算法之美 隐匿在数据结构背后的原理（C++版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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左飞 著

图书标签:

• 算法
• 数据结构
• C++
• 程序设计
• 计算机科学
• 算法分析
• 代码实现
• 底层原理
• 性能优化
• 学习
• 技术

出版社： 电子工业出版社

ISBN：9787121277184

版次：1

商品编码：11858031

品牌：Broadview

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-12-01

用纸：胶版纸

页数：428

正文语种：中文

编辑推荐

　　探秘算法世界、求索数据结构之道

　　汇集经典问题、畅享编程技法之趣

　　点拨求职热点、敲开业界名企之门

　　探秘算法世界、求索数据结构之道

　　汇集经典问题、畅享编程技法之趣

　　点拨求职热点、敲开业界名企之门

内容简介

　　本书以现代计算机常用的十八种数据结构为线索，结合C++中的STL编程实践，详细介绍了四大算法设计思想(贪心法、动态规划、分治法、回溯法）、二十大经典问题和四十二个重要算法。具体涉及的数本书围绕算法与数据结构这个话题，循序渐进、深入浅出地介绍了现代计算机技术中常用的40余个经典算法，以及回溯法、分治法、贪婪法和动态规划等算法设计思想。在此过程中，本书也系统地讲解了链表（包括单向链表、单向循环链表和双向循环链表）、栈、队列（包括普通队列和优先级队列）、树

　　（包括二叉树、哈夫曼树、堆、红黑树、AVL树和字典树）、图、集合（包括不相交集）与字典等常用数据结构。同时，通过对22个经典问题（包括约瑟夫环问题、汉诺塔问题、八皇后问题和骑士周游问题等）的讲解，逐步揭开隐匿在数据结构背后的算法原理，力图帮助读者夯实知识储备，激活思维技巧，并最终冲破阻碍编程能力提升的重重藩篱。

作者简介

　　左飞，服务于中国规模较大的移动通信运营商，业余时间他撰写了多部计算机方面的著作，并译有《编码》、《提高C++性能的编程技术》等经典名著。

目录

第1 章 从数据到算法 .................................................................. 1

本章参考文献 ................................................................................................ 23

第2 章 指针与数组——也谈中国古代兵制 ................................ 24

本章参考文献 ................................................................................................ 61

第3 章 字符串与模式匹配——梦里寻她千百度 ......................... 62

本章参考文献 ................................................................................................ 89

第4 章 链表——老鹰捉小鸡 ..................................................... 91

本章参考文献 .............................................................................................. 126

第5 章 先进先出与后进先出——简单而深刻 .......................... 127

本章参考文献 .............................................................................................. 158

第6 章 递归——老和尚讲故事 ................................................ 159

本章参考文献 .............................................................................................. 183

第7 章 树——从红楼梦说起 ................................................... 184

本章参考文献 .............................................................................................. 230

第8 章 图——始于哥尼斯堡的七桥问题 .................................. 231

本章参考文献 .............................................................................................. 283

第9 章 树形搜索结构——做一名出色的园艺师 ....................... 284

本章参考文献 .............................................................................................. 320

第10 章 集合与字典——再言搜索之话题 ............................... 321

本章参考文献 .............................................................................................. 374

第11 章 排序——有序让世界更美好 ....................................... 375

本章参考文献 .............................................................................................. 407

附录 经典求职面试题目 .......................................................... 408

前言/序言

　　2014 年的冬天，一部讲述计算机科学之父艾伦?图灵传奇人生的传记电影在美国上映，这部影片就是《模仿游戏》。次年，该片荣获第87 届奥斯卡金像奖最佳改编剧本奖，以及包括最佳影片、最佳导演、最佳男主角、最佳女配角在内的7 项提名，一时风光无限。尽管现代计算机已经无处不在，但因图灵的时代离我们过于久远，现今人们对他的研究工作已经知之甚少。

　　要说起图灵的贡献，我们还得把时间再往前推。1900 年，德国数学家大卫?希尔伯特在巴黎举行的国际数学家大会上做了题为《数学问题》的演讲，在这篇重要的演讲中，他提出了著名的希尔伯特之23 个问题。尽管此后的数学发展远远超过了希尔伯特的预料，但他所提出的23 个问题仍然对20 世纪的数学发展起到了非常积极的推动作用。

