经济数学（概率论与数理统计 第3版 学习辅导与习题选解） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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吴传生 编

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• 经济学

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040449686

版次：3

商品编码：11940858

包装：平装

丛书名： “十二五”普通高等教育本科国家级规划教材配套参考书

开本：16开

出版时间：2016-04-01

用纸：胶版纸

页数：317

字数：370000

正文语种：中文

内容简介

　　《经济数学（概率论与数理统计 第3版 学习辅导与习题选解）》的内容按章编写，基本与教材同步。每章包括教学基本要求、典型方法与范例、习题选解、补充习题四个部分，书后附有补充习题参考答案。典型方法与范例部分是《经济数学（概率论与数理统计 第3版 学习辅导与习题选解）》的重心所在，它是教师上习题课和学生自学的好材料。通过对内容和方法进行归纳总结，把基本理论、基本方法、解题技巧、释疑解难、数学应用等多方面的教学要求，融于典型方法与范例之中，注重对教材的内容作适当的扩展和延伸，注重数学与应用有机结合。习题选解部分选择教材中的部分习题，给出了习题解法提要，对一些富有启发性的习题，给出了较详细的分析和解答。补充习题大多数选自与各章节内容相关的历年硕士研究生入学考试的典型试题，并给出了相应的参考答案，供学生作为自测和复习之用。《经济数学（概率论与数理统计 第3版 学习辅导与习题选解）》内容丰富，思路清晰，例题典型，注重分析解题思路，揭示解题规律，引导读者思考问题，有利于培养和提高学生的学习兴趣以及分析问题和解决问题的能力。它是经济管理类专业学生学习概率论与数理统计课程的一本很好的参考书。

目录

第一章 随机事件的概率
I 教学基本要求
Ⅱ 典型方法与范例
一、随机事件及其运算
二、基本概率问题（利用概率的运算性质求概率）-
三、古典概率的计算
四、几何概率的计算
五、条件概率与乘法公式
六、全概率公式与贝叶斯公式
七、独立性及其应用
*八、利用概率模型证明恒等式
Ⅲ 习题选解
习题1-1 随机事件
习题1-2 随机事件的概率
习题1-3 条件概率
习题1-4 独立性
第一章总习题
Ⅳ补充习题

第二章 一维随机变量及其分布
I 教学基本要求
Ⅱ 典型方法与范例
一、离散型随机变量的概率分布及有关概率的计算
二、连续型随机变量的概率分布及有关概率的计算
三、常见分布的运用
四、随机变量函数的概率分布
Ⅲ 习题选解
习题2-1 随机变量
习题2-2 离散型随机变量
习题2-3 随机变量的分布函数
习题2-4 连续型随机变量及其概率密度
习题2-5 随机变量的函数的分布
第二章总习题
Ⅳ 补充习题

第三章 多维随机变量及其分布
I 教学基本要求
Ⅱ 典型方法与范例
一、二维随机变量的联合分布、二维离散型随机变量的分布律
二、二维连续型随机变量及其概率密度
三、边缘分布
四、条件分布
五、随机变量的独立性
六、两个随机变量的函数的分布
七、综合举例
Ⅲ 习题选解
习题3-1 二维随机变量
习题3-2 边缘分布
习题3-3 条件分布
习题3-4 随机变量的独立性
习题3-5 两个随机变量的函数的分布
第三章总习题
Ⅳ 补充习题

第四章 随机变量的数字特征
I 教学基本要求
Ⅱ 典型方法与范例
一、数学期望的计算
二、数学期望的应用
三、方差的计算
四、切比雪夫不等式及应用
五、协方差与相关系数
六、矩和协方差矩阵
Ⅲ 习题选解
习题4-1 数学期望
习题4-2 方差
习题4-3 协方差与相关系数
习题4-4，5 矩协方差矩阵二维正态分布
第四章总习题
Ⅳ补充习题

