电磁学与电动力学(下册)(第二版)

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胡友秋,程福臻 著
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出版社: 科学出版社
ISBN:9787030411938
版次:1
商品编码:11497154
包装:平装
丛书名: “十二五”普通高等教育本科国家级规划教材
开本:16开
出版时间:2014-07-01
用纸:胶版纸
页数:288
字数:338000
正文语种:中文

具体描述

编辑推荐

适读人群 :本书可作为普通高等学校物理或应用物理专业本科生的电磁学课程的教材或参考书、也可供相关专业师生和科技工作者参考
中科大在物理学人才培养方面经验的集成,多年教学经验丰富的教授编写

内容简介

《电磁学与电动力学.下册》是作者在多年教学经验的基础上,将电磁学与电动力学的内容适当贯通,既分阶段,又平滑过渡,由此避免不必要的重复,以利于缩短学时,便于学生掌握.《电磁学与电动力学.下册》分为上、下两册,《电磁学与电动力学.下册》为下册,主要为电动力学部分,以演绎法为主,从麦克斯韦方程出发,分析静态电磁场,电磁波的激发、辐射、传播,以及与介质相互作用时的反射、折射、散射、吸收,并介绍了电磁学与狭义相对论的关系,让学生理解和掌握狭义相对论.

内页插图

目录


 录第二版丛书序
第一版丛书序
第二版前言
第一版前言

1章 电磁现象的基本规律1
1.1 场论和张量分析1
  1
.1.1 线性正交坐标变换1

  1
.1.2 张量的定义4

  1
.1.3 由矢量和张量构成的不变量(标量)5

  1
.1.4 三维张量的乘法运算7

  1
.1.5 三维张量微分9

  *1
.1.6 正交曲线坐标系1
1
  1
.1.7 高斯公式、斯托克斯公式和格林公式1
3
  1
.1.8 δ函数1
5
1.2 电磁场的数学描述16
  1
.2.1 麦克斯韦方程组1
6
  1
.2.2 关于场源1
7
  1
.2.3 电磁性能方程1
8
  1
.2.4 导体中的自由电荷和传导电流2
0
1.3 边值关系21
  1
.3.1 麦克斯韦方程的积分形式2
1
  1
.3.2 边值关系2
2
  1
.3.3 边值关系和边界条件2
3
1.4 电磁场的能量、动量和角动量24
  1
.4.1 电磁场对带电体的力和功率2
4
  1
.4.2 电磁场的能量及能量守恒定理2
4
  1
.4.3 电磁场的动量及动量守恒定理2
6
  1
.4.4 电磁场的角动量及角动量守恒定理2
8 ----Page 12-----------------------
 
  *1
.4.5 电磁场-介质系统的能量、动量和角动量分析2
8
  *1
.4.6 线性各向同性介质界面上的能量、动量守恒关系3
2
  *1
.4.7 电磁场热力学方程3
3
1.5 麦克斯韦方程组的完备性35
  1
.5.1 完备性的含义3
5
  1
.5.2 电磁场解的唯一性定理3
5
  1
.5.3 几点说明3
6 第
2章 静电场37
2.1 基本方程和唯一性定理37
  2
.1.1 基本方程3
7
  2
.1.2 静电势及其微分方程3
7
  2
.1.3 边值关系3
8
  2
.1.4 定解条件3
8
  2
.1.5 静电场的唯一性定理3
9
2.2 分离变量法42
  2
.2.1 由泊松方程到拉普拉斯方程4
2
  2
.2.2 直角坐标下二维问题的分离变量解4
3
  2
.2.3 圆柱坐标下二维问题的分离变量解4
4
  2
.2.4 球坐标下二维问题的分离变量解4
5
*2.3 格林函数法48
  2
.3.1 定解问题4
8
  2
.3.2 格林函数4
9
  2
.3.3 格林函数法5
0
  2
.3.4 格林函数及格林函数法应用举例5
1
2.4 多极子电场56
  2
.4.1 小带电体静电场的多极展开5
7
  2
.4.2 参考点选择的影响6
0
  2
.4.3 点电荷丛的多极矩6
0
  2
.4.4 四极矩及四极场电势计算举例6
0
  *2
.4.5 电多极子在外电场中所受的力和力矩6
2
*2.5 静电能63
  2
.5.1 静电能基本公式6
3