　　希尔伯特的第10 个问题是要设计一个算法来测试多项式是否有整数根。他没有使用算法这个术语，而是采用了下面这种表述：“通过有限多次运算就可以决定的过程”。有意思的是，从希尔伯特对这个问题的陈述可以看出，他明确地要求设计一个算法。因此，他显然是假设这样的算法是存在的，人们所要做的只是找到它。现在我们知道，这个任务是无法完成的，即它是算法上不可解的。但对那个时期的数学家来说，以他们对算法的直观认识，得出这样的结论是不可能的。

　　非形式地说，算法是为实现某个任务而构造的简单指令集。以日常用语来说，算法又称为过程或者方法。算法在数学中也起着非常重要的作用。古代数学文献中就包含有执行各种各样计算任务的算法描述。例如，我国古代数学经典《九章算术》中就记述了包括求最大公约数、最小公倍数、开平方根、开立方根等在内的诸多算法。现代计算机科学中更是充满了各种各样的算法。例如，求解最短路径的狄克斯特拉算法，进行字符串匹配的KMP 算法等。

　　虽然算法在数学中已有很长的历史，但在20 世纪之前，算法概念本身一直没有精确的定义。数学家们面对希尔伯特的第10 个问题，显得束手无策。由于缺乏对于算法本身的精确定义，所以要证明某个特定任务不存在算法则完全不可能。要想破解希尔伯特的第10 个问题，人们不得不等待算法之精确定义的出现。

　　直到1936 年，曙光似乎出现了。图灵向伦敦的权威数学杂志递交了一篇题为《论数字计算在决断难题中之应用》的论文。该文最终于1937 年正式发表，并立即引起了广泛的注意。在论文中，图灵描述了一种可以辅助数学研究的机器，也就是后来被称为“图灵机”的抽象系统。与此同时，另外一位数学家阿隆佐?丘奇也独立地提出了另外一套系统，即所谓的λ演算。图灵采用他的图灵机来定义算法，而丘奇则采用λ演算来定义算法，后来图灵证明这两个定义是等价的。由此，人们在算法的非形式概念和精确定义之间建立了联系，即算法的直觉概念等价于图灵机算法，这就是所谓的丘奇－图灵论题。

　　丘奇－图灵论题提出的算法定义是解决希尔伯特第10 个问题所必需的。而第10 个问题的真正解决则要等到1970 年，借助于丘奇与图灵的杰出贡献，马提亚塞维齐在戴维斯、普特纳姆和罗宾逊等人工作的基础上，最终证明检查多项式是否有整数根的算法是不存在的。

　　从图灵开始，算法已然同计算机科学之间产生了密不可分的联系。当然，本书的内容并不打算从图灵机开始讲起。回顾建立算法形式化定义和破解希尔伯特第10 个问题的那段风起云涌的历史，更多地是想说明算法之于我们的世界是多么重要。

　　无论你是信息技术的从业人员，还是计算机专业的在校学生，再或者是从事相关专业的研究人员，熟练掌握一门计算机语言的重要性都不言而喻。但是不是掌握了这其中的语法规则就能写出漂亮的程序了呢？答案当然是否定的。因为你还需要另外一样至少同等重要的工具——算法。算法和语言的关系，其实很像是“道”和“术”的关系。掌握一门语言，就如同习得一门技艺，可以成为一名工匠。但要想从工匠一跃成为大师，单单停留在“术”的层面显然不够，更重要的是悟“道”。而算法无疑就是计算机程序设计中的“道”。

　　谈到算法的重要性就不得不提及计算机科学家安德鲁?艾派尔在1985 年所开展的一项研究工作，这也是程序性能优化领域的经典案例。彼时，艾派尔编写了一个用于计算重力场中天体间相互作用之问题的程序。给定场中物体质量、初始位置和速度等条件，该程序即可对10000 个天体相互作用时其中两个天体的运行状态进行模拟和仿真。由于计算量太大，最初的程序要完成该项计算大约需要耗时一年。在一系列的改进之后，艾派尔最终将程序耗时有效地缩短到了一天！而在这个改进过程中，算法和数据结构的调优占了主要比重。

