图论导论（第5版） [Introduction to Graph Theory] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[英] R.J.威尔逊（Robin.J.Wilson） 著

图书标签:

• 图论
• 数学
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• 计算机科学
• 网络分析
• 组合数学
• 图模型
• 高等教育
• 教材

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787510084515

版次：5

商品编码：11666559

包装：平装

外文名称：Introduction to Graph Theory

开本：24开

出版时间：2015-01-01

用纸：胶版纸

页数：184

正文语种：中文

内容简介

　　《图论导论（第5版）》是一本非常优秀的图论入门书，自从1972年出版第一版以来，深受广大读者的欢迎，不断再版，1996年已经出版了第四版。《图论导论（第5版）》用浅显易懂的语言，大量的实例和练习介绍了图论的基本知识以及横贯和拟阵等一些比较艰深的组合数学知识，读来通俗易懂，引人入胜。书中包含了大量的图论应用实例，不管是对于数学专业的师生还是对于工程专业的科技工作者都有很大的吸引力。目次：引言；概念和离子；路和圈；树；平面性；图的着色；有向图；匹配，婚姻定理和Menger定理；拟阵。

作者简介

　　R.J.Wilson（R.J.威尔逊,英国），是国际知名学者，在数学和物理学界享有盛誉。本书凝聚了作者多年科研和教学成果，适用于科研工作者、高校教师和研究生。

内页插图

目录

Preface to the fifth edition
Introduction
1 Definitions and examples
1．1 Definitions
1．2 Examples
1．3 Variations on a theme
1．4 Threepuzzles

2 Paths and cycles
2．1 Connectivity
2．2 Eulerian graphs and digraphs
2．3 Hamiltonian graphs and digraphs
2．4 Applications

3 Trees
3．1 Properties of trees
3．2 Countingtrees
3．3 Moreapplications

4 Ptanarity
4．1 Planargraphs
4．2 Euler's formula
4．3 Dualgraphs
4．4 Graphs on other surfaces

5 Colouringgraphs
5．1 Colouringvertices
5．2 Chromaticpolynomiats
5．3 Colouringmaps
5．4 The four-colour theorem
5．5 Colouring edges

6 Matching， marriage and Menger's theorem
6．1 Hall's 'marriage' theorem
6．2 Menger's theorem
6．3 Network flows

7 Matroids
7．1 Introduction to matroids
7．2 Examples of matroids
7．3 Matroids and graphs
Appendix 1： ALgorithms
Appendix 2： Table of numbers
List of symbols
Bibliography
Solutions to selected exercises
Index

