游戏中的数学与物理学（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] John Patrick Flynt，[美] Danny Kodicek 著，周建娟 译

图书标签:

• 游戏开发
• 数学
• 物理
• 游戏引擎
• 编程
• 计算机科学
• 游戏设计
• 物理引擎
• 数学建模
• 算法

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302379515

版次：2

商品编码：11666507

品牌：清华大学

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-02-01

用纸：胶版纸

内容简介

　　《游戏中的数学与物理学（第2版）》详细阐述了与游戏数学和物理学相关的基本解决方案，主要包括数字，数学运算，代数运算，几何学和三角学，向量，微积分，加速度、质量和能量，简单形状之间的碰撞检测，碰撞处理方案，摩擦力，绳索、滑轮和传送带，振荡现象，3D形状，转换操作，碰撞检测，光照和纹理，建模技术，加速方案，贴图游戏，迷宫类游戏，博弈论和人工智能，搜索技术等内容。此外，本书还提供了相应的示例、伪代码，以帮助读者进一步理解相关方案的实现过程。
　　《游戏中的数学与物理学（第2版）》既适合作为高等院校计算机及相关专业的教材和教学参考书，也可作为相关开发人员的自学教材和参考手册。

目录

第1部分 数学知识
第1章 数字
第2章 数学运算
第3章 代数运算
第4章 几何学和三角学
第5章 向量
第6章 微积分

第2部分 物理学基本内容
第7章 加速度、质量和能量
第8章 简单形状之间的碰撞检测
第9章 碰撞处理方案
第10章 复杂形状间的碰撞检测
第11章 一款简单的撞球游戏