第五章 大数定律和中心极限定理
I 教学基本要求
Ⅱ 典型方法与范例
一、随机变量序列{Yn}依概率收敛的判定与证明
二、验证随机变量序列{yn}服从大数定律、大数定律的应用．
三、中心极限定理的应用
Ⅲ 习题选解
习题5-1，2大数定律、中心极限定理
Ⅳ补充习题

第六章 样本及抽样分布
I 教学基本要求
Ⅱ 典型方法与范例
一、统计量的基本概念及其分布
二、与正态总体有关的抽样分布及其应用
三、有关抽样概率的计算
Ⅲ 习题选解
习题6-1 总体与样本
习题6-2 样本分布函数直方图
习题6-3 样本函数与统计量
习题6-4 抽样分布
第六章总习题
Ⅳ 补充习题

第七章 参数估计
I 教学基本要求
Ⅱ 典型方法与范例
一、点估计
二、估计量的评选标准
三、一个正态总体均值和方差的区间估计
四、两个正态总体均值差和方差比的区间估计
五、单侧置信区间
Ⅲ 习题选解
习题7-1 点估计
习题7-2 估计量的评选标准
习题7-3，4 区间估计、正态总体参数的区间估计
习题7-5 非正态总体参数的区间估计举例
习颢7-6 单侧置信区间
第七章总习题
Ⅳ 补充习题

第八章 假设检验
I 教学基本要求
Ⅱ 典型方法与范例
一、正态总体均值的检验
二、正态总体方差的检验
三、非正态总体参数的检验
四、非参数检验
五、两类错误的控制及错误率计算
Ⅲ 习题选解
习题8-1 假设检验问题
习题8-2 正态总体均值的假设检验
习题8-3 正态总体方差的检验
习题8-4 大样本检验法
习题8-5 p值检验法
习题8-6 假设检验的两类错误
习题8-7 非参数假设检验
第八章总习题
Ⅳ补充习题

第九章 线性回归分析与方差分析
I 教学基本要求
Ⅱ 典型方法与范例
一、一元线性回归方程的参数估计、回归方程线性显著性检验、预测
二、二元回归方程的参数估计、回归方程线性显著性检验
三、非线性回归方程的线性化
四、方差分析
Ⅲ 习题选解
习题9-1，2，3一元线性回归分析、可线性化的非线性回归、多元线性
回归简介
习题9-4 方差分析
第九章总习题
Ⅳ 补充习题
补充习题参考答案

