濛特卡羅統計方法（第2版）（英文版） [Monte Carlo Statistical Methods 2nd ed] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[法] 羅伯特 著

圖書標籤:

• 濛特卡羅
• 統計方法
• 數值模擬
• 概率論
• 統計計算
• 隨機模擬
• 計算統計
• 第二版
• 英文教材
• 科學計算

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787510005114

版次：2

商品編碼：10104499

包裝：平裝

外文名稱：Monte Carlo Statistical Methods 2nd ed

開本：16開

齣版時間：2009-10-01

用紙：膠版紙

頁數：645

正文語種：英語

內容簡介

　　It is a tribute to our profession that a textbook that was current in 1999 is starting to feel old. The work for the first edition of Monte Carlo Statistical Methods (MCSM1) was finished in late 1998, and the advances made since then, as well as our level of understanding of Monte Carlo methods, have grown a great deal. Moreover, two other things have happened. Topics that just made it into MCSM1 with the briefest treatment (for example, perfect sampling) have now attained a level of importance that necessitates a much more thorough treatment. Secondly, some other methods have not withstood the test of time or, perhaps, have not yet been fully developed, and now receive a more appropriate treatment.
　　When we worked on MCSM1 in the mid-to-late 90s, MCMC algorithms were already heavily used, and the flow of publications on this topic was atsuch a high level that the picture was not only rapidly changing, but also necessarily incomplete. Thus, the process that we followed in MCSM1 was that of someone who was thrown into the ocean and was trying to grab onto the biggest and most seemingly useful objects while trying to separate the flotsam from the jetsam. Nonetheless, we also felt that the fundamentals of many of these algorithms were clear enough to be covered at the textbook alevel, so we" swam on.

作者簡介

作者：(法國)羅伯特(ChristianP.Robert)(法國)GeorgeCasella

內頁插圖

目錄

Preface to the Second Edition
Preface to the First Edition
1 Introduction
1.1 Statistical Models
1.2 Likelihood Methods
1.3 Bayesian Methods
1.4 Deterministic Numerical Methods
1.4.1 Optimization
1.4.2 Integration
1.4.3 Comparison
1.5 Problems
1.6 Notes
1.6.1 Prior Distributions
1.6.2 Bootstrap Methods

2 Random Variable Generation
2.1 Introduction
2.1.1 Uniform Simulation
2.1.2 The Inverse Transform
2.1.3 Alternatives
2.1.4 Optimal Algorithms
2.2 General Transformation Methods
2.3 Accept-Reject Methods
2.3.1 The Fundamental Theorem of Simulation
2.3.2 The Accept-Reject Algorithm
2.4 Envelope Accept-Reject Methods
2.4.1 The Squeeze Principle
2.4.2 Log-Concave Densities
2.5 Problems
2.6 Notes
2.6.1 The Kiss Generator
2.6.2 Quasi-Monte Carlo Methods
2.6.3 Mixture RepresentatiOnS

3 Monte Carlo Integration
3.1 IntroduCtion
3.2 Classical Monte Carlo Integration
3.3 Importance Sampling
3.3.1 Principles
3.3.2 Finite Variance Estimators
3.3.3 Comparing Importance Sampling with Accept-Reject
3.4 Laplace Approximations
3.5 Problems
3.6 Notes
3.6.1 Large Deviations Techniques
3.6.2 The Saddlepoint Approximation

4 Controling Monte Carlo Variance
4.1 Monitoring Variation with the CLT
4.1.1 Univariate Monitoring
4.1.2 Multivariate Monitoring
4.2 Rao-Blackwellization
4.3 Riemann Approximations
4.4 Acceleration Methods
4.4.1 Antithetic Variables
4.4.2 Contr01 Variates
4.5 Problems
4.6 Notes
4.6.1 Monitoring Importance Sampling Convergence
4.6.2 Accept-Reject with Loose Bounds
4.6.3 Partitioning

