图像处理与分析 变分，PDE，小波及随机方法 [Image Processing and Analysis." Variational， PDE， Wavelet， and Stochastic Methods] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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Tony，F.Chan，Janhong（Jackie）Shen 著，程晋，陈文斌 译

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• 图像处理
• 图像分析
• 变分法
• 偏微分方程
• 小波分析
• 随机过程
• 数学建模
• 科学计算
• 计算机视觉
• 模式识别

出版社： 科学出版社有限责任公司

ISBN：9787030311993

版次：1

商品编码：11862717

包装：平装

丛书名： 现代数学译丛15

外文名称：Image Processing and Analysis." Variational， PDE， Wavelet， and Stochastic Methods

开本：32开

出版时间：20

内容简介

　　这是图像处理领域一本令人激动的书籍。作者陈繁昌、沈建红从变分法、偏微分方程、小波方法及随机方法的框架下对图像处理和分析进行了深入浅出的描述和分析。
　　《图像处理与分析 变分，PDE，小波及随机方法》首先介绍了对于现代图像分析和处理有重要意义的一般数学、物理和统计背景，包括曲线和曲面的微分几何、有界变差函数空间、统计力学的要素及其在图像分析中的含义、贝叶斯估计理论一般框架、滤波和扩散的紧理论以及小波理论的要素；同时讨论了图像建模和表示的方法，包括各种确定型的图像模型、随机的Gibbs图像模型以及自由边界分割模型。《图像处理与分析 变分，PDE，小波及随机方法》讨论四种*常见的图像处理任务如图像降噪、图像去模糊、图像修复或插值以及图像分割的建模和计算，这些实际的图像处理任务在统一的数学框架下能够得到完整的分析和深入的理解。
　　《图像处理与分析 变分，PDE，小波及随机方法》可供图像处理领域的科研工作者、在图像处理领域有一定接触但缺乏数学基础的学生或者有数学训练但是未接触过图像科学的学生、对图像处理有兴趣的一般数学工作者以及对图像处理有兴趣的一般研究人员阅读。

目录

原书前言

第1章 介绍
1．1 图像科学时代的曙光
1．1．1 图像采集
1．1．2 图像处理
1．1．3 图像判读和视觉智能
1．2 图像处理的例子
1．2．1 图像对比度增强
1．2．2 图像降噪
1．2．3 图像去模糊
1．2．4 图像修复
1．2．5 图像分割
1．3 图像处理方法论的综述
1．3．1 形态学方法
1．3．2 Fourier分析和谱分析
1．3．3 小波和空间一尺度分析
1．3．4 随机建模
1．3．5 变分方法
1．3．6 偏微分方程（PDEs）
1．3．7 不同的方法是本质互通的
1．4 本书的编排
1．5 如何阅读本书

第2章 现代图像分析工具
2．1 曲线和曲面的几何
2．1．1 曲线的几何
2．1．2 三维空间中的曲面几何
2．1．3 Hausdorff测度与维数
2．2 有界变差函数
2．2．1 作为Radon测度的全变差
2．2．2 有界变差函数的基本性质
2．2．3 co-area公式
2． 3热力学和统计力学要素
2．3．1 热力学要素
2．3．2 熵和势
2．3．3 系综的统计力学
2．4 贝叶斯统计推断
2．4．1 作为推断图像处理或视觉感知
2．4．2 贝叶斯推断：由于先验知识的偏差
2．4．3 图像处理中的贝叶斯方法
2．5 线性和非线性滤波和扩散
2．5．1 点扩展和马尔可夫转移
2．5．2 线性滤波和扩散
2．5．3 非线性滤波和扩散
2．6 小波和多分辨率分析
2．6．1 关于新图像分析工具的探索
2．6．2 早期的边理论和Marr小波
2．6．3 加窗频率分析和Gabor小波
2．6．4 频率-窗口耦合：Malvar-Wilson小波
2．6．5 多分辨分析框架（MRA）
2．6．6 通过滤波组进行快速图像分析和合成

