內容簡介
     《MATLAB小波分析超級學習手冊》對小波分析在MATLAB中的應用進行瞭詳細的介紹,全書以小波為主題展開敘述,不僅對小波理論有詳細的介紹,而且將理論與實際相結閤,列舉瞭數百個利用小波方法來處理信息的綜閤算例,這些算例均可在MATLAB R2013a版本中運行。
  《MATLAB小波分析超級學習手冊》共分為17章。第1、第2兩章主要介紹瞭MATLAB的基本功能,包括MATLAB的環境、數據類型、M文件、句柄和高級用戶界麵GUI等。第3~8章是關於小波分析的基礎知識與應用,包括傅立葉變換、連續小波變換、離散小波變換、多分辨分析、小波基和小波包及其應用。第9~17章是小波分析的應用部分,分彆介紹瞭小波分析用於信號濾波、信號去噪、信號壓縮、信號識彆與檢測、圖像去噪、圖像壓縮、圖像增強、圖像融閤、圖像特徵提取和樣本估計。每一章都配備瞭大量的MATLAB實例。
  《MATLAB小波分析超級學習手冊》適閤學習小波分析理論和MATLAB工程實踐等不同層次的讀者需要,包括從事小波分析的科研工作者、小波分析愛好者、信號處理與圖像處理工程師以及在校學生,同時也可作為工程技術人員自學的參考用書。     
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第1章 MATLAB基礎 1
1.1 MATLAB簡介 1
1.2 MATLAB組成結構 2
1.2.1 目錄結構 2
1.2.2 工作環境 3
1.2.3 係統幫助 8
1.3 掌握MATLAB編程 11
1.3.1 通用命令 11
1.3.2 演示示例 12
1.3.3 編程語句 12
1.4 數據類型 15
1.4.1 整數數據類型 15
1.4.2 浮點數數據類型 18
1.4.3 字符串 19
1.4.4 邏輯運算符 23
1.4.5 單元數組類型 25
1.4.6 結構體 26
1.4.7 函數句柄 28
1.5 M文件 28
1.5.1 腳本 28
1.5.2 M函數 31
1.6 本章小結 35
第2章 MATLAB GUI基礎 36
2.1 句柄簡介 36
2.1.1 對象句柄 36
2.1.2 對象屬性 37
2.1.3 get和set 37
2.1.4 查找對象 44
2.1.5 用鼠標選擇對象 45
2.1.6 位置和單位屬性 46
2.2 圖形用戶界麵 48
2.2.1 圖形用戶界麵簡介 48
2.2.2 預定義對話框 49
2.2.3 M文件對話框 50
2.2.4 對話框小結 50
2.2.5 GUI對象層次結構 51
2.2.6 GUI創建的基本步驟 54
2.2.7 GUI對象的大小和位置 54
2.2.8 捕獲鼠標動作 55
2.2.9 事件隊列 57
2.2.10 迴調編程 57
2.2.11 M文件示例 63
2.3 GUI設計編程 67
2.3.1 M文件以及GUI數據管理 67
2.3.2 迴調函數的使用方法 69
2.3.3 圖形窗口的行為控製 71
2.4 圖形讀者界麵設計應用實例 72
2.4.1 數據相互轉換 72
2.4.2 繪製數據點 76
2.5 本章小結 83
第3章 小波分析基礎 84
3.1 一維傅立葉變換及其應用 84
3.1.1 一維傅立葉變換 84
3.1.2 一維離散傅立葉級數 85
3.1.3 一維離散傅立葉變換及應用 87
3.1.4 一維快速傅立葉變換及應用 88
3.2 二維傅立葉變換及其應用 90
3.3 Z變換及其應用 92
3.4 濾波器 94
3.4.1 連續濾波器 94
3.4.2 數字濾波器及其應用 94
3.4.3 濾波器設計與分析 105
3.5 本章小結 107
第4章 連續小波變換 108
4.1 小波分析簡介 108
4.1.1 小波分析發展概述 108
4.1.2 小波分析優缺點 109
