昔者周公問於商高曰:“竊聞乎大夫善數也,請問昔者包犧立周天曆度——夫天可不階而升,地不可得尺寸而度,請問數安從齣?”
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評分商高曰:“數之法齣於圓方,圓齣於方,方齣於矩,矩齣於九九八十一。故摺矩,以為句廣三,股修四,徑隅五。既方之,外半其一矩,環而共盤,得成三四五。兩矩共長二十有五,是謂積矩。故禹之所以治天下者,此數之所生也。”
評分“數之法齣於圓方,圓齣於方,方齣於矩,矩齣於九九八十一。”:解釋發展脈絡——數之法齣於圓(圓周率三)方(四方),圓齣於方(圓形麵積=外接正方形*圓周率/4),方齣於矩(正方形源自兩邊相等的矩),矩齣於九九八十一(長乘寬麵積計算依自九九乘法錶)。
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評分矩,又稱麯尺
評分昔者周公問於商高曰:“竊聞乎大夫善數也,請問昔者包犧立周天曆度——夫天可不階而升,地不可得尺寸而度,請問數安從齣?”
評分將勾股定理稱為“商高定理”,理由是這樣的:在中國古籍《周髀算經》中,全書第一節就記載著一個名叫商高的人,對周公講瞭這樣一段話:“析矩以為勾廣三,股修四,徑隅五。既方其外,半之一矩,得成三四五。兩矩共長二十有五,是謂積矩。”這段話毫無疑問是在談論勾股定理,而周公大約生活在公元前11世紀,商高既和周公談話,當然是周公的同時代人,這就比畢達哥拉斯早瞭數百年,所以商高理應獲得勾股定理的榮譽。
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