　　再说一个发生在笔者身上的例子。曾经在上学的时候，老师布置了一道编程作业，用于模拟一个猜三和弦的游戏。一个三和弦是指从A、B、C、D、E、F、G 这7 个音中任选3 个组成的一个旋律，而每个音又有高音、中音、低音3 种情况（分别用1、2、3 来表示）。现在假设一名作曲家心中有了一个心仪的旋律，然后一个钢琴演奏者试图猜测这个答案。每当演奏者给出一个猜测，例如“A1、B2、C3”。那么作曲家将只能答复这其中完全猜中的音调（即音符和音高都猜对）有几个，除了完全猜中的音调以外，音符猜中了几个，音高猜中了几个。然后演奏者继续猜测，直到完全猜中为止。要知道，全部的组合可能有1330 种之多！而我们希望用越少的次数猜中越好。不知道本书的各位读者心中是否已想到什么方法来解决这个问题。不过笔者最终实现的程序可以做到平均4.2 次便猜中答案。而在这个过程中，设计一个绝佳的算法无疑是不二之选。

　　说起算法又不得不提及数据结构，二者是相辅相成、密不可分的。一方面，算法一定要借助相应的数据结构才能得以实现，另一方面我们在定义一个数据结构的同时其实也已经定义了与之相关的操作。这些操作本身执行的步骤就是算法。

　　总的来说，本书围绕算法与数据结构这个话题，循序渐进、深入浅出地介绍了现代计算机技术中常用的40 余个经典算法（包括模式匹配算法、排序算法、散列算法、最短路径算法等），以及回溯法、分治法、贪婪法和动态规划等算法设计思想。本书也系统地讲解了链表（包括单向链表、单向循环链表和双向循环链表）、栈、队列（包括普通队列和优先级队列）、树（包括二叉树、哈夫曼树、堆、红黑树、AVL 树和字典树）、图、集合（包括不相交集等）与字典等常用数据结构。同时，通过对22 个经典问题（包括约瑟夫环问题、汉诺塔问题、八皇后问题和骑士周游问题等）的讲解，逐步揭开隐匿在数据结构背后的算法原理，力图帮助读者夯实知识储备，激活思维技巧，并最终冲破阻碍编程能力提升的重重藩篱。

　　更值得一提的是，算法与数据结构知识是技术类求职过程中的必考内容。希望广大读者，尤其是处于求职应聘阶段的毕业生，在夯实基础、培养能力的同时，亦能设法将知识转化为生产力，求得一份称心如意的职位。若能事半功倍、一石二鸟，何乐而不为？为此，笔者特别在附录中整理出了一些求职面试中的经典题目，供有相关需求的读者参考学习。该套题目主要以算法与数据结构问题为主线，并穿插以C/C++相关的编程问题，具有较高的实用性，对提高应聘竞争力很有帮助。特别地，在正文中涉及相关考点之处，笔者均采用旁注的形式点明了可以参考的题目编号，便于读者在阅读过程中，边学边练，知行合一。

　　纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。锤炼数据结构的运用能力和深化算法思想的理解程度都有赖于编程实践活动。本书采用C++作为描述语言，并提供有涉及的全部数据结构和算法之实现代码，供读者参考学习。这些代码均在基于TDM-GCC 4.9.2 的DEV-C++ 5.11 和Visual Studio 2013 环境下编译通过。本书特别提供了一个在线支持资源，地址http://blog.csdn.net/baimafujinji，从中读者可以下载得到全书的配套代码和附录题库的参考答案，本书的勘误也将实时发布在此博客上。同时欢迎读者就本书中的问题和不足与笔者展开讨论，有关问题请在上述博客中留言。

