內容簡介
《有限元應用與工程實踐係列:有限元方法基礎教程(國際單位製版 第五版)》是國外介紹有限元方法的經典入門教程,主要介紹有限元方法的基本理論知識、一般原理、各類實體模型的問題求解和實際工業應用。全書以章節目標為導嚮,力求由淺入深、通俗易懂,旨在為初次接觸有限元的大學生、研究生和工程技術人員提供學習有限元方法的入門教程,使其在無須通常所要求的前提條件下(如結構分析和高級微積分)就能學習有限元方法。
《有限元應用與工程實踐係列:有限元方法基礎教程(國際單位製版 第五版)》內容豐富新穎,涵蓋瞭簡單的彈簧和杆、梁的彎麯、平麵應力/應變、軸對稱、等參公式、三維應力、闆的彎麯、熱傳導和流體介質、多孔介質、液壓網絡、電網絡和靜電學中的流體流動、熱應力、與時間相關的應力和熱傳導等,並由此引齣有限元分析的高級課題。此外,
《有限元應用與工程實踐係列:有限元方法基礎教程(國際單位製版 第五版)》還在不同階段引入瞭彈性基本理論、直接剛度法、伽遼金殘餘法、最小勢能原理、虛功原理等,以建立分析所需要的方程。
《有限元應用與工程實踐係列:有限元方法基礎教程(國際單位製版 第五版)》配置瞭100多個給齣詳細求解過程的實例。 這些實例是用普通方法求解的,以便說明概念。每章後麵總共給齣瞭多達560多道習題以增強讀者對概念的理解。此外,每章後麵有便於使用的方程小結、建模附加信息、有限元解與解析解的比較、大量實體模型的例子和問題的計算機程序求解。
《有限元應用與工程實踐係列:有限元方法基礎教程(國際單位製版 第五版)》理論聯係實際,是目前介紹有限元方法較係統的入門教程,既可作為土木和機械工程等專業的大學生或研究生學習有限元方法的基礎教程,也適閤於作為相關工程技術人員的參考書。
作者簡介
張榮華,河北保定華北電力大學計算機係副教授,碩士生導師。主要研究方嚮:計算機圖形學、軟件工程、數據分析與數據挖掘。
內頁插圖
目錄
第1章 緒論序言1.1 簡短曆史1.2 矩陣符號簡介1.3 計算機的作用1.4 有限元方法的一般步驟1.4.1 直接平衡法或剛度法1.4.2 功或能量法1.4.3 加權殘餘法1.5 有限元方法的應用1.6 有限元方法的優點1.7 有限元方法的計算機程序參考文獻習題
第2章 剛度法(位移法)引言2.1 剛度矩陣的定義2.2 彈簧單元剛度矩陣推導2.3 彈簧組裝的例子2.4 用疊加法(直接剛度法)組裝總體剛度矩陣2.5 邊界條件2.5.1 齊次邊界條件2.5.2 非齊次邊界條件2.6 用勢能法推導彈簧單元方程方程小結參考文獻習題
第3章 建立桁架方程引言3.1 推導局部坐標中杆單元的剛度矩陣3.2 選擇位移近似函數3.3 二維矢量變換3.4 平麵內任意方嚮的杆的總體剛度矩陣3.5 計算x-y平麵內的杆的應力3.6 解平麵桁架3.7 三維空間中杆的變換矩陣和剛度矩陣3.8 利用結構的對稱性3.9 斜支撐3.10 用勢能法推導杆單元方程3.11 杆的有限元解與精確解的比較3.12 伽遼金殘餘法及其在推導一維杆單元方程中的應用3.12.1 一般公式3.12.2 杆單元公式3.13 其他殘餘法及其在一維杆問題中的應用3.13.1 配置法3.13.2 子域法3.13.3 最小二乘法3.13.4 伽遼金法3.14 三維桁架問題的解流程圖3.15 桁架問題的計算機程序輔助按步解方程小結參考文獻習題
第4章 建立梁的方程引言4.1 梁的剛度4.1.1 基於歐拉-伯努利梁理論的梁剛度矩陣(隻考慮彎麯變形的情況)4.1.2 基於鐵摩辛柯梁理論的梁剛度矩陣(包含橫嚮剪切變形)4.2 梁單元剛度矩陣組裝示例4.3 用直接剛度法分析梁的例子4.4 分布荷載4.4.1 等功法4.4.2 荷載替換的例子4.4.3 一般方程4.5 梁的有限元解與精確解的比較4.6 有鉸接點的梁單元4.7 用勢能法推導梁單元方程4.8 用伽遼金法推導梁單元方程方程小結參考文獻習題
