高等代数与解析几何学习辅导/普通高等教育“十一五”国家级规划教材配套辅导 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　 南开大学数学学院的"高等代数与解析几何"课程已经被评为国家精品课（由孟道骥主持）。《高等代数与解析几何学习辅导/普通高等教育“十一五”国家级规划教材配套辅导》是与此课程相配套的参考书，《高等代数与解析几何学习辅导/普通高等教育“十一五”国家级规划教材配套辅导》不仅包含作者的《高等代数与解析几何》书上的题目，还有许多别的提高性的题目，例如，全国大学生数学竞赛中的一些题。还给出若干题目有不同的解法，并提出了一些问题。

内页插图

目录

序
第一讲 一元多项式
一、基本理论
二、习题全解
三、补充题及全解
第二讲 一元多项式函数，复数域，实数域，有理数域上的一元多项式
一、基本理论
二、习题全解
三、补充题及全解
第三讲 多元多项式
一、基本理论
二、习题全解
三、补充题及全解
第四讲 行列式
一、基本理论
二、习题全解
三、补充题及全解
第五讲 矩阵
一、基本理论
二、习题全解
三、补充题及全解
第六讲 解析几何初步
一、基本理论
二、习题全解
三、补充题及全解
第七讲 线性空间
一、基本理论
二、习题全解
三、补充题及全解
第八讲 商空间线性映射
一、基本理论
二、习题全解
三、补充题及全解
第九讲 线性方程组
一、基本理论
二、习题全解
三、补充题及全解
第十讲 线性变换及其矩阵
一、基本理论
二、习题全解
三、补充题及全解
第十一讲 线性变换的不变子空间
一、基本理论
二、习题全解
三、补充题及全解
第十二讲 线性变换的矩阵的标准形
一、基本理论
二、习题全解
三、补充题及全解
第十三讲 Euclid空间
一、基本理论
二、习题全解
三、补充题及全解
第十四讲 Euclid空间的线性变换
一、基本理论
二、习题全解
三、补充题及全解
第十五讲 酉空间
一、基本理论
二、习题全解
三、补充题及全解
第十六讲 双线性函数与二次型
一、基本理论
二、习题全解
三、补充题及全解
第十七讲 二次曲面
一、基本理论
二、习题全解
三、补充题及全解