第3章 图像建模和表示
3．1 建模和表示：是什么，为什么和怎么做
3．2 确定性图像模型
3．2．1 作为分布的图像（广义函数）
3．2．2 Lp图像
3．2．3 Sobolev图像Hn（Q）
3．2．4 BV图像
3．3 小波和多尺度表示
3．3．1 二维小波的构造
3．3．2 对典型图像特征的小波响应
3．3．3 Besov图像和稀疏小波表示
3．4 格子和随机场表示
3．4．1 大自然中的自然图像
3．4．2 作为系综和分布的图像
3．4．3 作为Gibbs系综的图像
3．4．4 作为马尔可夫随机场的图像
3．4．5 视觉滤波器和滤波器组
3．4．6 基于熵的图像模式学习
3．5 水平集表示
3．5．1 经典水平集
3．5．2 累积水平集
3．5．3 水平集合成
3．5．4 一个例子：分片常图像的水平集
3．5．5 水平集的高阶正则性
3．5．6 自然图像水平集的统计
3．6 Mumford-Shah自由边界图像模型
3．6．1 分片常数一维图像：分析和合成
3．6．2 分片光滑一维图像：一阶表示
3．6．3 分片光滑一维图像：泊松表示
3．6．4 分片光滑二维图像
3．6．5 Mumford-Shah模型
3．6．6 特殊BV图像的作用

第4章 图像降噪
4．1 噪声：来源，物理和模型
4．1．1 噪声的来源和物理
4．1．2 一维随机信号的简短概述
4．1．3 噪声的随机场模型
4．1．4 作为随机广义函数的模拟白噪声
4．1．5 来源于随机微分方程的随机信号
4．1．6 二维随机空间信号：随机场
4．2 线性降噪：低通滤波
4．2．1 信号对噪声
4．2．2 通过线性滤波器和扩散来降噪
4．3 数据驱动的最优滤波：维纳滤波器
4．4 小波收缩降噪
4．4．1 收缩：单子的拟统计估计
4．4．2 收缩：单子的变分估计
4．4．3 通过收缩带噪小波成分降噪
4．4．4 带噪Besov图像的变分降噪
4．5 基于BV图像模型的变分小波降噪
4．5．1 TV，稳健统计和中值
4．5．2 TV和BV图像模型的作用
4．5．3 带偏迭代中值滤波
4．5．4 Rudin，Osher和Fatemi的TV降噪模型
4．5．5 TV降噪的计算途径
4．5．6 TV降噪模型的对偶
4．5．7 TV降噪模型的解结构
4．6 通过非线性扩散和尺度一空间理论降噪
4．6．1 Perona和Malik的非线性扩散模型
4．6．2 公理化尺度一空间理论
4．7 椒盐噪声降噪
4．8 多通道TV降噪
4．8．1 多通道图像的变分TV降噪
4．8．2 TV的三个版本

第5章 图像去模糊
5．1 去模糊：物理来源及数学模型
5．1．1 物理来源
5．1．2 模糊的数学模型
5．1．3 线性模糊对非线性模糊
5．2 不适定性与正则化
5．3 用维纳滤波器去模糊
5．3．1 滤波器去模糊的直观解释
5．3．2 维纳滤波
5．4 用已知的PSF函数对BV图像去模糊
5．4．1 变分模型
5．4．2 存在性和唯一性
5．4．3 计算
5．5 用未知的PSF进行变分盲去模糊
5．5．1 参数化盲去模糊
5．5．2 基于参数一场的盲去模糊
5．5．3 无参数盲去模糊