　　最后，刘航、吴凯、姜萌、何鹏、胡俊、李召恒、初甲林等人也参与了本书编写工作，笔者在此表示由衷的感谢。

　　自知论道须思量，几度无眠一文章。由于时间和能力有限，书中纰漏在所难免，真诚地希望各位读者和专家不吝批评斧正。

算法之美：隐匿在数据结构背后的原理（C++版） 探索计算思维的精髓，解码效率与优雅的艺术 在信息爆炸的时代，数据如同奔腾不息的河流，而算法则是我们驾驭这股洪流、提取宝贵信息的智慧之舟。本书《算法之美：隐匿在数据结构背后的原理（C++版）》并非一本简单的代码集，它是一次深入的探索之旅，旨在揭示算法背后那令人着迷的数学原理与逻辑美感，并以C++这门强大的编程语言为载体，将抽象的概念具象化，让读者在实践中领略算法的精妙之处。 我们生活在一个由数据驱动的世界，从社交媒体上的信息流，到金融市场的瞬息万变，再到科学研究的探索前沿，数据无处不在。而支撑这一切的，正是那些高效、巧妙的算法。它们是我们解决复杂问题、优化资源配置、提升系统性能的基石。然而，许多开发者在日常工作中，往往只是机械地调用现成的算法库，对其中的工作原理知之甚少，更遑论对其进行创新与优化。这种“知其然，不知其所以然”的状态，如同只掌握了工具的使用方法，却未曾理解工具的设计哲学，久而久之，便会限制了个人在技术道路上的进一步发展。 《算法之美》正是为了弥合这一鸿沟而生。它将带领你穿越纷繁复杂的代码表面，直击算法的核心思想，理解那些看似“黑箱”的计算过程是如何一步步化繁为简，最终达成高效运作的。我们相信，对算法原理的深刻理解，不仅能让你写出更优质、更高效的代码，更能培养出一种严谨、抽象的计算思维，这种思维方式将贯穿你解决各种技术挑战的始终。 数据结构：算法的坚实基石 算法与数据结构，二者相辅相成，密不可分。数据结构，就像是组织和存储信息的骨架，而算法，则是对这些数据进行操作和运算的灵魂。没有高效的数据结构，再精妙的算法也可能无从施展；反之，糟糕的数据结构设计，会成为任何算法的性能瓶颈。 本书将从最基础、最经典的数据结构入手，例如： 数组 (Array)： 作为最基本的数据组织形式，数组的连续存储特性带来了极高的访问效率，但其固定大小和插入删除的低效也限制了其应用场景。我们将深入探讨数组在内存中的布局，以及如何利用其特性来解决一些特定的问题。 链表 (Linked List)： 链表以其灵活的动态大小和高效的插入删除操作，弥补了数组的不足。我们将详细解析单链表、双链表、循环链表等不同类型链表的结构特性，并通过C++实现，理解它们在内存中是如何通过指针连接起来的。 栈 (Stack) 与队列 (Queue)： 这两种“后进先出”和“先进先出”的抽象数据类型，在实际应用中扮演着至关重要的角色，例如函数调用栈、广度优先搜索等。我们将通过简单的线性表实现，理解它们的内部机制，并探究它们在算法中的经典应用。 哈希表 (Hash Table) / 散列表： 作为一种高效的查找结构，哈希表通过将键映射到数组索引，实现了近乎O(1)的平均查找时间。我们将深入探讨哈希函数的选择、冲突解决策略（如链地址法、开放寻址法）等关键技术，理解其在大数据场景下的强大威力。 树 (Tree)： 树结构以其层级化的组织方式，广泛应用于文件系统、数据库索引、搜索算法等领域。我们将重点介绍二叉树、二叉搜索树、平衡二叉搜索树（如AVL树、红黑树）的概念与实现，理解它们如何在保持查找效率的同时，实现高效的插入与删除。 图 (Graph)： 图结构能够灵活地表示对象之间的复杂关系，是解决网络问题、路径规划、社交网络分析等问题的核心。我们将学习图的几种常见表示方法（邻接矩阵、邻接表），并为后续的图算法打下坚实的基础。 对于每一种数据结构，我们都将不止步于其定义和实现，而是深入剖析其时间复杂度和空间复杂度。理解这些度量标准，是衡量算法效率的“度量衡”，能够帮助我们做出最优的技术选型，避免不必要的资源浪费。 算法的艺术：高效与优雅的共舞 在掌握了数据结构这一坚实基础后，本书将带领读者进入算法的殿堂，领略那些经过时间考验、被誉为“艺术品”的经典算法。我们注重从问题本质出发，而不是仅仅罗列代码。 