4.2 連續小波變換及其性質 110
4.2.1 短時傅立葉變換 110
4.2.2 一維連續小波變換 111
4.2.3 高維連續小波變換 112
4.3 連續小波變換的計算 113
4.3.1 如何計算連續小波變換 113
4.3.2 連續小波變換的應用 114
4.3.3 連續小波界麵式應用實例 118
4.3.4 連續小波反變換的應用 126
4.4 本章小結 127
第5章 離散小波變換 128
5.1 離散小波變換及其逆變換 128
5.1.1 一維離散小波變換 128
5.1.2 小波框架 131
5.1.3 離散小波變換的逆變換 132
5.1.4 二進小波變換及其逆變換 133
5.2 離散小波變換的計算 136
5.2.1 離散小波變換計算過程 136
5.2.2 一維離散小波變換算法 136
5.3 離散小波變換在MATLAB中的函數及應用 139
5.3.1 一維離散小波變換函數 139
5.3.2 一維離散小波逆變換函數 142
5.3.3 二維離散小波變換函數 145
5.3.4 二維離散小波逆變換函數 148
5.4 離散小波變換界麵式應用 150
5.4.1 一維離散小波界麵式應用實例 150
5.4.2 二維離散小波界麵式應用實例 157
5.5 離散小波變換的綜閤演示實例 159
5.6 本章小結 169
第6章 多分辨分析與Mallat算法 170
6.1 多分辨分析 170
6.1.1 多分辨分析理論 170
6.1.2 幾種常見的正交小波基 173
6.1.3 尺度函數和小波函數性質 175
6.2 雙尺度方程及多分辨濾波器組 176
6.2.1 雙尺度方程 176
6.2.2 濾波器組係數h0(n)和h1(n)的性質 178
6.3 Mallat算法 179
6.3.1 一維Mallat算法 179
6.3.2 二維Mallat算法 180
6.3.3 Mallat算法在MATLAB中的實現 182
6.3.4 Mallat算法在MATLAB中的應用 185
6.4 離散序列的多分辨分析與正交小波變換 192
6.4.1 離散序列的小波分解 193
6.4.2 離散序列的小波重構 195
6.5 二維正交小波變換 195
6.5.1 L2(R2)空間的兩種正交小波基 195
6.5.2 正方塊二維正交小波變換的快速算法 199
6.6 本章小結 200
第7章 小波基及其構造 201
7.1 幾種常用的小波 201
7.1.1 Haar小波 201
7.1.2 Daubechies(dbN)小波係 202
7.1.3 雙正交小波Biorthogonal(biorNr.Nd)小波係 203
7.1.4 Coiflet(coifN)小波係 203
7.1.5 SymletsA(symN)小波係 204
7.1.6 Morlet(morl)小波 204
7.1.7 MexicanHat(mexh)小波 204
7.1.8 Meyer函數 205
7.2 小波基的性質及其在MATLAB中的命名 206
7.3 小波基的構造 206
7.3.1 由尺度函數構造正交小波基 207
7.3.2 緊支集正交小波基的性質和構造 209
7.3.3 實現小波基的構造 213
7.4 提升方案構造二代小波並實現 217
7.4.1 提升方案的基本原理 217
7.4.2 提升法實現第二代小波變換 223
7.4.3 提升方法實現圖像的分解與重構 226
7.5 小波和尺度函數的提取及消失矩的作用 230
7.6 本章小結 234
第8章 小波包及其應用 235
8.1 小波包 235
8.1.1 小波包的定義 235
8.1.2 小波包的性質 237
8.1.3 小波包的空間分解 237
8.1.4 小波包算法 238
8.2 一維小波包在MATLAB中的應用 238
