數學模型（第4版） [Mathematical Model] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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薑啓源，謝金星，葉俊 編

圖書標籤:

• 數學模型
• 應用數學
• 高等教育
• 理工科
• 建模
• 數學分析
• 數值計算
• 優化
• 算法
• 工程數學

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040311501

版次：4

商品編碼：11805855

包裝：平裝

叢書名： “十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材

外文名稱：Mathematical Model

開本：16開

齣版時間：2011-01-01

用紙：膠版紙

頁數：473

字數：570000

正文語種：中文

內容簡介

　　《數學模型（第4版）》*一、二、三版分彆齣版於1987年、1993年和2003年。基於作者20多年來從事數學建模教學、組織數學建模競賽、開設數學實驗課程以及編寫相關圖書的經驗，參考國內外數學建模教材和教學單元，第四版在保持前三版基本結構和風格的基礎上，進行補充與修訂：增加瞭一些實用性較強、生活氣息濃烈、數學推導簡化的案例，改寫、閤並、調整瞭若乾案例和章節，刪除瞭個彆案例，並對習題作瞭相應的修訂。
　　《數學模型（第4版）》可作為高等學校各專業學生數學建模課程的教材和參加數學建模競賽的輔導材料，以及科技工作者的參考書。

內頁插圖

目錄

第1章 建立數學模型
1．1 從現實對象到數學模型
1．2 數學建模的重要意義
1．3 建模示例之一 椅子能在不平的地麵上放穩嗎
1．4 建模示例之二 商人們怎樣安全過河
1．5 建模示例之三 如何施救藥物中毒
1．6 數學建模的基本方法和步驟
1．7 數學模型的特點和分類
1．8 數學建模能力的培養
習題

第2章 初等模型
2．1 光盤的數據容量
2．2 雙層玻璃窗的功效
2．3 劃艇比賽的成績
2．4 實物交換
2．5 汙水均流池的設計
2．6 交通流與道路通行能力
2．7 核軍備競賽
2．8 揚帆遠航
2．9 天氣預報的評價
習題

第3章 簡單的優化模型
3．1 存貯模型
3．2 生豬的齣售時機
3．3 森林救火
3．4 消費者的選擇
3．5 生産者的決策
3．6 血管分支
3．7 冰山運輸
習題．

第4章 數學規劃模型
4．1 奶製品的生産與銷售
4．2 自來水輸送與貨機裝運
4．3 汽車生産與原油采購
4．4 接力隊的選拔與選課策略
4．5 飲料廠的生産與檢修
4．6 鋼管和易拉罐下料
習題

第5章 微分方程模型
5．1 傳染病模型
5．2 經濟增長模型
5．3 正規戰與遊擊戰
5．4 藥物在體內的分布與排除
5．5 香煙過濾嘴的作用
5．6 人口的預測和控製
5．7 煙霧的擴散與消失
5．8 萬有引力定律的發現
習題

第6章 代數方程與差分方程模型
6．1 投入産齣模型
6．2 CT技術的圖像重建
6．3 原子彈爆炸的能量估計與量綱分析
6．4 市場經濟中的蛛網模型
6．5 減肥計劃——節食與運動
6．6 按年齡分組的人口模型
習題

第7章 穩定性模型
7．1 捕魚業的持續收獲
7．2 軍備競賽
7．3 種群的相互競爭
7．4 種群的相互依存
7．5 食餌一捕食者模型
7．6 差分形式的阻滯增長模型
7．7 微分方程與差分方程穩定性理論簡介
習題

第8章 離散模型
8．1 層次分析模型
8．2 循環比賽的名次
8．3 社會經濟係統的衝量過程
8．4 公平的席位分配
8．5 存在公正的選舉規則嗎
8．6 價格指數
習題

第9章 概率模型
9．1 傳送係統的效率
9．2 報童的訣竅
9．3 隨機存貯策略
9．4 軋鋼中的浪費
9．5 隨機人口模型
9．6 航空公司的預訂票策略
9．7 學生作弊現象的調查和估計
習題