第5章 框架和格架方程引言5.1 二維任意方嚮梁單元5.2 平麵剛架實例5.3 斜支撐——框架單元5.4 格架方程5.5 空間任意方嚮梁單元5.6 結構分析概念方程小結參考文獻習題……第6章 建立平麵應力和平麵應變剛度方程第7章 建模的實際考慮、結果說明、平麵應力/應變分析示例第8章 綫性應變三角形方程的推導第9章 軸對稱單元第10章 等參數公式描述第11章 三維應力分析第12章 闆彎麯單元第13章 熱傳導和介質第14章 多孔介質、液壓網絡、電網絡和靜電學中的流體流動第15章 熱應力第16章 結構動力學和時間相關的熱傳導附錄A 矩陣代數附錄B 解綫性聯立方程的方法附錄C 彈性理論的方程附錄D 等功節點力附錄E 虛功原理附錄F 結構鋼寬翼(緣)截麵(W形)的幾何性質部分習題答案
前言/序言
前 言 本書第五版的目的仍是提供一個學習有限元方法的入門方法, 使大學生和研究生在須通常所要求的前提條件下(如結構分析和高級微積分)就能學習有限元方法, 而這些前提條件是該領域大多數教材所需要的。此書主要是為土木和機械工程的大學生撰寫的, 作為學習應力分析和熱傳導的基本學習工具。另外, 此版新增加電網絡和靜電學的內容供電氣工程人員學習。然而, 由於各種概念以非常簡單的形式給齣, 並且整本書閤理地配置瞭大量示例問題, 此書對其他背景的學生和實際工程人員也大有幫助。該書適閤那些想把有限元應用於解決實際物理問題的各類人員。 每一個課題先給齣一般原理, 然後給齣這些原理的傳統應用, 在適宜的地方再給齣計算機應用。用這種方法說明大型問題計算機分析所使用的概念。 本書的敘述是從基本課題到高級課題, 並適閤於雙課程教學。處理的基本課題包括: (1)簡單的彈簧和杆, 引嚮二維和三維桁架分析; (2)梁的彎麯, 引嚮平麵框架和格架分析及空間框架分析; (3)基本平麵應力/應變單元, 引嚮更高級的平麵應力/應變單元及在更復雜的平麵應力/應變分析中的應用; (4) 軸對稱應力分析; (5)有限元方法的等參公式; (6)三維應力分析; (7)闆的彎麯分析; (8)熱傳導和流體介質; (9)在多孔介質和固體周圍的基本流體流動, 液壓網絡、 電網絡以及靜電學分析; (10)熱應力分析; (11)與時間相關的應力和熱傳導。 本書的其他特點是, 包括瞭如何處理傾斜支撐、 有節點鉸接的梁單元、 子結構分析概念、 分片檢驗和建模的實際考慮及結果說明。 按照需要在不同階段引入瞭直接剛度法、 最小勢能原理、 伽遼金殘餘法, 以建立分析所需要的方程。 附錄包括以下內容: (A)在整書中所用的基本矩陣代數; (B)聯立方程求解方法; (C)彈性基本理論; (D)等功節點力; (E)虛功原理;(F)結構剛形狀性質。 全書有100多個已求解的例子。這些例子是用普通方法求解的, 以便說明概念。每章後麵給齣560多道習題以增強概念的理解。在書的後麵給齣瞭大多數習題的答案以幫助想要驗證自己工作的讀者。每章後麵計算機程序求解的問題用一個計算機符號標明。 版本的新特點包括: 更新大多數工程類教師使用的標準標記、 每章前麵的章節目標以幫助學生瞭解本章所包含內容、 每章後麵有便於使用的方程總結、 建模附加信息、 有限元解與解析解的更多比較、 大量的實體模型類的例子和問題求解。本版本的新特點還有以下內容: 液壓網絡、 電網絡和靜電學。增加瞭60多道尋求解決方案的新問題, 在第3章、 第5章、 第7章、 第11章和第12章增加瞭設計類型問題, 也增加瞭工業中的實際應用。正如第四版, 這一版故意略去瞭專用計算機程序, 建議教師選擇他們熟悉的程序融入到有限元課程中。 使用本書作為教材時, 建議選擇以下課題作為初級課程(大約44節課, 每課50分鍾)。 課題 課時數 附錄A 1 附錄B 1 第1章 2 第2章 3 第3章, 3.1節~3.11節, 3.14節, 3.15節 5 例1 1 第4章, 4.1節~4.6節 4 第5章, 5.1節~5.3節, 5.5節 4 第6章 4 第7章 3 例2 1 第9章 2 第10章 4 第11章 3 第13章, 13.1節~13.7節 5 第15章 3 例3 1 此處概括的課題可用於土木工程和機械工程大學生和研究生第一學期的課程(如果需要強調總體應力分析, 第13章的內容可以用第8章、 第12章、 第16章的部分內容代替)。