前言/序言

　　20世纪80年代，陈省身先生创办了南开大学数学试点班，并推动了这个试点班的教学改革与建设《高等代数与解析几何》一书就是该班相应课程的教材本着广泛吸取经验，听取批评指正，加强交流的想法，由科学出版社出版了此教材正如预先所希望的那样，本书出版后我们得到了很多帮助，从而使这个课程先后成为教育部“国家理科基地创建名牌课程”的首批项目，首批优秀项目，国家精品课程而教材也成为“中国科学院规划教材”，《高等代数与解析几何（第二版）》成为“普通高等教育‘十一五’国家级规划教材”和“2007年度普通高等教育精品教材”
　　《高等代数与解析几何》出版后，有读者问过书中一些习题的做法科学出版社希望我们出一本《高等代数与解析几何学习指导》之类的书以回报读者鉴于当时一则没有什么新的资料可以拿出来与读者们分享，二则正在努力完成当时南开大学数学学院的领导们交给的争取国家精品课程的任务，也没有时间和精力再来出一本这样的书，因而就拖了下来从担任数学试点班的教学到争取到国家精品课之前，我很少离开南开姜伯驹先生每次来南开几乎都可以看见我，因而称我为“不动点”幸好完成争取国家精品课程的任务时间不太长任务完成后，南开大学数学学院的领导们就让我休息了这也就给了我外出学习的机会“不动点”就受邀到一些学校交流、讲学特别到中国科学技术大学不仅讲授研究生课程，也为数学系（U和少年班讲授线性代数、线性代数与解析几何这两门本科基础课中国科学技术大学数学系在代数方面由于深受它的创建人华罗庚的影响有很好的传统和优势数学界中流传的“龙生龙，风生凤，华罗庚的学生（科大的学生）会打洞”就是生动的写照讲学、交流是很好的学习，而且学习就要如华罗庚所说：“弄斧到班门”从教材的初版到现在已十年了，这期间又积累了一些资料王立云、史毅茜和徐丽媛三位老师也积累了许多资料，我们又进行讨论、切磋，因此决定把这些资料拿出来与读者分享
　　我们都是平常的教师，只是想与读者分享积累的资料，毫无“指导”之意，因而我们将书名定为《高等代数与解析几何学习辅导》，而将《高等代数与解析几何（第二版）》简称为教材基本上，我们按照教材将本书分为十七讲，但也略有不同，例如教材最后一章仿射几何与射影几何的内容就没有编入，因为在实际教学中学时太少，这章来不及讲每讲又分成基本理论、习题全解、补充题及全解三部分基本理论自然是教材中所讲理论的概述习题全解中的习题，自然是留给同学们的，其重要性不亚于基本理论的论述补充题及全解是我们积累的一些资料这部分包括一些由于教学时间不够而不得不割爱的重要内容和一些有趣的题目等这些内容我们没有特别注意分类整理，甚至显得有些零乱其实，我们将所获得的资料、信息进行分类整理并加以归纳提高，是推进研究工作的不可或缺的方法，在这个过程中研究的能力可以得到培养和提高教材中讲述过的例题是基本理论具体的例证，对理论的理解是大有帮助的，因为教材中已经讲过了，虽然其中很多题是非常重要的，我们也不打算在这里重复了。
　　我们的工作得到许多老师、同学和朋友们的支持、帮助南开大学许多和我们合作的老师如邓少强、肖永震、李秉贞、陈智奇等；中国科学技术大学一些博士、硕士研究生如赵青、李红海、姚远、张成林、常智华、高禺、熊涛、张倩、许莹、夏春光、王伟、袁腊梅、高明和韩建智等也曾与我们合作或给我们巨大的帮助还有许以超、田畴、尤承业、陈志杰、陈维新、樊恽、施武杰、郭聿奇、肖马成、白述伟、肖淑贤、杨奇、田代军、陈怀琛和高淑萍、杨桂元等先生慷慨地赠予有关高等代数和解析几何的大作，使我们获益匪浅恕不一一列出他（她）们的尊名。
　　我们还要感谢国家自然科学基金、南开大学教务处、中国科学技术大学数学系的支持。
　　由于编者的水平所限，本书资料的缺欠和不足肯定存在我们诚挚希望同行不吝赐教，从而使编者有所长进。
　　孟道骥
　　于中国科学技术大学
　　2008年6月
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　　《高等代数与解析几何》出版后，有读者问过书中一些习题的做法科学出版社希望我们出一本《高等代数与解析几何学习指导》之类的书以回报读者鉴于当时一则没有什么新的资料可以拿出来与读者们分享，二则正在努力完成当时南开大学数学学院的领导们交给的争取国家精品课程的任务，也没有时间和精力再来出一本这样的书，因而就拖了下来从担任数学试点班的教学到争取到国家精品课之前，我很少离开南开姜伯驹先生每次来南开几乎都可以看见我，因而称我为“不动点”幸好完成争取国家精品课程的任务时间不太长任务完成后，南开大学数学学院的领导们就让我休息了这也就给了我外出学习的机会“不动点”就受邀到一些学校交流、讲学特别到中国科学技术大学不仅讲授研究生课程，也为数学系（U和少年班讲授线性代数、线性代数与解析几何这两门本科基础课中国科学技术大学数学系在代数方面由于深受它的创建人华罗庚的影响有很好的传统和优势数学界中流传的“龙生龙，风生凤，华罗庚的学生（科大的学生）会打洞”就是生动的写照讲学、交流是很好的学习，而且学习就要如华罗庚所说：“弄斧到班门”从教材的初版到现在已十年了，这期间又积累了一些资料王立云、史毅茜和徐丽媛三位老师也积累了许多资料，我们又进行讨论、切磋，因此决定把这些资料拿出来与读者分享