第6章 图像修复
6．1 关于经典插值格式的简要回顾
6．1．1 多项式插值
6．1．2 三角多项式插值
6．1．3 样条插值
6．1．4 香农采样定理
6．1．5 径向基函数和薄板样条
6．2 二维图像修复的挑战和指南
6．2．1 图像修复主要的挑战
6．2．2 图像修复的一般指南
6．3 Sobolev图像的修复：Green公式
6．4 曲线和图像的几何建模
6．4．1 几何曲线模型
6．4．2 2点和3点累积能量、长度和曲率
6．4．3 通过泛函化曲线模型得到的图像模型
6．4．4 带嵌入边模型的图像模型
6．5 BV图像修复（通过TV Radon测度）
6．5．1 TV修复模型的格式
6．5．2 通过视觉感知进行TV图像修复的纠正
6．5．3 TV图像修复的计算
6．5．4 基于Tv修复的数码变焦
6．5．5 通过修复得到的基于边的图像编码
6．5．6 TV修复的更多的例子和应用
6．6 图像修复的误差分析
6．7 通过Mumford和Shah模型修复分片光滑图像
6．8 通过Euler弹性和曲率模型修复图像
6．8．1 基于弹性图像模型的修复
6．8．2 通过Mumford-Shah-Euler图像模型的修复
6．9 Meyer纹理的修复
6．10 用缺失小波系数进行图像修复
6．11 PDE修复：输运，扩散和Navier-stokes
6．11．1 二阶插值模型
6．11．2 一个三阶PDE修复模型和：Navier-Stokes
6．11．3 TV修复的修订：各向异性扩散
6．11．4 CDD修复：曲率驱动的扩散
6．11．5 三阶修复的一个拟公理化方法
6．12 Gibbs／Markov随机场的修复

第7章 图像分割
7．1 合成图像：遮挡原像构成的叁半群
7．1．1 介绍和动机
7．1．2 遮挡原像构成的幺半群
7．1．3 最小及素（或原子）生成子
7．2 边和活动轮廓
7．2．1 边的逐像素表征：David Marr的边
7．2．2 图像灰度值的边调整数据模型
7．2．3 边的几何调整先验模型
7．2．4 活动轮廓：组合先验模型和数据模型
7．2．5 通过梯度下降法得到的曲线演化
7．2．6 活动轮廓的r收敛性逼近
7．2．7 由梯度驱动的基于区域的活动轮廓
7．2．8 由随机特征驱使的基于区域的活动轮廓
7．3 S．Geman和O．Geman的强度一边混合模型
7．3．1 拓扑像素域，图和基团
7．3．2 作为隐马尔可夫随机场的边
7．3．3 作为边调整马尔可夫随机场的光强
7．3．4 关于u和r的联合贝叶斯估计的Gibbs场
7．4 Mumford-Shah的自由边界分割模型
7．4．1 Mumford-Shah分割模型
7．4．2 渐近M．-S．模型I：Sobolev光滑
7．4．3 渐近M．-S．模型II：分片常值
7．4．4 渐近M．-S．模型III：测地线活动轮廓
7．4．5 M．-S．分割的非唯一性：一个一维例子
7．4．6 M．-S．分割的存在性
7．4．7 如何分割Sieipinski岛
7．4．8 M．-S．分割的隐藏对称性
7．4．9 计算方法I：T收敛性逼近
7．4．10 计算方法II：水平集方法
7．5 多通道逻辑分割

