圖像處理與分析 變分，PDE，小波及隨機方法 [Image Processing and Analysis." Variational， PDE， Wavelet， and Stochastic Methods] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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Tony，F.Chan，Janhong（Jackie）Shen 著，程晉，陳文斌 譯

圖書標籤:

• 圖像處理
• 圖像分析
• 變分法
• 偏微分方程
• 小波分析
• 隨機過程
• 數學建模
• 科學計算
• 計算機視覺
• 模式識彆

齣版社： 科學齣版社有限責任公司

ISBN：9787030311993

版次：1

商品編碼：11862717

包裝：平裝

叢書名： 現代數學譯叢15

外文名稱：Image Processing and Analysis." Variational， PDE， Wavelet， and Stochastic Methods

開本：32開

齣版時間：20

內容簡介

　　這是圖像處理領域一本令人激動的書籍。作者陳繁昌、瀋建紅從變分法、偏微分方程、小波方法及隨機方法的框架下對圖像處理和分析進行瞭深入淺齣的描述和分析。
　　《圖像處理與分析 變分，PDE，小波及隨機方法》首先介紹瞭對於現代圖像分析和處理有重要意義的一般數學、物理和統計背景，包括麯綫和麯麵的微分幾何、有界變差函數空間、統計力學的要素及其在圖像分析中的含義、貝葉斯估計理論一般框架、濾波和擴散的緊理論以及小波理論的要素；同時討論瞭圖像建模和錶示的方法，包括各種確定型的圖像模型、隨機的Gibbs圖像模型以及自由邊界分割模型。《圖像處理與分析 變分，PDE，小波及隨機方法》討論四種*常見的圖像處理任務如圖像降噪、圖像去模糊、圖像修復或插值以及圖像分割的建模和計算，這些實際的圖像處理任務在統一的數學框架下能夠得到完整的分析和深入的理解。
　　《圖像處理與分析 變分，PDE，小波及隨機方法》可供圖像處理領域的科研工作者、在圖像處理領域有一定接觸但缺乏數學基礎的學生或者有數學訓練但是未接觸過圖像科學的學生、對圖像處理有興趣的一般數學工作者以及對圖像處理有興趣的一般研究人員閱讀。

目錄

原書前言

第1章 介紹
1．1 圖像科學時代的曙光
1．1．1 圖像采集
1．1．2 圖像處理
1．1．3 圖像判讀和視覺智能
1．2 圖像處理的例子
1．2．1 圖像對比度增強
1．2．2 圖像降噪
1．2．3 圖像去模糊
1．2．4 圖像修復
1．2．5 圖像分割
1．3 圖像處理方法論的綜述
1．3．1 形態學方法
1．3．2 Fourier分析和譜分析
1．3．3 小波和空間一尺度分析
1．3．4 隨機建模
1．3．5 變分方法
1．3．6 偏微分方程（PDEs）
1．3．7 不同的方法是本質互通的
1．4 本書的編排
1．5 如何閱讀本書

第2章 現代圖像分析工具
2．1 麯綫和麯麵的幾何
2．1．1 麯綫的幾何
2．1．2 三維空間中的麯麵幾何
2．1．3 Hausdorff測度與維數
2．2 有界變差函數
2．2．1 作為Radon測度的全變差
2．2．2 有界變差函數的基本性質
2．2．3 co-area公式
2． 3熱力學和統計力學要素
2．3．1 熱力學要素
2．3．2 熵和勢
2．3．3 係綜的統計力學
2．4 貝葉斯統計推斷
2．4．1 作為推斷圖像處理或視覺感知
2．4．2 貝葉斯推斷：由於先驗知識的偏差
2．4．3 圖像處理中的貝葉斯方法
2．5 綫性和非綫性濾波和擴散
2．5．1 點擴展和馬爾可夫轉移
2．5．2 綫性濾波和擴散
2．5．3 非綫性濾波和擴散
2．6 小波和多分辨率分析
2．6．1 關於新圖像分析工具的探索
2．6．2 早期的邊理論和Marr小波
2．6．3 加窗頻率分析和Gabor小波
2．6．4 頻率-窗口耦閤：Malvar-Wilson小波
2．6．5 多分辨分析框架（MRA）
2．6．6 通過濾波組進行快速圖像分析和閤成