第3部分 复杂运动
第12章 力和牛顿定律
第13章 角运动
第14章 摩擦力
第15章 绳索、滑轮和传送带
第16章 振荡现象

第4部分 3D数学
第17章 3D形状
第18章 转换操作
第19章 碰撞检测
第20章 光照和纹理
第21章 建模技术

第5部分 游戏算法
第22章 加速方案
第23章 贴图游戏
第24章 迷宫类游戏
第25章 博弈论和人工智能
第26章 搜索技术

附录A 术语表
附录B 代码引用
附录C 希腊字母
附录D 学习资源
附录E 练习答案

前言/序言

《游戏中的数学与物理学（第2版）》图书简介 本书是一本面向广大游戏开发者、计算机科学专业学生以及对游戏开发背后的科学原理感兴趣的读者的重要参考书。它深入浅出地剖析了在现代电子游戏中扮演核心角色的数学和物理学概念，并以实践为导向，提供了丰富的代码示例和详细的解释，旨在帮助读者掌握将这些科学原理应用于实际游戏开发的技术。 第一部分：数学基础 — 游戏引擎的语言 在游戏开发的世界里，数学是构建虚拟世界的基石。本部分将从最基础的数学概念出发，逐步深入到在游戏引擎中不可或缺的高级数学工具。 1. 向量与线性代数：空间的操控者 向量的本质： 我们将首先理解向量作为描述方向和大小的数学实体，它们是游戏中一切空间操作的基础。从二维向量到三维向量，我们将学习如何表示位置、速度、方向、力等，以及向量的加减、标量乘法、点乘和叉乘等基本运算。点乘的应用将涵盖计算两个向量之间的夹角，这对于判断目标可见性、光照计算等至关重要。叉乘则将用于计算垂直于两个向量的向量，这是实现旋转、法线计算的必备工具。 线性变换： 矩阵是理解和实现线性变换的关键。我们将学习不同类型的矩阵，如平移矩阵、旋转矩阵和缩放矩阵，以及它们如何组合来实现复杂的空间变换。理解矩阵乘法的顺序对于正确应用变换至关重要。本书将提供详细的示例，展示如何使用这些矩阵来移动、旋转和缩放游戏对象，实现摄像机的视角切换，以及将局部坐标系中的模型变换到世界坐标系。 坐标系： 游戏世界中存在多种坐标系，如局部坐标系、世界坐标系、摄像机坐标系等。我们将详细阐述它们之间的转换关系，以及如何利用矩阵来实现这些转换。理解坐标系的转换对于确保游戏对象的正确渲染、碰撞检测以及交互的准确性至关重要。 应用实例： 通过具体的游戏开发场景，如角色移动、子弹轨迹、相机跟随、简单的物理碰撞初步判断等，来巩固向量和线性代数在游戏中的实际应用。 2. 几何学：形状的塑造者 基本几何形状： 本节将介绍游戏中常用的几何形状，如点、线段、三角形、矩形、圆形、球体、立方体等，以及它们的数学表示方法。 碰撞检测基础： 介绍AABB（轴对齐包围盒）、OBB（定向包围盒）、球体碰撞等基本的碰撞检测算法。我们将深入探讨如何利用几何形状的属性和关系来判断两个对象是否发生碰撞，并讨论其在二维和三维游戏中的不同实现方式。 射线投射（Raycasting）： 这是一个强大的几何工具，用于检测光线与场景的交点。本书将详细讲解射线投射的原理，以及其在游戏中的广泛应用，如拾取物体、视角检测、子弹轨迹模拟、寻路等。 曲线与曲面： 介绍贝塞尔曲线（Bezier Curves）在游戏中的应用，如角色动画的平滑过渡、路径的绘制等。对于三维游戏，我们将简要介绍曲面的表示方法，以及它们在建模和渲染中的作用。 应用实例： 通过实现简单的2D射击游戏中的子弹碰撞、3D游戏中角色与障碍物的碰撞检测、利用射线投射实现鼠标拾取等，来展示几何学在游戏中的实用价值。 3. 三角函数与三角测量：角度与距离的计算 正弦、余弦、正切： 深入理解三角函数在角度和边长关系中的作用。我们将学习如何利用三角函数计算角度、已知角度计算边长，以及它们在计算旋转、坡度、抛物线轨迹等方面的应用。 三角测量： 介绍如何利用已知信息（如角度和边长）来计算未知信息。在游戏开发中，这对于距离计算、目标定位、三角化定位等非常有用。 应用实例： 展示如何使用三角函数实现角色的转向、计算子弹的抛射角度、实现简单的物理摆动效果、以及在寻路算法中计算转向角度等。 4. 概率与统计：随机性的驾驭者 随机数生成： 介绍各种随机数生成算法，以及如何生成不同分布的随机数（如均匀分布、正态分布），以模拟真实世界的随机性。 概率分布： 探讨常见的概率分布，如伯努利分布、二项分布、泊松分布等，以及它们在游戏设计中的应用，例如掉落物品的概率、敌人行为的随机性、事件发生的频率等。 统计学基础： 简要介绍平均值、方差、标准差等统计概念，以及它们如何用于分析游戏数据、平衡游戏性、评估玩家行为等。 应用实例： 实现一个简单的怪物生成系统，根据预设概率生成不同类型的怪物；设计一个物品掉落系统，模拟不同稀有度物品的掉落概率；通过统计分析来调整游戏难度。 第二部分：物理学原理 — 真实世界的模拟 游戏不仅仅是数学的堆砌，更重要的是能够通过物理引擎模拟出逼真的世界运行规律。本部分将详细介绍在游戏开发中至关重要的物理学概念。 5. 牛顿运动定律：动力的源泉 惯性（第一定律）： 解释物体保持静止或匀速直线运动状态的趋势，以及如何在游戏中模拟物体的惯性，例如当玩家停止输入时，角色不会瞬间停止。 加速度与力（第二定律）： 这是游戏物理的核心。我们将深入探讨力（如重力、推力、拉力、阻力）与加速度的关系（F=ma），以及如何计算和应用各种力来驱动游戏对象的运动。 