参考文献
索引
致谢

前言/序言

图像处理与分析：数学方法与前沿技术 本书系统地探讨了图像处理与分析领域的核心数学工具和前沿技术，旨在为读者提供一个全面而深入的理解框架。我们关注的重点在于如何利用强大的数学模型和算法来揭示图像内在的结构信息，实现高效准确的图像复原、增强、分割、识别等任务。 第一部分：变分法与图像处理 在图像处理的许多关键应用中，我们常常面临着如何从噪声严重或信息缺失的图像中恢复出真实内容的问题。变分法提供了一种优雅且强大的框架来解决这类优化问题。其核心思想是将图像处理任务转化为一个能量函数的最小化问题。这个能量函数通常包含两部分：一个数据保真项，它衡量待处理图像与原始图像之间的相似度，以及一个正则化项，它引入关于图像应该具备的性质（如平滑性、边缘保留性）的先验知识。 基础理论与数学工具： 本章将首先回顾变分法的基础数学概念，包括泛函、变分导数、欧拉-拉格朗日方程等。我们将详细阐述如何将图像视为一个二维函数，并定义相应的能量函数。 经典的变分模型： 全变分（Total Variation, TV）模型： 这是图像复原领域最为经典的变分模型之一。TV模型通过最小化图像梯度的L1范数来达到去噪的目的，其重要特性在于能够有效保留图像的边缘和细节，避免出现“模糊”效应，这是传统基于L2范数的平滑方法所难以比拟的。我们将深入分析TV模型的数学原理，包括其凸性、存在性与唯一性等性质，并讨论其在图像去噪、超分辨率等问题上的应用。 高斯-马尔可夫（Gaussian-Markov）模型： 另一种重要的模型是利用高斯-马尔可夫随机场来描述图像的平滑性。我们将介绍如何将这类模型纳入变分框架，并分析其与TV模型的区别和联系。 变分模型求解算法： 变分模型通常对应着复杂的优化问题，求解这些问题是实际应用的关键。我们将介绍多种有效的数值求解方法，包括： 梯度下降法及其变种： 包括经典的梯度下降、共轭梯度法，以及适用于非光滑能量函数的次梯度法。 全变分正则化算法： 重点介绍几种专门针对TV模型设计的快速高效的算法，如迭代阈值法（Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithms, ISTA）、快速迭代阈值法（Fast Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithms, FISTA）以及更现代的ADMM（Alternating Direction Method of Multipliers）方法。 其他优化技术： 探讨拉格朗日乘子法、增广拉格朗日法等在求解变分问题中的应用。 高级变分模型与应用： 除了基础的TV模型，我们还将介绍一些更先进的变分模型，如： 基于各向异性扩散的变分模型： 能够根据图像局部特性自适应地调整平滑强度，更好地保留边缘。 多尺度变分模型： 通过在不同尺度下进行变分优化，能够更全面地捕捉图像信息。 在特定图像处理任务中的应用： 详细阐述变分方法如何在图像去噪、图像去模糊（盲去卷积）、图像超分辨率、图像分割（如Chan-Vese模型）等任务中发挥关键作用。 第二部分：偏微分方程（PDE）与图像处理 偏微分方程（PDE）在图像处理领域扮演着至关重要的角色，它们为描述图像的演化过程、信息传播以及实现复杂的图像变换提供了强大的数学工具。许多图像处理任务，如去噪、增强、分割和特征提取，都可以通过建立和求解相应的PDE模型来完成。 PDE基础理论： 本章首先回顾PDE的基本概念，包括方程的分类（椭圆型、抛物型、双曲型）、基本解、边界条件和初值条件等。我们将重点关注与图像处理密切相关的PDE类型。 扩散方程（热方程）及其应用： 各向同性扩散： 介绍经典的二维热方程（或扩散方程）如何应用于图像的平滑处理。扩散方程的解描述了信息在空间中的传播过程，当应用于图像时，能够有效消除高频噪声。我们将分析扩散方程的数学性质，以及其在图像去噪中的优势和局限性（例如，会模糊边缘）。 尺度空间理论（Scale-Space Theory）： 解释了高斯滤波与热方程的联系，以及尺度空间理论在图像分析中的重要性。通过在不同尺度下观察图像，我们可以提取不同尺度的特征，从而实现对图像的鲁棒性分析。 各向异性扩散方程（Anisotropic Diffusion）： 为了克服各向同性扩散模糊边缘的问题，各向异性扩散模型被提出。这类模型利用图像本身的梯度信息来调节扩散的方向和速率，使得扩散在平坦区域继续，而在边缘处受到抑制。 Perona-Malik模型： 这是最早也是最著名的各向异性扩散模型之一。我们将详细推导其数学形式，分析其扩散系数的选取准则，并讨论其在边缘保持去噪、图像分割等方面的应用。 其他各向异性扩散模型： 介绍其他改进的模型，如基于Hessian矩阵的各向异性扩散，以及它们在不同图像处理任务中的表现。 水平集方法（Level Set Method）与图像分割： 水平集方法是一种强大的几何方法，用于跟踪和演化曲线或曲面，它在图像分割领域取得了巨大成功。 基本原理： 将图像的边界表示为一个隐式函数（水平集函数）的零水平集。通过求解与该隐式函数相关的PDE，可以使零水平集沿着图像的特征（如边缘、区域）演化，从而实现精确的图像分割。 PDE模型： 介绍与水平集方法相关的PDE，如Hamilton-Jacobi-Bellman方程。 应用： 详细展示水平集方法在医学图像分割、目标提取等方面的应用实例，并讨论其鲁棒性和精度。 其他PDE模型在图像处理中的应用： Min-Max流（Mean Curvature Flow）： 用于图像平滑和恢复。 图像修复（Image Inpainting）： 通过求解PDE来填充图像缺失区域。 图像纹理合成与分析： 利用PDE模型生成和分析具有特定纹理特征的图像。 第三部分：小波分析与图像处理 小波分析作为一种强大的信号和图像分析工具，以其多分辨率和局部化特性，在图像处理的诸多方面展现出卓越的能力。