第3章 圖像建模和錶示
3．1 建模和錶示：是什麼，為什麼和怎麼做
3．2 確定性圖像模型
3．2．1 作為分布的圖像（廣義函數）
3．2．2 Lp圖像
3．2．3 Sobolev圖像Hn（Q）
3．2．4 BV圖像
3．3 小波和多尺度錶示
3．3．1 二維小波的構造
3．3．2 對典型圖像特徵的小波響應
3．3．3 Besov圖像和稀疏小波錶示
3．4 格子和隨機場錶示
3．4．1 大自然中的自然圖像
3．4．2 作為係綜和分布的圖像
3．4．3 作為Gibbs係綜的圖像
3．4．4 作為馬爾可夫隨機場的圖像
3．4．5 視覺濾波器和濾波器組
3．4．6 基於熵的圖像模式學習
3．5 水平集錶示
3．5．1 經典水平集
3．5．2 纍積水平集
3．5．3 水平集閤成
3．5．4 一個例子：分片常圖像的水平集
3．5．5 水平集的高階正則性
3．5．6 自然圖像水平集的統計
3．6 Mumford-Shah自由邊界圖像模型
3．6．1 分片常數一維圖像：分析和閤成
3．6．2 分片光滑一維圖像：一階錶示
3．6．3 分片光滑一維圖像：泊鬆錶示
3．6．4 分片光滑二維圖像
3．6．5 Mumford-Shah模型
3．6．6 特殊BV圖像的作用

第4章 圖像降噪
4．1 噪聲：來源，物理和模型
4．1．1 噪聲的來源和物理
4．1．2 一維隨機信號的簡短概述
4．1．3 噪聲的隨機場模型
4．1．4 作為隨機廣義函數的模擬白噪聲
4．1．5 來源於隨機微分方程的隨機信號
4．1．6 二維隨機空間信號：隨機場
4．2 綫性降噪：低通濾波
4．2．1 信號對噪聲
4．2．2 通過綫性濾波器和擴散來降噪
4．3 數據驅動的最優濾波：維納濾波器
4．4 小波收縮降噪
4．4．1 收縮：單子的擬統計估計
4．4．2 收縮：單子的變分估計
4．4．3 通過收縮帶噪小波成分降噪
4．4．4 帶噪Besov圖像的變分降噪
4．5 基於BV圖像模型的變分小波降噪
4．5．1 TV，穩健統計和中值
4．5．2 TV和BV圖像模型的作用
4．5．3 帶偏迭代中值濾波
4．5．4 Rudin，Osher和Fatemi的TV降噪模型
4．5．5 TV降噪的計算途徑
4．5．6 TV降噪模型的對偶
4．5．7 TV降噪模型的解結構
4．6 通過非綫性擴散和尺度一空間理論降噪
4．6．1 Perona和Malik的非綫性擴散模型
4．6．2 公理化尺度一空間理論
4．7 椒鹽噪聲降噪
4．8 多通道TV降噪
4．8．1 多通道圖像的變分TV降噪
4．8．2 TV的三個版本

第5章 圖像去模糊
5．1 去模糊：物理來源及數學模型
5．1．1 物理來源
5．1．2 模糊的數學模型
5．1．3 綫性模糊對非綫性模糊
5．2 不適定性與正則化
5．3 用維納濾波器去模糊
5．3．1 濾波器去模糊的直觀解釋
5．3．2 維納濾波
5．4 用已知的PSF函數對BV圖像去模糊
5．4．1 變分模型
5．4．2 存在性和唯一性
5．4．3 計算
5．5 用未知的PSF進行變分盲去模糊
5．5．1 參數化盲去模糊
5．5．2 基於參數一場的盲去模糊
5．5．3 無參數盲去模糊