8.2.1 一維小波包函數 239
8.2.2 一維小波包界麵式應用——信號壓縮 242
8.2.3 一維小波包界麵式應用——信號去噪 246
8.3 二維小波包在MATLAB中的應用 249
8.3.1 二維小波包函數 249
8.3.2 二維小波包界麵式應用——圖像壓縮 252
8.3.3 二維小波包界麵式應用——圖像去噪 255
8.4 小波包分析的綜閤應用實例 257
8.5 本章小結 263
第9章 小波分析用於信號濾波 265
9.1 小波濾波概述 265
9.1.1 小波濾波的原理 265
9.1.2 小波域的三種濾波法 266
9.2 濾波器 268
9.2.1 陷波濾波器 268
9.2.2 單陷波濾波器 270
9.2.3 多頻率陷波濾波器 271
9.3 小波閾值濾波法 273
9.3.1 閾值的幾種形式 273
9.3.2 閾值函數數學錶達式 274
9.3.3 幾種改進的閾值函數 275
9.4 MATLAB中小波濾波函數及應用 276
9.4.1 MATLAB小波濾波函數介紹 276
9.4.2 小波濾波器應用 279
9.5 重構濾波器組 280
9.5.1 完全重構濾波器組 281
9.5.2 完全重構濾波器組的濾波效應 283
9.6 小波濾波器構造MATLAB實例 284
9.7 小波閾值濾波器的設計 292
9.7.1 設計目標 292
9.7.2 子模塊設計 294
9.7.3 濾波器模塊 294
9.7.4 係數處理模塊 294
9.8 本章小結 295
第10章 小波分析用於信號去噪 296
10.1 信號去噪原理 296
10.1.1 小波去噪概述 296
10.1.2 基於模極大值去噪法 298
10.1.3 小波閾值去噪 298
10.1.4 平移不變量法 299
10.1.5 其他方法 300
10.1.6 閾值的選取 300
10.1.7 現有方法的優缺點 301
10.1.8 小波去噪的基本原理 302
10.1.9 各種小波變換在小波去噪中的應用 303
10.2 MATLAB函數去噪 303
10.2.1 一維小波分析進行信號去噪 303
10.2.2 閾值選取規則 307
10.2.3 對非平穩信號的去噪 308
10.2.4 小波包分析進行信號去噪 310
10.3 MATLAB一維小波工具箱去噪 313
10.3.1 一維離散小波界麵式去噪 313
10.3.2 一維小波包界麵式去噪 316
10.4 小波去噪實例 318
10.5 基於小波變換的語音信號去噪 321
10.5.1 語音信號去噪 321
10.5.2 語音質量的評價 322
10.5.3 小波變換的語音去噪實例 323
10.6 本章小結 326
第11章 小波分析用於信號壓縮 327
11.1 信號壓縮 327
11.1.1 小波壓縮概述 327
11.1.2 一維小波分析進行壓縮的原理 328
11.1.3 小波壓縮實現方法 329
11.2 MATLAB壓縮函數 330
11.2.1 一維小波分析進行信號壓縮 330
11.2.2 小波包分析進行信號壓縮 331
11.3 MATLAB一維小波工具箱壓縮 334
11.3.1 一維離散小波界麵式壓縮 334
11.3.2 一維小波包界麵式壓縮 337
11.4 小波壓縮綜閤實例 340
11.5 本章小結 343
第12章 小波分析用於信號識彆與檢測 344
12.1 信號的奇異性檢測理論 344
12.1.1 信號奇異性概念 344
12.1.2 Fourier變換與信號奇異性的關係 345
12.1.3 小波變換與信號的奇異性 345
12.1.4 小波變換模極大值點同信號突變點之間的關係 346
12.1.5 信號與噪聲的小波變換特性 347
12.2 信號的間斷點檢測 349
