基於MCMC算法的貝葉斯統計方法 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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劉金山，夏強 著

圖書標籤:

• 貝葉斯統計
• MCMC算法
• 統計推斷
• 馬爾可夫鏈
• 濛特卡洛方法
• 概率模型
• 數據分析
• 統計計算
• 貝葉斯建模
• 隨機模擬

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030474889

版次：1

商品編碼：11899434

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2016-03-01

用紙：膠版紙

頁數：321

字數：420000

正文語種：中文

內容簡介

　　隨著計算機、互聯網等信息技術的發展，馬爾可夫鏈濛特卡羅（MCMC）模擬技術使貝葉斯統計方法得以應用於許多領域的復雜問題。
　　《基於MCMC算法的貝葉斯統計方法》在介紹常用MCMC算法的基礎上，著重介紹計算貝葉斯後驗估計的MCMC方法和新發展的貝葉斯隨機搜索模型選擇方法，特彆是MCMC方法在貝葉斯數據分析中的應用.為瞭便於讀者掌握MCMC方法，書中提供瞭大量的數據分析案例及相應的算法程序、圖錶和模擬分析結果。
　　《基於MCMC算法的貝葉斯統計方法》適閤概率統計、計量經濟、生物信息、環境統計和醫學統計等學科的高校教師、研究人員、高年級本科生、碩士和博士研究生參閱，也適閤數據分析和統計軟件應用領域的有關科技人員使用。

作者簡介

　　劉金山，華南農業大學數學與信息學院教授，統計學科帶頭人，概率統計和金融學專業研究生導師，廣東省現場統計學會副理事長，農業部教材建設專傢委員會委員。研究領域為：多元統計分析、非綫性時間序列分析、基於MCMC算法的現代貝葉斯統計方法、金融統計方法。主持和主要承擔國傢自然科學基金項目4項、省自然科學基金項目3項。獲省級自然科學研究和教學成果二等奬各1項。在國內外核心學術期刊上發錶論文60多篇，其中14篇收入SCI。著有《Wishart分布引論》（科學齣版社，2005）。
　　
　　夏強，華南農業大學數學與信息學院副教授，統計學博士，概率統計和金融學專業研究生導師，廣東省現場統計學會常務理事。研究領域為：金融時間序列分析、貝葉斯計算、高維數據分析和金融計量方法。講授過的課程有：時間序列分析、迴歸分析、多元統計分析、非參數統計、數理統計、統計計算。主持國傢社會科學基金和教育部人文社會科學研究青年基金項目各1項。主要參加國傢和省自然科學基金項目3項。在國內外核心學術期刊上發錶論文20多篇，其中7篇收入SCI。

內頁插圖

目錄

序
引言

第1章 貝葉斯統計中的MCMC方法
1．1 Gibbs算法
1．1．1 基本Gibbs抽樣
1．1．2 Gibbs抽樣的收斂性
1．1．3 潛變模型的Gibbs抽樣
1．1．4 分層模型的Gibbs抽樣
1．2 M-H算法
1．2．1 基本M-H算法
1．2．2 M-H算法的收斂性
1．2．3 獨立鏈和隨機遊走鏈M-H算法
1．3 混閤算法
1．4 逃逸算法
1．5 可逆跳MCMC算法
1．6 MCMC算法的加速收斂
1．6．1 分組移動和多網格MC抽樣
1．6．2 MCMC算法的協方差改進
1．6．3 評分數據例子
1．6 ，4其他加速收斂方法
1．7 收斂性診斷
1．7．1 收斂到平穩分布
1．7．2 收斂到後驗均值

第2章 貝葉斯後驗估計
2．1 計算後驗均值
2．1．1 基本MC方法
2．1．2 標準誤差的估計
2．1．3 MC估計的改進
2．1．4 控製模擬誤差
2．2 計算後驗眾數
2．2．1 矩陣微分
2．2．2 Lindley-Smith最優化
2．2．3 隨機近似方法
2．3 估計邊緣後驗密度
2．3．1 邊緣後驗密度
2．3．2 核估計方法
2．3．3 重要性加權密度估計
2．3．4 基於K-L散度的有效性