5 Monte Carlo Optimization
5.1 Introduction
5.2 Stochastic Exploration
5.2.1 A Basic Solution
5.2.2 Gradient Methods
5.2.3 Simulated Annealing
5.2.4 Prior Feedback
5.3 Stochastic Approximation
5.3.1 Missing Data Models and Demarginalization
5.3.2 Thc EM Algorithm
5.3.3 Monte Carlo EM
5.3.4 EM Standard Errors
5.4 Problems
5.5 Notes
5.5.1 Variations on EM
5.5.2 Neural Networks
5.5.3 The Robbins-Monro procedure
5.5.4 Monte Carlo Approximation

6 Markov Chains
6.1 Essentials for MCMC
6.2 Basic Notions
6.3 Irreducibility，Atoms，and Small Sets
6.3.1 Irreducibility
6.3.2 Atoms and Small Sets
6.3.3 Cycles and Aperiodicity
6.4 Transience and Recurrence
6.4.1 Classification of Irreducible Chains
6.4.2 Criteria for Recurrence
6.4.3 Harris Recurrence
6.5 Invariant Measures
6.5.1 Stationary Chains
6.5.2 Kac’s Theorem
6.5.3 Reversibility and the Detailed Balance Condition
6.6 Ergodicity and Convergence
6.611 Ergodicity
6.6.2 Geometric Convergence
6.6.3 Uniform Ergodicity
6.7 Limit Theorems
6.7.1 Ergodic Theorems
6.7.2 Central Limit Theorems
6.8 Problems
6.9 Notes
6.9.1 Dri允Conditions
6.9.2 Eaton’S Admissibility Condition
6.9.3 Alternative Convergence Conditions
6.9.4 Mixing Conditions and Central Limit Theorems
6.9.5 Covariance in Markov Chains

7 The Metropolis-Hastings Algorithm
7.1 The MCMC Principle
7.2 Monte Carlo Methods Based on Markov Chains
7.3 The Metropolis-Hastings algorithm
7.3.1 Definition
7.3.2 Convergence Properties
7.4 The Independent Metropolis-Hastings Algorithm
7.4.1 Fixed Proposals
7.4.2 A Metropolis-Hastings Version of ARS
7.5 Random walks
7.6 Optimization and Contr01
7.6.1 Optimizing the Acceptance Rate
7.6.2 Conditioning and Accelerations
7.6.3 Adaptive Schemes
7.7 Problems
7.8 Nores
7.8.1 Background of the Metropolis Algorithm
7.8.2 Geometric Convergence of Metropolis-Hastings Algorithms
7.8.3 A Reinterpretation of Simulated Annealing
7.8.4 RCference Acceptance Rates
7.8.5 Langevin Algorithms

8 The Slice Sampler
8.1 Another Look at the Fundamental Theorem
8.2 The General Slice Sampler
8.3 Convergence Properties of the Slice Sampler
8.4 Problems
8.5 Notes
8.5.1 Dealing with Di伍cult Slices

9 The Two－Stage Gibbs Sampler
9.1 A General Class of Two-Stage Algorithms
9.1.1 From Slice Sampling to Gibbs Sampling
9.1.2 Definition
9.1.3 Back to the Slice Sampler
9.1.4 The Hammersley-Clifford Theorem
9.2 Fundamental Properties
9.2.1 Probabilistic Structures
9.2.2 Reversible and Interleaving Chains
9.2.3 The Duality Principle
9.3 Monotone Covariance and Rao-Btackwellization
9.4 The EM-Gibbs Connection
9.5 Transition
9.6 Problems
9.7 Notes
9.7.1 Inference for Mixtures
9.7.2 ARCH Models

10 The Multi-Stage Gibbs Sampler
10.1 Basic Derivations
10.1.1 Definition
10.1.2 Completion
……
11 Variable Dimension Models and Reversible Jump Algorithms
12 Diagnosing Convergence
13 Perfect Sampling
14 Iterated and Sequential Importance Sampling
A Probability Distributions
B Notation
References
Index of Names
Index of Subjects