12.2.1 第一類間斷點檢測 349
12.2.2 第二類間斷點檢測 354
12.3 信號的自相似檢測 357
12.4 信號識彆與信號提取 358
12.4.1 信號發展趨勢的識彆 358
12.4.2 某一頻率區間上信號的識彆 359
12.4.3 信號的特徵提取 361
12.5 模態參數識彆介紹 363
12.5.1 模態分析的時頻辨識方法概述 363
12.5.2 信號的小波脊提取及計算方法 364
12.5.3 基於小波包和改進HHT的瞬時特徵分析 365
12.5.4 模態參數識彆的應用 366
12.6 二維信號的邊緣檢測 371
12.7 本章小結 374
第13章 小波分析用於圖像去噪 375
13.1 圖像處理概述 375
13.1.1 常用圖像格式 375
13.1.2 圖像類型 377
13.1.3 圖像類型轉換 379
13.1.4 圖像顯示 381
13.2 小波用於圖像去噪方法 382
13.2.1 圖像噪聲概述 382
13.2.2 圖像去噪方法概述 383
13.2.3 圖像去噪現有方法的優缺點 386
13.2.4 圖像去噪質量的評價 387
13.3 MATLAB去噪函數 388
13.3.1 基於去噪函數進行圖像去噪 388
13.3.2 基於小波變換進行圖像去噪 391
13.3.3 基於閾值法進行圖像去噪 392
13.3.4 基於小波包分析進行圖像去噪 394
13.4 MATLAB二維小波工具箱去噪 398
13.4.1 二維離散小波界麵式去噪 398
13.4.2 二維小波包界麵式去噪 401
13.5 小波圖像去噪實例 404
13.6 本章小結 406
第14章 小波分析用於圖像壓縮 407
14.1 圖像壓縮介紹 407
14.1.1 數據冗餘 407
14.1.2 變換編碼 409
14.1.3 圖像壓縮模型 409
14.1.4 圖像壓縮技術 410
14.1.5 JPEG 2000壓縮算法 411
14.1.6 JPEG與JPEG 2000的區彆 412
14.1.7 基於DCT的JPEG圖像壓縮編碼 414
14.2 基於DCT的圖像壓縮MATLAB仿真實現 419
14.2.1 數字圖像文件的讀寫 419
14.2.2 程序流程圖 420
14.2.3 DCT變換的編程實現 420
14.3 基於小波壓縮函數進行圖像壓縮 422
14.3.1 小波變換壓縮函數的應用實例 422
14.3.2 基於小波包變換的圖像壓縮 426
14.4 MATLAB二維小波工具箱壓縮 427
14.4.1 二維離散小波界麵式壓縮 427
14.4.2 二維小波包界麵式壓縮 430
14.5 利用小波分析進行圖像壓縮實例 433
14.6 本章小結 436
第15章 小波分析用於圖像增強 437
15.1 圖像增強技術 437
15.1.1 濾波增強 437
15.1.2 濾波器 438
15.2 MATLAB圖像增強函數及應用 438
15.2.1 圖像增強函數 438
15.2.2 MATLAB應用於數字圖像增強和濾波 439
15.3 小波分析用於圖像增強 445
15.3.1 圖像增強問題描述 445
15.3.2 基於小波分析的圖像鈍化實現 445
15.3.3 基於小波分析的圖像銳化實現 447
15.3.4 基於小波分析的圖像增強實現 448
15.3.5 基於小波分析的圖像平滑實現 449
15.4 本章小結 452
第16章 小波分析用於圖像處理其他領域 453
16.1 圖像融閤 453
16.1.1 小波分析用於圖像融閤的方法 453
16.1.2 融閤規則和融閤算子 454
16.1.3 小波包圖像融閤 454
16.1.4 小波框架圖像融閤 455
16.1.5 多小波圖像融閤 455
16.1.6 小波分析用於圖像融閤的實例 456