本書的其他內容可以在第二學期完成, 在第二學期教師還可提供其他附加材料。 非常感謝Cengage 齣版公司的職員, 特彆是齣版者Chris Shortt, 高級開發編輯Hilda Gowans, 高級組稿編輯Randall Adams, 還有RPK編輯服務公司的Rose Kernan, 感謝他們在完成該書此版中所給予的幫助。 非常感謝Ted Belytschko博士齣色地講授有限元方法, 對我寫此書有很大幫助。還要感謝Joseph Rencis博士提供瞭結構動力學問題的解析解, 在第16章中可以與有限元解進行比較。我還要感謝很多學生的建議, 使課題更加容易理解, 這些建議也被包含進瞭本書此版本中。 要感謝Wisconsin-Platteville大學(UWP)的很多學生, 他們貢獻瞭各種有限元課程中的二維或三維模型, 他們的名字齣現在全書中。我也要感謝UWP的研究生Angela Moe和William Gobeli分彆為圖7.19和錶11.2所做的工作。特彆感謝UWP校友及Seagraves 消防裝置設計工程師Andrew Heckman允許使用圖11.10, 感謝John Deere Dubuque Works公司的結構工程師Yousif Omer先生允許使用圖1.10。我要感謝Autodesk (Algor)的人員對圖9.2(b)所做的貢獻。最後要感謝Valmont 西海岸工程的高級設計工程師Ioan Giosan允許使用圖1.11和圖1.12及封麵的風力發電機模型。 感謝本書第五版的審閱者, 他們是密歇根州立大學的Andre Bernard, 密爾沃基工程學院的Vincent C. Prantil, 澳大利亞國立大學的Qinhua Qin, 密爾沃基工程學院的Robert Rizza, 艾奧瓦州立大學的Thomas J. Rudolphi和多倫多大學的J. K. Spelt, 他們給齣瞭重要建議使本書更加完整。 特彆感謝項目助理Joyce Clifton, 她為掃描本書的資料提供瞭寶貴幫助。 最後, 要特彆感謝我的妻子Diane, 感謝她在我寫作此書第五版時所做齣的犧牲。
好的,這是一本不同於您提到的那本教材的圖書簡介,聚焦於工程實踐、數值模擬的通用性以及更前沿或特定領域的主題。 --- 圖書名稱:現代結構動力學分析與基於高性能計算的仿真策略 內容概述 本書旨在為高級工程專業人士、研究人員以及在結構工程、機械工程和土木工程領域尋求深入理解和應用先進數值工具的工程師,提供一套全麵且高度實用的知識體係。它不側重於有限元方法的基礎理論推導(如單元構建和剛度矩陣的形成),而是將焦點放在如何利用現代數值方法解決復雜的、時變載荷下的工程問題,並重點探討如何將這些方法高效地部署在高性能計算(HPC)環境中以實現實際工程規模的仿真。 全書結構設計為從理論深度到工程實用的橋梁,強調建模假設的閤理性選擇、求解器的性能優化以及結果的工程可解釋性。 第一部分:非綫性動力學與高級材料本構模型 本部分深入探討瞭在靜態分析基礎上必須考慮的動態效應以及材料行為的復雜性。 1. 結構動力學基礎的拓展: 高階模態分析與能量傳遞: 區彆於標準教科書對前幾階模態的關注,本章詳細討論瞭高頻模態對瞬態響應的影響,特彆是在衝擊載荷和高頻振動控製中的作用。引入瞭模態能量百分比分析(Modal Energy Participation Factors)來指導模型簡化和模態截斷的決策。 解析解與數值解的對比: 在特定簡化模型(如單自由度係統或簡單梁結構)下,重新審視瑞利阻尼與質量矩陣的關係,並對比瞭Newmark-β法、中心差分法在收斂性、穩定性和計算效率上的優劣。 2. 復雜材料模型的實現與校準: 粘塑性與粘彈性理論: 詳細介紹瞭廣義Maxwell模型、Kelvin-Voigt模型在描述聚閤物、瀝青或高溫金屬蠕變行為中的應用。重點講解瞭如何根據實驗數據(如DMA測試結果)反演材料參數。 斷裂力學與損傷演化: 引入瞭基於內聚力模型(Cohesive Zone Model, CZM)的界麵分離模擬方法,用於預測復閤材料分層和焊縫失效。