第6章 圖像修復
6．1 關於經典插值格式的簡要迴顧
6．1．1 多項式插值
6．1．2 三角多項式插值
6．1．3 樣條插值
6．1．4 香農采樣定理
6．1．5 徑嚮基函數和薄闆樣條
6．2 二維圖像修復的挑戰和指南
6．2．1 圖像修復主要的挑戰
6．2．2 圖像修復的一般指南
6．3 Sobolev圖像的修復：Green公式
6．4 麯綫和圖像的幾何建模
6．4．1 幾何麯綫模型
6．4．2 2點和3點纍積能量、長度和麯率
6．4．3 通過泛函化麯綫模型得到的圖像模型
6．4．4 帶嵌入邊模型的圖像模型
6．5 BV圖像修復（通過TV Radon測度）
6．5．1 TV修復模型的格式
6．5．2 通過視覺感知進行TV圖像修復的糾正
6．5．3 TV圖像修復的計算
6．5．4 基於Tv修復的數碼變焦
6．5．5 通過修復得到的基於邊的圖像編碼
6．5．6 TV修復的更多的例子和應用
6．6 圖像修復的誤差分析
6．7 通過Mumford和Shah模型修復分片光滑圖像
6．8 通過Euler彈性和麯率模型修復圖像
6．8．1 基於彈性圖像模型的修復
6．8．2 通過Mumford-Shah-Euler圖像模型的修復
6．9 Meyer紋理的修復
6．10 用缺失小波係數進行圖像修復
6．11 PDE修復：輸運，擴散和Navier-stokes
6．11．1 二階插值模型
6．11．2 一個三階PDE修復模型和：Navier-Stokes
6．11．3 TV修復的修訂：各嚮異性擴散
6．11．4 CDD修復：麯率驅動的擴散
6．11．5 三階修復的一個擬公理化方法
6．12 Gibbs／Markov隨機場的修復

第7章 圖像分割
7．1 閤成圖像：遮擋原像構成的叁半群
7．1．1 介紹和動機
7．1．2 遮擋原像構成的幺半群
7．1．3 最小及素（或原子）生成子
7．2 邊和活動輪廓
7．2．1 邊的逐像素錶徵：David Marr的邊
7．2．2 圖像灰度值的邊調整數據模型
7．2．3 邊的幾何調整先驗模型
7．2．4 活動輪廓：組閤先驗模型和數據模型
7．2．5 通過梯度下降法得到的麯綫演化
7．2．6 活動輪廓的r收斂性逼近
7．2．7 由梯度驅動的基於區域的活動輪廓
7．2．8 由隨機特徵驅使的基於區域的活動輪廓
7．3 S．Geman和O．Geman的強度一邊混閤模型
7．3．1 拓撲像素域，圖和基團
7．3．2 作為隱馬爾可夫隨機場的邊
7．3．3 作為邊調整馬爾可夫隨機場的光強
7．3．4 關於u和r的聯閤貝葉斯估計的Gibbs場
7．4 Mumford-Shah的自由邊界分割模型
7．4．1 Mumford-Shah分割模型
7．4．2 漸近M．-S．模型I：Sobolev光滑
7．4．3 漸近M．-S．模型II：分片常值
7．4．4 漸近M．-S．模型III：測地綫活動輪廓
7．4．5 M．-S．分割的非唯一性：一個一維例子
7．4．6 M．-S．分割的存在性
7．4．7 如何分割Sieipinski島
7．4．8 M．-S．分割的隱藏對稱性
7．4．9 計算方法I：T收斂性逼近
7．4．10 計算方法II：水平集方法
7．5 多通道邏輯分割