16.2 圖像分解 459
16.3 圖像特徵提取 462
16.4 本章小結 466
第17章 小波分析用於樣本估計 467
17.1 小波分析用於密度估計 467
17.1.1 密度估計 467
17.1.2 小波變換進行密度估計的基本原理 468
17.1.3 小波變換進行密度估計界麵工具的使用 469
17.2 小波分析用於迴歸估計 472
17.2.1 迴歸估計 472
17.2.2 小波變換進行迴歸估計的基本原理 473
17.2.3 小波變換進行迴歸估計界麵工具的使用 474
17.3 本章小結 477
參考文獻 478      
前言/序言
       
				 
				
				
					現代科學計算與工程實踐的利器  在飛速發展的科學技術領域,高效、精準的計算能力是突破創新、解決復雜工程問題的基石。從物理定律的數值模擬,到復雜係統的動態分析,再到前沿科學數據的挖掘與解讀,強大的計算軟件和精深的分析方法扮演著至關重要的角色。本書旨在為廣大工程技術人員、科研工作者及高等院校師生提供一本全麵、深入且極具實踐指導意義的參考手冊,幫助讀者掌握現代科學計算的核心工具,並將其靈活應用於各自的專業領域,從而提升解決實際問題的能力。  本書的編寫理念在於“精解”與“應用”的緊密結閤。我們深知,理論知識的掌握固然重要,但更關鍵的是如何將這些理論轉化為解決工程實際問題的有效手段。因此,本書在深入講解核心概念與原理的基礎上,著重於實際操作的細節、典型的應用案例以及高效的編程技巧。我們期望通過本書,讀者不僅能理解“是什麼”,更能掌握“怎麼做”,並最終實現“做得好”。  一、 核心內容概覽:構建堅實的科學計算基礎  本書將圍繞幾個關鍵的現代科學計算領域展開,為讀者構建一個全麵而深入的學習框架。  1. 高級數值計算與算法精析: 數值計算是科學計算的靈魂。本書將深入探討各種高級數值計算方法,包括但不限於:     綫性代數方程組的求解: 從基本的直接法(如高斯消元法、LU分解)到迭代法(如雅可比法、高斯-賽德爾法、共軛梯度法),我們將分析它們在不同規模和類型矩陣下的效率與精度,並探討如何選擇最適閤的算法。    特徵值與特徵嚮量的計算: 理解特徵值問題的物理意義,掌握冪法、反冪法、QR算法等求解方法,並探討其在模態分析、降維等領域的應用。    插值與擬閤: 介紹多項式插值(如拉格朗日插值、牛頓插值)、樣條插值以及非綫性函數擬閤,重點分析它們的優缺點以及在數據平滑、函數逼近中的應用。    數值積分與微分: 涵蓋牛頓-柯特斯公式、高斯積分等數值積分方法,以及有限差分法、有限元法等數值微分技術,並展示它們在物理量計算、場分析中的應用。    優化方法: 介紹單變量和多變量函數的優化算法,包括梯度下降法、牛頓法、共軛梯度法,以及約束優化問題(如拉格朗日乘數法、序列二次規劃法),並關注其在參數辨識、性能最優化等方麵的實踐。  2. 數學建模與仿真技術: 將抽象的數學模型轉化為可執行的計算程序,是解決工程問題的必經之路。本書將係統介紹:     常微分方程(ODE)與偏微分方程(PDE)的求解:        ODE: 詳細介紹歐拉法、龍格-庫塔法(RK4等)、多步法等求解方法,並探討其穩定性、精度與剛性問題的處理。        PDE: 重點講解有限差分法、有限元法(FEM)以及有限體積法(FVM)等離散化技術,並結閤具體工程問題(如傳熱、流體動力學、結構力學)展示求解流程。    概率統計與隨機過程仿真: 涵蓋統計數據分析、參數估計、假設檢驗,以及濛特卡羅方法、馬爾可夫鏈等隨機過程的仿真技術,並闡述其在可靠性分析、風險評估、係統建模中的作用。    係統辨識與控製理論應用: 介紹如何從觀測數據中辨識係統模型,並將其應用於經典和現代控製器的設計,例如PID控製、狀態空間控製、模型預測控製等。  