费马大定理：一个困惑了世间智者358年的谜 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[英] 西蒙·辛格 著，薛密 译

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• 数学史
• 费马大定理
• 数论
• 数学普及
• 数学谜题
• 历史
• 科学
• 文化
• 传记
• 数学

出版社： 广西师范大学出版社

ISBN：9787549526178

版次：1

商品编码：11174504

包装：平装

开本：16开

出版时间：2013-01-01

页数：284

编辑推荐

　　拯救你对数学学科的印象，《数学的语言》的精彩延续。生动的故事和流畅的语言使《费马大定理：一个困惑了世间智者358年的谜》形神兼备。《费马大定理：一个困惑了世间智者358年的谜》分两条主线，一条是历代数学家征服费马大定理的努力，另一条是费马大定理证明者怀尔斯的成长之路。其间穿插各位数学家的轶事，精彩纷呈。

内容简介

　　《费马大定理：一个困惑了世间智者358年的谜》是关于一个困惑了世间智者358年的谜题的传奇。《费马大定理：一个困惑了世间智者358年的谜》既有振奋人心的故事讲述方式，也有引人入胜的科学发现的历史。西蒙·辛格讲述了一个英国人，经过数年秘密辛苦的工作，终于解决了具挑战性的数学问题的艰辛旅程。

作者简介

　　西蒙·辛格（Simon Singh），出生于英国萨默塞特郡，具有印度旁遮普血统，曾在伦敦帝国学院学习物理，并获剑桥大学粒子物理学博士学位。在BBC电视台《明日世界》工作5年后，参与了1996年获奖纪录片《地平线：费马大定理》的制作和导演。1999年出版《密码故事》一书。
　　
　　薛密，复旦大学数学研究所《数学年刊》编辑部编审。毕业于上海交通大学，长期从事英文编辑工作，译有《费马大定理》、《上帝的方程式》等多本著作。其中《费马大定理》一书获第四届“全国优秀科普作品奖”三等奖，其繁体字版《费玛最后定理》获届“吴大猷科学普及著作奖”佳作奖。

目录

第一章 “我想我就在这里结束”
第二章 出谜的人
第三章 数学史上暗淡的一页
第四章 进入抽象
第五章 反证法
第六章 秘密的计算
第七章 一点小麻烦
第八章 大统一数学
附录
参考文献
索引
译后记