第3章 貝葉斯模型選擇
3．1 貝葉斯模型比較
3．1．1 邊緣似然
3．1．2 預測密度
3．2 隨機搜索模型選擇方法
3．2．1 綫性迴歸模型的變量選擇
3．2．2 自迴歸模型的滯後項選擇
3．3 貝葉斯模型平均
3．4 模型選擇的可逆跳MCMC方法
3．4．1 可逆跳MCMC方法
3．4．2 變階數時間序列模型選擇方法

第4章 多元貝葉斯迴歸模型
4．1 多元綫性迴歸模型
4．1．1 共軛先驗下的貝葉斯推斷
4．1．2 廣義先驗下的貝葉斯推斷
4．1．3 實例分析
4．2 嚮量自迴歸模型
4．2．1 VAR模型定義
4．2．2 似然函數和先驗分布
4．2．3 VAR模型約束的隨機搜索
4．2．4 模擬實驗
4．3 SUR模型的Gibbs抽樣
4．3．1 基本SUR模型
4．3．2 數值模擬
4．4 SUR模型的分層貝葉斯分析
4．4．1 分層模型的Gibbs抽樣
4．4．2 具有相關序列誤差的SUR模型
4．4．3 具有時變參數的SUR模型
4．4．4 實例分析
4．5 SUR模型的變係數MCMC方法
4．5．1 SUR模型的變換形式
4．5．2 模型參數變換
4．5 ，3模擬實驗
4．5．4 實例分析
4．6 非參數SUR模型的MCMC方法
4．6．1 基函數展開及分層分析
4．6．2 條件後驗分布
4．6．3 MCMC抽樣方法
4．6．4 模擬實驗
4．6．5 實例分析
4．7 多元空間迴歸模型
4．7．1 公共分量模型
4．7．2 空間迴歸模型
4．7．3 先驗分布
4．7．4 後驗推斷
4．7．5 實例分析

第5章 一些非綫性時間序列模型
5．1 門限自迴歸模型
5．1．1 模型參數估計
5．1．2 模型選擇的RJMCMC方法
5．1．3 抽樣方案
5．1．4 模擬舉例
5．2 門限自迴歸模型的變點分析
5．2．1 模型的定義
5．2．2 模型參數的貝葉斯推斷
5．2．3 模型後驗概率的估計
5．2．4 模擬舉例
5．3 多變點門限自迴歸模型
5．3．1 模型的參數估計
5．3．2 門限估計的MCMC方法
5．3．3 模擬舉例
5．4 門限自迴歸滑動平均模型
5．4．1 模型參數的貝葉斯推斷
5．4．2 模型選擇的RJMCMC方法
5．4．3 模擬舉例
5．5 帶有外生變量的門限自迴歸滑動平均模型
5．5．1 模型參數的貝葉斯推斷
5．5．2 模擬舉例

第6章 其他貝葉斯模型
6．1 空氣汙染模型
6．1．1 貝葉斯模型分析
6．1．2 實際數據分析
6．1．3 結論
6．2 貨幣匯率模型
6．2．1 雙門限GARCH模型
6．2．2 參數的貝葉斯推斷
6．2．3 實證分析
6．3 大腦圖像分割模型
6．3．1 功能性磁共振成像
6．3．2 分層混閤模型的貝葉斯分析
6．3．3 分層混閤模型的RJMCMC方法
6．3．4 大腦FMRI圖像分割
6．4 河流水文數據模型
6．4．1 變點水文時間序列概述
6．4．2 貝葉斯變點時序分析
6．4．3 貝葉斯變點迴歸分析
6．4．4 結論
6．5 隨機波動模型
6．5．1 隨機波動模型簡介
6．5．2 隨機波動模型的貝葉斯推斷
6．5．3 實證分析
參考文獻

附錄A 常用統計分布
A．1 一元統計分布
A．1．1 二項分布
A．1．2 貝塔分布
A．1．3 正態分布
A．1．4 伽馬分布
A．1．5 逆伽馬分布
A．1．6 學生t分布
A．1．7 F分布
A．2 多元統計分布
A．2．1 多元正態分布
A．2．2 多元t分布
A．3 隨機矩陣分布
A．3．1 矩陣正態分布
A．3．2 Wishart分布
A．3．3 逆Wishart分布
A．3．4 矩陣T分布
……
附錄B 統計軟件簡介
附錄C 4．6．4 節模擬實驗的R程序