评分☆☆☆☆☆

这大概是我写的最短的一篇译后记。好的文字总是令人失语，伟大的作品更是令人心存敬畏，不敢多加评论。精彩如[SM]这样的小说，我辈只有如痴如醉地倾心捧读。 　　 最后一切真相大白，道布斯爵士给了“白茫茫一片大地真干净”的背景，平静优雅的语言，如我所料的结局，却有着震撼人心的力量。我一边把英文变成中文，一边无声地流下眼泪。这听起来也许很矫情，但这真是破天荒头一遭。翻译感人的爱情故事，我固然感动泫然，却并未浑身发抖不能自持；翻译与我的经历有切身关联的纪实作品，我固然激情满怀，却并未手脚冰凉震撼不已。但这本小说做到了。从头到尾，我见证了一个人，或一群人，他们形形色色，天壤之别，却因为对权力的共同追逐，进入无穷无尽的漩涡，或挣扎，或放任，最终要么出人头地享受风光无限，要么惨不忍睹遭受灭顶之灾。 　　 看上去弗朗西斯•厄克特似乎是唯一笑到最后的成功者，但我以一个小女子的浅薄试图去窥探他的内心，难道站在硕大的唐宁街首相办公室，独自一人看着窗外的景色，他不会痛苦，不会孤独？也许就像他自己所说的，“这就是政坛。”一路走来，他收获的是权力与掌声，丢失的呢？人性、情感、友谊与道德和良心。夜深人静时，他能安然入眠吗？回想过去时，他能坦然无畏吗？不知书中的弗朗西斯听到这番所谓的“陈词滥调”，是不是会微微一笑，用那双凛冽而深邃的蓝眼睛看着我，一字一句地说：“你可以这么说，但我不可能发表任何评论。” 　　诚然，一开始是因为对热播美剧[SM]和男主演凯文•史派西的崇拜，促使我接下这本书的翻译任务。甚至一开始还觉得书过于严肃，没那么吸引人。但后来我被作者优雅沉着而又引人入胜的表达紧紧抓住，到最终读完和译完这本书，有两点值得庆幸。 　　 一是这本书写于上个世纪八九十年代交替之时，所以，书中没有美剧里为了吸引观众眼球，而增添的那么多花里胡哨的人物和节外生枝的情节，一切都集中于弗朗西斯和几个主要角色身上，干脆利落，紧凑得没有半点多余的情节。整本书一气呵成，摄人心魄，令读者手不释卷。 　　 二是原著是以英国政坛为背景，而且作者是真正在政坛摸爬滚打过的人。所以书中的权力倾轧和政治斗争比美剧更真实，更直接，更敏锐，更残酷。对我来说，这本书的翻译过程，也是更深入了解英国政体，了解其中权力纠葛的学习过程。 　　 当然，从对“乌七八糟的英国政坛”所知寥寥到查阅资料，搜寻网络，翻译完这本书，加之自己水平有限，其中难免有错误和疏漏，还希望读者多多指正。在此也感谢编辑对我的帮助和鼓励，以及家人和朋友对我的支持。谢谢你们，给我温暖美好的爱，让我勇敢前行。 　　就像作者说的，请沉浸其中，好好享受。你会像我一样被震撼得哑口无言吗？这个嘛，你怎么说都行，“但我不可能发表任何评论”。

评分☆☆☆☆☆

这大概是我写的最短的一篇译后记。好的文字总是令人失语，伟大的作品更是令人心存敬畏，不敢多加评论。精彩如[SM]这样的小说，我辈只有如痴如醉地倾心捧读。 　　 最后一切真相大白，道布斯爵士给了“白茫茫一片大地真干净”的背景，平静优雅的语言，如我所料的结局，却有着震撼人心的力量。我一边把英文变成中文，一边无声地流下眼泪。这听起来也许很矫情，但这真是破天荒头一遭。翻译感人的爱情故事，我固然感动泫然，却并未浑身发抖不能自持；翻译与我的经历有切身关联的纪实作品，我固然激情满怀，却并未手脚冰凉震撼不已。但这本小说做到了。从头到尾，我见证了一个人，或一群人，他们形形色色，天壤之别，却因为对权力的共同追逐，进入无穷无尽的漩涡，或挣扎，或放任，最终要么出人头地享受风光无限，要么惨不忍睹遭受灭顶之灾。 　　 看上去弗朗西斯•厄克特似乎是唯一笑到最后的成功者，但我以一个小女子的浅薄试图去窥探他的内心，难道站在硕大的唐宁街首相办公室，独自一人看着窗外的景色，他不会痛苦，不会孤独？也许就像他自己所说的，“这就是政坛。”一路走来，他收获的是权力与掌声，丢失的呢？人性、情感、友谊与道德和良心。夜深人静时，他能安然入眠吗？回想过去时，他能坦然无畏吗？不知书中的弗朗西斯听到这番所谓的“陈词滥调”，是不是会微微一笑，用那双凛冽而深邃的蓝眼睛看着我，一字一句地说：“你可以这么说，但我不可能发表任何评论。” 　　诚然，一开始是因为对热播美剧[SM]和男主演凯文•史派西的崇拜，促使我接下这本书的翻译任务。甚至一开始还觉得书过于严肃，没那么吸引人。但后来我被作者优雅沉着而又引人入胜的表达紧紧抓住，到最终读完和译完这本书，有两点值得庆幸。 　　 一是这本书写于上个世纪八九十年代交替之时，所以，书中没有美剧里为了吸引观众眼球，而增添的那么多花里胡哨的人物和节外生枝的情节，一切都集中于弗朗西斯和几个主要角色身上，干脆利落，紧凑得没有半点多余的情节。整本书一气呵成，摄人心魄，令读者手不释卷。 　　 二是原著是以英国政坛为背景，而且作者是真正在政坛摸爬滚打过的人。所以书中的权力倾轧和政治斗争比美剧更真实，更直接，更敏锐，更残酷。对我来说，这本书的翻译过程，也是更深入了解英国政体，了解其中权力纠葛的学习过程。 　　 当然，从对“乌七八糟的英国政坛”所知寥寥到查阅资料，搜寻网络，翻译完这本书，加之自己水平有限，其中难免有错误和疏漏，还希望读者多多指正。在此也感谢编辑对我的帮助和鼓励，以及家人和朋友对我的支持。谢谢你们，给我温暖美好的爱，让我勇敢前行。 　　就像作者说的，请沉浸其中，好好享受。你会像我一样被震撼得哑口无言吗？这个嘛，你怎么说都行，“但我不可能发表任何评论”。

评分☆☆☆☆☆

不错

评分☆☆☆☆☆

宪法是高于其它法律部门（法律、行政法规、地方性法规、自治条例和单行条例，）的国家根本大法，它规定国家制度和社会制度最基本的原则，公民基本权利和义务、国家机构的组织及其活动的原则等.

