抽象代數3——交換代數 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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編輯推薦

適讀人群 ：高等院校數學各專業研究生教材、相關科技人員及高等學校師生自學參考書
　　《抽象代數3：交換代數》可作為高等院校數學專業本科及理工科非代數方嚮研究生交換代數課程的教材，也可供有關科技人員及大專院校師生參考。

內容簡介

　　《抽象代數3——交換代數》首先介紹交換代數産生的背景與書中要用到的一些基本術語和事實，這算是本書的引論，引論之後包括七章。第一章交換環的根和根式理想、第二章模、第三章分式環與分式模、第四章諾特環、第五章整相關性與戴德金整環、第六章完備化與維數理論、第七章賦值域。每章後麵有一些習題供初學者練習.

目錄

前言
第0章引論
0.1代數數與代數整數
0.2代數簇
0.3模
0.4範疇與函子
0.5Zorn引理
習題0
第1章交換環的根和根式理想
1.1環的基本概念
1.2同態與同構
1.3理想的運算
1.4素理想與極大理想
1.5根與根式理想
習題1
第2章模
2.1模及其同態
2.2自由模與模的直和
2.3模的正閤序列
2.4模的張量積
2.5張量積的正閤性
2.6投射模與內射模
2.7純量的限製與擴充
2.8代數及其張量積
習題2
第3章分式環與分式模
3.1交換幺環的乘法封閉集
3.2分式環與分式模
3.3局部性
3.4理想的擴張與局限
3.5準素分解
習題3
第4章諾特環
4.1鏈條件
4.2諾特環
4.3諾特環中的準素分解
4.4阿廷環
習題4
第5章整相關性與戴德金整環
5.1整相關性
5.2整閉整環
5.3希爾伯特零點定理
5.4離散賦值環
5.5戴德金整環
5.6分式理想
5.7代數整數環
習題5
第6章完備化和維數理論
6.1拓撲和完備化
6.2濾鏈分次環與分次模
6.3相伴的分次環
6.4希爾伯特函數
6.5諾特局部環的維數理論
6.6超越維數
6.7超越數
習題6
第7章賦值域
7.1有序域及其完備化
7.2賦值域及其完備化
7.3非阿氏賦值
7.4有限代數數域到實數域的賦值
7.5代數數域的賦值
習題7
參考文獻
索引

前言/序言

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