前言/序言

好的，这是一份不包含《图论导论（第5版）》内容的图书简介： --- 《计算复杂性理论：从基础到前沿》 作者： [此处可添加虚构作者姓名，例如：张文涛] 出版社： [此处可添加虚构出版社名称，例如：蓝天科技出版社] 书籍简介： 在信息时代的浪潮中，计算能力的边界与理论极限一直是计算机科学领域最核心的议题之一。我们所依赖的现代计算系统，无论其硬件性能如何飞速发展，其效率终究受限于其内在的计算模型和问题的本质复杂度。本书《计算复杂性理论：从基础到前沿》旨在为读者提供一个全面、深入且富有洞察力的视角，剖析计算复杂性理论的理论基石、核心模型以及当前的研究热点。 本书的目标读者不仅包括计算机科学、数学与工程专业的学生和研究人员，也涵盖了对算法效率、问题可解性有浓厚兴趣的专业人士。我们力求在保持理论严谨性的同时，用清晰易懂的语言阐释复杂的概念，并通过丰富的实例和案例分析，将抽象的理论与实际应用紧密联系起来。 第一部分：理论基石与计算模型 本书的开篇将聚焦于计算复杂性理论的理论基础。我们将从计算模型出发，详细介绍图灵机（Turing Machine）及其变体——非确定性图灵机（Non-deterministic Turing Machine）和随机图灵机（Randomized Turing Machine）。这些模型不仅是理论分析的工具，更是理解“可计算性”与“效率”界限的基石。我们将探讨停机问题（Halting Problem）的不可判定性，为读者建立起对计算极限的直观认识。 随后，我们将深入探讨复杂性类的定义。书中会详尽阐述P类（多项式时间可解）和NP类（非确定性多项式时间可解）的核心概念。我们不仅会解释为什么P类问题是“易解的”，还会着重分析NP类的内涵，即验证解的容易性与寻找解的困难性之间的张力。通过对判定性问题的刻画，读者将理解到，问题的分类并非随心所欲，而是由其内在的结构属性决定的。 第二部分：NP完全性：困难问题的核心 NP完全性是计算复杂性理论中最引人注目且影响深远的部分。本部分将系统地介绍NP完全性理论，从Cook-Levin定理的精妙证明开始，逐步构建起一套严谨的框架。我们将详细阐述归约（Reduction）的概念，特别是多项式时间归约如何成为衡量问题之间相对难度的黄金标准。 书中将涵盖一系列经典的NP完全问题，例如布尔可满足性问题（SAT）、集合覆盖问题（Set Cover）、图着色问题（Graph Coloring）以及旅行商问题（TSP）的决策版本。对于每个问题，我们不仅会给出其形式化定义，还会提供从已知的NP完全问题出发的归约路径。这部分内容将帮助读者建立起对“困难”问题的直观感受，并理解为什么在面对这些问题时，近似算法或启发式方法往往是务实的策略。 第三部分：复杂性类的新维度 随着理论研究的深入，单一的P与NP划分已不足以描述所有计算问题的全貌。本书的第三部分将拓展读者的视野，介绍更细致的复杂性层次。我们将详细解析PSPACE（多项式空间可解）和EXPTIME（指数时间可解）等更高层次的复杂性类。通过对空间复杂度的探讨，我们将展示资源限制（时间与空间）对问题可解性的深刻影响。 此外，本书还将引入随机化计算的概念。随机化复杂性类（如BPP）的出现，极大地丰富了我们对概率性计算能力的理解。我们将探讨随机算法的优势，以及如何通过引入随机性来简化问题的求解过程，并讨论与随机性相关的复杂性猜想。 第四部分：超越P与NP：深入前沿领域 本书的最后一部分将引导读者进入计算复杂性理论的前沿研究领域。我们不会回避最具争议性的P vs NP问题，而是会从不同的角度探讨这一核心猜想的意义、当前的进展（如交互式证明系统）以及该猜想被证伪或被证明的潜在影响。 我们还将介绍交互式证明系统（Interactive Proof Systems），特别是零知识证明（Zero-Knowledge Proofs）的概念。这不仅是密码学和安全协议的基石，也是理解证明复杂性的一种强大工具。书中会阐述如何利用交互结构来定义更精细的复杂性类，例如MA、AM以及IP等。 最后，本书将对量子计算的复杂性影响进行概述。量子图灵机及其所定义的BQP（有界错误量子多项式时间）类，代表了超越经典计算范式的可能性。我们将讨论Shor算法和Grover算法在复杂度上的意义，为读者勾勒出未来计算能力与理论极限的交汇点。 总结 《计算复杂性理论：从基础到前沿》力求成为一本既能打下坚实理论基础，又能紧跟学术前沿的权威著作。它不仅教会读者如何分析算法的效率，更重要的是，它引导读者思考计算的本质，区分哪些问题是“可计算的”，哪些是“可有效计算的”，以及我们对“有效性”的理解在未来可能如何被重塑。通过对这些深层次问题的探讨，本书旨在激发读者对计算理论更深层次的探索与思考。 ---

评分☆☆☆☆☆

这本《图书论导论（第5版）》确实是一部写得非常出色的教材。我之前对图论了解不多，只是知道一些皮毛，想找一本真正能带我入门的书。这本书的优点在于它能够从最基础的定义开始，逐步引导读者认识图论的各个方面，而且语言非常生动有趣，不像很多教科书那样枯燥乏味。我最喜欢的是书中对图的各种性质和定理的介绍，比如平面图、四色定理等，这些内容不仅具有重要的理论意义，而且还有很强的趣味性，让我在学习的过程中充满了好奇心。书中关于图的染色问题，特别是点染色和边染色，讲解得非常细致，并提供了许多经典的例子和解题思路，这对于我理解组合数学中的一些困难问题非常有帮助。我记得在学习关于图的分解和覆盖的章节时，我曾经感到有些吃力，但作者通过引入一些巧妙的构造和例子，让我最终能够理解这些概念。这本书的练习题也很有代表性，难度适中，能够很好地巩固所学知识。总而言之，这本书为我打开了图论的大门，让我对这个领域产生了浓厚的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