与傅里叶变换只能提供全局频率信息不同，小波变换能够同时提供信号在时间和频率（或尺度）上的局部化信息，这使得它非常适合分析具有瞬态特征和不规则结构的图像。 小波分析基础： 连续小波变换（CWT）： 介绍CWT的数学定义，包括母小波、尺度和位移参数。我们将分析CWT如何将信号分解为不同尺度和位置上的小波系数，以及其在信号分析中的优势。 离散小波变换（DWT）： 重点介绍DWT，包括其滤波器组实现方式（如Haar小波、Daubechies小波等）。我们将详细讲解小波分解和重构的过程，以及其在数据压缩和信号去噪中的应用。 多分辨率分析（MRA）： 阐述小波分析与MRA的紧密联系，解释如何通过不同尺度的分解来逐步逼近原始信号。 小波在图像去噪中的应用： 阈值去噪： 这是小波去噪最核心的原理。我们将详细介绍各种阈值选取方法（如硬阈值、软阈值），以及如何根据噪声的统计特性和图像的结构来优化阈值，从而实现有效的去噪同时保留图像细节。 VisuShrink，SureShrink等经典算法： 深入分析这些经典的小波去噪算法的实现细节和性能。 基于优化的阈值方法： 探讨如何利用优化理论来寻找最优的阈值。 小波在图像压缩中的应用： JPEG2000标准： 详细介绍JPEG2000图像压缩标准中采用的小波变换技术，包括其多分辨率编码方式、无损与有损压缩模式，以及其在图像存储和传输中的优势。 小波系数的量化和熵编码： 讲解如何对小波系数进行量化和熵编码以实现数据压缩。 小波在图像增强与特征提取中的应用： 图像增强： 利用小波变换的频率和尺度分解特性，可以实现对比度增强、细节增强等。 边缘检测： 小波变换在分析图像的局部变化方面表现出色，可以用于高效准确的边缘检测。 纹理分析： 通过分析不同尺度和方向上的小波系数，可以提取图像的纹理特征，用于图像分类和识别。 图像融合： 利用小波变换将不同源图像分解到不同尺度，然后根据一定的准则融合各层小波系数，再进行重构，可以实现高质量的图像融合。 小波家族与应用拓展： 二维小波变换： 介绍二维小波变换的构造方法，及其在图像处理中的直接应用。 小波包（Wavelet Packets）和最优匹配小波： 探讨小波包提供的更灵活的分解结构，以及如何寻找最优匹配小波来适应特定图像的特性。 在医学图像、遥感图像等领域的应用： 展示小波分析在专业领域的成功案例。 第四部分：随机方法与图像处理 随机方法为解决图像处理中的不确定性问题和构建更具鲁棒性的模型提供了新的视角和强大的工具。在许多实际场景中，图像的获取过程受到噪声的干扰，其内在结构可能充满随机性，或者需要通过概率模型来描述。 概率模型与统计推断基础： 概率分布与统计量： 回顾基本的概率论概念，包括随机变量、概率密度函数、期望、方差等。 贝叶斯推断： 介绍贝叶斯定理及其在图像处理中的应用，如后验概率的计算，以及先验知识的引入。 最大似然估计（MLE）和最大后验概率估计（MAP）： 讲解这些基本的参数估计方法，以及它们在图像建模中的应用。 马尔可夫随机场（Markov Random Fields, MRF）与图像建模： MRF的定义与性质： 介绍MRF的局部平稳性（Markovianity）和对称性，以及它在描述图像像素之间空间依赖性方面的优势。 Potts模型、Ising模型等能量函数： 讲解如何利用MRF来定义图像的先验模型，特别是在图像分割和纹理合成中。 吉布斯采样（Gibbs Sampling）： 介绍如何利用吉布斯采样算法从MRF模型中生成样本，以及其在图像后处理和生成中的应用。 隐马尔可夫模型（Hidden Markov Models, HMM）在图像序列分析中的应用： HMM的基本结构： 介绍HMM的状态、观测和转移概率，以及如何应用于分析具有时间依赖性的图像序列，如视频。 在目标跟踪、行为识别中的应用： 探讨HMM如何用于建模和识别视频中的动态目标和行为模式。 粒子滤波（Particle Filtering）与动态图像处理： 粒子滤波原理： 介绍粒子滤波（也称为顺序蒙特卡罗方法）的基本思想，即用一组带权重的样本（粒子）来近似后验概率分布。 在目标跟踪、SLAM（Simultaneous Localization and Mapping）中的应用： 详细阐述粒子滤波如何处理非线性、非高斯噪声的动态系统，并在实时目标跟踪和机器人导航中发挥关键作用。 随机过程与图像生成： 高斯过程（Gaussian Processes, GP）： 介绍GP作为一种强大的非参数模型，可以用于回归、分类和生成。 在图像生成、超分辨率、图像修复中的应用： 演示如何利用GP模型来学习图像的概率分布，并生成逼真的图像。 随机方法在图像噪声建模与估计中的应用： 高斯噪声、泊松噪声、椒盐噪声等： 分析不同类型的图像噪声的统计特性，并介绍如何用随机模型来描述它们。 最大后验概率（MAP）估计： 结合噪声模型和图像先验模型，利用MAP准则来获得最优的图像估计。 蒙特卡罗方法在图像分析中的应用： 随机采样与蒙特卡罗积分： 介绍蒙特卡罗方法在数值积分、优化和模拟中的通用性。 在复杂模型评估、不确定性量化中的应用： 探讨蒙特卡罗方法如何用于处理难以解析计算的图像处理问题。 总结与展望： 本书系统地介绍了图像处理与分析领域中四大核心数学方法——变分法、偏微分方程、小波分析和随机方法。每部分都深入探讨了其数学原理、经典模型、核心算法以及在具体图像处理任务中的广泛应用。通过对这些强大数学工具的掌握，读者将能够深刻理解图像数据的内在规律，并开发出更先进、更鲁棒的图像处理与分析系统。随着人工智能技术的飞速发展，这些数学方法依然是理解和构建复杂AI模型的基础，并在计算机视觉、机器学习等交叉领域发挥着不可替代的作用。本书旨在为研究人员、工程师和学生提供一个坚实的基础，激励他们在图像处理与分析的道路上不断探索和创新。