前言/序言

　　He sat，continuing to look down the nave，when suddenly the solution to the problem just seemed to present itself．It was so simple，SO obvious he just started to laugh——P．C．Doherty．Satan in St Marys
　　Monte Carlo statistical methods，particularly those based on Markov chains，have now matured to be part of the standard set of techniques used by statisticians．This book is intended to bring these techniques into the classroom． being(we hope)a self-contained logical development of the subject，with all concepts being explained in detail．and all theorems．etc．having detailed proofs．There is also an abundance of examples and problems，relating the concepts with statistical practice and enhancing primarily the application of simulation techniques to statistical problems of various difficulties．
　　This iS a textbook intended for a second-year graduate course．We do not assume that the reader has any familiarity with Monte Carlo techniques (such as random variable generation)or with any Markov chain theory. We do assume that the reader has had a first course in statistical theory at the level of Statistica!Inference bY Casella and Berger(1990)．Unfortunately，a few times throughout the book a somewhat more advanced notion iS needed．We have kept these incidents to a minimum and have posted warnings when they occur．While this iS a book on simulation．whose actual implementation must be processed through a computer，no requirement lS made on programming skills or computing abilities：algorithms are presented in a program-like format but in plain text rather than in a specific programming language．(Most of the examples in the book were actually implemented in C．with the S-Plus graphical interface.)

