数学名著译丛·数学：它的内容、方法和意义（第1卷） [Mathematics,Its Essence,Method,and Role] 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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编辑推荐

适读人群 ：大学数学系师生、中学数学教师、数学研究人员和数学爱好者
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内容简介

　　《数学名著译丛·数学：它的内容，方法和意义》是前苏联著名数学价位普及数学知识撰写的一部名著，用极其通俗的语言介绍了现代数学各个分支的内容，历史发展及其在自然科学和工程技术中的应用。《数学名著译丛·数学：它的内容，方法和意义》内容精炼，由浅入深，只要具备高中数学知识就可阅读。《数学名著译丛·数学：它的内容，方法和意义》共20章，分三卷出版。每章介绍数学的一个分支，《数学名著译丛·数学：它的内容、方法和意义（第1卷）》的内容包括数学概观、数学分析、解析几何和代数。
　　《数学名著译丛·数学：它的内容、方法和意义（第1卷）》可供高等院校理工科师生、普通高中师生、工程技术人员和数学爱好者阅读。

内页插图

目录

原序

第一章 数学概观
§1.数学的特点
§2.算术
§3.几何
§4.算术和几何
§5.初等数学时代
§6.变量的数学
§7.现代数学
§8.数学的本质
§9.数学发展的规律性

第二章 数学分析
§1.绪论
§2.函数
§3.极限
§4.连续函数
§5.导数
§6.微分的法则
§7.极大与极小.函数图形的研究
§8.函数的增量与微分
§9.泰勒公式
§10.积分
§11.不定积分.积分的技术
§12.多元函数
§13.积分概念的推广
§14.级数

第三章 解析几何
§1.绪论
§2.笛卡儿的两个基本观念
§3.一些最简单的问题
§4.由一次和二次方程所表示的曲线的研究
§5.解三次和四次代数方程的笛卡儿方法
§6.牛顿关于直径的普遍理论
§7.椭圆、双曲线和抛物线
§8.把一般的二次方程化成标准形状
§9.用三个数规定力、速度和加速度.向量理论
§10.空间解析几何.空间中的曲面的方程和曲线的方程
§11.仿射变换和正交变换
§12.不变量理论
§13.射影几何
§14.罗仑兹变换
结束语

第四章 代数（代数方程的理论）
§1.绪论
§2.方程的代数解
§3.代数基本定理
§4.多项式的根在复平面上的分布的研究
§6.根的近似计算法

精彩书摘

　　第二，一些分析方面的问题，在开始应用代数的方法以后，变成明显的和容易理解的，这些方法是建立在一次方程组理论的深刻推广（对于无穷多的情形）的基础上的。
　　最后，代数的高深部分在近代物理中找到了应用，即量子力学的基本概念是借助于复杂的并且不初等的代数对象表达的。
　　代数学史的基本特征如下：
　　首先必须指出的是：关于什么是代数以及代数的基本问题是什么这两个问题的观念有两次改变，一次是上世纪的前半期，而另一次是在本世纪初。在三个不同时期内，人们将三个很不相同的东西理解为代数学，代数学的这些历史不同于解析几何、微分学及积分学这三种著名的计算学科的历史，后者是由它的创始人——费尔马、笛卡儿、牛顿、莱布尼茨及其他学者所亲手奠立的，在进一步的蓬勃发展过程中，甚至有时是用大量的新篇章来补充的时候，它们本来面目在原则上却只有较少的改变。
　　在古代，为了解决某些种类的数学问题而找到的任何法则都是用语句把它记下来，因为那时字母表示法还没有发明。“代数”这个字本身是由九世纪的花刺子模学者的最重要的著作的名称产生的，这个学者叫做穆罕默德·阿里·花刺子模（参看第一章），在他的著作里产生了第一个解一次及二次方程的一般性法则。然而字母表示法的引进通常是和维耶特的名字相联系的，他不仅用字母表示未知数，并且开始用字母表示给定的量，笛卡儿对于字母表示法的发展也做了不少工作，于是通常的数也可用字母表示。从这个时候开始，实际上把代数看成是关于字母计算，关于由字母构成的公式的变换以及关于代数方程等等的科学，它与算术的不同在于算术永远是对具体数字的运算。
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前言/序言

　　数学，由于实际的需要在古代便已经产生了，现在发展成为分支众多的庞大系统。数学正如其他科学一样，反映了物质实际的规律，并成为理解自然和征服自然的有力武器。但由于数学本身的高度抽象性，致使它的新的部门比较难为非专业的人所理解。正因为数学的这种抽象特征，所以还在古代便产生了认为数学与物质实际无关的唯心概念。
　　在编写这本书时，作者们是从这样的共同愿望出发，即要向苏联知识界的相当广大的阶层介绍每个数学分支的内容与方法，它的物质基础及发展道路。
　　读者只要具备中等学校数学课程的知识就能阅读本书；但三卷中每卷材料的难易程度是不一致的，要想初步认识高等数学的原理，可读前面几章；但要全部理解以后各章，则需要参考相应的教科书。对全书而言，则基本上只有那些在运用数学分析方法（微分法与积分法）已有某些经验的读者才容易理解，对于这类读者——自然科学与工程专业界人士及数学教师——引导他们熟悉更新的数学分支的那些章节是特别重要的。
　　自然，要在一部书里概括数学研究的丰富内容（即使是它几个主要方向的），是不可能的，因此在选材方面就必须有某些自由。但总的说来，这部书应当能使读者对近代数学的情况及其发生与整个发展的前景大致有一个概念。因此在一定程度上也考虑到那些已知道书中所用的事实材料的基本部分的人。这本书当能帮助我们的某些青年数学工作者消除他们有时常有的某些眼界的狭隘性。
　　本书各章由不同的作者写成，作者的姓名分载于目录中。但作为一部完整的著作来说，则是一个集体劳动的产物。它的总的计划、材料的选择、各章文稿的内容，都经过集体讨论，并在热烈地交换意见的基础上加以改善。苏联很多城市的数学家在有关的讨论会上对本书的初稿发表了宝贵的意见，这些意见和建议，作者们都曾加以考虑。
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