这本《图论导论（第5版）》真是让我爱不释手！作为一名数学专业的学生，在初次接触图论时，我曾经被它抽象的概念和复杂的证明弄得晕头转向。市面上的一些教材要么过于理论化，要么过于浅显，很难找到一本既严谨又不失趣味性的。直到我翻开这本书，简直就像打开了新世界的大门。它的叙述风格非常流畅，作者的讲解逻辑清晰，层层递进，每一个概念的引入都恰到好处，而且总能用一些生动的例子来帮助读者理解。我尤其喜欢书中对图论基础概念的阐述，比如图的定义、子图、同构、度数序列等等，讲得既全面又透彻，让我对这些基本要素有了深刻的认识。而且，书中对一些经典问题的介绍，比如欧拉图、哈密顿图、二分图等，也处理得非常精彩，通过解决这些问题，我不仅掌握了相应的理论知识，还学会了如何将图论的工具应用到实际问题中。我常常在学习过程中，被作者巧妙的证明思路所折服，那些看似复杂的问题，在作者的引导下，都变得清晰可见。这本书真的让我感受到了图论的魅力，并且极大地激发了我进一步探索这个领域的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本《图论导论（第5版）》的编排和内容确实是下足了功夫。我是一个刚开始涉足图论领域的软件工程师，之前接触过一些关于图算法的零散知识，但总感觉缺乏系统性。《图论导论》恰好填补了我的知识空白。这本书的优点在于它能够很好地平衡理论深度和应用广度。它并没有一上来就抛出艰深的数学定理，而是循序渐进地引导读者进入图论的世界。书中对图的各种表示方法，如邻接矩阵、邻接表等，讲解得非常详细，这对于我这种需要实际编程实现的人来说，简直是福音。而且，书中关于图的遍历算法，如深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），讲解得非常清晰，还附带了伪代码，让我能够很快地将理论转化为实践。我特别欣赏书中关于连通性、割点、桥等概念的介绍，这些内容在很多实际的网络分析和算法设计中都至关重要。当我看到书中介绍的最小生成树算法（Prim和Kruskal）以及最短路径算法（Dijkstra和Floyd-Warshall）时，我感觉自己像是得到了宝贵的工具箱，这些都是解决实际工程问题的利器。总而言之，这本书为我提供了坚实的理论基础和实用的算法知识，让我能够更自信地应对工作中的挑战。

评分☆☆☆☆☆

如果你正在寻找一本能够系统性地学习图论的教材，那么《图论导论（第5版）》绝对是你的不二之选。这本书的特点在于其全面性和深入性。它不仅仅是介绍了一些基本的图论概念，而是深入探讨了图论的各个分支，包括组合图论、代数图论、概率图论等等。我尤其欣赏书中关于图的代数性质的介绍，例如拉普拉斯矩阵和邻接矩阵的特征值与图结构之间的关系，这让我看到了图论与线性代数的奇妙结合。书中关于强连通分量、割点和桥的详细阐述，以及它们在图的结构分析中的作用，也让我印象深刻。我曾经在研究一个关于社交网络分析的项目时，本书关于社群检测和网络中心性的章节给我提供了非常宝贵的参考。作者在讲解时，不仅注重理论的推导，还穿插了大量的应用实例，这使得读者能够更直观地理解抽象的数学概念。我喜欢书中对图的连通性、覆盖性以及可满足性等问题的深入分析，这些都是解决实际问题的关键。这本书让我对图论的认识上升到了一个新的高度，并且激发了我继续探索更前沿的研究方向。

评分☆☆☆☆☆

对于任何想要深入理解图论的读者来说，这本书绝对是不可多得的宝藏。《图论导论（第5版）》在概念的严谨性和表达的清晰度上都达到了很高的水平。我是一名对数学证明有着较高要求的学生，而这本书在这方面做得非常出色。每一个定理的证明都详细而逻辑严密，对于关键步骤，作者还会给出额外的解释，确保读者能够理解每一步推理的依据。我特别喜欢书中对一些基本图性质的探讨，例如握手定理、度数和图的连通性之间的关系，这些看似基础的性质，在作者的笔下却展现出深刻的数学内涵。书中关于树的章节也写得非常精彩，各种树的性质和计数方法都得到了清晰的阐述，这对于理解和设计一些更复杂的图结构至关重要。我曾经在解决一个关于网络拓扑设计的项目中遇到瓶颈，但通过阅读本书关于图的匹配理论和网络流的章节，我找到了新的思路和解决方案。书中的例子也并非泛泛而谈，而是紧密结合理论，有助于读者将抽象的数学概念与具体的图结构联系起来。这本书让我深刻体会到了数学的严谨美和图论的强大应用潜力。

评分☆☆☆☆☆

入门级的图论书，挺值得一看。世图的书很划算。

评分☆☆☆☆☆

很薄的一本书。。。。。。。。。。。。

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正版书，不错

评分☆☆☆☆☆

太好的书了，很详细

评分☆☆☆☆☆

要么太薄

评分☆☆☆☆☆

是英文的，知识比较基础哦。

评分☆☆☆☆☆

为了凑单，图论，我是多么想学会！

评分☆☆☆☆☆

非常好，我很满意！very good！