《隨機過程與應用分析》 導論：理解隨機性在現代科學中的核心地位 在當代科學、工程、金融乃至社會科學的研究領域中，我們越來越頻繁地麵臨著由復雜係統、不確定性數據和高維空間帶來的挑戰。許多實際問題無法通過精確的解析方法求解，轉而依賴於對隨機現象的模擬、估計與推斷。本書《隨機過程與應用分析》正是為瞭填補這一知識空白而精心編撰的教材與參考書。它旨在為讀者構建一個堅實的概率論和隨機過程理論基礎，並深入探討如何將這些理論應用於解決現實世界中的復雜問題。 本書的視角著重於從隨機過程（Stochastic Processes）的宏觀結構齣發，而非僅僅停留在單次隨機試驗的分析層麵。我們認為，理解係統隨時間演化或狀態空間變化的內在規律，是進行有效預測和決策的關鍵。 第一部分：概率論與隨機變量的深度重構 本書的開篇並非簡單重復基礎概率論的公式堆砌，而是側重於從測度論的角度對概率空間進行嚴謹的數學構建，為後續隨機過程的學習打下堅實的理論基石。 第1章：概率論的嚴謹基礎與測度論視角 本章首先迴顧瞭概率、隨機變量和期望的定義，但核心在於引入$sigma$-代數、可測函數以及勒貝格積分的概念。我們探討瞭隨機變量的分類（離散、連續及混閤型）及其概率分布函數的性質。重點講解瞭收斂概念在概率論中的重要性，包括依概率收斂（Convergence in Probability）、依分布收斂（Convergence in Distribution）和幾乎必然收斂（Almost Sure Convergence），並詳細分析瞭它們的相互關係和應用場景。 第2章：多維隨機變量與聯閤分布的復雜結構 本章深入分析瞭多維隨機嚮量的性質。除瞭傳統的聯閤概率密度函數（PDF）和聯閤纍積分布函數（CDF），我們著重討論瞭邊緣分布的推導以及條件期望的構造。條件期望被視為在給定信息下的最佳無偏估計器，我們在本章中建立瞭其數學形式。此外，獨立性檢驗、協方差矩陣的結構分析，以及正態分布在二維和高維空間中的特殊地位，都將得到詳盡的闡述。 第3章：大數定律與中心極限定理的現代解釋 作為概率論的基石，本章對兩大定律進行瞭深入探討。我們不僅展示瞭伯努利大數定律和柯爾莫哥洛夫大數定律的證明思想，還詳細區分瞭弱大數定律和強大數定律的適用條件。在中心極限定理部分，我們超越瞭經典的正態近似，引入瞭高階矩近似（如Edgeworth展開）的概念，以更好地評估近似誤差，這對於需要高精度估計的工程應用至關重要。 第二部分：隨機過程的動力學分析 這是本書的核心部分，關注係統隨時間演化的隨機規律。我們根據過程的性質（如時間是否連續、狀態空間是否離散）進行係統分類討論。 第4章：離散時間隨機過程與鞅論基礎 本章從離散時間序列（如時間步長固定的數據流）入手。我們引入瞭馬爾可夫鏈（Markov Chains）的概念，詳細分析瞭其轉移概率矩陣、平穩分布（Stationary Distribution）的求解方法，以及不可約性、遍曆性和狀態分類（常返、瞬態）。隨後，本書引入瞭鞅（Martingale）的概念，將其視為在信息不斷增加下，期望值保持不變的公平過程。鞅的停止時間定理（Optional Stopping Theorem）將被用於金融定價中的無套利原則驗證。 第5章：連續時間馬爾可夫過程與泊鬆過程 本章將時間維度擴展到連續。我們重點研究連續時間馬爾可夫鏈（CTMC），通過微分方程（如Kolmogorov前嚮和後嚮方程）來描述其演化。生成無窮小矩陣（Infinitesimal Generator）的構建是本章的理論重點。緊接著，我們對泊鬆過程進行瞭全麵剖析，包括其到達間隔時間的指數分布特性、復閤泊鬆過程的應用，以及它在事件計數模型中的核心地位。 第6章：布朗運動與隨機微積分的引入 布朗運動（Wiener Process）是描述連續尺度隨機現象的基石。本章詳細介紹其增量獨立性、平穩性、連續軌道特性。隨後，我們將自然地過渡到隨機微積分。我們詳細闡述瞭伊藤積分（Itô Integral）的定義、構造及其重要性質，包括伊藤公式（Itô's Formula），這是將傳統微積分工具應用於隨機微分方程（SDEs）的橋梁。 第7章：隨機微分方程（SDEs）及其解法 本章緻力於應用隨機微積分解決實際問題。我們考察瞭幾種重要的SDE模型，如幾何布朗運動（常用於股票價格建模）和Ornstein-Uhlenbeck過程。對於SDEs的求解，我們將側重於數值近似方法，如歐拉-丸山法（Euler-Maruyama Method），並討論其收斂性和誤差分析，為計算機模擬做好準備。 第三部分：統計推斷與應用分析 理論框架搭建完畢後，本書轉嚮如何利用觀測數據對隨機過程進行估計和檢驗。 第8章：隨機過程的估計與檢驗 本章討論瞭基於觀測序列對過程參數進行估計的方法。我們討論瞭最大似然估計（MLE）在參數估計中的應用，特彆是在隱馬爾可夫模型（HMM）和高斯過程中的實現。此外，我們還將介紹如何構造檢驗統計量來判斷過程是否保持平穩性或是否發生瞭結構性變化（Change Point Detection）。 第9章：時間序列分析中的平穩性與非平穩性模型 聚焦於經濟學和信號處理領域，本章係統介紹瞭時間序列模型的建立。我們深入分析瞭自迴歸（AR）、移動平均（MA）及其組閤模型 ARMA。對於非平穩序列，我們探討瞭差分運算以實現平穩化，並介紹瞭GARCH族模型（如ARCH, GARCH）在波動性建模中的關鍵作用，這對於風險管理至關重要。 第10章：高維隨機係統中的降維與近似方法 在麵對復雜係統的多變量數據時，本章提供瞭強大的分析工具。我們討論瞭主成分分析（PCA）在隨機數據維度壓縮中的應用。此外，我們還將引入卡爾曼濾波（Kalman Filtering），這是一種最優綫性遞歸估計器，用於實時估計狀態空間模型的隱藏狀態，廣泛應用於導航、控製和信號去噪。 總結 《隨機過程與應用分析》力求在嚴謹的數學推導與廣泛的實際應用之間找到最佳平衡點。本書不僅是概率論學習者的進階指南，也是需要處理復雜動態係統和不確定性數據的工程師、金融分析師和數據科學傢的必備參考工具。通過本書的學習，讀者將能夠熟練地建立隨機模型，並利用先進的統計和計算方法對這些模型進行分析和求解。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書封設計得相當有品味，那種深沉的藍色調搭配著簡潔的銀色字體，給人一種既專業又典雅的感覺，很符閤它作為一本高級統計學教材的定位。我拿到手的時候，首先注意到的是它的紙張質量，厚實、平滑，即便是長時間閱讀也不會覺得刺眼，這對於需要頻繁翻閱和做筆記的讀者來說，絕對是個加分項。裝幀的工藝也看得齣很紮實，即使是經常攜帶，書脊也沒有齣現明顯的鬆動跡象。整體而言，從物理觸感上來說，這本“升級版”的教材給我留下瞭非常好的第一印象，感覺就像是為那些嚴肅對待統計學研究的人士精心準備的工具書。它不僅僅是知識的載體，更像是一個值得信賴的夥伴，放在書架上都顯得很有分量。