《现代概率论基础与应用》 内容简介 本书旨在为读者提供一个全面、深入且富有洞察力的概率论与数理统计的现代化学习路径。它超越了传统教材的范畴，不仅夯实了概率论的基本理论框架，更着重于展现这些理论在当代科学、工程、金融及数据科学等领域的实际应用潜力。全书结构严谨，逻辑清晰，力求在理论的深度与应用的广度之间取得完美平衡。 第一部分：概率论的基石——随机现象的数学描述 本部分专注于为读者构建理解随机性的数学语言。 第1章：随机事件与概率基础 本章从集合论的基本概念出发，引入样本空间、随机事件及其运算。我们细致阐述了古典概型、几何概型以及实际应用中的相对频率概念，并严格定义了概率的公理化体系。重点讨论了条件概率、事件的独立性，并深入剖析了著名的贝叶斯定理（Bayes' Theorem）——这一在现代信息处理中占据核心地位的工具——的内涵与推导过程。通过大量的实例，读者将掌握如何对现实世界中的不确定性进行量化描述。 第2章：随机变量及其分布 本章是概率论的核心。我们系统地介绍了离散型随机变量和连续型随机变量的定义、概率质量函数（PMF）和概率密度函数（PDF）。随机变量的累积分布函数（CDF）被用作连接两者、提供统一视角的关键工具。本章详述了多种重要的单变量分布，包括： 离散分布： 伯努利分布、二项分布、泊松分布（及其在稀有事件建模中的作用）、几何分布、超几何分布。 连续分布： 均匀分布、指数分布（及其“无记忆性”特性）、正态分布（高斯分布，及其在中心极限定理中的地位）、伽马分布和贝塔分布。 对这些分布的物理意义和适用场景进行了深入的探讨。 第3章：多维随机变量与联合分布 为了处理涉及多个随机因素的复杂系统，本章引入了多维随机变量的概念。我们详细解释了联合分布函数、联合概率密度函数，以及边缘分布的计算方法。重点分析了随机变量的独立性判据。协方差（Covariance）和相关系数（Correlation Coefficient）被引入来衡量变量间的线性关系强弱。此外，本章还深入探讨了多维正态分布的性质，特别是其协方差矩阵在数据分析中的重要性。 第4章：随机变量的数字特征与变换 本章侧重于通过少数几个关键数值特征来概括随机变量的整体行为。除了期望（均值）和方差（度量分散程度）外，我们还介绍了矩（原点矩和中心矩）、偏度（Skewness）和峰度（Kurtosis）等高阶矩。本章的难点与重点在于随机变量函数的期望计算，特别是利用期望的线性性质和全期望公式（Law of Total Expectation）。此外，还涵盖了特征函数（Characteristic Functions）及其应用，例如利用其唯一性定理来证明分布类型。 第5章：大数定律与中心极限定理 这是连接概率论理论与数理统计实践的桥梁。本章首先介绍切比雪夫不等式（Chebyshev's Inequality）作为概率收敛的一个初步工具。随后，我们严格证明并探讨了弱大数定律（WLLN）和强大数定律（SLLN），阐明了样本均值依概率收敛于总体均值的意义。最后，本章的重头戏——中心极限定理（CLT）——被详细阐述，它解释了为什么在自然界和工程中正态分布如此普遍。读者将学会如何利用CLT进行精确的概率估计和近似计算。 第二部分：数理统计的推断——从数据到结论 本部分将概率论的理论知识应用于数据的分析、估计和检验，构筑现代统计推断的框架。 第6章：统计数据与描述性统计 本章作为统计分析的起点，介绍了数据收集的基本概念、数据类型（分类数据与数值数据）以及数据的可视化技术，包括直方图、箱线图和散点图。重点阐述了样本的经验分布函数（Empirical Distribution Function, EDF），并讨论了描述性统计量（样本均值、样本方差、样本分位数）的计算及其统计学意义。 第7章：参数估计的理论与方法 统计推断的核心在于利用样本信息估计未知的总体参数。本章系统地介绍了点估计的概念，并详细对比了两种主流的估计方法： 矩估计法（Method of Moments, MOM）： 基于矩的匹配原理。 极大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）： 阐述了其优越性、构造过程以及在大量数据下的渐近性质（一致性、有效性和渐近正态性）。 随后，我们引入了估计量的优良性质标准：无偏性、有效性（最小方差）和一致性。并介绍了无偏估计的理论下界——克拉美-劳下界（Cramér-Rao Lower Bound, CRLB）及其与有效估计的关系。 第8章：区间估计与置信区间 点估计提供了单一的最佳猜测，而区间估计则提供了估计的可靠程度。本章的核心是置信区间的构建，特别关注于： 基于大样本（应用CLT）的正态分布置信区间。 基于t分布、$chi^2$分布和F分布的小样本置信区间。 对总体均值、总体方差以及比例的置信区间的推导和解释。 读者将学会如何用统计语言表达估计的不确定性范围。 第9章：统计假设检验的基本原理 本章是数理统计推断的另一支柱。我们首先定义了原假设（Null Hypothesis, $H_0$）和备择假设（Alternative Hypothesis, $H_1$），并详细解释了第一类错误（$alpha$）和第二类错误（$eta$）的概念，以及功效函数（Power Function）。本章引导读者掌握构建检验统计量、确定拒绝域和做出决策的完整流程。 第10章：常见参数的假设检验 本章将检验理论应用于具体场景，讲解了基于Z检验、t检验、$chi^2$检验和F检验的单样本和双样本检验： 总体均值（已知/未知方差）的检验。 总体方差的检验。 两个总体均值之差和比例之差的检验。 对两个总体方差比的F检验。 本章强调了如何根据数据特征和总体分布假设选择合适的检验方法。 第11章：方差分析与线性回归的初步 本部分将统计推断扩展到变量间的关系建模。 方差分析（ANOVA）： 介绍单因素方差分析（One-Way ANOVA）的原理，它利用F检验来比较两个或多个群体的均值是否存在显著差异，并探讨了平方和的分解思想。 简单线性回归： 构建一元线性回归模型 $Y = eta_0 + eta_1 X + epsilon$。本章使用最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）估计回归系数，并基于t检验和F检验对回归的显著性进行推断。同时，我们也会评估模型的拟合优度（决定系数 $R^2$）。 第十二部分：非参数方法与现代统计计算基础 本章简要介绍在不依赖特定分布假设下进行统计推断的强大工具，如Wilcoxon秩和检验。同时，为衔接机器学习和大数据分析，本章最后概述了蒙特卡洛模拟方法（Monte Carlo Simulation）在求解复杂概率问题中的应用，以及贝叶斯统计方法的现代复兴趋势。 本书特色 1. 注重直觉与严谨的结合： 每一核心定理的引入都伴随着对其直观意义的阐述，避免了纯粹的符号堆砌。 2. 应用驱动： 理论的讲解紧密围绕实际问题，如质量控制、风险评估、信号处理和数据拟合等，确保知识的可迁移性。 3. 现代视角： 对中心极限定理、MLE的渐近性质以及回归分析的介绍，均符合现代统计学对数据分析的要求。 本书适合于数学、统计学、经济学、金融工程、计算机科学、电子信息工程等专业的高年级本科生及研究生作为教材或参考书使用。读者需具备微积分和基础线性代数知识。