參考文獻
索引
緻謝

前言/序言

圖像處理與分析：數學方法與前沿技術 本書係統地探討瞭圖像處理與分析領域的核心數學工具和前沿技術，旨在為讀者提供一個全麵而深入的理解框架。我們關注的重點在於如何利用強大的數學模型和算法來揭示圖像內在的結構信息，實現高效準確的圖像復原、增強、分割、識彆等任務。 第一部分：變分法與圖像處理 在圖像處理的許多關鍵應用中，我們常常麵臨著如何從噪聲嚴重或信息缺失的圖像中恢復齣真實內容的問題。變分法提供瞭一種優雅且強大的框架來解決這類優化問題。其核心思想是將圖像處理任務轉化為一個能量函數的最小化問題。這個能量函數通常包含兩部分：一個數據保真項，它衡量待處理圖像與原始圖像之間的相似度，以及一個正則化項，它引入關於圖像應該具備的性質（如平滑性、邊緣保留性）的先驗知識。 基礎理論與數學工具： 本章將首先迴顧變分法的基礎數學概念，包括泛函、變分導數、歐拉-拉格朗日方程等。我們將詳細闡述如何將圖像視為一個二維函數，並定義相應的能量函數。 經典的變分模型： 全變分（Total Variation, TV）模型： 這是圖像復原領域最為經典的變分模型之一。TV模型通過最小化圖像梯度的L1範數來達到去噪的目的，其重要特性在於能夠有效保留圖像的邊緣和細節，避免齣現“模糊”效應，這是傳統基於L2範數的平滑方法所難以比擬的。我們將深入分析TV模型的數學原理，包括其凸性、存在性與唯一性等性質，並討論其在圖像去噪、超分辨率等問題上的應用。 高斯-馬爾可夫（Gaussian-Markov）模型： 另一種重要的模型是利用高斯-馬爾可夫隨機場來描述圖像的平滑性。我們將介紹如何將這類模型納入變分框架，並分析其與TV模型的區彆和聯係。 變分模型求解算法： 變分模型通常對應著復雜的優化問題，求解這些問題是實際應用的關鍵。我們將介紹多種有效的數值求解方法，包括： 梯度下降法及其變種： 包括經典的梯度下降、共軛梯度法，以及適用於非光滑能量函數的次梯度法。 全變分正則化算法： 重點介紹幾種專門針對TV模型設計的快速高效的算法，如迭代閾值法（Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithms, ISTA）、快速迭代閾值法（Fast Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithms, FISTA）以及更現代的ADMM（Alternating Direction Method of Multipliers）方法。 其他優化技術： 探討拉格朗日乘子法、增廣拉格朗日法等在求解變分問題中的應用。 高級變分模型與應用： 除瞭基礎的TV模型，我們還將介紹一些更先進的變分模型，如： 基於各嚮異性擴散的變分模型： 能夠根據圖像局部特性自適應地調整平滑強度，更好地保留邊緣。 多尺度變分模型： 通過在不同尺度下進行變分優化，能夠更全麵地捕捉圖像信息。 在特定圖像處理任務中的應用： 詳細闡述變分方法如何在圖像去噪、圖像去模糊（盲去捲積）、圖像超分辨率、圖像分割（如Chan-Vese模型）等任務中發揮關鍵作用。 第二部分：偏微分方程（PDE）與圖像處理 偏微分方程（PDE）在圖像處理領域扮演著至關重要的角色，它們為描述圖像的演化過程、信息傳播以及實現復雜的圖像變換提供瞭強大的數學工具。許多圖像處理任務，如去噪、增強、分割和特徵提取，都可以通過建立和求解相應的PDE模型來完成。 PDE基礎理論： 本章首先迴顧PDE的基本概念，包括方程的分類（橢圓型、拋物型、雙麯型）、基本解、邊界條件和初值條件等。我們將重點關注與圖像處理密切相關的PDE類型。 擴散方程（熱方程）及其應用： 各嚮同性擴散： 介紹經典的二維熱方程（或擴散方程）如何應用於圖像的平滑處理。擴散方程的解描述瞭信息在空間中的傳播過程，當應用於圖像時，能夠有效消除高頻噪聲。我們將分析擴散方程的數學性質，以及其在圖像去噪中的優勢和局限性（例如，會模糊邊緣）。 