第10章 統計迴歸模型
10．1 牙膏的銷售量
10．2 軟件開發人員的薪金
10．3 酶促反應
10．4 投資額與生産總值和物價指數
10．5 教學評估
10．6 冠心病與年齡
習題

第11章 博弈模型
11．1 進攻與撤退的抉擇
11．2 讓報童訂購更多的報紙
11．3 “一口價”的戰略
11．4 不患寡而患不均
11．5 效益的閤理分配
11．6 加權投票中權力的度量
習題

第12章 馬氏鏈模型
12．1 健康與疾病
12．2 鋼琴銷售的存貯策略
12．3 基因遺傳
12．4 等級結構
12．5 資金流通
習題

第13章 動態優化模型
13．1 速降綫與短程綫
13．2 生産計劃的製訂
13．3 國民收入的增長
13．4 漁船齣海
13．5 賽跑的速度
13．6 多階段最優生産計劃
習題
綜閤題目
參考文獻

前言/序言

　　近幾十年來，隨著科技的發展和社會的進步，數學這門基礎科學不僅在工程技術等傳統應用領域發揮著越來越重要的作用，而且迅速地嚮一些新的領域滲透，形成瞭許多交叉學科，如計量經濟學、人口控製論、生物數學、地質數學等等。數學與計算機技術相結閤，已産生齣一種重要的、可以實現的技術，成為當代高新技術的重要組成部分。“高技術本質上是數學技術”的觀點已被越來越多的人們所接受。
　　在用數學方法解決現實生活中碰到的問題，或與其他學科相結閤形成新學科的過程中，首要的和關鍵的一步是用數學的語言來錶述所研究的對象，即建立數學模型。在此基礎上纔能運用數學的理論和方法進行分析和計算，為解決實際問題給齣定量的結果或定性的數量依據。計算和建模正在成為數學科學技術轉化的主要途徑。
　　教育，特彆是高等教育應該及時反映並滿足社會發展的實際需要。數學建模進入大學課堂，既順應時代發展的潮流，也符閤教育改革的要求。對於數學教育而言，既應該讓學生掌握準確快捷的計算方法和嚴密的邏輯推理，也需要培養他們用數學工具分析和解決實際問題的意識和能力。傳統的數學教學體係和內容無疑偏重於前者，開設數學建模課程則是加強後者的一種有益的、成功的嘗試。
　　數學建模課程是20世紀80年代初進入我國大學的。本書第一版齣版於1987年，是我國*一本數學建模教材，當時隻有少數幾所學校的數學專業開設這門課程。本書第二版齣版於1993年，其時開設數學建模課程的學校增加到幾十所，並且開始推嚮非數學專業。本書第三版齣版於2003年，其時數學建模教學推廣到幾百所學校，教材也有幾十本。到目前，內容、形式不盡相同的數學建模課程已在韆餘所高校開設，正式齣版的教材和參考書達200多本。迴顧數學建模進入我國大學課堂的20多年，可以說已從星星之火迅速發展成燎原之勢，這期間産生重要影響的因素，至少有以下幾項：
　　1.1992年開始由教育部高等教育司和中國工業與應用數學學會主辦的、每年一屆的全國大學生數學建模競賽，得到廣大同學的熱烈歡迎，以及教育部門和教師們的熱情關心和支持，成為我國高校規模大的課外科技活動。在全國競賽的推動下，許多學校、地區也紛紛組織競賽。不少學校的同學自發成立數學建模協會等組織，舉辦各種形式的課外活動。競賽促進瞭數學建模教學的開展，教學又擴大瞭受益麵，為競賽奠定瞭堅實的基礎。
　　2.數學建模教學和競賽的開展，對數學教學體係、內容和方法改革起瞭積極的推動作用，得到眾多教育界人士和教師們的認可。將數學建模的思想和方法有機地融入大學數學主乾課程中去的研究與實踐已經起步，教數學建模課和教數學主乾課的教師互相結閤與交流，在教學上得以相互藉鑒與促進。
　　3.兩年一屆的全國數學建模教學與應用會議及各個地區、各種類型的研討班、培訓班吸引瞭越來越多的教師，經驗交流、專傢講學促進瞭各校數學建模教學質量的不斷提高。
　　4.從21世紀初開始，越來越多的學校開設瞭數學實驗課程，對數學建模的教學內容和方法既有很大啓示，也提齣新的挑戰。
　　5.計算機技術及數學軟件的飛速發展和普及，為改善、豐富數學建模課程的內容提供瞭良好的外部條件。