精彩书摘

　　我有一个对这个命题的十分美妙的证明，这里空白太小，写不下。
　　第二章 出谜的人
　　这个谜语的地位已经超越了封闭的数学界。在1958年，它甚至进入了一个浮士德式的故事中。这是一本书名为“与魔王的交易”（DealswiththeDevil）的选集，收有阿瑟·波格斯（Arthur Poges）写的一篇短篇故事。在《魔王与西蒙·弗拉格》中，魔王请西蒙·弗拉格问他一个问题。如果魔王在24小时内成功地解答了这个问题，那么他将带走西蒙的灵魂；但是，如果他失败了，那么他必须给西蒙10万美元。西蒙提出的问题是：费马大定理是不是正确的？魔王隐身而去，风驰电掣般地绕着地球将世上已有的数学知识一股脑儿都吸纳进去。第二天，他回来了，并且承认自己失败了。
　　“你赢了，西蒙，”他说道，74几乎是喃喃而语，并以由衷地敬佩的眼光看着西蒙，“即使我能够在如此短的时间中学会足够的数学，对这么困难的问题我还是赢不了。我越是钻进去，情况就越糟糕。什么不唯一的因数分解啦，理想啦——呸！你听我说，”魔王吐露说，“就连其他星球上最出色的数学家——远远超出你们——也没能解开这个谜！嗨，土星上有个家伙——他看上去像是踩着高跷的蘑菇——能用心算解偏微分方程，就连他也放弃了。”
　　第二章 出谜的人
　　希尔伯特接着设计了无穷的另一个例子，称为“希尔伯特的旅馆”，这个例子清楚地说明了无穷的奇特性质。这个假想的旅馆有个讨人喜欢的特性，即它有无穷多个房间。有一天，来了个新客，他失望地知道，尽管旅馆的房间是无穷多的，但是房间都有人住着。旅馆的接待员希尔伯特想了一下，然后向这位新来的客人保证他会找到一个空房。他请每一位住客都搬到隔壁的房间去住，结果1号房间的客人搬到2号房间，2号房间的客人搬到3号房间，依此类推。原来住在旅馆中的每一位客人仍然有一个房间，而新来的客人则可以住进空出来的1号房间。103这表明无穷加上1等于无穷。
　　第二天晚上，希尔伯特必须对付的则是一个更大的问题。旅馆仍然是客满的，而这时无穷多辆马车载着无穷多个新客人来到了。希尔伯特依然十分镇定，搓着他的双手，心里想着旅馆又将有无穷多的进账了。他请每一位住客搬到房号为他们现在住着的房间号两倍的房间中去。结果1号房间的客人搬到了2号房间，2号房间的客人搬到了4号房间，依此类推。原来住在旅馆中的每一位客人仍然有一个房间，而无穷多个房间，即奇数号的房间都空出来让新来的客人居住。这表明2倍的无穷仍然是无穷。
　　第三章 数学史上暗淡的一页
　　除了在谍报活动中发现应用外，质数也出现在自然界中。在昆虫中十七年蝉的生命周期是最长的。它们独有的生命周期开始于地下，蝉蛹在地下耐心地吮吸树根中的汁水。然后，经过17年的等待，成年的蝉钻出地面，无数的蝉密集在一起，一时间掩盖了一切景色。在几个星期中，它们交配，产卵，然后死去。使生物学家困惑的问题是：“为什么这种蝉的生命周期如此之长？”以及“生命周期的年数是质数这一点有无特殊的意义？”另一种昆虫十三年蝉，每隔13年密集一次，也暗示生命周期的年数为质数也许有着某种进化论意义上的优势。
　　第三章数学史上暗淡的一页
　　一个天文学家、一个物理学家和一个数学家（据说）正在苏格兰度假。当他们从火车车厢的窗口向外瞭望时，观察到田地中央有一只黑色的羊。“多么有趣，”天文学家评论道，“所有的苏格兰羊都是黑色的！”物理学家对此反驳说：“不，不！某些苏格兰羊是黑色的！”数学家祈求地凝视着天空，然后吟诵起来：“在苏格兰至少存在着一块田地，至少有一只羊，这只羊至少有一侧是黑色的。”
　　第四章 进入抽象
　　故事是从沃尔夫斯凯尔对一位漂亮女性的迷恋开始的，她的真实身份至今未被确定。使沃尔夫斯凯尔备感沮丧的是这位神秘的女性拒绝了他，这使他处于一种极端失望的境况以致决定自杀。他是个感情强烈的人，但并不鲁莽。他极其谨慎地计划他的死亡，包括每个细节。他定下了自杀的日子，决定在午夜钟声响起时开枪射击自己的头部。在剩下的日子里，他仍然处理他所有的重要商业事务。在最后一天，他写下了遗嘱，并且给他所有的亲朋好友和亲属写了信。沃尔夫斯凯尔的高效率使得所有的事情略早于他午夜的时限就办完了。为了消磨这几个小时，他到图书室里开始翻阅数学书籍。不久，他就不知不觉地被库默尔解释柯西和拉梅失败的原因的经典论文吸引住了。那是一篇那个时代最伟大的计算之一，很适合一个要自杀的数学家在最后时刻阅读。沃尔夫斯凯尔一行接一行地进行计算，突然他惊呆了：似乎逻辑上有一个漏洞——库默尔提出了一个假定，却未能在他的论证中说明其合理性，沃尔夫斯凯尔不清楚到底是他发现了一个严重的缺陷呢还是库默尔的假定是合理的。如果是前者，那么费马大定理的证明就有可能比许多人推测的容易得多。他坐了下来，仔细审阅那一段不充分的证明，渐渐地全神贯注于做出一个小证明，这个证明或者会加强库默尔的工作，或者会证明他的假定是错的，在后一种情形下，库默尔的所有工作都将是无效的。直到黎明时分他的工作才完成。坏消息（就数学方面而言）是库默尔的证明被补救了，而大定理依旧处于不可达的境界中。好消息是规定的自杀时间已经过了，沃尔夫斯凯尔对于自己发现并改正了伟大的恩斯特·库默尔的工作中的一个漏洞感到无比骄傲，以致他的失望和悲伤都消失了。数学重新唤起了他对生命的欲望。
　　……