评分☆☆☆☆☆

这本书的标题《图像处理与分析：变分、PDE、小波及随机方法》听起来就非常有深度，而且涵盖的领域非常前沿。我特别期待书中关于“变分方法”的部分。我对图像修复和去噪有着浓厚的兴趣，而变分方法恰恰是解决这类问题的利器。我希望能深入了解如何将微积分的变分原理应用到图像的局部和全局特征提取中，比如如何定义能量函数来描述图像的平滑性和结构信息，并通过最小化这些能量函数来实现最优的图像恢复。我希望书中能够详细阐述经典的变分模型，例如Total Variation (TV) 模型，并讲解其在图像去噪、图像恢复、图像分割等方面的具体应用。更重要的是，我期待书中能提供一些实际的算法实现指导，比如如何通过梯度下降法、牛顿法等数值优化方法来求解变分模型，以及如何处理边界条件和离散化误差。如果书中还能涉及一些更现代的变分方法，比如基于深度学习的变分模型，那将是锦上添花。我希望这本书不仅仅停留在理论层面，更能提供一些代码示例或伪代码，让我能够快速理解并实践这些复杂的数学概念。

评分☆☆☆☆☆

《图像处理与分析：变分、PDE、小波及随机方法》标题中的“随机方法”让我眼前一亮。在真实的图像数据中，噪声往往是随机的，而且许多图像分析问题本身就具有不确定性。因此，引入随机方法来处理这些问题，感觉非常贴合实际应用。我希望能在这本书中找到关于如何利用概率模型来描述图像和噪声，比如高斯混合模型、马尔可夫随机场（MRF）等。我特别想了解书中是如何运用贝叶斯推断的思想来解决图像处理问题，例如如何通过最大后验估计（MAP）来实现图像去噪或分割。对于模型的不确定性，书中是否会介绍一些采样方法，如马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法，以及如何用它们来估计模型的参数或后验分布。我非常期待书中能有关于隐马尔可夫模型（HMM）或隐马尔可夫随机场（HMGF）在图像序列分析、目标跟踪等方面的应用。如果书中还能涉及一些随机过程在图像生成、纹理合成方面的应用，那将是非常有趣且实用的内容。