評分☆☆☆☆☆

這本書的學術嚴謹性是毋庸置疑的，這一點從其參考文獻的廣度和深度就能體現齣來。每當引入一個關鍵定理或一個新的模擬技術時，作者總能精確地追溯到其源頭，並對不同學派的觀點進行客觀的評述。對於我這種希望深入挖掘特定算法發展脈絡的讀者來說，這種對學術曆史的尊重和梳理是非常寶貴的。它鼓勵讀者不僅僅滿足於學會使用現成的工具，更要理解這些工具是如何一步步演化至今的，這為後續進行方法創新打下瞭堅實的理論基礎和批判性思維。

評分☆☆☆☆☆

相較於我之前閱讀過的幾本同類書籍，這本書在“現代化”的體現上做得尤為齣色。它沒有固步自封於經典的經典方法，而是積極地將近些年來統計模擬領域取得的新進展融入其中，比如對高性能計算環境下的並行化模擬策略的討論，以及在貝葉斯統計後驗分析中應用新型采樣器的介紹。這種與時俱進的內容組織，確保瞭讀者所學知識不會因為時間的推移而迅速過時。可以說，它是一本麵嚮未來的教材，既為我們夯實瞭基礎，又為我們指明瞭前沿探索的方嚮，是一筆物超所值的投資。

評分☆☆☆☆☆

深入翻閱內容後，我發現作者在講解復雜概念時的敘事節奏把握得相當到位，不像有些教材那樣上來就拋齣一大堆晦澀的數學符號，讓人望而卻步。它更像是一位經驗豐富的導師，會先用非常直觀的、生活中的例子作為引子，逐步引導讀者理解隨機抽樣和模擬背後的深層邏輯。例如，在介紹MCMC方法時，他並沒有直接跳入復雜的馬爾可夫鏈理論，而是先搭建瞭一個關於“在迷霧中尋找目標”的場景比喻，這使得抽象的收斂性問題一下子變得清晰可感。這種循序漸進、注重直覺建立的教學方法，極大地降低瞭初學者接觸這類前沿統計工具的心理門檻，確保瞭理論基礎的穩固性，而非僅僅停留在公式的錶麵記憶。

評分☆☆☆☆☆

對於需要將理論付諸實踐的研究人員來說，這本書的實用性簡直無可挑剔。我尤其欣賞它在不同章節中穿插的那些精心挑選的案例分析，它們涵蓋瞭從金融風險評估到生物信息學建模的多個領域，展示瞭濛特卡羅方法在真實世界問題中的強大適用性。更重要的是，作者在討論算法的實現細節時，會非常細緻地指齣不同參數設置對結果精度和計算效率的影響，這一點對於優化代碼和進行敏感性分析至關重要。這些實踐性的指導，遠比純粹的理論推導更有價值，它教會的不僅僅是“如何做”，更是“為什麼這樣做得更好”，體現瞭作者深厚的工程經驗。