前言/序言

探索宇宙的终极秩序：一个穿越时空的数学传奇 很久很久以前，当古老的文明仰望星空，试图解读宇宙运行的奥秘时，数学作为一种抽象的语言，便悄然诞生。它以其严谨的逻辑和无与伦比的精确性，试图为我们描绘出隐藏在万物之下的秩序。而在这些伟大的数学探索中，有些问题，如同宇宙深处的黑洞，既吸引着最聪明的头脑，又以其令人费解的挑战，将一代又一代的智者困于其中。 这本书，并非仅仅讲述一个数学定理的诞生与证明，它更是一次跨越时空的史诗般的旅程。它带我们走进那些曾经闪耀着智慧光芒的书房，感受那些为了一个抽象的真理而焚膏继斯的灵魂。它描绘的，是人类对未知不懈的追求，是对终极真理的执着向往，以及在漫长岁月中，无数个平凡的日子里，那些不为人知的艰辛与孤独。 故事的开端，可以追溯到遥远的17世纪，一位名叫皮埃尔·德·费马的法国律师和业余数学家，在一个不起眼的角落，留下了一段看似轻描淡写的注释。这便是那个后来举世闻名的“费马大定理”，一个关于三个正整数a, b, c，以及一个大于2的整数n，都不可能满足方程 $a^n + b^n = c^n$ 的陈述。然而，费马在旁注中宣称，他已经找到了一个“绝妙的证明”，但由于篇幅限制，无法在此写下。 这短短的一句话，如同一颗投入平静湖面的石子，在数学界激起了滔天巨浪。它看似简单，却如同一个幽灵，在接下来的三百多年里，缠绕着无数顶尖数学家的心。无数人试图解开这个谜团，他们前赴后继，有的在证明的道路上取得了一系列重要的辅助性成果，有的则因为这个难题而陷入了深深的困境，甚至有人为此付出了生命的代价。 本书将引领读者穿越这漫长的历史长河。我们将一同拜访哥德巴赫，了解他如何为这个定理的研究推波助澜；我们将见证欧拉，这位伟大的数学家，如何在这条道路上倾注了大量的智慧，虽然他只证明了n=3和n=4的特例，但他的工作为后人提供了重要的启示。我们会跟随库默尔，他提出的“理想数”概念，虽然未能最终证明定理，却极大地推动了代数数论的发展，这一理论至今仍是数学研究的重要分支。 这不仅仅是数学符号和逻辑推导的堆砌，它更是一部关于人类智慧、毅力和牺牲的史诗。我们将看到，在那些没有现代计算机和便利交通的时代，数学家们是如何通过书信交流，将思想的火花传递给远方的同伴。我们将体会到，当一个问题如同坚固的城墙，将所有人都拒之门外时，那种挫败感和对更深层理解的渴望。 本书将深入探讨每一个尝试证明费马大定理的数学家所面临的独特挑战。我们会了解高斯，他虽然对这个定理表示了怀疑，但他的工作对数论领域产生了深远的影响。我们将跟随戴德金，他的“理想数”理论，以及他为代数数论奠定的严谨基础，为最终的证明铺平了道路。我们还将看到，在19世纪末，索菲·日耳曼，这位杰出的女性数学家，如何在重重阻碍下，为证明费马大定理做出了开创性的贡献，她的工作激励了无数后来的研究者。 