  2
.5.2 小带电体在外电场中的静电能6
7
  2
.5.3 静电场热力学6
8 第
3章 静磁场70
3.1 基本方程和唯一性定理70
  3
.1.1 基本方程7
0
  3
.1.2 磁矢势及其微分方程7
0
  3
.1.3 无限均匀线性各向同性磁介质中的磁矢势解7
1
  3
.1.4 边值关系7
2
  3
.1.5 边界条件和唯一性定理7
3
*3.2 二维二分量问题73
  3
.2.1 二维二分量静磁场的定解问题7
3
  3
.2.2 二维二分量静磁场问题求解举例7
5
3.3 从磁矢势出发计算磁场76
  3
.3.1 圆环电流的磁场7
7
  3
.3.2 任意小载流导体在远处的磁场7
8
  3
.3.3 磁偶极子在外磁场中所受的力和力矩8
0
3.4 磁标势法81
  3
.4.1 磁标势的引入、相关方程和边值关系8
1
  3
.4.2 磁标势法与静电场解法的对应关系8
2
  3
.4.3 磁标势法应用举例8
3
*3.5 磁能87
  3
.5.1 磁能基本公式8
7
  3
.5.2 安培力做功与磁能变化8
8
  3
.5.3 小载流导体在外磁场中的磁能和势能9
0
  3
.5.4 静磁场热力学9
1 第
4章 电磁波的传播93
4.1 电磁场波动方程和时谐电磁场93
  4
.1.1 电磁场的波动方程9
3
  4
.1.2 时谐电磁场9
6
  4
.1.3 无限均匀、线性各向同性绝缘介质中的平面电磁波9
9
  4
.1.4 电磁波的偏振1
00
4.2 电磁波在绝缘介质界面上的反射和折射102

  4
.2.1 定解问题的提法1
02
  4
.2.2 定态波动方程和无散条件对反射波和折射波的约束1
03
  4
.2.3 边值关系对反射波和折射波频率和波矢的约束1
03
  4
.2.4 边值关系对反射波和折射波的振幅约束1
05
  4
.2.5 物理分析1
06
  *4
.2.6 能量守恒和动量守恒关系1
08
4.3 导体中的电磁波111
  4
.3.1 基本方程和边值关系1
11
  4
.3.2 无限均匀导体中的平面电磁波1
11
  4
.3.3 电磁波在导体表面的反射与折射1
12
4.4 谐振腔和波导管116
  4
.4.1 基本方程和边界条件1
16
  4
.4.2 谐振腔1
17
  4
.4.3 波导管1
19 第
5章 电磁波的辐射122
5.1 电磁势及其方程122
  5
.1.1 电磁势的引入1
22
  5
.1.2 规范变换1
23
  5
.1.3 规范不变性和规范不变量1
23
  5
.1.4 电磁势满足的微分方程1
23
5.2 推迟势125
  5
.2.1 推迟势解1
25
  5
.2.2 洛伦茨条件的检验1
27
5.3 谐振荡电流的电磁场128
  5
.3.1 电荷和电流密度的傅里叶积分表示1
28
  5
.3.2 谐振荡场源的电磁场1
29
  5
.3.3 近区、远区和小场源近似1
30
  5
.3.4 辐射电磁场及其特性1
31
  5
.3.5 辐射功率及辐射功率角分布1
32
5.4 电偶极、磁偶极和电四极辐射133
  5
.4.1 电偶极辐射1
33
  5
.4.2 磁偶极辐射1
37


  5
.4.3 电四极辐射1
38
  *5
.4.4 随时间任意变化的电流的辐射场1
43
5.5 天线的辐射145
  5
.5.1 沿天线的电流分布1
46
  5
.5.2 天线的辐射1
46
  5
.5.3 短天线的辐射1
47
  5
.5.4 半波天线的辐射1
47 第
6章 运动电荷的辐射149
6.1 李纳-维谢尔势149
  6
.1.1 数学准备1
49
  6
.1.2 李纳-维谢尔势1
51
  6
.1.3 物理分析1
52
6.2 运动电荷的电磁场153
  6
.2.1 李纳-维谢尔势与(r,t)的函数关系剖析1
54
  6
.2.2 �箃*/�箃和Δt*1
54
  6
.2.3 其他带*号量的时空偏导数1
55
  6
.2.4 E和B1
56
  6
.2.5 匀速运动电荷的电磁场1
57
  6
.2.6 切连科夫辐射1
58
6.3 运动电荷的辐射场和辐射功率160
  6
.3.1 运动电荷的辐射场1
60
  6
.3.2 运动电荷的辐射功率(瞬时值)1
60
6.4 低速运动带电粒子的辐射162
  6
.4.1 低速运动近似(β*��1)1
62
  6
.4.2 与电偶极辐射公式对比1
63
  6
.4.3 经典电磁理论的局限性1
64
6.5 高速运动带电粒子的辐射164
  6
.5.1 加速度与速度平行1
64
  6
.5.2 加速度与速度垂直1
66
  *6
.5.3 一般情形1
67 第
7章 电磁波的散射、色散和吸收168
7.1 电磁质量和辐射阻尼168