好的，這是一份針對一本名為《數學模型（第4版）》的圖書的簡介，內容詳盡，但不包含該書的具體章節或內容。 --- 圖書簡介：理論與實踐的交匯：現代科學的建模視角 本書旨在為讀者提供一個全麵而深入的視角，探索如何運用數學工具來理解、分析和解決現實世界中的復雜問題。在當前科技快速發展的時代，無論是工程設計、經濟預測、環境評估還是生物醫學研究，數學建模已成為連接抽象理論與實際應用的關鍵橋梁。 本書的結構設計旨在引導讀者逐步建立嚴謹的思維框架，從基礎概念齣發，逐步深入到高級建模技術。它不僅是一本教科書，更是一本方法論的指南，強調的是“如何思考”和“如何構建”模型的過程，而非僅僅是羅列模型的結果。 核心思想：模型構建的通用流程 本書的核心在於係統地闡述一個完整的數學建模流程。這個流程通常包括以下幾個關鍵步驟： 一、問題的明確與抽象： 這一階段側重於如何從一個模糊、復雜的現實問題中提取齣其本質特徵。讀者將學習如何定義問題的邊界，識彆齣影響係統行為的關鍵變量和參數，並為後續的數學描述奠定基礎。這要求深厚的領域知識與敏銳的洞察力相結閤。 二、數學錶徵與假設的建立： 在明確問題後，下一步是將其轉化為數學語言。這需要讀者掌握恰當的數學工具，如代數方程組、微分方程、概率分布或圖論等。書中會強調假設在建模中的重要性——任何模型都是對現實的簡化，閤理的假設是模型有效性的前提。如何權衡模型的簡潔性與精確性，是本部分探討的重點。 三、模型的求解與分析： 一旦模型建立，就需要采用適當的方法進行求解。這可能涉及解析解、數值模擬，或是對模型特性的深入分析，例如穩定性、敏感性分析等。本書將探討多種求解策略，並強調在特定情境下選擇最優方法的決策過程。 四、模型的檢驗與修正： 數學模型不是一成不變的真理，它需要通過與實際數據的對比來驗證其有效性。本階段關注如何設計實驗或收集數據來檢驗模型的預測能力。如果模型與現實存在偏差，則需要迴到前述步驟，對假設或結構進行修正，形成一個迭代優化的閉環。 跨學科的建模技術群 本書涵蓋瞭廣泛的數學建模技術，這些技術可應用於多個科學和工程領域： 1. 動態係統建模： 重點在於描述隨時間變化的係統。這通常涉及到常微分方程（ODE）或偏微分方程（PDE）的應用。讀者將接觸到如何利用這些工具來模擬增長、衰減、振蕩和耗散現象，例如種群動態、化學反應速率或電路分析中的問題。 2. 優化與決策理論： 這部分聚焦於如何在約束條件下尋求最佳的資源分配、路徑選擇或效率最大化。綫性規劃、非綫性規劃以及相關的約束優化方法是此部分的基石，廣泛應用於生産調度、物流規劃和金融投資組閤選擇等領域。 3. 概率與隨機過程建模： 現實世界充滿瞭不確定性。本書將介紹如何運用概率論和隨機過程來刻畫和預測這些隨機事件。從排隊論在服務係統中的應用，到馬爾可夫鏈在狀態轉移分析中的價值，讀者將學會如何量化風險和不確定性。 4. 網絡與圖論模型： 在處理離散結構和連接關係時，圖論提供瞭強大的建模語言。本書會探討網絡流、最短路徑算法及其在交通網絡、信息傳播和社交結構分析中的實際應用。 5. 數值方法基礎： 鑒於許多現實問題難以求得精確解析解，本書也將穿插介紹必要的數值近似技術。這部分內容強調瞭計算效率和誤差控製的重要性，為讀者利用現代計算工具解決復雜問題奠定基礎。 強調的實踐導嚮與批判性思維 本書的編寫特色在於其強烈的實踐導嚮性。理論介紹總是緊密結閤具體的案例研究。這些案例並非孤立的數學習題，而是源自真實世界挑戰的縮影。通過分析這些案例，讀者不僅學會瞭應用特定的公式或算法，更重要的是培養瞭對模型局限性的深刻理解。 批判性思維貫穿始終：模型是工具而非目的。讀者將被鼓勵質疑每一個數學假設的閤理性，評估簡化帶來的潛在誤差，並對模型的解釋力和推廣性進行審慎的判斷。這種思維模式對於任何希望利用定量方法解決實際問題的專業人士至關重要。 適用對象 本書適閤作為高等院校數學、工程技術、經濟管理、信息科學及自然科學等專業高年級本科生和研究生的教材或參考書。對於希望係統學習和掌握應用數學建模技能的工程技術人員和研究學者，本書也提供瞭紮實的理論基礎和豐富的實踐指導。它要求讀者具備一定微積分、綫性代數和基礎概率論的知識儲備，以便更好地吸收和應用所介紹的建模工具和方法。 ---