评分☆☆☆☆☆

这本书的光辉，实在是太耀眼了，以至于我都有点不敢直视。当初选择它，纯粹是因为“经济数学”这四个字，觉得能与我未来的经济学研究沾点边。然而，当我翻开它，才意识到自己是多么的肤浅。这不仅仅是一本关于数字和公式的书，它更像是一位循循善诱的老师，用最清晰、最生动的语言，将那些看似晦涩难懂的概率论和数理统计概念娓娓道来。那些章节的编排，逻辑性强得令人惊叹，从基础的概率概念入手，层层递进，直到深入到复杂的统计推断，每一步都踩得那么稳，那么准。我特别喜欢它在解释理论时，引入的那些贴近实际的经济学案例，比如在讲解期望值时，用投资回报率来举例；在解释方差时，用股票价格波动来类比。这些接地气的例子，一下子就点燃了我对知识的渴望，让我不再觉得学习是一件枯燥乏味的苦差事，而是变成了一种探索的乐趣。我感觉自己像是打开了一扇新世界的大门，看到了数据背后隐藏的规律，看到了随机性中蕴含的确定性，这对于一个经济学专业的学生来说，简直是如获至宝。

评分☆☆☆☆☆

在我眼中，这本书已经不仅仅是一本学习资料，更像是一位耐心的良师益友。它对概率论和数理统计概念的讲解，非常注重理论与实践的结合。我印象最深刻的是，它在介绍泊松分布时，不仅仅是给出了公式和性质，还详细列举了许多现实生活中泊松分布的应用场景，比如电话呼叫中心的来电次数、网站的访问量等等。这些生动的例子，让我瞬间就理解了泊松分布的实际意义，而不是仅仅把它当作一个冰冷的数学模型。而且，书中针对一些容易混淆的知识点，比如“样本”与“总体”、“点估计”与“区间估计”等，都进行了非常清晰的辨析，避免了我走弯路。我甚至觉得，这本书的价值，已经超越了“辅导”的范畴，它在培养我的统计思维，让我学会如何用概率论和数理统计的工具去分析和解决实际问题，这对于我未来的学习和工作，都将是极其宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