前言/序言

好的，這是一份針對一本名為《基於MCMC算法的貝葉斯統計方法》的圖書的簡介，其內容將完全不涉及該書的具體內容，而是聚焦於構建一個相關領域但內容獨立的圖書概念。 --- 《計算統計學中的現代推理：從優化到模擬的範式轉換》 導言：計算復雜性與統計建模的新前沿 在現代數據科學和統計推斷的交叉地帶，計算能力與理論洞察力的融閤正推動著一個範式轉變。傳統的解析解法在麵對高維、非綫性、以及包含復雜依賴結構的數據集時顯得捉襟見肘。本書旨在探討計算統計學的核心挑戰，並深入剖析一係列旨在突破這些瓶頸的前沿計算技術。我們關注的重點是，如何設計高效、可擴展的算法，以揭示復雜模型背後的真實概率結構，而不僅僅是尋找點估計。 本書不僅是一本關於算法的書籍，更是一次關於統計哲學和實踐的深入對話。它將引導讀者從依賴於假設和簡化的傳統方法，轉嚮更具魯棒性和模型自由度的計算驅動的推理框架。我們將考察如何利用現代計算資源來解決那些在過去被認為“不可解”的統計問題。 第一部分：優化驅動的統計推斷：速度與局限 計算統計學的基石之一在於優化理論。本部分將首先迴顧經典最大似然估計（MLE）和最大後驗估計（MAP）的計算實現。我們將詳細探討非綫性優化算法，如牛頓法及其變種（BFGS, L-BFGS），分析它們在處理大規模數據集時的收斂速度、內存需求和局部最優陷阱問題。 核心章節關注點： 1. 凸性與非凸性挑戰： 深入分析在麵對高維、非凸目標函數時，標準梯度下降方法的固有缺陷，包括步長選擇和初始化敏感性。 2. 大規模優化策略： 探討隨機梯度下降（SGD）及其變體（如Adam, RMSprop）在深度學習和大數據場景中的應用，重點分析它們的收斂性質和泛化能力。 3. 約束優化與可分離性： 討論如何通過拉格朗日乘子法和增廣拉格朗日法處理復雜的約束條件，以及利用問題的結構特性（如稀疏性約束）來加速求解過程。 本部分旨在確立一個基準：當前最快的確定性方法在處理貝葉斯模型的全概率分布時所麵臨的根本障礙，從而自然引齣對模擬方法的必要性。 第二部分：概率空間探索：從采樣理論到近似推理 當解析積分不可行時，對概率分布進行精確描述的唯一途徑是通過隨機抽樣。第二部分將聚焦於如何設計高效的機製來描繪復雜的概率空間，而不是僅僅定位峰值。 我們將首先迴顧基礎的概率密度函數（PDF）和纍積分布函數（CDF）的性質，隨後轉嚮更具挑戰性的任務——在高維空間中進行有效的隨機遊走。 核心章節關注點： 1. 馬爾可夫鏈基礎： 詳細闡述馬爾可夫鏈的遍曆性、平穩分布和混閤時間概念。這是所有基於模擬方法的理論支撐。 2. 拒絕采樣與重要性采樣： 深入分析這些經典方法的理論邊界。探討在目標分布尾部稀疏時，重要性采樣的效率如何急劇下降。 3. 漸進采樣方法： 介紹如何設計能夠適應目標分布形狀，並能有效探索復雜構象空間的序列采樣技術。我們將詳細討論如何診斷鏈的收斂性，例如評估自相關性和有效樣本量（ESS）。 4. 近似推斷的興起： 探討在計算成本極高的情況下，如何利用變分推斷（Variational Inference, VI）將後驗推斷問題轉化為一個可優化的證據下界（ELBO）最大化問題。重點分析VI假設（如平均場假設）對最終結果保真度的影響。 第三部分：現代計算統計中的新範式：計算效率與模型魯棒性 本部分將超越基礎的模擬和優化框架，探討那些旨在提高計算效率和模型適應性的最新研究方嚮。我們關注的是，如何將統計模型與計算結構更緊密地結閤起來，以應對真實世界的挑戰。 核心章節關注點： 1. 分布式計算與流數據處理： 討論在分布式計算集群（如Spark或Dask）上實現統計算法並行化的挑戰和策略，特彆是如何處理狀態依賴的算法在跨節點通信中的效率問題。 2. 隨機過程與連續時間模型： 探索如何使用隨機微分方程（SDEs）來建模時間序列和動態係統，並討論歐拉-馬爾可夫或高階方法在求解這些係統時的精度與穩定性權衡。 3. 模型選擇與模型平均的計算開銷： 深入分析貝葉斯模型平均（BMA）的計算復雜性，並介紹計算上更可行的近似方法，如預測信息準則（PIC）的現代實現。 4. 因果推斷的計算挑戰： 探討在存在混雜因素和觀測偏差的情況下，如何利用計算工具來估計潛在因果效應，並討論敏感性分析的計算要求。 結論：麵嚮未來的統計計算 本書的最終目標是為讀者提供一個堅實的計算思維框架，使他們能夠批判性地評估任何統計推斷方法的計算可行性、收斂保證和實際性能。我們強調，在數據爆炸的時代，統計的價值不再僅僅在於模型的優雅，更在於其計算上的可操作性。本書為下一代統計學傢和數據科學傢搭建瞭一座連接理論數學與高性能計算的橋梁。 --- 目標讀者： 本書麵嚮具有紮實概率論和統計學基礎的研究生、博士後研究人員，以及在金融工程、生物信息學、機器學習領域中需要處理復雜概率模型的工程師和從業人員。掌握基本的綫性代數和微積分知識是理解本書大部分內容的先決條件。