評分☆☆☆☆☆

翻開這本書，我最大的感受是其行文風格的沉穩與厚重，它不像市麵上許多流行的科普讀物那樣追求一時的炫目效果，而是以一種近乎古典的嚴謹態度，娓娓道來。每一個論點的推導，都遵循著清晰的脈絡，絲毫沒有含糊其辭之處。對於我這種偏好深度學習的讀者來說，這種不急不躁的敘事節奏是極其寶貴的。它迫使你放慢腳步，去真正消化每一個前提假設和每一步邏輯飛躍。書中對某些經典模型的曆史沿革和局限性的探討，也做得非常到位，這使得讀者不會將模型視為教條，而是能更辯證地看待數學工具的適用範圍。那些關於模型驗證和靈敏度分析的章節，更是點睛之筆，它們提醒我們，一個完美的數學公式背後，往往隱藏著對現實世界認識的片麵性。閱讀過程更像是一場與數學思想的深度對話，它挑戰著你對“確定性”的固有認知，讓你在領略數學之美的同時，也學會敬畏模型背後的那些尚未被捕捉的變量。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，閱讀這本書的過程是一次對耐心的嚴峻考驗，但其迴報是巨大的。它拒絕使用廉價的速成技巧，而是要求讀者投入必要的時間和精力去啃食那些硬骨頭。我特彆欣賞作者在處理復雜算法和求解路徑時所展現齣的清晰度。那些涉及到迭代過程和數值逼近的章節，往往是許多教材的滑鐵盧，但在這裏，作者通過詳盡的步驟分解和恰到好處的圖示輔助，將原本晦澀難懂的計算過程變得條理分明，易於追蹤。這種對教學細節的執著，體現瞭作者對讀者學習體驗的深切關懷。它教會瞭我，在麵對高維度的現實問題時，我們必須學會如何係統性地分解挑戰，逐步逼近最優解。這本書的內容深度，使得它不僅僅是一本“教科書”，更像是一部“方法論的聖經”，它指導的不是單一問題的解決，而是一套麵對未來所有模型化挑戰的通用策略。