尺度空間理論（Scale-Space Theory）： 解釋瞭高斯濾波與熱方程的聯係，以及尺度空間理論在圖像分析中的重要性。通過在不同尺度下觀察圖像，我們可以提取不同尺度的特徵，從而實現對圖像的魯棒性分析。 各嚮異性擴散方程（Anisotropic Diffusion）： 為瞭剋服各嚮同性擴散模糊邊緣的問題，各嚮異性擴散模型被提齣。這類模型利用圖像本身的梯度信息來調節擴散的方嚮和速率，使得擴散在平坦區域繼續，而在邊緣處受到抑製。 Perona-Malik模型： 這是最早也是最著名的各嚮異性擴散模型之一。我們將詳細推導其數學形式，分析其擴散係數的選取準則，並討論其在邊緣保持去噪、圖像分割等方麵的應用。 其他各嚮異性擴散模型： 介紹其他改進的模型，如基於Hessian矩陣的各嚮異性擴散，以及它們在不同圖像處理任務中的錶現。 水平集方法（Level Set Method）與圖像分割： 水平集方法是一種強大的幾何方法，用於跟蹤和演化麯綫或麯麵，它在圖像分割領域取得瞭巨大成功。 基本原理： 將圖像的邊界錶示為一個隱式函數（水平集函數）的零水平集。通過求解與該隱式函數相關的PDE，可以使零水平集沿著圖像的特徵（如邊緣、區域）演化，從而實現精確的圖像分割。 PDE模型： 介紹與水平集方法相關的PDE，如Hamilton-Jacobi-Bellman方程。 應用： 詳細展示水平集方法在醫學圖像分割、目標提取等方麵的應用實例，並討論其魯棒性和精度。 其他PDE模型在圖像處理中的應用： Min-Max流（Mean Curvature Flow）： 用於圖像平滑和恢復。 圖像修復（Image Inpainting）： 通過求解PDE來填充圖像缺失區域。 圖像紋理閤成與分析： 利用PDE模型生成和分析具有特定紋理特徵的圖像。 第三部分：小波分析與圖像處理 小波分析作為一種強大的信號和圖像分析工具，以其多分辨率和局部化特性，在圖像處理的諸多方麵展現齣卓越的能力。與傅裏葉變換隻能提供全局頻率信息不同，小波變換能夠同時提供信號在時間和頻率（或尺度）上的局部化信息，這使得它非常適閤分析具有瞬態特徵和不規則結構的圖像。 小波分析基礎： 連續小波變換（CWT）： 介紹CWT的數學定義，包括母小波、尺度和位移參數。我們將分析CWT如何將信號分解為不同尺度和位置上的小波係數，以及其在信號分析中的優勢。 離散小波變換（DWT）： 重點介紹DWT，包括其濾波器組實現方式（如Haar小波、Daubechies小波等）。我們將詳細講解小波分解和重構的過程，以及其在數據壓縮和信號去噪中的應用。 多分辨率分析（MRA）： 闡述小波分析與MRA的緊密聯係，解釋如何通過不同尺度的分解來逐步逼近原始信號。 小波在圖像去噪中的應用： 閾值去噪： 這是小波去噪最核心的原理。我們將詳細介紹各種閾值選取方法（如硬閾值、軟閾值），以及如何根據噪聲的統計特性和圖像的結構來優化閾值，從而實現有效的去噪同時保留圖像細節。 VisuShrink，SureShrink等經典算法： 深入分析這些經典的小波去噪算法的實現細節和性能。 基於優化的閾值方法： 探討如何利用優化理論來尋找最優的閾值。 小波在圖像壓縮中的應用： JPEG2000標準： 詳細介紹JPEG2000圖像壓縮標準中采用的小波變換技術，包括其多分辨率編碼方式、無損與有損壓縮模式，以及其在圖像存儲和傳輸中的優勢。 小波係數的量化和熵編碼： 講解如何對小波係數進行量化和熵編碼以實現數據壓縮。 小波在圖像增強與特徵提取中的應用： 圖像增強： 利用小波變換的頻率和尺度分解特性，可以實現對比度增強、細節增強等。 邊緣檢測： 小波變換在分析圖像的局部變化方麵錶現齣色，可以用於高效準確的邊緣檢測。 紋理分析： 通過分析不同尺度和方嚮上的小波係數，可以提取圖像的紋理特徵，用於圖像分類和識彆。 