排序算法 (Sorting Algorithms)： 从简单的冒泡排序、选择排序、插入排序，到更高效的快速排序、归并排序、堆排序，本书将详细解析它们的实现原理、时间复杂度变化（最好、最坏、平均情况），并探讨各种排序算法的适用场景。我们将理解分治策略在快速排序和归并排序中的应用，以及堆结构如何在堆排序中发挥关键作用。 搜索算法 (Searching Algorithms)： 除了哈希表提供的快速查找，我们还将深入研究二分查找在有序数组中的高效应用。对于无序数据，我们则会探讨线性查找的局限性。 图算法 (Graph Algorithms)： 基于我们对图数据结构的理解，我们将探索一系列强大的图算法： 深度优先搜索 (DFS) 与广度优先搜索 (BFS)： 这两种遍历图的基石算法，是许多更复杂图算法的基础，我们将通过实例理解它们的搜索路径和应用场景，例如连通分量查找、拓扑排序等。 最短路径算法： 从单源最短路径的 Dijkstra 算法（用于非负权重的图），到所有顶点对最短路径的 Floyd-Warshall 算法，再到处理负权边的 Bellman-Ford 算法，我们将揭示它们如何通过动态规划的思想，一步步找到最优解。 最小生成树算法： Prim 算法和 Kruskal 算法是解决如何用最小的代价连接所有顶点的经典问题，我们将理解它们各自的贪心策略。 动态规划 (Dynamic Programming)： 作为解决许多优化问题和计数问题的利器，动态规划的思想是算法领域的一大瑰宝。本书将从最简单的斐波那契数列开始，逐步引入“最优子结构”和“重叠子问题”的概念，并通过背包问题、最长公共子序列等经典案例，帮助读者掌握设计和实现动态规划算法的思维模式。 贪心算法 (Greedy Algorithms)： 贪心算法以其简洁高效的特点，在许多问题中都能取得最优解。我们将通过活动选择问题、霍夫曼编码等例子，理解贪心策略的核心思想，并学习如何证明一个贪心算法的正确性。 回溯算法 (Backtracking Algorithms)： 当问题规模较大，需要尝试多种可能性时，回溯算法便派上用场。我们将通过N皇后问题、数独求解等经典问题，理解回溯的“搜索-剪枝”过程，以及如何有效地避免重复计算。 C++的强大支持 《算法之美：隐匿在数据结构背后的原理（C++版）》之所以选择C++作为实现语言，是因为C++提供了近乎底层的数据访问能力，能够让我们更清晰地理解数据在内存中的真实形态，以及算法操作对内存的影响。同时，C++强大的模板机制、STL（Standard Template Library）提供的丰富数据结构和算法组件，也能帮助我们更高效地实现和验证算法。 在本书中，你将看到： 清晰的代码示例： 每一个算法和数据结构都配有精炼、可读性强的C++代码实现，并附有详细的注释，帮助你理解代码逻辑。 STL 的巧妙运用： 在介绍经典算法的同时，我们也会引导读者了解STL中与之对应的组件，例如`std::vector`、`std::list`、`std::map`、`std::set`、`std::sort`等，理解其设计理念，并思考如何在此基础上进行优化。 面向对象的设计思想： 我们将尝试以面向对象的思想来组织代码，让数据结构和算法的实现更加模块化和易于维护。 超越代码，领悟计算思维 本书的最终目标，是帮助读者建立起强大的计算思维。这不仅仅是掌握如何编写代码，更是培养一种： 抽象能力： 将现实世界的问题转化为计算机能够理解和处理的模型。 分解能力： 将复杂问题分解为更小的、可管理的部分。 模式识别能力： 识别问题中的共性，发现可复用的解决方案。 评估能力： 权衡不同解决方案的优劣，选择最合适的。 通过对数据结构和算法原理的深入理解，你将不再是代码的奴仆，而是算法的驾驭者。你将能够从更宏观的视角审视技术挑战，设计出更加优雅、高效的解决方案。无论你是初涉编程的学生，还是寻求技术突破的开发者，亦或是希望提升解决问题能力的工程师，《算法之美》都将是你不可或缺的良师益友。 立即开始你的算法探索之旅，揭开隐匿在数据结构背后那份令人着迷的“美”！