評分☆☆☆☆☆

這本書的整體感覺，是一種對“模型”這一核心概念的深度挖掘與全方位解構。它超越瞭單純的數學工具箱，更像是一部關於如何與不確定性共舞的藝術指南。我最欣賞其中對模型簡化藝術的闡述，即如何在保持模型有效性的前提下，剔除那些對主要矛盾影響甚微的噪音元素。這種權衡取捨的智慧，是實踐中最為稀缺的資源。書中對不同建模範式的對比分析，尤其引人入勝，它促使我反思自己過去在特定領域內可能存在的思維定勢。通過閱讀，我意識到，沒有絕對“正確”的模型，隻有在特定約束條件下最“有效”的模型。這種謙遜而務實的科學態度貫穿始終，使得整部作品充滿瞭人文關懷，避免瞭數學工具可能帶來的冰冷感。對於任何一位嚴肅對待量化分析的人士來說，這本書提供的不僅是知識，更是一種高階的、批判性的視野。

評分☆☆☆☆☆

這部作品的問世，無疑為我們理解復雜係統的精妙結構提供瞭一扇全新的窗戶。它並非那種故作高深的學術巨著，而是以一種近乎工匠般的細緻，將那些看似遙不可及的數學概念，巧妙地編織進我們日常能觸摸到的實際問題之中。初讀之下，我仿佛置身於一個龐大的邏輯迷宮，但作者的引導卻如同一條清晰的絲綫，即便在最錯綜復雜的彎道處，也能讓人保持鎮定。特彆是對於那些緻力於將理論轉化為實踐的工程師和分析師而言，書中對模型構建、參數估計以及不確定性處理的論述，提供瞭極其紮實的操作指南。它教會的不僅僅是“如何使用”某個特定的公式，更是培養瞭一種“如何思考”的思維模式——即麵對一個現實挑戰時，如何將其抽象化、符號化，最終用數學語言去量化和預測。這種思維上的升華，遠比單純記憶幾個定理來得有價值。我尤其欣賞其在案例選取上的獨到眼光，那些橫跨經濟、環境、乃至生物係統的例子，無一不展示瞭數學模型作為跨學科橋梁的強大生命力。對於想要跨越理論與應用鴻溝的讀者來說，這本書無疑是一份重量級的、值得反復研磨的工具箱。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的震撼，更多地來自於其結構上的宏大敘事和細節上的精雕細琢的完美結閤。它成功地搭建瞭一個從基礎概念到高級應用的全景圖譜，使得初學者不會感到無所適從，而有經驗的專業人士也能從中找到深化理解的切入點。我特彆注意到，書中對不同類型模型（如優化模型、模擬模型等）的分類與比較，處理得極其清晰有力。這幫助我係統性地梳理瞭自己以往零散的知識體係。更令人贊嘆的是，它並非僅僅羅列公式，而是深入剖析瞭模型設計背後的哲學考量——為什麼選擇這種函數形式？變量間的耦閤關係是如何被數學語言捕捉的？這種對“所以然”的探究，極大地提升瞭閱讀的參與感。當我閤上書本時，我感覺自己不再是那個被動接受知識的旁觀者，而是有能力去主動構建和批判性評估模型的思考者。這種賦能感，是衡量一本優秀教材的關鍵指標，而這部作品無疑做到瞭。

評分☆☆☆☆☆

書 的質量挺好的，下次還要從那裏訂購

評分☆☆☆☆☆

很好，內容不錯，對學習很有幫助

評分☆☆☆☆☆

不錯講得很好

評分☆☆☆☆☆

書不錯，不過還沒看

評分☆☆☆☆☆

很不錯，買瞭好好學習一下。希望能有個突破！

評分☆☆☆☆☆

書是挺不錯的送貨超快這點最贊不多說瞭好好學習去

評分☆☆☆☆☆

包裝完好，無破損，很好的一本書。

評分☆☆☆☆☆

很不錯。。。。。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

全新正版品質超好。送貨很快十分滿意。