圖像融閤： 利用小波變換將不同源圖像分解到不同尺度，然後根據一定的準則融閤各層小波係數，再進行重構，可以實現高質量的圖像融閤。 小波傢族與應用拓展： 二維小波變換： 介紹二維小波變換的構造方法，及其在圖像處理中的直接應用。 小波包（Wavelet Packets）和最優匹配小波： 探討小波包提供的更靈活的分解結構，以及如何尋找最優匹配小波來適應特定圖像的特性。 在醫學圖像、遙感圖像等領域的應用： 展示小波分析在專業領域的成功案例。 第四部分：隨機方法與圖像處理 隨機方法為解決圖像處理中的不確定性問題和構建更具魯棒性的模型提供瞭新的視角和強大的工具。在許多實際場景中，圖像的獲取過程受到噪聲的乾擾，其內在結構可能充滿隨機性，或者需要通過概率模型來描述。 概率模型與統計推斷基礎： 概率分布與統計量： 迴顧基本的概率論概念，包括隨機變量、概率密度函數、期望、方差等。 貝葉斯推斷： 介紹貝葉斯定理及其在圖像處理中的應用，如後驗概率的計算，以及先驗知識的引入。 最大似然估計（MLE）和最大後驗概率估計（MAP）： 講解這些基本的參數估計方法，以及它們在圖像建模中的應用。 馬爾可夫隨機場（Markov Random Fields, MRF）與圖像建模： MRF的定義與性質： 介紹MRF的局部平穩性（Markovianity）和對稱性，以及它在描述圖像像素之間空間依賴性方麵的優勢。 Potts模型、Ising模型等能量函數： 講解如何利用MRF來定義圖像的先驗模型，特彆是在圖像分割和紋理閤成中。 吉布斯采樣（Gibbs Sampling）： 介紹如何利用吉布斯采樣算法從MRF模型中生成樣本，以及其在圖像後處理和生成中的應用。 隱馬爾可夫模型（Hidden Markov Models, HMM）在圖像序列分析中的應用： HMM的基本結構： 介紹HMM的狀態、觀測和轉移概率，以及如何應用於分析具有時間依賴性的圖像序列，如視頻。 在目標跟蹤、行為識彆中的應用： 探討HMM如何用於建模和識彆視頻中的動態目標和行為模式。 粒子濾波（Particle Filtering）與動態圖像處理： 粒子濾波原理： 介紹粒子濾波（也稱為順序濛特卡羅方法）的基本思想，即用一組帶權重的樣本（粒子）來近似後驗概率分布。 在目標跟蹤、SLAM（Simultaneous Localization and Mapping）中的應用： 詳細闡述粒子濾波如何處理非綫性、非高斯噪聲的動態係統，並在實時目標跟蹤和機器人導航中發揮關鍵作用。 隨機過程與圖像生成： 高斯過程（Gaussian Processes, GP）： 介紹GP作為一種強大的非參數模型，可以用於迴歸、分類和生成。 在圖像生成、超分辨率、圖像修復中的應用： 演示如何利用GP模型來學習圖像的概率分布，並生成逼真的圖像。 隨機方法在圖像噪聲建模與估計中的應用： 高斯噪聲、泊鬆噪聲、椒鹽噪聲等： 分析不同類型的圖像噪聲的統計特性，並介紹如何用隨機模型來描述它們。 最大後驗概率（MAP）估計： 結閤噪聲模型和圖像先驗模型，利用MAP準則來獲得最優的圖像估計。 濛特卡羅方法在圖像分析中的應用： 隨機采樣與濛特卡羅積分： 介紹濛特卡羅方法在數值積分、優化和模擬中的通用性。 在復雜模型評估、不確定性量化中的應用： 探討濛特卡羅方法如何用於處理難以解析計算的圖像處理問題。 總結與展望： 本書係統地介紹瞭圖像處理與分析領域中四大核心數學方法——變分法、偏微分方程、小波分析和隨機方法。每部分都深入探討瞭其數學原理、經典模型、核心算法以及在具體圖像處理任務中的廣泛應用。通過對這些強大數學工具的掌握，讀者將能夠深刻理解圖像數據的內在規律，並開發齣更先進、更魯棒的圖像處理與分析係統。隨著人工智能技術的飛速發展，這些數學方法依然是理解和構建復雜AI模型的基礎，並在計算機視覺、機器學習等交叉領域發揮著不可替代的作用。本書旨在為研究人員、工程師和學生提供一個堅實的基礎，激勵他們在圖像處理與分析的道路上不斷探索和創新。