評分☆☆☆☆☆

一直以來，我都被貝葉斯統計那種“從不確定性中學習”的思想所吸引。它不像傳統的頻率學派那樣追求一個單一的最佳估計值，而是關注參數的概率分布，能夠自然地量化不確定性，這在許多科學研究中都至關重要。然而，貝葉斯方法的強大威力往往受限於其積分計算的睏難，尤其是當模型復雜、後驗分布難以解析時。這時，MCMC算法就成為瞭破局的關鍵。我對MCMC的瞭解主要停留在一些零散的知識點上，比如它能夠通過模擬的方式來逼近後驗分布。但對於其背後深刻的數學原理，以及如何根據不同的模型選擇閤適的MCMC算法，我一直缺乏一個係統的認識。這本書的齣現，讓我看到瞭希望。我期望它能夠像一位經驗豐富的嚮導，帶領我穿越MCMC算法的迷宮。我希望它能解釋清楚為什麼MCMC算法能夠工作，從馬爾可夫鏈的性質到平穩分布的概念，再到采樣過程中的各種細節。更重要的是，我希望能學會如何“看懂”MCMC的輸齣，如何判斷一個采樣是否已經收斂，如何使用這些抽樣結果來計算我們關心的後驗期望、置信區間，甚至進行模型比較。我期待這本書能成為我通往高級貝葉斯統計的必經之路。

評分☆☆☆☆☆

一本厚重的書籍靜靜地躺在我的書桌上，書脊上印著“基於MCMC算法的貝葉斯統計方法”幾個字，光是看到這個標題，就足以讓一個對數據分析和模型推斷充滿好奇的我心生嚮往。我一直以來都對統計學中那些深邃而強大的思想感到著迷，尤其是貝葉斯學派，它提供瞭一種直觀且富有哲學意味的思考方式，能夠將先驗知識融入數據分析之中，從而得到更具解釋力的結論。而MCMC（馬爾可夫鏈濛特卡洛）算法，作為連接理論與實踐的橋梁，其重要性不言而喻。我常常在閱讀相關的學術論文或技術博客時，被其強大的模擬能力和處理復雜模型的能力所摺服。然而，紙上得來終覺淺，我深切渴望能有一本係統性的著作，能夠帶領我深入理解MCMC算法的原理，掌握其在貝葉斯統計框架下的應用細節，並學習如何利用這些工具來解決實際問題。這本書的齣現，恰逢其時，它仿佛是一扇通往新世界的大門，等待著我去探索其中的奧秘。我期待它能教會我如何構建精妙的統計模型，如何設計高效的MCMC采樣器，以及如何解讀和評估模擬結果，最終在我的研究和工作中，能夠更加自信地運用貝葉斯方法，挖掘數據背後更深層次的含義。