这部《经济数学》的学习辅导书，简直就是我学习道路上的“及时雨”。我一直以来在概率论和数理统计这门课上都感觉磕磕绊绊，尤其是在理解那些抽象的定义和定理时，常常感到力不从心。这本书的出现，就像一盏明灯，照亮了我前行的道路。它并没有直接跳到复杂的题目，而是从最基础的概念入手，用一种非常直观的方式进行讲解。比如，在解释概率的基本性质时，它用了生活中随处可见的例子，比如抛硬币、抽奖等等，让我一下子就能抓住核心。更让我惊喜的是，它对每一个公式的推导过程都写得极其详细，而不是直接给出结果。我记得有一次，我卡在一个推导上很久，翻看了教材好几遍都不得其解，结果在这本书里，它一步一步地把所有的中间过程都展示了出来，甚至还解释了每一步的逻辑依据，我当时简直想为它鼓掌。这种严谨而又人性化的讲解，让我深刻体会到“理解”比“记忆”更重要。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我购买这本书的初衷，主要还是因为我个人的学习习惯，总是喜欢在学习教材的同时，找一本详细的习题解析来对照。这本书的“习题选解”部分，可以说是我最看重的地方。它收录的题目，覆盖了从最基本的概念题到比较复杂的应用题，而且难度梯度也设置得比较合理。最关键的是，它的解答过程不仅仅是给出最终答案，而是将解题思路、关键步骤以及相关的理论知识点都进行了详细的阐述。比如，一道需要运用假设检验的题目，它不仅告诉了我如何计算，更重要的是，它详细解释了为什么选择这个检验方法，以及每一步的统计意义。我曾经因为对某一类题型感到困惑，就反复钻研这本书上的相关习题解答，每次都能从中获得新的启发，最终攻克了那个知识难点。这种深入骨髓的解析，让我感觉自己不是在看答案，而是在进行一次与出题人智慧的对话。

评分☆☆☆☆☆

说实话，拿到这本《经济数学（概率论与数理统计 第3版 学习辅导与习题选解）》时，我并没有抱太大的期望，毕竟市面上的辅导书层出不穷，很多都只是对教材内容的简单堆砌，甚至有些只是把例题答案写出来，毫无深度可言。但这本书，着实让我眼前一亮。它最大的亮点在于“学习辅导与习题选解”这几个字，它并没有简单地罗列题目，而是对每一道习题都进行了深入的剖析。不仅仅是给出了答案，更重要的是，它详细解释了求解思路，以及背后所涉及的理论知识点。对于那些我之前理解模糊的概念，通过对习题解析的反复研读，我豁然开朗。尤其是那些综合性的题目，它能将多个知识点巧妙地串联起来，让我看到不同概念之间的联系，而不是孤立地记忆。我感觉自己不再是那个只会死记硬背公式的“题海战术”的受害者，而是真正理解了概率论和数理统计的思想精髓。这种“授人以渔”的学习方式，才是真正的学习辅导，让我受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

书不错，值得

评分☆☆☆☆☆

期盼之中，终于等到了心爱的东东，谢谢了

评分☆☆☆☆☆

55555，买错了，我是想买教材，不过也可以辅助着用，还是不错的

评分☆☆☆☆☆

春节期间也就京东才能这么快送过来，很满意

评分☆☆☆☆☆

好哈哈红红火火恍恍惚惚哈哈红红火火恍恍惚惚

评分☆☆☆☆☆

把书的内容还是挺不错的，然后纸质也还好，没有什么臭味，推荐。

评分☆☆☆☆☆

还不错，其实只用一本，不用教材个辅导都买

评分☆☆☆☆☆

印刷好，清晰，题目全，配送快

评分☆☆☆☆☆

其实只用一本，不用教材教辅都买