  *7
.1.1 带电粒子的受力计算1
69
  *7
.1.2 能量分析1
72
  7
.1.3 电磁质量1
74
  7
.1.4 辐射阻尼1
75
  *7
.1.5 辐射阻尼力公式的修正1
76
7.2 介质对电磁波的散射176
  7
.2.1 散射的定义1
76
  7
.2.2 自由电子对电磁波的散射1
77
  7
.2.3 束缚电子对电磁波的散射1
79
7.3 介质对电磁波的色散和吸收180
  7
.3.1 物理模型1
80
  7
.3.2 求解步骤1
81
  7
.3.3 电磁波的色散和吸收1
83 第
8章 狭义相对论186
8.1 电磁理论与狭义相对论186
  8
.1.1 电磁规律和相对性原理1
86
  8
.1.2 狭义相对论的基本假设1
86
  8
.1.3 时空性质与物质运动1
87
8.2 洛伦兹变换188
  8
.2.1 导出洛伦兹变换的基本假定1
89
  8
.2.2 简单洛伦兹变换1
91
  8
.2.3 一般洛伦兹变换1
94
8.3 狭义相对论的时空理论194
  8
.3.1 时空间隔和事件的时空关系1
94
  8
.3.2 同时性的相对性及事件时序1
95
  8
.3.3 时间间隔的相对性(动钟变慢)1
97
  8
.3.4 空间间隔的相对性(动尺缩短)2
00
  8
.3.5 速度变换公式2
02
  8
.3.6 加速度变换公式2
04
8.4 相对性原理的四维表述205
  8
.4.1 闵柯夫斯基空间及洛伦兹变换2
06
  8
.4.2 四维张量构建举例2
07

  8
.4.3 4-矢量和4-张量分量的变换关系2
09
8.5 电磁规律的不变性211
  8
.5.1 电荷守恒方程2
11
  8
.5.2 洛伦茨条件2
12
  8
.5.3 达朗贝尔方程2
13
  8
.5.4 电磁场张量2
13
  8
.5.5 麦克斯韦方程2
15
  *8
.5.6 辅助矢量D和H2
16
  8
.5.7 电磁力密度矢量和电磁场的动量能量张量2
17
  *8
.5.8 变换式的应用举例2
19
8.6 相对论力学221
  8
.6.1 4-动量矢量2
22
  8
.6.2 相对论动力学方程2
23
  8
.6.3 质能关系2
24
  8
.6.4 力的变换关系2
25
  8
.6.5 洛伦兹力2
26
  *8
.6.6 相对论分析力学2
28 习题与参考答案
233 参考书目
250 名词索引
251 教学进度和作业布置
259 附录
Ⅰ 中英文人名对照261 附录
Ⅱ 圆柱坐标和球坐标下的微分运算公式263 附录
Ⅲ 洛伦兹变换的一种推导方法264 附录
Ⅳ 物理常数269

精彩书摘


1

电磁现象的基本规律本章综述电磁现象的基本规律
,包括描述电磁场属性及其运动的麦克斯韦方程组
,以及电磁场和场源载体相互作用的洛伦兹力公式.这些规律作为静电场、静磁场和似稳电磁场实验事实的理论概括和以科学假说方式对一般电磁场的推广
,已在电磁学中作了全面透彻的分析
;它们将作为电动力学的理论基础,用来分析和揭示电磁场运动及其与场源载体相互作用的特殊规律
.我们将剖析这一相互作用过程中所蕴涵的能量
、动量和角动量守恒特性,证明麦克斯韦方程组在描述电磁场运动规律方面的完备性
.本章及随后各章涉及大量数学推导
,其中用得最多的是场论和张量分析.熟练运用各类数学分析手段
,独立完成相关数学推导,是学好电动力学的前提和关键.为了给读者提供必要的数学准备
,我们单辟一节,简述场论、张量分析及其相关的数学工具
,重点放在使用运算技巧方面,略去严格繁琐的数学论证.