作用力与反作用力（第三定律）： 解释每对作用力都存在大小相等、方向相反的反作用力，并将其应用于游戏中，例如角色与地面之间的支撑力，子弹击中墙壁的反弹等。 动量与冲量： 介绍动量（p=mv）的概念，以及冲量（Δp=FΔt）在瞬间改变物体动量中的作用，例如碰撞时动量的传递，爆炸产生的推力。 应用实例： 实现一个基于牛顿定律的角色控制器，包括受重力影响的跳跃和着陆；模拟子弹的飞行轨迹和碰撞效果；设计一个简单的推箱子游戏。 6. 能量守恒与动量守恒：系统的稳定性 动能与势能： 介绍动能（KE = 1/2 mv²）和势能（PE = mgh）的概念，以及它们之间的相互转化。我们将讲解在游戏中如何计算和应用能量，例如角色跳跃时动能转化为势能，下落时势能转化为动能。 功与功率： 定义功（W=Fd）和功率（P=W/t），并将其应用于游戏中，例如角色移动时消耗的能量，或者施加力的速率。 动量守恒定律： 深入探讨在没有外力作用下，系统的总动量保持不变。我们将通过碰撞来详细解释动量守恒，包括弹性碰撞和非弹性碰撞。 应用实例： 设计一个简单的能量条系统，模拟角色技能的消耗和恢复；实现物理碰撞中动量和能量的传递，例如台球撞击效果；在平台跳跃游戏中，合理设计跳跃的高度和距离。 7. 刚体动力学：物体的旋转与相互作用 角动量与力矩： 介绍力矩（τ = r × F）的概念，它导致物体产生角加速度。我们将讲解如何在游戏中计算和应用力矩，以实现物体的旋转。 转动惯量： 解释物体抵抗旋转运动改变的惯性，以及它如何影响物体的角加速度。 角动量守恒： 解释在没有外力矩作用下，系统的总角动量保持不变。 碰撞响应： 结合牛顿定律、动量守恒和角动量守恒，详细讲解如何计算碰撞后的速度和角速度。我们将讨论如何处理不同类型的碰撞，包括刚体之间的碰撞。 应用实例： 实现一个可以旋转的物体，例如风车或齿轮；设计一个需要旋转和碰撞的游戏，例如物理赛车游戏中的碰撞和翻滚；模拟角色挥舞武器时产生的旋转效果。 8. 碰撞检测与响应的进阶：构建可靠的物理世界 分离轴定理（SAT）： 详细介绍SAT算法，这是一种高效的碰撞检测方法，适用于凸多边形和凸多面体。我们将分析其原理并给出实现步骤。 GJK算法： 介绍GJK（Minkowski Difference GJK）算法，它是另一种强大的碰撞检测算法，尤其适用于检测非凸形状的碰撞。 连续碰撞检测（CCD）： 讨论当物体移动速度非常快时，传统离散碰撞检测可能出现的“穿透”问题，并介绍CCD的原理和实现方法。 约束（Constraints）： 介绍各种物理约束，如铰链约束（Hinge Constraint）、球形约束（Ball-in-Socket Constraint）、固定约束（Fixed Constraint）等。这些约束用于模拟现实世界中物体之间的连接关系，例如门、车轮、链条等。 应用实例： 实现一个更精确的2D或3D碰撞系统，处理复杂形状物体的碰撞；构建一个包含多种约束的游戏场景，例如一个复杂的机械装置；模拟快速移动的子弹或投射物，避免穿透。 第三部分：集成与优化 — 将理论转化为实践 掌握了数学和物理学的核心概念后，本书将引导读者如何将这些知识有效地整合到游戏引擎中，并进行性能优化，以创造流畅、逼真的游戏体验。 9. 游戏引擎中的数学与物理学实现 选择合适的游戏引擎： 简要介绍主流游戏引擎（如Unity、Unreal Engine）在数学和物理学方面的内置支持，以及如何利用这些工具。 编写自定义物理模拟： 对于需要更精细控制或特定需求的开发者，本书将提供从零开始编写简单物理引擎的指导，或者如何扩展现有物理引擎。 数据结构与算法： 探讨在游戏物理中常用的数据结构，如四叉树（Quadtree）、八叉树（Octree）等，以及它们如何用于加速碰撞检测。 应用实例： 指导读者如何在Unity或Unreal Engine中实现自定义的物理行为；演示如何使用四叉树来优化2D游戏中的碰撞检测。 10. 性能优化：让游戏飞起来 算法复杂度分析： 理解不同算法的时间和空间复杂度，以及它们对游戏性能的影响。 缓存友好的数据结构： 讲解如何设计数据结构以提高CPU缓存命中率，从而加速计算。 并行计算与多线程： 探讨如何利用多核CPU进行并行计算，以加速复杂的物理模拟。 物理模拟的近似与简化： 在保证视觉效果的前提下，如何通过近似计算或简化模型来降低计算量。 调试与性能分析工具： 介绍常用的性能分析工具，以及如何利用它们来定位和解决性能瓶颈。 应用实例： 对一个复杂的物理场景进行性能分析，找出瓶颈所在，并进行优化；演示如何使用多线程来处理大量的物理计算；通过简化碰撞检测逻辑来提升游戏帧率。 总结 《游戏中的数学与物理学（第2版）》不仅仅是一本理论书籍，它更是一本实践指南。通过本书的学习，读者将能够： 深刻理解 游戏开发中数学和物理学的重要性。 熟练掌握 向量、矩阵、几何学、三角函数、概率统计等数学工具。 透彻领悟 牛顿运动定律、能量守恒、动量守恒、刚体动力学等物理学原理。 灵活运用 碰撞检测、物理约束等技术。 高效地 将这些理论知识应用于实际游戏项目。 具备 优化游戏物理性能的能力。 无论您是正在起步的独立游戏开发者，还是希望深入理解游戏引擎内部机制的计算机科学学生，抑或是任何对创造互动虚拟世界充满热情的人，《游戏中的数学与物理学（第2版）》都将是您不可或缺的学习伙伴。本书将帮助您构建更真实、更具吸引力、更令人难忘的游戏体验。