評分☆☆☆☆☆

我一直以來都對“基於MCMC算法的貝葉斯統計方法”這個主題非常感興趣。在許多學術會議和專業論壇上，我都能聽到MCMC算法在解決貝葉斯模型計算難題方麵的卓越貢獻。然而，對於我這樣一位從理論物理領域轉到數據分析的研究人員來說，直接理解其背後的概率論和統計力學概念，再到將其與實際的統計模型相結閤，仍然存在一定的挑戰。我希望這本書能夠提供一種循序漸進的學習路徑，從最基礎的馬爾可夫鏈和統計物理中的采樣思想齣發，逐步構建起對MCMC算法的直觀理解，再將其自然地過渡到貝葉斯統計的框架下。我非常期待書中能夠包含一些能幫助我理解算法收斂性的圖形化工具和診斷方法，比如軌跡圖、自相關圖等等，這些對於評估模擬結果的可靠性至關重要。此外，如果書中能提供一些實際的編程實踐，能夠讓我親手實現一些基本的MCMC采樣器，並應用於一些經典的統計模型（例如綫性迴歸、混閤模型等），那將是對我學習過程極大的促進。我希望這本書能成為我理解和應用MCMC算法，從而更深入地探索貝葉斯統計世界的關鍵指南。

評分☆☆☆☆☆

最近我入手瞭一本名為《基於MCMC算法的貝葉斯統計方法》的新書，封麵設計樸實卻又不失專業感，讓我對內容充滿瞭期待。作為一名剛剛接觸貝葉斯統計不久的學習者，我一直為如何將理論知識轉化為實際操作而感到睏惑。尤其是在處理那些復雜的、非解析解的模型時，MCMC算法的強大之處便顯露無疑。我聽說過它在機器學習、計算統計、甚至物理學等多個領域都有廣泛的應用，但我自己卻始終沒有找到一個好的切入點，來係統地學習和掌握它。這本書的標題直接點明瞭核心內容，我猜想它會從MCMC算法的基本原理講起，逐步深入到其在貝葉斯推斷中的具體實現，比如各種采樣方法的介紹（如Metropolis-Hastings, Gibbs sampling等），以及如何進行模型診斷和收斂性檢驗。我非常希望這本書能夠提供大量的代碼示例，最好是能夠支持主流的編程語言，如Python或R，這樣我就可以在學習理論的同時，立刻動手實踐，加深理解。如果書中還能包含一些典型的應用案例，從數據預處理到模型構建，再到結果分析的完整流程，那將對我這樣的初學者來說是無價的。我期待這本書能夠幫助我建立起紮實的MCMC理論基礎，並賦予我解決實際統計建模問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

作為一名長期從事數據科學工作的從業者，我深知在處理現實世界中的復雜數據時，傳統統計方法常常顯得力不從心。特彆是在建模高維度、非綫性和含有復雜依賴關係的數據時，貝葉斯方法因其靈活的建模能力和對不確定性的自然錶達，展現齣巨大的潛力。然而，貝葉斯方法的實際應用，很大程度上依賴於高效的計算方法，而MCMC算法無疑是其中的核心。我一直對MCMC算法的內在機製感到好奇，比如不同采樣方法的收斂速度、效率以及它們各自的優缺點。我希望這本書能夠詳細闡述MCMC算法背後的數學理論，並結閤實際應用，深入剖析如何為不同的貝葉斯模型選擇最閤適的MCMC算法。書中是否會包含對一些經典MCMC算法（如Metropolis-Hastings, Gibbs sampling, Hamiltonian Monte Carlo等）的深入講解，以及它們在實際編程中的實現細節？我尤其關心如何通過實際操作來優化MCMC算法的性能，例如調整參數、改進采樣策略等，以獲得更準確、更快速的推斷結果。我期待這本書能成為我掌握MCMC算法，並將其嫻熟應用於各種數據分析挑戰的得力助手。

評分☆☆☆☆☆

很好

評分☆☆☆☆☆

不錯，就是有點貴啊，紙張很好，還沒讀看目錄結構內容應該不錯

評分☆☆☆☆☆

紙張摸起來很光滑，價格這麼貴估計就是因為紙張吧。不過我更喜歡普通的紙張

評分☆☆☆☆☆

這本書很好

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

好書

評分☆☆☆☆☆

還不錯

評分☆☆☆☆☆

很抽象、很概念，買瞭不後悔，不買也不後悔。

評分☆☆☆☆☆

很深入