评分☆☆☆☆☆

我被《图像处理与分析：变分、PDE、小波及随机方法》这个标题中的“PDE”部分深深吸引。偏微分方程（PDE）在描述物理现象和空间关系方面有着天然的优势，将其应用于图像处理，感觉就像是为图像赋予了生命，让我们可以通过数学的语言去模拟和理解图像的演变过程。我尤其希望能看到书中关于扩散模型和流模型的内容，比如经典的热扩散方程在图像平滑和模糊方面的应用，以及一些更复杂的PDE模型，如Mean Curvature Flow在图像分割和特征提取上的潜力。我非常好奇书中是如何将这些连续的PDE模型转化为离散的数值算法，以便在计算机上实现。例如，有限差分法、有限元法等离散化技术的讲解，以及它们在PDE求解中的优势和局限性。此外，我也希望能了解到如何利用PDE来处理图像的非线性问题，比如非线性扩散滤波，以及它们在图像增强和细节保留方面的优越性。这本书如果能深入探讨PDE理论在图像几何处理、医学影像分析甚至计算机视觉中的前沿应用，那对我来说将是非常宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

“小波”这个词在《图像处理与分析：变分、PDE、小波及随机方法》的标题中，让我对这本书在信号与图像的时频分析能力上充满了期待。小波变换以其多分辨率分析的能力，能够同时捕捉图像的局部细节和整体结构，这在图像压缩、去噪、特征提取等方面有着举足轻重的地位。我非常希望能深入了解不同类型的小波基函数，比如Haar小波、Daubechies小波、Morlet小波等，它们各自的特性以及在不同图像处理任务中的适用性。书中对小波变换的数学原理，如Mallat算法等快速算法的详细推导和讲解，将是我非常看重的部分。我期待能够理解小波系数如何反映图像的纹理、边缘等信息，以及如何通过对小波系数进行阈值处理或重构来实现有效的图像去噪和压缩。此外，书中如果能介绍一些基于小波变换的图像复原技术，比如利用多分辨率分析进行盲去卷积，或者结合小波与PDE方法进行图像增强，那将是非常具有吸引力的。我对小波在医学影像分析、纹理识别等领域的应用也充满好奇。

评分☆☆☆☆☆

看到《图像处理与分析：变分、PDE、小波及随机方法》这个书名，我立刻联想到这本书可能为我提供了一个非常全面且现代化的图像处理理论框架。这几个技术领域——变分法、PDE、小波和随机方法——本身就代表了图像处理领域的重要发展方向，并且它们之间常常相互交叉、相互促进。我希望这本书不仅仅是分别介绍这些方法，而是能着重阐述它们之间的联系和协同作用。比如，如何将变分原理与PDE结合，形成更强大的图像恢复模型？小波变换如何被用来加速PDE的求解，或者在随机模型中作为特征提取的工具？反过来，随机方法又如何帮助我们更好地理解和处理变分模型或小波变换中的不确定性？我更期待书中能提供一些整合性的研究案例，展示如何运用这些多样的数学工具去解决一些复杂的、现实世界中的图像分析难题，例如超分辨率、光场图像处理、或者3D重建等。如果书中能够给出一些前沿的研究综述，或者指明未来可能的研究方向，那将使这本书的价值更上一层楼。

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书不错

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很好，书不错，正版。快递很快。

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经典图书，必须珍惜，最后几本了似乎

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书评，即评论并介绍书籍的文章，是以“书”为对象，实事求是的、有见识的分析书籍的形式和内容，探求创作的思想性、学术性、知识性和艺术性，从而在作者、读者和出版商之间构建信息交流的渠道。书评是应用写作的一种重要文体。

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商品很好。很给力。不错。

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好