评分☆☆☆☆☆

这本书对我来说，更像是一本“游戏开发者的秘密武器手册”，它并没有直接教你如何写代码，但却给了你理解代码背后逻辑的钥匙。我特别欣赏作者在讲解数学原理时，始终围绕着“如何让游戏更有趣、更真实”这个核心。举个例子，当讲解到“概率与统计”时，书中并没有仅仅停留在理论层面，而是深入分析了如何在游戏中设计随机事件、平衡游戏难度、以及通过数据分析来优化游戏体验。它会告诉你，为什么某些游戏中的掉落机制会让你觉得充满惊喜，或者为什么某些策略游戏中的AI会做出看似“聪明”的决策，这些背后都有精妙的数学计算在支撑。同样，在物理学部分，作者也不仅仅满足于讲解基础的碰撞检测，而是会探讨如何通过调整物理参数来创造出独特的游戏手感，比如让角色跑步时有“粘滞感”，或者让物体破碎时产生更加震撼的效果。这本书让我明白了，那些让我们沉浸其中的游戏体验，并非偶然，而是建立在严谨的数学和物理学基础之上的精心设计。它激发了我想要去探索更多游戏底层机制的欲望，让我对游戏开发的理解从“玩”升级到了“创造”。

评分☆☆☆☆☆

老实说，一开始拿到这本书，我的预期其实不高，以为会是一本非常学术化、理论性很强的读物，可能充斥着各种晦涩难懂的公式和定理。然而，这本书的叙事方式却让我耳目一新。作者似乎非常懂得如何抓住读者的兴趣点，他不是直接丢给你一大堆数学公式，而是从大家熟悉的游戏元素出发，比如我们常说的“重力”、“摩擦力”、“惯性”，然后循序渐进地引入相关的物理学原理。他会用很多游戏中的实际例子来佐证，比如在赛车游戏中如何模拟轮胎抓地力，在射击游戏中如何计算子弹的下坠，以及在冒险游戏中如何设计跳跃的弧度。更让我惊喜的是，它还涉及到一些相对高级的数学概念，但作者总是能用非常形象的比喻和清晰的逻辑链条来解释，让原本看似高不可攀的概念变得触手可及。我尤其喜欢其中关于“曲线”的章节，它不仅仅讲解了贝塞尔曲线等基本概念，还展示了它们在游戏角色路径规划、动画曲线编辑器等方面的实际应用，这种理论与实践相结合的讲解方式，确实让人受益匪浅，让我看到了将这些数学工具运用到游戏开发中的无限可能，大大拓宽了我对游戏设计的理解边界。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书，我最大的感受是，原来游戏的世界里隐藏着如此丰富和迷人的数学与物理学原理。作者的讲解风格非常独特，他并没有直接枯燥地给出公式，而是以一种“故事化”的方式来展开。比如，他会从一个经典的物理学实验开始，然后引申到游戏中的实际应用，或者从一个我们熟悉的游戏场景出发，去揭示其中隐藏的数学逻辑。我特别喜欢书中关于“非欧几何”和“分形”的章节，这部分内容通常出现在一些非常专业的领域，但在书中却被巧妙地融入到游戏设计中，例如如何利用这些概念来创造出独特的游戏世界观，或者设计出更加复杂和富有挑战性的关卡。更让我惊喜的是，书中还涉及了一些关于“随机过程”和“混沌理论”的内容，并探讨了它们在游戏平衡性、AI行为以及玩家体验方面的潜在影响。这让我意识到，游戏开发并不仅仅是美术和编程的结合，更是一门需要深刻理解数学和物理学原理的艺术。这本书让我对游戏产生了全新的敬畏感，也让我对未来的游戏设计充满了无限的遐想和探索欲。