1.1 场论和张量分析 1
.1.1 线性正交坐标变换物理学中的量均属于张量
,其中用得最多的是零阶、一阶和二阶张量.在物理学中
,习惯将零阶张量称为标量,将一阶张量称为矢量;对二阶张量,则省去“二阶”两字
,直呼其为“张量”.在数学中,张量的定义同坐标变换密切相关,因此我们先从坐标变换谈起
.1
.N维空间的坐标、基矢和位置矢量下面的讨论将针对较为抽象的多维空间
,维数设为N.以往学过的经典物理学量
,均属于三维空间的张量,即N=3.在狭义相对论(见第8章)中,所有物理量将用四维时空的张量表述
,对应N=4.为获得直觉以便于理解,读者可回到自己十分熟悉的三维空间
,去理解下面要讲的内容.在
N维空间中,引入坐标(类比三维空间的直角坐标),相应沿坐标轴方向的单位矢量

称为基矢
,满足如下正交关系:其中

为克罗内克符号
.由坐标和基矢构成的矢量x
 
称为位置矢量
,式(1.1.2)中使用了同指标求和法则;除特别声明之外,以下均遵循这一
法则.2
.线性正交坐标变换在
N维空间中引入坐标的线性齐次变换其中

为常数
;要求满足如下空间距离不变条件:现在分析由系数

构成的N×N变换矩阵A的特性.为此,将式(1.1.3)代入式(
1.1.4)得
的任意性
,上述等式成立的充分必要条件为a

或 AT·A=I(1.1.5)其中
,I为单位矩阵;T表示矩阵转置.式(1.1.5)表明,A为正交矩阵,相应变换式(
1.1.3)称为线性正交变换.按惯例,在矩阵表示A={aij}
中,元素aij
第一下标为
行标
,第二下标为列标;按“横行竖列”规则排列矩阵元素
两矩阵相乘时
,前导矩阵的第二下标(列标)与后随矩阵的第一下标(行标)求和,对应前导矩阵某行元素与后随矩阵的某列元素的乘积之和
.按此规则,式(1.1.5)中的
(对应前导矩阵)应表示为AT={aji},
以便将求和下标i由原来的行标换为列标
.3
.逆变换公式将

乘上式
(1.1.3)对下标i求和,得逆变换公式
推导中用到式
(1.1.5).不妨将求和指标i换为j,下标l换为i,将上述逆变换公式改写为
对式
(1.1.6)再用一次条件式(1.1.4),可证

.基矢变换经变换式
(1.1.3)之后,基矢{ei}
变为{e′i},
要求由式(1.1.2)定义的位置矢量

保持不变
,即将式
(1.1.6)代入上式,得
由的任意性
,必有式
(1.1.8)即为基矢的变换关系.由式(1.1.8)可见,基矢满足与坐标同样的变换关系
.变换矩阵第i行的元素
代表新基矢
相对原坐标基矢的
“方向余弦
”(类比三维空间的直角坐标刚性旋转下的基矢变换).下面验证经变换后的基矢满足正交关系
.由式(1.1.8)、式(1.1.1)和式(1.1.7)得
证毕
.5
.位移分量的变换和位移矢量对空间任意两点
(2)