然而，真正的突破，却出现在20世纪末，一位名叫安德鲁·怀尔斯的英国数学家身上。怀尔斯从小就对费马大定理充满了好奇，这个定理在他童年时代就如同一个神秘的宝藏，吸引着他去探索。他将近乎半生的时光都投入到这个难题的研究之中。他不仅仅是在解决一个数学问题，更是在完成他童年许下的一个诺言，是在向一个长久以来困扰人类的谜题发出最后的挑战。 本书将详细叙述怀尔斯如何隐匿自己的研究，独自一人在数年间，在一个阁楼里，与这个世界隔离开来，全身心地投入到这项艰巨的任务中。我们将了解他所依赖和发展的那些极其高深的数学工具，如椭圆曲线、模形式、伽罗瓦表示等。这些概念本身就足以让许多人望而却步，而怀尔斯则要将它们巧妙地联系起来，构建一个宏大而精密的数学体系，最终指向费马大定理的核心。 本书也将毫不回避地展现怀尔斯在证明过程中所经历的起伏。当他第一次宣布证明时，数学界为之沸腾，但随之而来的，是对证明的严格审查，以及一个意想不到的漏洞的出现。这个漏洞，如同一把利刃，刺破了刚刚建立起来的希望。我们将感受到怀尔斯在那段时期所承受的巨大压力和痛苦，但他并没有放弃。他重新振作，与他的学生和同事一起，修复了这个漏洞，并最终于1994年，向世界递交了一个完善的证明。 安德鲁·怀尔斯的成功，并非是孤军奋战的奇迹，而是建立在三个多世纪以来无数数学家智慧的积累之上。他所使用的工具，都是前人在漫长岁月里，为了解决各种各样数学难题而发展出来的。本书将努力展现这种传承与发展的脉络，让读者理解，数学的进步，并非一蹴而就，而是由一代又一代的探索者，在各自的时代，贡献出自己的力量，最终汇聚成璀璨的星河。 阅读本书，你将不仅仅是了解一个数学定理的证明过程，你还将踏上一段激动人心的智力探险。你将看到，数学是如何超越国界和时代的限制，成为人类共同的精神财富。你将体会到，即使是最抽象的数学概念，也能够蕴含着深刻的哲学意义，它们关乎着我们对宇宙本质的理解，关乎着我们如何认识真理。 本书旨在以生动、引人入胜的语言，将那些深奥的数学概念进行有效的解读，让即使是对数学不甚了解的读者，也能从中获得乐趣和启发。它将通过生动的比喻、历史故事的穿插，以及对数学家们个人经历的描绘，让读者感受到数学的魅力，感受到那些为追求真理而付出的努力和牺牲的伟大。 最终，本书将带给你的，是对人类智慧的一种深深的敬畏，是对永不熄灭的探索精神的一种赞叹，以及对隐藏在宇宙万物之中，那份终极秩序的一种体悟。费马大定理的解决，不仅仅是一个数学上的里程碑，它更是一个人类文明在探索未知道路上，一次辉煌的胜利，一个关于坚持、创新和集体智慧的永恒传奇。它证明了，只要我们有足够的毅力和智慧，再棘手的难题，也终将迎来被揭开的那一刻。