評分☆☆☆☆☆

全英文版的，得慢慢的看瞭，紙質挺好的。

評分☆☆☆☆☆

有幫助，準備考個博士！

評分☆☆☆☆☆

此用戶未填寫評價內容

評分☆☆☆☆☆

這本書很好，價格是貴瞭點，但還是物有所值的。濛特·卡羅方法（Monte Carlo method），也稱統計模擬方法，是二十世紀四十年代中期由於科學技術的發展和電子計算機的發明，而被提齣的一種以概率統計理論為指導的一類非常重要的數值計算方法。是指使用隨機數（或更常見的僞隨機數）來解決很多計算問題的方法。與它對應的是確定性算法。濛特·卡羅方法在金融工程學，宏觀經濟學，計算物理學（如粒子輸運計算、量子熱力學計算、空氣動力學計算）等領域應用廣泛。濛特卡羅方法又稱統計模擬法、隨機抽樣技術，是一種隨機模擬方法，以概率和統計理論方法為基礎的一種計算方法，是使用隨機數（或更常見的僞隨機數）來解決很多計算問題的方法。將所求解的問題同一定的概率模型相聯係，用電子計算機實現統計模擬或抽樣，以獲得問題的近似解。為象徵性地錶明這一方法的概率統計特徵，故藉用賭城濛特卡羅命名。提齣：濛特卡羅方法於20世紀40年代美國在第二次世界大戰中研製原子彈的“曼哈頓計劃”計劃的成員S.M.烏拉姆和J.馮·諾伊曼首先提齣。數學傢馮·諾伊曼用馳名世界的賭城—摩納哥的Monte Carlo—來命名這種方法，為它濛上瞭一層神秘色彩。在這之前，濛特卡羅方法就已經存在。1777年，法國數學傢布豐（Georges Louis Leclere de Buffon，1707—1788）提齣用投針實驗的方法求圓周率π。這被認為是濛特卡羅方法的起源。構造瞭概率模型以後，由於各種概率模型都可以看作是由各種各樣的概率分布構成的，因此産生已知概率分布的隨機變量（或隨機嚮量），就成為實現濛特卡羅方法模擬實驗的基本手段，這也是濛特卡羅方法被稱為隨機抽樣的原因。最簡單、最基本、最重要的一個概率分布是（0，1）上的均勻分布（或稱矩形分布）。隨機數就是具有這種均勻分布的隨機變量。隨機數序列就是具有這種分布的總體的一個簡單子樣，也就是一個具有這種分布的相互獨立的隨機變數序列。産生隨機數的問題，就是從這個分布的抽樣問題。在計算機上，可以用物理方法産生隨機數，但價格昂貴，不能重復，使用不便。另一種方法是用數學遞推公式産生。這樣産生的序列，與真正的隨機數序列不同，所以稱為僞隨機數，或僞隨機數序列。不過，經過多種統計檢驗錶明，它與真正的隨機數，或隨機數序列具有相近的性質，因此可把它作為真正的隨機數來使用。由已知分布隨機抽樣有各種方法，與從(0,1)上均勻分布抽樣不同，這些方法都是藉助於隨機序列來實現的，也就是說，都是以産生隨機數為前提的。由此可見，隨機數是我們實現濛特卡羅模擬的基本工具。

評分☆☆☆☆☆

還可以，喜歡的可以買來參考。

評分☆☆☆☆☆

慢慢研讀 程度深

評分☆☆☆☆☆

還可以吧，但不怎麼好看

評分☆☆☆☆☆

不錯的書，就是這作者寫的英語讀起來費勁

評分☆☆☆☆☆

還可以，喜歡的可以買來參考。