定义位移分量
则由变换式(
1.1.3)的线性性质,可知位移分量满足与坐标同样的变换关系
(1.1.9)同样成立

(1.1.10)它表示任意两点之间的空间间隔也是式
(1.1.3)变换下的不变量.定义位移矢量

(1.1.11)易证它也是式
(1.1.3)变换下的不变量推导中用到式
(1.1.5).综上所述,位置矢量和位移矢量在变换式(1.1.3)下具有不变性
,尽管它们的分量均会发生变化.6
.变换矩阵的其他性质作为正交矩阵
,变换矩阵还具有其他一些有用性质.首先,它的行列式为±1,证明如下
:由式(1.1.5)得det
(AT·A)=detAT·detA=(detA)2=1证毕
.detA=1的线性正交变换对应坐标轴的刚性旋转,而detA=-1则在刚性旋转的基础上
,加上奇数个坐标轴的反转.每次反转对应变换矩阵相应行的全部元素反号
,导致行列式反号.坐标轴的反转可用来分析动力学过程的可逆性(时间坐标反转
)和物理系统的宇称性(三维位置空间坐标反射).在本课程范围内,我们限于det
A=1(1.1.12)
l4  
的情况
,即限于整个坐标架的刚性旋转.由式
(1.1.12)可导出体积元为坐标变换下的不变量d(1.1.13)证明如下

V=detAdV=dV
变换矩阵A的另一个性质为:任意元素等于其代数余子式,即a

(1.1.14)证明如下
:式(1.1.3)为关于xj

N元一次代数方程组,由克拉默法则求得方程组的解为

对比式
(1.1.6),由
的任意性
,推得式(1.1.14).1
.1.2 张量的定义由上述线性正交变换的引入过程
,可看出空间间隔和体积元只有一个分量,在坐标变换下不变
;位置矢量和位移矢量各有N个分量,各分量按一定方式发生变化
,维持这两个矢量不变.按这个思路,我们定义m(≥0)阶张量:它包含Nm个分量
,各分量在线性正交坐标变换下按一定方式发生变化,维持整个张量的不变性.物理学中被普遍接受的相对性原理
,要求物理规律与参考系选择无关.在第8章中将会看到
,不同惯性参考系之间的洛伦兹变换,归结为由时间和空间构成的四维空间中的线性正交坐标变换
.因此,将物理量和物理规律写成张量形式,自然为物理规律满足相对性原理提供恰当
、简洁的数学表述.在物理学中,经常遇到的是零阶、一阶和二阶张量
,下面分别给出它们的定义.1
.零阶张量(标量)仅含一个分量
,且在坐标变换式(1.1.3)下维持不变的张量,称为零阶张量,简称标量
.前面提到的空间间距和体积元属于标量.2
.一阶张量(矢量)含
N个分量在坐标变换式(1.1.3)下,各分量按与式(1.1.3)类似的关系
(1.1.15)进行变换的张量
,称为一阶张量,简称矢量.前面提到的位置矢量和位移矢量均属于矢量
.将矢量用基矢展开
(1.1.16)它在变换式
(1.1.3)下保持不变,证明过程同位移矢量的不变性证明.
.二阶张量含
N2个分量在坐标变换式(1.1.3)下,按进行变换的张量
,称为二阶张量.为叙述简便起见,以下将二阶张量简称为张量.将张量按并基矢展开