探討瞭相場法(Phase-Field Method)在模擬裂紋萌生和擴展中的優勢與挑戰,尤其是在大規模並行計算中的實施細節。 塑性模型的選擇與標定: 側重於先進的各嚮異性塑性模型(如Hill'48、Barlat Yld2000-2d)在金屬成形和疲勞壽命預測中的應用,以及如何利用數字圖像相關(DIC)技術對仿真結果進行實時驗證。 第二部分:非綫性求解策略與收斂性控製 本部分是全書的核心,關注在有限元求解器內部,如何確保大規模、高度非綫性問題的穩定求解。 1. 非綫性迭代方法的優化: 牛頓法及其變體: 詳細分析瞭標準的牛頓法、修正牛頓法(Modified Newton)和綫搜索法的收斂機理。重點闡述瞭如何在不完全迭代的情況下,通過更新切綫剛度矩陣來節省計算成本(如BFGS方法的應用)。 初荷載與殘差處理: 探討瞭在大變形問題中,應力剛度矩陣(幾何非綫性)的構建和平衡殘差的準確計算。引入瞭時間步長控製策略,如基於殘差的自適應時間步進算法,避免“剛性”時間步導緻的求解失敗。 2. 接觸與大變形模擬: 復雜多點接觸算法: 詳細比較瞭罰函數法、增廣拉格朗日法(Augmented Lagrangian)和乘子法(Multiplier Method)在處理多體接觸問題時的穩定性。特彆關注滑動摩擦條件下的非光滑接觸問題,及其在隱式求解器中的處理方法。 應力奇異性與網格依賴性: 討論瞭在尖銳幾何結構(如孔邊)産生的應力奇異性問題,並提齣瞭使用局部網格細化、或采用基於超元素(Submodeling)技術的工程後處理方案,以獲得物理意義明確的應力結果。 第三部分:麵嚮高性能計算的仿真策略 現代工程問題的規模(數百萬自由度,多次瞬態步)要求仿真必須在並行架構上高效運行。本部分聚焦於算法的並行化。 1. 求解器並行化技術: 並行直接求解器: 深入解析瞭超大規模稀疏矩陣的並行存儲格式(如CSR/COO的並行化版本)以及Cholesky分解、LU分解的並行化算法(如Schur補方法、超節點算法),並討論瞭其對內存帶寬的依賴性。 並行迭代求解器: 重點介紹預條件子的設計與實現。詳述瞭代數多重網格法(AMG)在有限元網格上的構建,及其作為預條件子(Preconditioner)在求解大規模綫性係統時的效率提升,特彆是與Krylov子空間方法(如GMRES、CG)的結閤。 2. 域分解與混閤精度計算: 非重疊域分解方法(如FETI/BDDC): 解釋瞭如何通過劃分計算域並將耦閤信息通過界麵傳遞來實現大規模並行。這對於模擬跨越多個處理器的復雜裝配體至關重要。 混閤精度計算的風險與收益: 探討瞭在GPU加速或新型CPU架構上,使用單精度(FP32)甚至半精度(FP16)計算來加速矩陣乘法和嚮量操作的潛力。同時,提齣瞭在關鍵迭代步驟中恢復到雙精度(FP64)以保證收斂性和最終結果精度的混閤精度策略。 第四部分:多場耦閤與前沿應用案例 本部分展示瞭如何將前述的先進數值技術應用於需要考慮多物理場相互作用的復雜工程場景。 1. 壓電與熱機械耦閤分析: 機電耦閤(ME)基礎: 介紹瞭壓電本構方程在有限元框架下的實現,特彆關注瞭電場邊界條件在瞬態分析中的處理。案例涉及超聲換能器或智能材料驅動器的設計。 熱-固-流耦閤(Thermo-Mechanical-Fluid): 聚焦於電池熱失控仿真(熱擴散、材料相變與結構應力耦閤)或渦輪葉片的熱疲勞分析,強調瞭不同物理場求解器之間信息傳遞的同步與解耦策略。 2. 隨機性與可靠性評估: 基於濛特卡洛(MC)的可靠性分析: 討論瞭當材料參數或載荷具有不確定性時,如何設計高效的MC抽樣方案(如拉丁超立方抽樣 LHS)來評估結構失效概率。 隨機有限元方法(SFE): 引入瞭攝動方法和隨機插值技術來處理具有空間相關性的隨機場輸入,從而避免對每個隨機樣本運行一次完全的有限元分析,顯著降低計算成本。 --- 目標讀者群: 具有紮實有限元基礎(熟悉單元、積分點、剛度矩陣構建)的結構/機械/航空工程師,尋求將仿真能力提升到處理工業級非綫性、瞬態、以及多物理場耦閤問題的專業人士。本書的重點在於“如何高效、穩定地求解這些問題”,而非“如何從零推導有限元公式”。