評分☆☆☆☆☆

我被《圖像處理與分析：變分、PDE、小波及隨機方法》這個標題中的“PDE”部分深深吸引。偏微分方程（PDE）在描述物理現象和空間關係方麵有著天然的優勢，將其應用於圖像處理，感覺就像是為圖像賦予瞭生命，讓我們可以通過數學的語言去模擬和理解圖像的演變過程。我尤其希望能看到書中關於擴散模型和流模型的內容，比如經典的熱擴散方程在圖像平滑和模糊方麵的應用，以及一些更復雜的PDE模型，如Mean Curvature Flow在圖像分割和特徵提取上的潛力。我非常好奇書中是如何將這些連續的PDE模型轉化為離散的數值算法，以便在計算機上實現。例如，有限差分法、有限元法等離散化技術的講解，以及它們在PDE求解中的優勢和局限性。此外，我也希望能瞭解到如何利用PDE來處理圖像的非綫性問題，比如非綫性擴散濾波，以及它們在圖像增強和細節保留方麵的優越性。這本書如果能深入探討PDE理論在圖像幾何處理、醫學影像分析甚至計算機視覺中的前沿應用，那對我來說將是非常寶貴的財富。

評分☆☆☆☆☆

這本書的標題《圖像處理與分析：變分、PDE、小波及隨機方法》聽起來就非常有深度，而且涵蓋的領域非常前沿。我特彆期待書中關於“變分方法”的部分。我對圖像修復和去噪有著濃厚的興趣，而變分方法恰恰是解決這類問題的利器。我希望能深入瞭解如何將微積分的變分原理應用到圖像的局部和全局特徵提取中，比如如何定義能量函數來描述圖像的平滑性和結構信息，並通過最小化這些能量函數來實現最優的圖像恢復。我希望書中能夠詳細闡述經典的變分模型，例如Total Variation (TV) 模型，並講解其在圖像去噪、圖像恢復、圖像分割等方麵的具體應用。更重要的是，我期待書中能提供一些實際的算法實現指導，比如如何通過梯度下降法、牛頓法等數值優化方法來求解變分模型，以及如何處理邊界條件和離散化誤差。如果書中還能涉及一些更現代的變分方法，比如基於深度學習的變分模型，那將是錦上添花。我希望這本書不僅僅停留在理論層麵，更能提供一些代碼示例或僞代碼，讓我能夠快速理解並實踐這些復雜的數學概念。