(1.1.18)它在变换式
(1.1.3)下维持不变,证明如下:
推导过程中依次用到式
(1.1.17)、式(1.1.8)和式(1.1.5).在物理学中碰到的一些特殊张量包括以下几种类型
:(1)对称张量.
共有N(N+1)/2个独立分量.(2)反对称张量.
对角分量为零,共有N(N-1)/2个独立分量.(3)单位张量.用符号I��
表示
,分量为
对角分量为1,非对角分量为零.(4)并矢.由两个矢量并列而成,表为
或其中
,f和g均为矢量.由
与变换式
(1.1.17)相同,故并矢为张量.注意,并矢中的两个并列矢量交换次序之后
,将不再是原来的并矢,即fg≠gf.此外,并矢属于一种特殊的张量,并非任何张量均可写成单个并矢
.以上提到的四类特殊张量所具有的特性在变换式
(1.1.3)下将维持不变.例如
,对称张量经变换之后仍具对称性:当
时,成立
特别地,对单位张量
,经变换之后仍为单位张量,这意味着单位张量的分量在变换式(1.1.3)下也保持不变
,对角分量始终为1,非对角分量始终为零.顺便指出
,今后我们还会碰到三并矢的情况,它属于三阶张量;这类张量的分量满足如下变换关系
:
.1.3 由矢量和张量构成的不变量(标量)矢量和张量在线性正交坐标变换下不变
,但其分量会发生变化.下面说明,由矢量分量和张量分量可以构成不变量即标量
.在物理学中,这些不变量常常具有明确的物理意义
,反映作为矢量或张量的物理量的本质特征.下面找出这些不变量.1.矢量的模矢量的模的平方定义为各分量的平方和.对任意矢量f,有
l6  
因此
,模为不变量即标量.对位置矢量来说,模为离坐标原点的距离;对位移矢量来说
,模表示起点和终点之间的间隔.位置矢量和位移矢量的模不变也就是空间间隔不变
,这是除齐次线性之外加在坐标变换上的唯一条件.据此可以推断,由一般矢量的
N个分量构成的独立不变量只有一个,就是矢量的模.2
.张量的基本不变量张量可以和一个
N×N矩阵对应.相应地,可将张量分量的变换式(1.1.17)写成如下矩阵形式
(1.1.21)式中
,A-1为变换矩阵A的逆矩阵,对正交矩阵成立AT=A-1(见式(1.1.5)或式(1.1.7)).式(1.1.21)为矩阵的相似变换.矩阵T和T′为相似矩阵,它们具有相同的本征值,即本征值是坐标变换下的不变量,称为张量的基本不变量.一个N维矩阵存在N个本征值.这告诉我们,张量最多存在N个基本不变量,因为矩阵的N
个本征值当中,有的可能相同,有的可能大小相等、符号相反,有的可能为零.彼此相等或仅相差一个符号的本征值
,只能算一个不变量;零本征值则和矩阵元素没有任何联系
,不构成不变量.为求得张量的基本不变量
,我们并不需要真的去计算对应矩阵的本征值,后者很难获得解析结果
.我们可以换一种完全等效的方式来找到张量的全部基本不变量
.为此,写下矩阵T的本征方程det
(T-λI)=0式中
,I为单位矩阵;λ为本征值.上述方程为λ的N次代数方程.为以下叙述方便
,将该方程写为η=-λ的N次代数方程式中
,系数为矩阵元素或对应张量分量的函数.本征值不变,就是
η不变,也就是式(1.1.22)中出现的系数不变.因此这N个系数可取代本征值
,作为张量的基本不变量.在上述系数中,C0等于
N个本征值的积,即矩阵T的行列式
;CN-1等于N个本征值的和,即矩阵T对角元素之和,又称为矩阵的迹;其余系数Ci
为删除T的i个对角元素产生的所有余子式之和.例1.1d
求并矢的基本不变量,说明四维反对称张量基本不变量的个数至多为2个.解
考察并矢fg,易证除CN-1=f·g之外,其余系数均为零,因此只有一个基本不变量
,它为两矢量的标积.

前言/序言

2008年这套丛书正式出版,至今使用已五年,回想当初编书动机,有一点值得一提.我初到中国科学技术大学理学院担任院长,一次拜访吴杭生先生,向他问起科大的特点在哪里,他回答在于它的本科教学,数理基础课教得认真,学生学得努力,特别体现在十年CUSPEA考试(中美联合招收赴美攻读物理博士生考试)中,科大学生表现突出.接着谈起一所大学对社会最重要的贡献是什么,他认为是培养出优秀的学生,当前特别是培养出优秀的本科生.这次交谈给了我很深的印象和启示.后来一些参加过CUSPEA教学的老教师向我提出,编一套科大物理类本科生物理教材,我便欣然同意,并且在大家一致的请求下担任了主编.我的期望是,通过编写这套丛书将CUSPEA教学的一些成果能保留下来,进而发扬光大.
应该说这套书是在十年CUSPEA班的教学内容与经验基础上发展出来的,它所涵盖的内容有相当的深度与广度,系统性与科学的严谨性突出;另外,注重了普通物理与理论物理的关联与融合、各本书物理内容的相互呼应.但是,使用了五年后,经过教师的教学实践与学生的互动,发现了一些不尽如人意的地方和错误,这次能纳入“‘十二五’普通高等教育本科国家级规划教材”是个很好的修改机会,同时大家也同意出版配套的习题解答,也许更便于校内外的教师选用.为大学本科生教学做一点贡献是我们的责任,也是我们的荣幸.盼望更多的使用本套书的老师和同学提出宝贵建议.

用户评价

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非常非常棒的基础教科辅导书,好评

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觉得很新奇,所以购来看看

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书很好,买来看看!!!!

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电磁学与电动力学教材的习题解答,中科大出品的,很不错

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上下都买了,有点不一样??

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好书

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货收到了,质量不错

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正品非常不错

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可以,。。。。。。。

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