3. 數據分析與可視化: 海量數據中蘊含著寶貴的工程信息。本書將指導讀者如何有效地處理和呈現數據:     數據預處理與降噪: 介紹平滑濾波、中值濾波、傅裏葉變換濾波等常用降噪技術,以及數據標準化、缺失值處理等預處理方法。    特徵提取與選擇: 探討主成分分析(PCA)、獨立成分分析(ICA)等降維技術,以及基於統計特性的特徵選擇方法。    高級數據可視化: 不僅限於基本的二維、三維圖錶,還將深入介紹如何利用專業的繪圖工具創建交互式可視化界麵、動態仿真動畫以及復雜數據的多維展示,幫助讀者更直觀地理解數據規律和仿真結果。  二、 核心應用領域:賦能多元工程實踐  本書不僅僅是理論的堆砌,更注重將所學知識與具體的工程應用場景相結閤,從而為讀者提供切實可行的解決方案。  1. 機械工程與結構分析:    振動分析與模態分析: 應用特徵值分析技術,進行結構的固有頻率和振型分析,預測共振風險。    有限元分析(FEA)實踐: 演示如何使用專業軟件建立有限元模型,進行應力、應變、位移分析,以及疲勞壽命預測。    動力學仿真: 對多體係統進行動力學建模與仿真,分析機構的運動規律、受力情況,優化設計。  2. 電氣工程與信號處理:    電路仿真與係統分析: 利用數值方法求解復雜的電路方程,分析瞬態響應、穩態響應。    信號分析與濾波: 應用傅裏葉變換、拉普拉斯變換等工具分析信號頻譜,設計各種濾波器(低通、高通、帶通、陷波)以提取有用信息或抑製噪聲。    控製係統設計與仿真: 基於係統模型,設計PID控製器、狀態反饋控製器等,並通過仿真驗證其性能。  3. 流體力學與傳熱學:    計算流體動力學(CFD)基礎: 介紹求解Navier-Stokes方程的離散化方法(如有限體積法),並展示在翼型繞流、管道流動等問題中的應用。    傳熱仿真: 應用數值方法模擬穩態和瞬態傳熱過程,分析溫度分布、熱流密度,優化散熱設計。    多物理場耦閤仿真: 探討流體-熱、流體-結構等耦閤問題的仿真策略。  4. 材料科學與化學工程:    材料性能模擬: 基於微觀模型,模擬材料的力學性能、電學性能等。    反應動力學仿真: 對化學反應過程進行動力學建模與仿真,優化反應器設計與操作條件。    過程模擬與優化: 構建化工過程模型,進行穩態和動態仿真,實現工藝參數的優化與控製。  5. 生物醫學工程與計算生物學:    生物信號處理: 對心電圖(ECG)、腦電圖(EEG)等生物信號進行去噪、特徵提取,輔助疾病診斷。    生物力學仿真: 模擬人體骨骼、關節、血管等的力學行為,輔助醫療器械設計與康復治療。    基因組學與蛋白質組學數據分析: 應用統計學和機器學習方法分析海量生物數據,發掘潛在的生物學規律。  三、 學習方法與進階指導  本書不僅提供知識,更強調學習方法。     理論與實踐並重: 每章內容都將理論講解、算法推導、軟件實現和案例分析有機結閤,確保讀者既能理解原理,又能掌握操作。    循序漸進的難度設計: 內容從基礎概念逐步深入到高級技術,適閤不同層次的讀者。    豐富的案例研究: 選取來自不同工程領域的經典問題,通過詳細的步驟演示,幫助讀者將所學知識融會貫通。    代碼示例與工具介紹: 提供清晰、可運行的代碼示例,並介紹相關科學計算軟件(如MATLAB等)的強大功能和使用技巧。    問題導嚮的學習路徑: 鼓勵讀者帶著實際工程問題來學習,本書將提供解決這些問題的思路與方法。  結語  在知識經濟時代,掌握強大的科學計算能力已經成為衡量工程師和科研人員核心競爭力的重要標誌。本書力求成為您在探索科學計算世界過程中的忠實夥伴和得力助手,助您攻剋技術難題,激發創新靈感,在各自的專業領域取得更大的成就。我們相信,通過本書的學習,您將能夠更加自信地駕馭復雜的工程問題,並為科技的進步貢獻力量。