評分☆☆☆☆☆

看到《圖像處理與分析：變分、PDE、小波及隨機方法》這個書名，我立刻聯想到這本書可能為我提供瞭一個非常全麵且現代化的圖像處理理論框架。這幾個技術領域——變分法、PDE、小波和隨機方法——本身就代錶瞭圖像處理領域的重要發展方嚮，並且它們之間常常相互交叉、相互促進。我希望這本書不僅僅是分彆介紹這些方法，而是能著重闡述它們之間的聯係和協同作用。比如，如何將變分原理與PDE結閤，形成更強大的圖像恢復模型？小波變換如何被用來加速PDE的求解，或者在隨機模型中作為特徵提取的工具？反過來，隨機方法又如何幫助我們更好地理解和處理變分模型或小波變換中的不確定性？我更期待書中能提供一些整閤性的研究案例，展示如何運用這些多樣的數學工具去解決一些復雜的、現實世界中的圖像分析難題，例如超分辨率、光場圖像處理、或者3D重建等。如果書中能夠給齣一些前沿的研究綜述，或者指明未來可能的研究方嚮，那將使這本書的價值更上一層樓。

評分☆☆☆☆☆

“小波”這個詞在《圖像處理與分析：變分、PDE、小波及隨機方法》的標題中，讓我對這本書在信號與圖像的時頻分析能力上充滿瞭期待。小波變換以其多分辨率分析的能力，能夠同時捕捉圖像的局部細節和整體結構，這在圖像壓縮、去噪、特徵提取等方麵有著舉足輕重的地位。我非常希望能深入瞭解不同類型的小波基函數，比如Haar小波、Daubechies小波、Morlet小波等，它們各自的特性以及在不同圖像處理任務中的適用性。書中對小波變換的數學原理，如Mallat算法等快速算法的詳細推導和講解，將是我非常看重的部分。我期待能夠理解小波係數如何反映圖像的紋理、邊緣等信息，以及如何通過對小波係數進行閾值處理或重構來實現有效的圖像去噪和壓縮。此外，書中如果能介紹一些基於小波變換的圖像復原技術，比如利用多分辨率分析進行盲去捲積，或者結閤小波與PDE方法進行圖像增強，那將是非常具有吸引力的。我對小波在醫學影像分析、紋理識彆等領域的應用也充滿好奇。

評分☆☆☆☆☆

《圖像處理與分析：變分、PDE、小波及隨機方法》標題中的“隨機方法”讓我眼前一亮。在真實的圖像數據中，噪聲往往是隨機的，而且許多圖像分析問題本身就具有不確定性。因此，引入隨機方法來處理這些問題，感覺非常貼閤實際應用。我希望能在這本書中找到關於如何利用概率模型來描述圖像和噪聲，比如高斯混閤模型、馬爾可夫隨機場（MRF）等。我特彆想瞭解書中是如何運用貝葉斯推斷的思想來解決圖像處理問題，例如如何通過最大後驗估計（MAP）來實現圖像去噪或分割。對於模型的不確定性，書中是否會介紹一些采樣方法，如馬爾可夫鏈濛特卡洛（MCMC）方法，以及如何用它們來估計模型的參數或後驗分布。我非常期待書中能有關於隱馬爾可夫模型（HMM）或隱馬爾可夫隨機場（HMGF）在圖像序列分析、目標跟蹤等方麵的應用。如果書中還能涉及一些隨機過程在圖像生成、紋理閤成方麵的應用，那將是非常有趣且實用的內容。

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商品很好。很給力。不錯。

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比較前沿，早看到就好瞭！

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很好，書不錯，正版。快遞很快。

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很好得教材，下次還會購買

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書評，即評論並介紹書籍的文章，是以“書”為對象，實事求是的、有見識的分析書籍的形式和內容，探求創作的思想性、學術性、知識性和藝術性，從而在作者、讀者和齣版商之間構建信息交流的渠道。書評是應用寫作的一種重要文體。

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自己有英文版，這個中文版好是好，但是好貴啊

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很不錯，推薦大傢購買，很滿意