评分☆☆☆☆☆

这本书最让我印象深刻的，是它所呈现出的那种“化繁为简”的功力。作者仿佛拥有者一种神奇的能力，能够将那些看似深奥的数学定理和物理定律，用一种非常接地气、甚至带有几分趣味性的方式呈现出来。我之前一直对某些物理概念感到困惑，比如“角动量守恒”在游戏中的应用，看了这本书后，我才豁然开朗。它通过模拟旋转的陀螺、花样滑冰运动员的旋转加速等例子，生动地解释了这一概念，并且还展示了如何在游戏中实现类似的旋转效果，比如角色施放技能时产生的特殊动作，或者某些道具的旋转机制。更重要的是，书中提供了一些非常实用的“技巧”和“捷径”，让读者能够快速地将所学的知识运用到实践中。比如，它会提供一些常用的数学函数和物理公式的预设代码片段，或者讲解一些可以显著提高游戏性能的优化技巧。这让我觉得，这本书不仅仅是一本理论著作，更是一本能够帮助我提升游戏开发效率的“工具书”，它给了我信心去尝试那些之前认为不可能实现的游戏效果，让我离成为一名真正的游戏开发者又近了一步。

评分☆☆☆☆☆

这本书绝对是为那些对游戏开发怀有真挚热情，并且希望深入理解其背后运作机制的爱好者们量身打造的。当我翻开它时，首先映入眼帘的是作者如何将抽象的数学概念，比如向量、矩阵、三角学，与那些我们每天在游戏中习以为常的视觉效果和交互动作巧妙地联系起来。例如，它会解释我们如何使用向量来表示物体在三维空间中的位置和方向，以及如何通过矩阵运算来实现旋转、缩放和平移，这些解释并非枯燥的理论堆砌，而是通过生动具体的游戏场景来阐述，比如模拟弹道轨迹、角色动画的生成、甚至光照和阴影的计算。物理学部分更是让我大开眼界，从牛顿定律在角色碰撞检测中的应用，到如何利用质点模型模拟布娃娃效果，再到更复杂的流体动力学和粒子系统，作者都用通俗易懂的语言和清晰的图示进行了讲解。这本书的厉害之处在于，它并非仅仅罗列公式，而是引导读者去思考“为什么”和“如何做”，让我能够更自信地去分析游戏中的物理模拟，甚至尝试自己动手去实现一些简单的物理效果。它给了我一种“原来如此”的顿悟感，让我对游戏的理解上升到了一个新的层面，从一个单纯的玩家变成了一个对游戏机制有更深层次洞察的人。

评分☆☆☆☆☆

物流挺好

评分☆☆☆☆☆

很好的一本书，可惜我知识还不太够，回头再学

评分☆☆☆☆☆

游戏中的数学与物理学（第2版）

评分☆☆☆☆☆

我认为很好的教学书,但要有一定的基础.

评分☆☆☆☆☆

及时迅速，很不错的服务

评分☆☆☆☆☆

书本纸质很好，是正版图书，很清晰，就是不适合我们看，初中文化，太高级的看不懂

评分☆☆☆☆☆

做游戏开发可以参考学习，把基础学好

评分☆☆☆☆☆

东西不错很好。值得购买

评分☆☆☆☆☆

公司考试用的 还不错质量