评分☆☆☆☆☆

不错

评分☆☆☆☆☆

很好

评分☆☆☆☆☆

[ZZ]写的的书都写得很好，[sm]还是朋友推荐我看的，后来就非非常喜欢，他的书了。除了他的书，我和我家小孩还喜欢看郑渊洁、杨红樱、黄晓阳、小桥老树、王永杰、杨其铎、晓玲叮当、方洲，他们的书我觉得都写得很好。[SM]，很值得看，价格也非常便宜，比实体店买便宜好多还省车费。 书的内容直得一读[BJTJ]，阅读了一下，写得很好，[NRJJ]，内容也很丰富。[QY]，一本书多读几次，[SZ]。 快递送货也很快。还送货上楼。非常好。 [SM]，超值。买书就来来京东商城。价格还比别家便宜，还免邮费不错，速度还真是快而且都是正版书。[BJTJ]，买回来觉得还是非常值的。我喜欢看书，喜欢看各种各样的书，看的很杂，文学名著，流行小说都看，只要作者的文笔不是太差，总能让我从头到脚看完整本书。只不过很多时候是当成故事来看，看完了感叹一番也就丢下了。所在来这里买书是非常明智的。然而，目前社会上还有许多人被一些价值不大的东西所束缚，却自得其乐，还觉得很满足。经过几百年的探索和发展，人们对物质需求已不再迫切，但对于精神自由的需求却无端被抹杀了。总之，我认为现代人最缺乏的就是一种开阔进取，寻找最大自由的精神。 中国人讲“虚实相生，天人合一”的思想，“于空寂处见流行，于流行处见空寂”，从而获得对于“道”的体悟，“唯道集虚”。这在传统的艺术中得到了充分的体现，因此中国古代的绘画，提倡“留白”、“布白”，用空白来表现丰富多彩的想象空间和广博深广的人生意味，体现了包纳万物、吞吐一切的胸襟和情怀。让我得到了一种生活情趣和审美方式，伴着笔墨的清香，细细体味，那自由孤寂的灵魂，高尚清真的人格魅力，在寻求美的道路上指引着我，让我抛弃浮躁的世俗，向美学丛林的深处迈进。合上书，闭上眼，书的余香犹存，而我脑海里浮现的，是一个“皎皎明月，仙仙白云，鸿雁高翔，缀叶如雨”的冲淡清幽境界。愿我们身边多一些主教般光明的使者，有更多人能加入到助人为乐、见义勇为的队伍中来。社会需要这样的人，世界需要这样的人，只有这样我们才能创造我们的生活，[NRJJ]希望下次还呢继续购买这里的书籍，这里的书籍很好，非常的不错，。给我带来了不错的现实享受。希望下次还呢继续购买这里的书籍，这里的书籍很好，非常的不错，。给我带来了不错的现实享受。

评分☆☆☆☆☆

　　《高等代数与解析几何》出版后，有读者问过书中一些习题的做法科学出版社希望我们出一本《高等代数与解析几何学习指导》之类的书以回报读者鉴于当时一则没有什么新的资料可以拿出来与读者们分享，二则正在努力完成当时南开大学数学学院的领导们交给的争取国家精品课程的任务，也没有时间和精力再来出一本这样的书，因而就拖了下来从担任数学试点班的教学到争取到国家精品课之前，我很少离开南开姜伯驹先生每次来南开几乎都可以看见我，因而称我为“不动点”幸好完成争取国家精品课程的任务时间不太长任务完成后，南开大学数学学院的领导们就让我休息了这也就给了我外出学习的机会“不动点”就受邀到一些学校交流、讲学特别到中国科学技术大学不仅讲授研究生课程，也为数学系（U和少年班讲授线性代数、线性代数与解析几何这两门本科基础课中国科学技术大学数学系在代数方面由于深受它的创建人华罗庚的影响有很好的传统和优势数学界中流传的“龙生龙，风生凤，华罗庚的学生（科大的学生）会打洞”就是生动的写照讲学、交流是很好的学习，而且学习就要如华罗庚所说：“弄斧到班门”从教材的初版到现在已十年了，这期间又积累了一些资料王立云、史毅茜和徐丽媛三位老师也积累了许多资料，我们又进行讨论、切磋，因此决定把这些资料拿出来与读者分享

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