誕生，都深深植根於當時的社會文化和科學思潮之中。例如，歐拉對於數論的貢獻，書中不僅闡述瞭其數學意義，更側重於描繪瞭那個時代，信息交流的緩慢如何反襯齣真理探索的孤獨與偉大。這種將科學置於宏大曆史背景下的處理手法，使得那些定理不再是孤立的符號，而是人類文明進步的裏程碑，讀起來酣暢淋灕，充滿瞭敬意。

評分☆☆☆☆☆

這本書的結構布局堪稱教科書級彆的典範，清晰、邏輯嚴密，卻又充滿瞭靈動的跳躍感。它沒有采取簡單的時間綫索推進，而是根據定理之間的內在聯係，進行巧妙的章節組織。這種“網狀”的知識建構方式，極大地增強瞭閱讀的連貫性和理解深度。我尤其欣賞作者在處理復雜證明時所采取的策略——總是先用最直觀的類比或幾何解釋，將核心思想“卸載”到讀者的日常經驗層麵，待讀者心領神會後，再逐步引入必要的數學語言。這種循序漸進，步步為營的教學設計，讓復雜性在不知不覺中被馴服。

評分☆☆☆☆☆

這本書的敘事方式實在太迷人瞭。作者似乎有一種魔力，能將那些抽象得讓人望而生畏的數學概念，編織成一個個引人入勝的故事。我記得我讀到關於費馬大定理那一段時，完全被那種跨越數百年的執著和智慧所震撼。它不僅僅是在羅列公式和證明步驟，更像是在帶領我們進行一場時間旅行，去感受那些偉大數學傢們在寂靜的房間裏，與宇宙終極奧秘搏鬥的場景。筆觸細膩入微，對於非專業讀者來說，它完美地架起瞭一座通往高等數學殿堂的階梯，讓你在享受閱讀樂趣的同時，不知不覺間吸收瞭深厚的知識底蘊。那種被智力光芒照亮的閱讀體驗，是近些年來難得一見的。

評分☆☆☆☆☆

這本書的文字風格，我隻能用“精準而富有韻律感”來形容。它絕不是那種生硬的科普文筆，相反，它有著一種近乎文學作品的精煉和張力。作者似乎非常懂得如何在保持科學準確性的前提下，最大限度地調動讀者的好奇心。例如，在描述黎曼猜想的懸而未決時，那種對未知的敬畏和對未來探索的召喚，讀起來讓人心潮澎湃，仿佛自己也參與到瞭這場未完待續的智力探險中。全書讀完後，留在腦海中的，不僅是知識點的堆砌，更是一種對邏輯之美和數學思維力量的由衷贊嘆。

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哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈

評分☆☆☆☆☆

內容精彩，值得收藏，很好很滿意~

評分☆☆☆☆☆

很好！

評分☆☆☆☆☆

非常好的書、這書內容有點深奧，我慢慢琢磨然後讓我傢寶貝認真學習。

評分☆☆☆☆☆

一直在京東商城買的圖書，適閤孩子閱讀理解，正版書，字體清晰，故事情節生動，對孩子閱讀有幫助，希望堅持到底，培養閱讀習慣。

評分☆☆☆☆☆

中學生看看還可以，太簡單瞭，數學書應該用LaTeX排版

評分☆☆☆☆☆

天纔引導的曆程：數學中的偉大定理，這些沒事可以瞭解下，對於編程學習方麵有益。

評分☆☆☆☆☆

物流比想象的快，書也沒被損壞

評分☆☆☆☆☆

幫公司買的，不知內容如何，包裝不錯