走进教育数学：绕来绕去的向量法 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　《走进教育数学：绕来绕去的向量法》详细论述用向量法解决常见几何问题的方法，特别是基于向量相加的首尾衔接规则的回路法。指出了选择回路的诀窍，用大量的例题展示回路法解题的简洁明快风格；分析了常见资料中同类题目解法烦琐的原因；提出了改进向量解题教学的见解。《走进教育数学：绕来绕去的向量法》共16章，从向量的基本概念和运算法则入手，由易至难，以简御繁，不仅列出向量法解题要领，还论及向量法与复数法、解析法、质点法等的联系。
　　《走进教育数学：绕来绕去的向量法》可供中学和大学的数学师生、数学爱好者，以及数学教育研究者参考。

作者简介

　　张景中，数学家、中国科学院院士。
　　多年从事几何算法和定理机器证明研究，其成果曾获国家发明奖二等奖，中国科学院自然科学奖一等奖，国家自然科学奖二等奖．
　　热心数学教育，提出教育数学的思想，并从事中学教学改革和微积分教学改革的研究．
　　热爱科普事业，所著《教育数学丛书》曾获中国出版政府奖（图书奖），《数学家的眼光》等科普作品曾获国家科学技术进步奖二等奖、第六届国家图书奖、“五个一”工程奖、第一届中国科普作家协会优秀科普作品（图书类）优秀奖，主编的《好玩的数学》丛书2009年获得国家科学技术进步奖二等奖．

内页插图

目录

总序
前言
第1章 漫谈向量
1．1 向量和标量
1．2 向量小史
1．3 向量名词的演变
1．4 n维向量

第2章 向量基础
2．1 向量的概念
2．2 向量的运算
2．3 平面向量基本定理
2．4 平面向量的坐标表示
2．5 向量的数量积
2．6 空间向量

第3章 初见向量回路
第4章 向量与平行四边形
第5章 向量形式的定比分点公式
第6章 向量数量积
第7章 向量坐标证垂直
第8章 向量法与复数
第9章 单位向量
第10章 从平面到空间
第11章 向量法与立体几何
第12章 向量法与解析几何
第13章 向量法与不等式
第14章 向量法与质点法
第15章 向量杂题
第16章 从向量角度看锈规问题
参考文献
后记

前言/序言

　　看到本丛书，多数人会问这样的问题：
　　“什么是教育数学？”
　　“教育数学和数学教育有何不同？”
　　简单说，改造数学使之更适宜于教学和学习，是教育数学为自己提出的任务．
　　把学数学比作吃核桃．核桃仁美味而富有营养，但要砸开核桃壳才能吃到它．有些核桃，外壳与核仁紧密相依，成都人形象地叫它们“夹米子核桃”，如若砸不得法，砸开了还很难吃到．数学教育要研究的，就是如何砸核桃吃核桃．教育数学呢，则要研究改良核桃的品种，让核桃更美味、更有营养、更容易砸开吃净．
　　“教育数学”的提法，最早出现在笔者1989年所写的《从数学教育到教育数学》中．其实，教育数学的活动早已有之，如欧几里得著《几何原本》、柯西写《分析教程》，都是教育数学的经典之作．
　　数学教育有很多世界公认的难点，如初等数学里的几何和三角，高等数学里面的微积分，都比较难学．为了对付这些难点，很多数学老师、数学教育专家前赴后继，做了大量的研究，写了很多的著作，进行了广泛的教学实践．多年实践，几番改革，还是觉得太难，不得不“忍痛割爱”，少学或者不学．教育数学则从另一个角度看问题：这些难点的产生，是不是因为前人留下来的知识组织得不够好，不适于数学的教与学？能不能优化数学，改良数学，让数学知识变得更容易学习呢？
　　知识的组织方式和学习的难易有密切的联系，英语中12个月的名字：January，February，……．背单词要花点工夫吧！如果改良一下：一月就叫Monthone，二月就叫Monthtwo，等等，马上就能理解，就能记住，学起来就容易多了．生活的语言如此，科学的语言——数学——何尝不是这样呢？
　　很多人认为，现在小学、中学到大学里所学的数学，从算术、几何、代数、三角到微积分，都是几百年前甚至几千年前创造出来的．这些数学的最基本的部分，普遍认为是经过千锤百炼，相当成熟了，对于这样的数学内容，除了选择取舍，除了教学法的加工之外，还有优化改革的余地吗？
　　但事情还可以换个角度看．这些进入了课堂的数学，是在不同的年代、不同的地方、由不同的人、为不同的目的而创造出来的，而且其中很多不是为了教学的目的而创造出来的．难道它们会自然而然地配合默契，适宜于教学和学习吗？
　　看来，这主要不是一个理论问题，而是一个实践问题，
　　走进教育数学，看看教育数学在做什么，有助于回答这类问题．
　　随便翻翻这几本书，就能了解教育数学领域里近20年来做了哪些工作，从已有的结果看到，教育数学有事可做，而且能做更多的事情，
　　比如微积分教学的改革，这是在世界范围内被广为关注的事．丛书中有两本专讲微积分，主要还不是讲教学方法，而是讲改革微积分本身．
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