评分☆☆☆☆☆

我向所有对知识探索过程本身感兴趣的人强烈推荐这本书。它最吸引我的地方在于，它没有把费马大定理的证明过程简化成教科书上的公式推导，而是像侦探小说一样，层层剥茧地揭示了历史的线索和数学概念的演进。那些早期数学家们留下的只言片语，那些被后人误解或错过的关键洞察，都被作者如同考古般细致地挖掘出来。我尤其喜欢书中描述的那些“差点成功”的尝试，它们不仅展示了失败的价值，也为最终的胜利铺垫了必要的理论基石。比如椭圆曲线和模形式的交汇，这个听起来极其晦涩的领域，在作者的叙述下，竟展现出惊人的美感和宿命感。这不仅仅是数学书，它是一部关于坚持、关于跨越时代合作（或竞争）的精彩人类群像剧。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙事节奏掌握得炉火纯青。它巧妙地在宏大的历史背景叙述和聚焦于关键人物的微观刻画之间进行切换。你仿佛能闻到那个时代大学图书馆里旧书的味道，感受到那些在沙龙里激烈辩论的学者们的激情。特别是关于伽罗瓦和柳尔的那些早逝天才的描写，为这场漫长的追寻增添了一抹悲剧色彩，也使得怀尔斯的成功显得更加珍贵。书中对那些看似无关紧要的小插曲的记录，比如不同数学家之间的通信、甚至是他们的家庭生活，都极大地丰富了这个故事的血肉，让那些名字不再是教科书上冰冷的符号，而是有血有肉的探索者。这种全景式的、充满人文关怀的叙事手法，使得这本书的阅读体验远超一般的科普读物。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我之前对纯数学的兴趣一般，但这本书让我产生了一种想要深入了解数论的冲动。它成功地架设了一座桥梁，连接了普通读者的认知水平和顶尖数学思想的殿堂。书中的语言非常克制，但情感却极其充沛。作者并没有回避介绍必要的数学工具，但处理得非常巧妙，往往用类比或者历史事件来解释一个复杂概念的意义，而不是陷入冗长的证明细节中。这使得读者即使不具备高等数学背景，也能跟上叙事的主线——那就是人类如何一步步逼近真相。怀尔斯的孤独、他的恐惧，以及最终在讲台上宣布证明时的那种如释重负，读起来让人热泪盈眶。这简直就是将一个抽象的数学难题，转化成了一部关于“人类精神胜利”的传记。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对智力挑战充满好奇的读者，这本书提供了一种无与伦比的智力冒险体验。它成功地将一个跨越了数个世纪的数学难题，包装成了一场引人入胜的文明接力赛。我特别欣赏作者对“证明”本身的哲思探讨——一个经过三百多年被反复验证的猜想，其最终的确定性对数学体系意味着什么？这种深刻的思考贯穿始终，让这本书的价值不仅停留在历史记录层面。它迫使我思考，那些被我们视为“真理”的东西，其背后究竟隐藏着多少人类思维的汗水和天赋的闪光。读完后，我不仅对费马大定理有了更深的理解，更是对数学这门学科的内在美感和其作为一种人类最高智力活动的地位，产生了全新的敬畏感。

评分☆☆☆☆☆

费马大定理：一个困惑了世间智者358年的谜 这本关于数学史的巨著，简直就是一部荡气回肠的史诗。我一直觉得，数学是冰冷的、逻辑严密的，但这本书却彻底颠覆了我的认知。它不仅仅是在讲述一个古老的猜想如何被证明，更是在描绘一群天才数学家们，如何在漫长的岁月中，与这个看似简单的方程 $x^n + y^n = z^n$（当 $n > 2$ 时，没有正整数解）进行着精神上的搏斗。作者的笔触细腻而富有感染力，仿佛能让人真切感受到那些在羊皮纸上划过羽毛笔的沙沙声，以及那些在孤独的书房里，被灵感和绝望反复折磨的灵魂的挣扎。书中对历史背景的勾勒也非常到位，从十七世纪的欧洲学术氛围，到近现代数学理论的飞速发展，一切都铺陈得井井有条，让人在跟随安德鲁·怀尔斯最终证明的喜悦中，也能深刻理解到这三百年间，人类智慧积累的艰难与伟大。读完合上书本时，我感到的是一种震撼，是对人类求知欲的深深敬意。

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快递速度快，很喜欢这本书。