评分☆☆☆☆☆

我一直在寻找一本能够真正解答我心中疑惑的书，关于那些数据结构和算法的底层逻辑。市面上充斥着大量的“速成”教程，它们教你如何去“用”，却鲜少告诉你“为什么”。我曾尝试过一些同类书籍，但往往在学习了几个算法的实现后，就陷入了机械的记忆，无法融会贯通。我渴望的是一种更深层次的理解，一种能够让我举一反三、触类旁通的能力。这本书的书名《算法之美》以及副标题“隐匿在数据结构背后的原理（C++版）”恰好戳中了我的痛点。它似乎在告诉我，算法并非孤立存在，它们与数据结构的巧妙结合，才能发挥出惊人的力量。而C++作为一门强大的语言，想必能为我们揭示这些原理提供绝佳的视角。我期待这本书能够带领我拨开迷雾，看见那些隐藏在代码之下的智慧之光。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在编程领域摸爬滚打多年的老兵，我对算法的理解一直停留在“能用就行”的层面。虽然我能够熟练地运用各种数据结构和算法来解决实际问题，但每当深入思考其背后的原理时，总会感到一丝力不从心。那种感觉就像是拥有了一把万能钥匙，却不知道锁的构造。这本书的出现，仿佛是为我打开了一扇新的大门。它不仅仅是关于算法的知识点罗列，更强调“原理”，这正是我想深入了解的部分。C++版的定位也让我觉得非常贴切，因为它是一门对底层有更直接控制的语言，能够帮助我们更清晰地理解算法的运行机制。我希望通过这本书，能够构建起一个更加扎实的算法理论体系，不再仅仅是“知其然”，而是真正“知其所以然”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计着实吸引眼球，深邃的蓝色背景搭配若隐若现的算法图谱，瞬间就勾起了我对计算机科学核心的好奇心。我一直觉得，那些看似复杂的算法，背后一定蕴藏着某种优雅的逻辑，正如书名所暗示的“美”。只是，很多时候，我们接触到的只是冰冷的公式和生硬的代码，却很少有机会去探究它们是如何被构建起来的，更遑论其中的巧妙之处。这本《算法之美》听起来就像是为我这样的读者量身定做的，它承诺的不仅仅是技术的传授，更是对原理的深入剖析。C++版更是让我眼前一亮，因为C++这门语言本身就充满了强大的表现力和精巧的设计，用它来阐述算法原理，想必会带来更直观、更深刻的理解。我非常期待能通过这本书，不仅掌握算法的实现，更能体会到那种“美”的所在，真正理解“隐匿在数据结构背后的原理”。

评分☆☆☆☆☆

近年来，我愈发觉得，想要在计算机科学领域走得更远，对基础知识的理解就越发重要。尤其是在算法和数据结构方面，很多人都陷入了对框架和库的过度依赖，而忽略了最根本的原理。每次遇到性能瓶颈或者需要优化代码时，我都会感到力不从心，因为我对底层的理解不够深入。这本《算法之美 隐匿在数据结构背后的原理（C++版）》的书名，正是我一直在寻找的。它承诺的不仅仅是算法的实现，更是对其背后原理的挖掘。C++作为一门对性能和底层有极高要求的语言，用它来阐述算法，想必能让我们更清晰地看到各种算法的设计思想和优化技巧。我期待这本书能让我真正理解“为什么”要这样设计，而不是仅仅停留在“怎么用”。

评分☆☆☆☆☆

我对那些能够将抽象概念具象化的书籍总是情有独钟。算法和数据结构，在我看来，就是计算机科学中最抽象也最核心的组成部分。很多时候，我们在学习它们的时候，就像是在和一堆符号打交道，很难将其与实际的、有逻辑的“原理”联系起来。这本书的名字——《算法之美》，以及“隐匿在数据结构背后的原理”这个副标题，立刻引起了我的兴趣。它似乎在暗示，算法并非冷冰冰的指令，而是有着内在的逻辑美感和巧妙的设计。C++版的选择，也让我对这本书的深度和实用性充满了期待，毕竟，C++能够让我们更好地窥探到底层运行的细节。我希望这本书能够帮助我摆脱对算法的“死记硬背”，真正理解它们是如何运作的，以及为何能发挥出如此强大的作用。

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很不错 优惠买的划算 放心买吧正版

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好书，买后还没看，相信不会让我失望

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